Методические указания для проведения лабораторных занятий по дисциплине «Основы векторного и тензорного анализа»


Скачать 18.32 Kb.
НазваниеМетодические указания для проведения лабораторных занятий по дисциплине «Основы векторного и тензорного анализа»
Дата публикации15.04.2014
Размер18.32 Kb.
ТипМетодические указания
referatdb.ru > Астрономия > Методические указания
Методические указания для проведения лабораторных занятий

по дисциплине «Основы векторного и тензорного анализа»
Целью изучения основ векторного и тензорного анализа является освоение аппарата векторного и тензорного анализа, необходимого для освоения таких разделов теоретической физики, как общая теория относительности, электродинамики, квантовой механики. Овладение основами данного математического аппарата, методами решения задач.

Темы для проведения лабораторных занятий
1. Линейное пространство.

Элементы векторной алгебры.

1.1. N-мерное векторное пространство.Действия над векторами.Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Базис пространства. Координаты вектора. Действия над векторами.

2. Векторная функция скалярного аргумента.

2.1. Понятие векторной функции. Предел векторной функции.

2.2. Дифференцирование векторной функциии и его свойства.

2.3. Интегрирование векторной функции.

2. Скалярное поле . Производное по напрввлению. Градиент.

2.1. Нахождение скалярного поля.

2.2. Нахождение производной по направлению.

2.3. Нахождение градиента.

2.4. Физический смысл производной по напрвалению и градиента.

3. Векторное поле. Поток векторного поля. Дивергенция

3.1. Переход из декартовой в полярную, цилиндрическую, сферическую системы координат.

3.2. Вычисление кратных интегралов в различных системах координат.

3.4. Вычисление поверхностные интегралы.

3.5. Вычисление поток векторного поля.

3.6. Нахождение дивергенции.

3.7. Использование теоремы Остроградского – Гаусса.

4. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса.

4.1. Нахождение циркуляции векторного поля.

4.2. Нахождение ротора векторного поля.

4.3.Использование теорема Стокса.

5. Электростатическая теорема Гаусса. Потенциал поля.

5.1. Теорема Гаусса.

5.3.Нахождение потенциала поля.

6. Дифференциальные операции второго порядка. Классификация векторных полей.

6.1. Оператор набла.

7. Основная задача тензорного исчисления. Полилинейные формы и тензоры.

7.1. Сложение тензоров.

7.2. Умножение тензоров.

7.3. Свертывание тензоров.

7.9. Псевдотензоры.

8. Приложение тензорного исчисления к некоторым вопросам механики и физики.

8.1. Тензор инерции.

8.2. Тензоры напряжений и деформации.
На лабораторных занятиях решаются типовые задания по книгам . Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. 3 часть. М. Выс.шк. 1991.

Виноградова И.А. и др. Математический анализ в задачах и упражнениях. Издательство Московского университета, 1991.

Похожие рефераты:

Методические указания для лабораторных занятий по дисциплине «Металловедение...
Методические указания для лабораторных занятий по дисциплине «Металловедение и термическая обработка» для студентов специальности...
Методические указания по проведению лабораторных работ по дисциплине
Целью лабораторных занятий является закрепление основных теоретических положений курса
Н. Г. Абрашина-Жадаева, И. А. Тимощенко. Минск : бгу, 2011. 255 с....
Основы векторного и тензорного анализа: теория, задачи : учебное пособие для студентов высших учебных заведений по физическим и радиофизическим...
Н. Г. Абрашина-Жадаева, И. А. Тимощенко. Минск : бгу, 2011. 255 с....
Основы векторного и тензорного анализа: теория, задачи : учебное пособие для студентов высших учебных заведений по физическим и радиофизическим...
Методические указания к лабораторным работам для студентов строительных...
О-75 Основы геотехники: методические указания к лабораторным работам для студентов строительных специальностей/ сост. Л. А. Варламова....
Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Т еплотехника»
Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Техническая термодинамика» составлен к т н., доцентом каф. «Теплоэнергетика»...
Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине...
...
Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Коммуникативная грамматика»
Планы семинарских, практических и лабораторных занятий и методические материалы для их проведения
Методические рекомендации по изучению дисциплины и отдельных её тем...
Дидактические материалы для проведения практических занятий и управляемой самостоятельной работы
Методические рекомендации по изучению дисциплины и отдельных её тем...
Дидактические материалы для проведения практических занятий и управляемой самостоятельной работы

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза