Элементы физики твердого тела Понятие о зонной теории твердых тел


Скачать 396.79 Kb.
НазваниеЭлементы физики твердого тела Понятие о зонной теории твердых тел
страница1/9
Дата публикации19.02.2014
Размер396.79 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Элементы физики твердого тела

Понятие о зонной теории твердых тел


Используя уравнение Шредингера — основное уравнение динамики в нерелятивистской квантовой механике, — в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например найти возможные значения его энергии, а также соответствующие энергетические состояния. Однако как в классической, так и в квантовой механике отсутствуют методы точного решения динамической задачи для системы многих частиц. Поэтому эта задача решается приближенно сведением задачи многих частиц к одноэлектронной задаче об одном электроне, движущемся в заданном внешнем поле. Подобный путь приводит к зонной теории твердого тела.

В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы — ядра и элект­роны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Принимая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодическом поле ядер.

Далее используется приближение самосогласованного поля. Взаимодействие дан­ного электрона со всеми другими электронами заменяется действием на него стаци­онарного электрического поля, обладающего периодичностью кристаллической решет­ки. Это поле создается усредненным в пространстве зарядом всех других электронов и всех ядер. Таким образом, в рамках зонной теории многоэлектронная задача сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом по­ле — усредненном и согласованном поле всех ядер и электронов.

Рассмотрим мысленно «процесс образования» твердого тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы, т. е. находятся друг от друга на макроскопических расстояниях, они имеют совпадающие схемы энергетических уровней (рис. 313). По мере «сжатия» нашей модели до кристаллической решетки, т. е. когда расстояния между атомами станут равными межатомным расстояниям в твердых телах, взаимо­действие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни атомов смеща­ются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется зонный энергетический спектр.

Из рис. 313, на котором показано расщепление энергетических уровней в зависимо­сти от расстояния r между атомами, видно, что заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты. Уровни же внутренних электронов либо совсем не расщепляются, либо расщепляются слабо. Таким образом, в твердых телах внутренние электроны ведут себя так же, как в изолированных атомах, валентные же электроны «коллективизированы» — принадлежат всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом в вытекает из соотношения неопределенностей. В кристалле ва­лентные электроны атомов, связанные слабее с ядрами, чем внутренние электроны, могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т. е. перемещаться без изменений полной энергии (туннельный эффект, см. § 221). Это приводит к тому, что среднее время жизни валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет примерно 10–15 с (для изолированного атома оно примерно 10–8 с). Время же жизни электрона в каком-либо состоянии связано с неопределенностью его энергии (шириной уровня) соотношением неопределенностей E~h/ (см. (215.5)). Следовательно, если естественная ширина спектральных линий составляет примерно 10–7 эВ, то в кристал­лах E110 эВ, т. е. энергетические уровни валентных электронов расширяются в зону дозволенных значений энергии.

Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах закрашенных на рис. 313 областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколь­ко атомов содержит кристалл: чем больше в кристалле атомов, тем теснее рас­положены уровни в зоне. Расстояние между соседними энергетическими уровнями в зоне составляет приблизительно 10–22 эВ. Так как оно столь ничтожно, то зоны можно считать практически непрерывными, однако факт конечного числа уровней в зоне играет важную роль для распределения электронов по состояниям.

Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энер­гии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В них электроны находиться не могут. Ширина зон (разрешенных и запрещенных) не зависит от размера кристалла. Разрешенные зоны тем шире, чем слабее связь валентных электронов с ядрами.



рис. 313
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие рефераты:

Конспект урока по изучению нового материала Тема урока: Зонная теория...
...
Кафедра физики твердого тела
Элементы вакуумной системы, размещающиеся в вакуумных машинах и установках, связаны между собой по средствам соединительных соединений...
Механика твердого тела Момент инерции
При изучении вращения твердых тел будем пользоваться понятием момента инерции. Моментом инерции системы (тела) относительно данной...
Предмет теоретической механики, основные понятия и определения
Механическая система. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной...
Предмет теоретической механики, основные понятия и определения
Механическая система. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной...
Образование, ученая степень, звание
Должность: Профессор физики твердого тела и заведующий лаборатории физики ионных кристаллов
Термобарический синтез композиционных сверхтвердых материалов с возможностью...
Институт Физики Твердого Тела и Полупроводников нанб, 220072, г. Минск, ул. П. Бровки 17., Тел 284-12-78 Факс 284-08-88 e-mail -net...
Вопросы к экзамену по физике по разделу «Квантовые свойства излучения....
Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Законы теплового излучения
Институт физики твердого тела и полупроводников нан беларуси
Исследования комбинационного рассеяния кубического нитрида бора, легированного бериллием
13 основы зонной теории твердых тел. Проводимость металлов и полупроводников...
Поэтому в изолированном атоме энергия электронов может изменяться лишь скачками и характеризуется набором дискретных уровней. Каждому...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза