Равноускоренное движение


Скачать 41.48 Kb.
НазваниеРавноускоренное движение
Дата публикации31.05.2014
Размер41.48 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Астрономия > Документы

Равноускоренное движение




Равноускоренным движением называют движение тела с постоянным ускорением, т. е. такое движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость движения материальной точки изменяется одинаково.

Поскольку при равноускоренном движении вектор ускорения остается постоянным (), зависимость скорости от времени может быть определена из Error: Reference source not found:

или

, \* MERGEFORMAT (.)

где - скорость в начальный момент времени , - скорость в произвольный момент времени t>0. Спроецировав на оси системы координат, получим зависимости проекций скорости от времени:

\* MERGEFORMAT (.)

^ При равноускоренном движении зависимость проекций скорости от времени – линейная функция.

Для определения зависимости координат от времени построим график зависимости одной из проекций скорости, например от времени (см. Рис. 3.) и воспользуемся тем, что проекция перемещения на ось координат численно равна площади ограниченной графиком.

Рис. 3.



В нашем случае необходимо рассчитать площадь трапеции, у которой основания равны и , а высота соответствует моменту времени t. Тогда . С учетом Error: Reference source not found, для зависимости координаты от времени получим:

. \* MERGEFORMAT (.)

^ Зависимость координаты от времени при равноускоренном движении  парабола.

Построив график зависимости проекции скорости на ось yz, если движение пространственное), можно получить аналогичные соотношения:

\* MERGEFORMAT (.)

^ В соотношениях , и начальные координаты, проекции скорости и ускорения могут быть как положительными, так и отрицательными или равными нулю.

Если обобщить полученные соотношения для координат, можно определить и зависимость радиус – вектора от времени:

\* MERGEFORMAT (.)

Отметим, что если из выразить время t и подставить в , можно получить полезное при решении задач соотношение:

, \* MERGEFORMAT (.)

где - проекция перемещения при движении тела в течение промежутка времени , - проекция скорости в момент времени , - проекция скорости в момент времени .

Поскольку при равноускоренном движении скорость со временем изменяется, средняя скорость перемещения не будет совпадать с мгновенной скоростью. В общем случае ее можно рассчитать, воспользовавшись определением Error: Reference source not found, а при равноускоренном движении для расчета средней скорости перемещения можно использовать соотношение:

, \* MERGEFORMAT (.)

полученное с использованием Error: Reference source not found, и ( - начальная скорость,  - скорость в момент времени t). Таким образом, только при равноускоренном движении средняя скорость перемещения может быть рассчитана как среднее арифметическое мгновенных скоростей.

Проекция средней скорости перемещения на ось OX рассчитывается:

. \* MERGEFORMAT (.)

Для остальных проекций соотношения будут аналогичными.

Наиболее простым случаем равноускоренного движения является прямолинейное движение, когда вектор ускорения параллелен вектору начальной скорости тела (или начальной скорости нет). Тогда для описания движения достаточно одной оси координат, направленной параллельно траектории движения. При этом все полученные ранее соотношения будут справедливы (достаточно рассматривать их применительно к одной оси координат).

Зависимости координаты и скорости от времени для прямолинейного движения с постоянным ускорением, направленным вдоль оси ОХ () представлены на Error: Reference source not found, а) и б). Проекция ускорения может быть рассчитана по известной зависимости скорости от времени (см. Error: Reference source not found, а). Для этого нужно «взять» на графике две любые точки, например (0, -1) и (2, 1) и воспользоваться соотношением , из которого следует, что . ^ Отметим, что, если скорость возрастает с течением времени, проекция ускорения положительна, в противном случае отрицательна1.

В течение промежутка времени от 0 до 1 с, проекция скорости меньше нуля, т.е. тело движется в направлении противоположном направлению оси ОХ, его координата убывает (см. Error: Reference source not found, б). Поскольку , координата тела в этот промежуток времени отрицательна. В момент времени , проекция скорости равна нулю (тело остановилось), а в промежуток времени от 1 до 2 с положительна. Значит, в течение этого промежутка времени тело двигается в направлении оси ОХ, его координата возрастает, но ещё «остается» отрицательной. В момент времени тело достигает начала координат и далее двигается в неизменном направлении.

Используя зависимость скорости от времени (см. Error: Reference source not found, а) попробуем рассчитать путь, пройденный телом в течение промежутка времени от 0 до 2 с. Весь путь s можно представить как сумму путей s1 и s2, которые проделало тело за промежутки времени от 0 до 1 с и от 1 до 2 с. Эти пути могут быть рассчитаны как площади фигур, ограниченных графиком скорости (в нашем случае - треугольников):. Заметим, что при расчете путей знак проекции скорости не учитывается. Если бы нужно было найти перемещение тела, то знаки проекций скорости учитывать необходимо, т.е.: , что полностью соответствует зависимости координаты от времени, т.к. .
Попробуйте провести аналогичные рассуждения, используя графики, представленные на Error: Reference source not found в) и г).


1 Иногда движение с отрицательным ускорением называют равнозамедленным

Похожие рефераты:

Календарно-тематический план занятий по дисциплине «Физика»
Механическое движение. Материальная точка. Путь и перемещение. Система отсчета. Относительность движения. Равномерное прямолинейное...
Экзаменационные билеты по физике за курс средней школы (11 класс)
Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Относительность движения. Мгновенная...
Тематический план занятий по дисциплине «Физика»
Равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении
Тс-2 Прямолинейное равноускоренное движение
...
Вопрос Механическое движение. Относительность движения. Система отсчёта....
Вопрос Механическое движение. Относительность движения. Система отсчёта. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная...
А. С. Шумская Вожатые: Хмельченко Анастасия
Кто не знает крылатую фразу: «Движение – это жизнь». Движение всегда и во всем. Движение к сияющим вершинам совершенства… Движение...
Перечень контрольных вопросов
Прямолинейное равномерное и равноускоренное движения. Скорость и ускорение точки
Как превратить рабочее место в тренажерный зал?
Дит к лишнему весу, к развитию сердечно-сосудистых заболеваний и диабета, к атрофии мышц… Но особенно страдает позвоночник. Между...
1 Кинематика сложного движения точки. Абсолютное, относительное и переносное движение
Кое движение, при котором точка (тело) одновременно участвует в нескольких движениях (напр пассажир, перемещающийся по движущемуся...
Методические указания по решению задач по разделу: «механика и молекулярная физика»
В кинематике движение тел рассматривается формально, без объяснения причин вызывающих движение

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза