Учебное пособие для студентов


НазваниеУчебное пособие для студентов
страница1/5
Дата публикации07.04.2013
Размер0.62 Mb.
ТипУчебное пособие
referatdb.ru > Физика > Учебное пособие
  1   2   3   4   5


БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет радиофизики и электроники

Кафедра интеллектуальных систем

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по специальному курсу

«Теория принятия решений и распознавание образов»

Учебное пособие для студентов

факультета радиофизики и электроники





Минск


2002

УДК 681.31:621.38


ББК 32.841я43+32.85я43

Р е ц е н з е н т ы:

доктор технических наук профессор М. М. Кугейко;

кандидат технических наук доцент А. А. Белый

Утверждено советом факультета радиофизики и электроники

27 июня 2002 г. протокол № 14


Р15

Шестаков К. М. Лабораторный практикум по специальному курсу «Теория принятия решений и распознавание образов»: Учебное пособие для студентов факультета радиофизики и электроники. – Мн.: БГУ, 2002. – 63 с.
ISBN 985-445-093
Рассматривается методика формирования алфавита признаков и его минимизации, распознавания образов по цветовому описанию, геометрическим параметрам, а также по принятию решений в интеллектуальных системах. Теоретические сведения помогают разрабатывать рациональные алгоритмы процедур поддержки принятия решений, распознавания образов и реализовывать их в современных средах программирования.


© Белгосуниверситет, 2002

ВВЕДЕНИЕ



Развитее компьютерных технологий в последнее десятилетие вывело в практическую плоскость задачу создания систем с элементами искусственного интеллекта. Теория принятия решений и теория распознавания образов важнейшие звенья в формировании математического базиса таких систем.

Лабораторный практикум состоит из шести работ. Лабораторные работы выполняются на рабочих станциях, оснащенных средствами ввода изображений. Выбор в качестве исходного материала изображений обусловлен их доступностью и высокой информативностью.

Студенты при прохождении курса должны научиться не только разрабатывать рациональные алгоритмы процедур поддержки принятия решений и распознавания образов, но и реализовывать их в современных средах программирования.

Полученные файлы обрабатываются использованием математического пакета Mathcad 2001 и выше. Разработка фрагментов программ проводится в среде Microsoft Visual C++ 6.0 и выше. К лабораторному практикуму прилагаются программы и электронные книги с примерами выполнения отдельных пунктов каждой работы. При отсутствии у обучаемого собственного рабочего проекта Visual C++, который может служить шаблоном для выполнения работ, рекомендуется использовать проект Image.dsw, предоставленный А.Е. Старовойтовым. Особенности работы с данным проектом изложены в приложении 1.

Отдельные обозначения, например: числа в формате плавающей точки (1.567), интервалы изменения переменных (1..100) и т. п., приводятся в тексте и на графиках в соответствии с правилами принятыми в среде Mathcad.


^

Лабораторная работа № 1



МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

В ПРАКТИКЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Цель работы: освоение методов работы с изображениями; получение навыков проведения анализа информационных массивов с использованием методов математической статистики.

^
Общие сведения


Математическая статистика в курсе «Теория принятия решений и распознавание образов» рассматривается как наука о статистических решениях, принимаемых при оценке характеристик исследуемых объектов и помех: случайных величин, событий, процессов, сигналов, потоков и т. п. Достоверность оценок, доверительные интервалы существования анализируемых величин, виды законов распределения последних – важнейшие предпосылки рационального принятия решений, в том числе и при распознавании образов.

В общей схеме распознавания образов и принятия решений преобладающей по трудовым затратам является операция преобразования пространства наблюдений с целью получения компактного описания объектов в пространстве признаков (рис. 1.1). Для формирования зон существования признаков, характеристики и параметры которых носят случайный характер, используют методы математической статистики. Наиболее часто – это определение законов распределения и их параметров по имеющимся выборкам.

Рис. 1.1. Обобщенная схема принятия решений при распознавании образов
По результатам наблюдений проявлений признаков в различных реализациях распознаваемых объектов, ситуаций формируется статистическая гипотеза о виде и параметрах закона распределения. Непрерывные распределения удобны для аналитической оценки параметров исследуемых объектов. В практике же эксперимента работают с дискретными пространствами, и наблюдаемые случайные величины характеризуются дискретными распределениями.
^ Сегментация изображений
Сегментация – неизбежный атрибут обработки изображений, широко применяемый при распознавании образов. Разбиение изображения на фрагменты позволяет ограничить размер исходных файлов. В выделенных сегментах, содержащих исследуемые объекты, и проводится их дальнейшая обработка.

Изображения после ввода в документы Matcad имеют вид матриц. Координата столбца x отсчитывается слева направо, координата строки y отсчитывается сверху вниз. Сформируем бегущий сегмент и зафиксируем его на характерных участках объектов (рис. 1.2).

Пусть исходное изображение имеет размеры ym, xm. Назначим размеры сегмента ys, xs и зададим шаг сегмента по столбцу и строке hy, hx.

Участки изображения не содержащие полные сегменты из рассмотрения опустим. Тогда общее количество сегментов в строке nx, в столбце ny и по полю ns будут равны:

,

где floor – целая часть числа.

Введем текущий номер сегмента j от нуля и определим координаты первого пикселя сегмента yj, xj:

,

,

где mod(x,a) – остаток от x по модулю a.

Сегмент с текущим номером j (например r(j)) сформируем, как субматрицу из общей матрицы (R), указав начало и конец субматрицы по столбцу и строке:

.

Рис. 1.2. Примеры сегментов содержащих отличительные признаки шляпки гриба 31, ножки гриба 61, фона близкого к однородному 64 и неоднородного фона 45; а) изображение сцены; б) текущий сегмент 66, подкрашен на изображении сцены; в) R, G, B составляющие текущего сегмента
Статистическая обработка полученных изображений
Определим центральные моменты, назначим число каналов анализа (например 100), положение канала на оси th и найдем функцию гистограммы rh (например, для составляющей R выбранного сегмента):

,

,

где Rmean, Rstdev – оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения составляющей R изображения в сегменте.

Ниже на рис. 1.3 приведены параметры гистограмм для выделенных сегментов и на рис. 1.4 – их вид.

Рис. 1.3. Параметры гистограмм r, g, b:

Rmean, Gmean, Bmean оценки величин математических ожиданий составляющих R, G, B;

Rstdev, Gstdev, Bstdev оценки величин среднеквадратичных отклонений составляющих;

R, G, B; I_31, I_61, I_45, I_64 значения оценок указанных центральных моментов для шляпки, ножки гриба, для неоднородного и квазиоднородного фона
В приведенном примере не обосновывается выбор количества каналов, метрика оси параметра th для простоты принята линейной. В ряде практических случаев такие упрощения не допустимы. Доверительный интервал оценки показаний канала гистограммы зависит от его показаний, общего числа опытов.

Визуально ошибки в выборе положения и размера канала видны по изрезанности полученных кривых, в явном превышении показаний отдельных каналов над показаниями остальных и т. п.

По полученным гистограммам принимается решение о виде закона распределения и о его параметрах. Наиболее часто гистограммы анализируются по их виду на близость к известным функциям плотности вероятности.

Рассмотрим эти процедуры ориентируясь на терминологию теории распознавания образов. Описание классов, к одному из которых следует отнести исследуемую гистограмму, задано аналитическими выражениями. На рис. 1.5 приведены примеры функций плотностей вероятности, имеющихся в перечне стандартных функций. Необходимо определить потери (или выигрыш) от отнесения полученных гистограмм к заданным классам и принять решение о принадлежности конкретной гистограммы к одному из них.


Рис. 1.4. Гистограммы rh, gh, bh для выделенных объектов


Рис 1.5. Генерация функций плотности распределения
Для наглядности покажем результаты сравнения на искусственном примере. Сравним результат генерации случайных чисел в среде математического пакета с теоретической кривой плотности вероятности (в примере – плотность нормального распределения).

Сформируем вектор случайных чисел s, распределенных по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание Mean, среднеквадратичное отклонение Stdev и числом элементов вектора im (в примере im = 1000).

.

Построим гистограмму px при числе каналов, равном 40, и вызываем функцию нормального распределения p с теми же параметрами (рис. 1.6):

j = 1..40;

;

;

.

Разность теоретических и практических результатов приведена на рис. 1.7. По этим данным можно оценить потери от использования выбранного закона распределения.

Величины потерь очень часто описываются симметричными относительно нуля функциями, например:

,

где k – показатель степени, определяющий метрику оси отклонений.

Рис 1.6. Гистограмма px и кривая плотности нормального распределения
При k = 2 (принятие решения по min среднеквадратичного отклонения), для нашего случая dp = 0.05.

Рис 1.7. Разность экспериментально полученной гистограммы и теоретической кривой
В практике распознавания образов широко используется представление описаний классов в производных пространствах. В данной лабораторной работе рассматривается поиск отличительных признаков объектов в области пространственных частот. На рис. 1.8 представлены модуль частотного спектра неоднородного сегмента (45) и его сечение.
Вызов функции преобразования Фурье, как правило, затруднений не вызывает. Однако переход к пространственным частотам не всегда очевиден. Для приобретения навыков работы с Фурье-образами рекомендуется сформировать изображение с гармонически изменяющейся яркостью и детально проанализировать метрику осей пространственных частот.
Например: задав размеры изображения в координатах j и i вызовите функцию Im1 периодом T и амплитудой A<127.5. Выполните преобразование Фурье и определите масштабы осей пространственных частот.

.


Рис. 1.8. Фурье-образ R – составляющей сегмента неоднородного фона (45)

^
Лабораторное задание




  1. Сформировать, используя кластеризацию, рабочие файлы изображений объектов и помех (индивидуальное задание получить у преподавателя).

  2. Сформировать рабочие сегменты, включающие в себя 2–3 объекта и фон.

  3. Определить законы распределения сигналов в сегментах и их параметры для объектов и фона.

  4. Определить доверительные интервалы оценок параметров выбранных сегментов.

  5. Получить спектр пространственных частот для сегментов фона и объектов.



^
Содержание отчета




  1. Описание содержимого рабочих сегментов.

  2. Математические формулировки полученных законов распределения и числовые значения их параметров.

  3. Полученные значения доверительных интервалов для оценок параметров.

  4. Фурье-образ исследованных сегментов.



  1   2   3   4   5

Похожие рефераты:

Учебное пособие для магистрантов и студентов гуманитарных специальностей Павлодар
Учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов, обучающихся по специальности «Культурология». Написанное на конкретном...
Учебное пособие для студентов факультета физики, математики и информационных технологий Павлодар
Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей вузов
Учебное пособие Курс лекций Для студентов высших учебных заведений...
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, но может быть полезно и тем, кто самостоятельно изучает экономическую теорию
Учебное пособие предназначено в помощь социальным педагогам, социальным...
Учебное пособие «Культурология» предназначено для использования в обучении по кредитной технологии. В конце каждой главы учебного...
Учебное пособие по математике Датировано: июнь 2012 Важная информация...
Это учебное пособие создано для подготовки студентов к академическому квалификационному тесту по математике. Ответы прилагаются в...
Учебное пособие для вузов         предисловие
Данное учебное пособие является попыткой подойти к обучению студентов дидактике с новых позиций
I: Учебное пособие/ Под ред. И. А. Жеребкиной
...
Лечебно-прОфИлактическая работа медицинского пУнкта части Учебное пособие
Учебное пособие предназначено для студентов кгма, обучающихся на военной кафедре
Учебное пособие по подготовке к пгк часть 2
Учебное пособие предназначено для использования в учебном курсе “Информатика” по ряду специальностей и направлений подготовки студентов...
Учебное пособие по педиатрии («детская пульмонология») Для студентов
Учебное пособие предназначено для студентов 6 курса педиатрических факультетов высших медицинских учебных заведений. Может быть использовано...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза