Законы сохранения в механике


НазваниеЗаконы сохранения в механике
страница1/3
Дата публикации07.06.2013
Размер284 Kb.
ТипЗакон
referatdb.ru > Физика > Закон
  1   2   3
www.runway.kz

За страницами школьного учебника физики

Авторская школа Зарубина Николая Павловича

Обучение индивидуальное ↔ коллективный ученик

Обучение индивидуальное → регистрация : фамилия, имя, отчество, школа, класс. Домашний адрес, адрес электронной почты.

Для обучения в форме «Коллективный ученик» → Руководитель группы : образование, должность, фамилии учеников с указанием школы, класса, адреса для переписки.

Обучаемым представляются материалы, содержащие изложение теоретических вопросов, методы рассуждения, разнообразные задачи для самостоятельной работы с образцами решения, олимпиадные задачи. Решения будут тщательно проверяться и рецензироваться.
Содержание

Механика

^ Принцип относительности Галилея

Принцип независимости движения

Координатный метод решения задач кинематики

Динамика

Силы инерции

Алгоритм решения задач динамики

Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса

^ Закон сохранения энергии

Колебания и волны

Логика механики

Молекулярная физика

Размеры молекул и их число

Давление жидкостей и газов

Электромагнетизм

^ Электризация. Величина зарядов

Электрический ток

Олимпиадные задачи
Принцип относительности – один из фундаментальных принципов в физике.

Тело (или тела) , условно принимаемое за неподвижное, по отношению к которому рассматривается движение другого тела, называется телом отсчета. Для определения положения тела в пространстве в тот или иной момент времени с телом отсчета связывают какую-либо систему координат и часы, как систему времени. Система координат и часы образуют систему отсчета. В школьном курсе физики используется только прямоугольная декартова система координат. Но она не единственная, в теоретических исследованиях часто применяются цилиндрические, сферические , полярные и другие системы координат.

^ Изменение положения тел относительно других, принятых за неподвижные, с течением времени называется механическим движением.

Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути называется равномерным.

Различные тела, двигаясь равномерно, могут за одинаковые промежутки времени проходить различные пути.

^ Физическая величина, которая показывает, какой путь проходит движущееся тело в единицу времени –называется скоростью.

Скорость зависит от системы отсчета. Например:

Два автомобиля движутся по прямолинейному шоссе со скоростью 45 км/ч и 50 км/ч относительно земли. Какова скорость первого автомобиля относительно второго, если:

а) они движутся в противоположных направлениях;

б) движутся в одну сторону.

В первом случае скорость равна 95 км/ч, во втором – 5 км/ч.

^ Принцип относительности Галилея: ни какими механическими опытами невозможно обнаружить равномерное прямолинейное движение.

Для развития умения описывать явления в разных системах отсчета рассмотрим несколько примеров.

  1. Какова траектория падения мяча с мачты плывущего парохода относительно пассажира, стоящего на палубе парохода и относительно рыбака на берегу? (прямая, парабола).

  2. Жонглер цирка, едущий на лошади, бросает и ловит мяч. Какова траектория полета мяча относительно зрителей и относительно лошади? Одинаковы ли перемещения мяча и пройденные им пути в системах отсчета «арена» и «лошадь»? (парабола, прямая; относительно арены перемещение и путь больше).

  3. Может ли пешеход двигаться со скоростью 60 км/час? (да, например, относительно едущего автомобиля).

^ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ В РАЗНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА
Пример 1. Проплывая под мостом, рыбак выронил удочку. Через 10 минут он заметил это и, повернув обратно, догнал удочку в километре ниже моста. Определить скорость течения реки, считая, что рыбак, двигаясь вниз и вверх по реке, греб одинаково.
В системе отсчета “Земля” задача может быть решена так :

В
Vр
А С

Против течения реки рыбак проплыл расстояние АВ со скоростью Vл – Vр , следовательно

А
По течению проплыл ВС со скоростью Vл + Vр , плот за все время проплыл расстояние АС
В = (Vл - Vр ) t1

ВС = (Vл + Vр ) t2

АС = Vр ( t1 + t2 )
Кроме того из рисунка видно, что ВС = АВ + АС . Подставляя значения ВС, АВ и АС , раскрыв скобки , получим

t1 = t2 ,

и из АС = Vр (t1 + t2) определим Vр .
В системе отсчета “удочка” вода неподвижна и лодка уплывала в стоячей воде 10 минут, затем возвращалась к тому же наблюдателю в стоячей воде. Следовательно, время движения в ту и другую стороны должно быть одинаковым. Т.е. за лодкой мы наблюдали 20 минут, или 1/3 часа. За это время мост переместился на 1 км, следовательно, скорость движения 3 км/ч.
Пример 2. Колонна моторизованной пехоты, растянувшись на 1200 м, движется со скоростью 18 км/ч. Командир , находящийся впереди колонны, посылает в конец колонны с поручением мотоциклиста, который движется в обе стороны относительно земли со скоростью 72 км/ч. Через сколько времени после получения поручения он вернулся обратно?
Y



B1 B2 B3 A1 A2 A3 X
СО «земля» - мотоциклист выехал из точки А1. За время его движения хвост колонны переместился из точки В1 в точку В2, то есть мотоциклист проехал

L – vkt1 = vмt1.

При обратном движении ему пришлось проехать длину колонны В2А2 и расстояние А2А3 ,пройденное колонной за это время, т. е.

vм t2 = L + vkt2.

Определив из первого t1=L / (vм + vк)

и из второго t2 = L/ (vм – vк), найдем t = t1 + t2.

t = 1200м/(20м/с +5м/с) + 1200м/(20м/с – 5м/с) = 128 с

СО «колонна»- мотоциклист в одну и другую сторону проехал одно и тоже расстояние L, но скорость его движения была vм + vк в одну строну и vм - vк -в другую. Сразу получаем значения t1 и t2.

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Корабль, длина которого L движется в озере равномерно и прямолинейно. Катер проходит от кормы до носа корабля и обратно за время t. Определить скорость движения корабля, если скорость катера относительно воды vк. (v=vk(vkt-2L)/t)




  1. Определить скорость звука в воздухе при отсутствии ветра и скорость теплохода, движущегося равномерно в море. Если известно, что звуковой сигнал , посланный от середины корабля, достиг его носа через 0.103 с, а кормы- через 0.97 с. Длина теплохода 68 м. (340 м/с)

  2. Определить скорость звука в воздухе при отсутствии ветра и скорость теплохода, движущегося равномерно в море. Если известно, что звуковой сигнал , посланный от середины корабля, достиг его носа через 0.103 с, а кормы- через 0.97 с. Длина теплохода 68 м. (340 м/с)

  3. Из вертолета, равномерно поднимающегося вверх со скоростью 4 м/с, на высоте 200 м вертикально вверх со скоростью 10 м/с брошено тело. Через сколько времени и на какой высоте от земли встретятся вертолет и брошенное тело? Какую скорость будет иметь тело относительно земли и вертолета? (2с, 208м, 6м/с, 10 м/с)




  1. Идущая против течения реки лодка, встретила сплавляемые по реке плоты. Через час лодочный мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 минут. Все это время лодка свободно плыла по течению реки. После ремонта мотора лодка повернула обратно и догнала плоты на расстоянии 7.5 км от места их первой встречи. Определить скорость течения реки, считая ее постоянной. ( 3 км/ч)



^ Принцип независимости движений : Если тело участвует одновременно в нескольких движениях, то каждое из этих движений происходит независимо от других.






Пример .Определить дальность полета тела, брошенного под углом α к горизонту со скоростью V.
Тело участвует в двух движениях

  1. равномерное движение по прямой, образующей угол α с горизонтом( вектор ^ Vt) и


2) свободное падение( вектор gt2/2

Сумма этих векторов и дает точку падения. Все величины легко определяются из прямоугольного треугольника.

Задачи для самостоятельного решения


  1. Вагон шириной d = 2.4 м, движущийся со скоростью v1=15м /с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно l = 6 см. Какова скорость движения пули ? (600 м/с)




  1. По гладкому столу движется быстро вращаясь волчок, имеющий форму конуса. При какой минимальной скорости движения волчок не ударится о край стола? Высота конуса h, радиус – r. (t = , V≥ )

  2. Какова скорость капель отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед по углом 60о к горизонту, когда скорость автомобиля больше 30 км/ч? (14.4 м/с)




  1. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под углом 300 к горизонту. Какова скорость капель относительно земли, если автобус движется со скоростью 36 км/ч? (5.8 м/с)




  1. Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью V,перпендикулярной поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на движущейся со скоростью U платформе, чтобы капли не попадали на стенки? tg = u/v.

  2. Из точки, расположенной между двумя вертикальными плоскостями под углом α к горизонту бросают мяч. Какова начальная скорость полета, если мяч после упругого отражения от обеих плоскостей упал в точку бросания? Расстояние между плоскостями L. (v = )


Координатный метод решения задач

Решение задач с помощью уравнений движения особенно эффективно при использовании компьютера, так как достаточно в уравнение подставить соответствующие величины, компьютер же по заданной программе решит заданное уравнение или систему уравнений. В общем случае в уравнение входят векторные величины и, следовательно, проекции их на оси координат могут быть как положительными так и отрицательными.
Пример :

Из точки А с высоты 45 м свободно падает тело. Одновременно из точки В, расположенной на 21 м ниже точки А, вертикально вверх бросается второе тело. Определить скорость бросания второго тела, если на землю они падают одновременно.


Из условия падения первого тела находится время падения

t =

В
C

Vo
торое тело t1 = Vo/g движется вверх, поднимаясь на высоту ВС = и падает затем с высоты ОС = Н – h + ВС, для получения ответа нужно решить уравнение:

= .




2.С использованием уравнения движения решение задачи будет таким: пусть ось Х направлена вверх и начало координат на земле. Тогда уравнения движения тел будут

ХА = Н -

XB = H – h + Vo t - .

Так как через t секунд оба тела оказались на земле, т.е. в точке О, координата которой равна нулю, получим два уравнения :

0 = Н -

0 = H – h + Vo t - .

Из первого находим t, сравнивая первое и второе уравнения, получаем

h = Vo t ,

где только одно неизвестное.
3.Если воспользоваться принципом независимости движения, можно получить ответ сложением векторов :

Перемещение первого тела А определяется вектором ^ Н = g t2/2.

Перемещение второго тела – В определяется геометрической суммой векторов Vo t направленного вверх и вектора g t2/2 , направленного вниз, т.е. gt2 /2 - Vot = H – h . Подставляя вместо Н ↔ gt2 / 2 , получаем h = Vo t .
4. Более интересным является решение задачи в системе отсчета, связанной с телом А – относительно тела А тело В движется равномерно со скоростью Vо и проходит расстояние h за время равное времени, за которое земля, движущаяся с ускорением g без начальной скорости проходит Н, т.е.45 м, следовательно t = = 3 с и Vо= 21 м / 3 с = 7 м/с.

^ При расчетах движения тел в плоскости иногда удобно оси координат выбрать так, чтобы и ускорение свободного падения имело проекции на обе оси.

Пример: Определить дальность полета тела, брошенного горизонтально на склоне горы, уклон которой α со скоростью v.

Если оси координат выбрать традиционно ось Х горизонтально и ось Y вертикально, то уравнение движения
у = CA – g t2 / 2 , х = vt

A
С

В
V Через t с тело упало в точку В, т.е. у = 0. Тогда


α

t =, но АС = ,а АВ = и АВ=, откуда и




Если ось х направить по склону горы, а ось у перпендикулярно ей, то уравнения будут x = v * Cos α +

Y = v * Sin α -


При падении тела на склон у = 0. Определим из этого t = и подставив в первое уравнение, находим х =
И
В

По горизонтали перемещение определится вектором ^ АВ=Vt, за это же время падение по вертикали определится вектором ВС=.
В результате тело окажется в точке С. Все величины образуют прямоугольный треугольник
спользуя принцип независимости движения эту задачу можно решить так:




С


, откуда и AC = =

Задачи для самостоятельного решения

  1. Тело свободно падает с высоты h. В тот же момент другое тело брошено с высоты H (H>h) вертикально вниз. Оба тела на землю упали одновременно. Определить начальную скорость бросания второго тела.

(^ Первое тело падало t = . За это время второе тело равномерно двигаясь прошло расстояние H – h).

  1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда оно достигло высшей точки подъема, из того же начального пункта с той же начальной скоростью брошено второе тело. На каком расстоянии от начального пункта они встретятся.

(^ Начальное расстояние v02/2g , скорость сближения v0 , следовательно h=v0(v0/2g)-(g/2)*(v02/4g2)=3v02/8g)


  1. Из лифта, опускающегося равномерно в некоторый момент выпал кирпич. Сколько времени кирпич падал на землю, если в момент его падения, лифт находился на высоте h=20м? ()




  1. Из вертолета, равномерно поднимающегося вверх со скоростью 4 м/с, на высоте 200 м вертикально вверх со скоростью 10 м/с брошено тело. Через сколько времени и на какой высоте от земли встретятся вертолет и брошенное тело? Какую скорость будет иметь тело относительно земли и вертолета? (2с, 208м, 6м/с, 10 м/с)

  2. С высоты h на наклонную плоскость с углом наклона w падает упругий мяч. На каком расстоянии от места первого падения мяч упадет на плоскость второй, третий и т.д. раз?(t=2w/g и дальность первого полета 4v2sinw/g, последующие промежутки определим из соотношения S1:S2:S3...=1:3:5:...).




  1. С какой скоростью должен вылететь снаряд , чтобы поразить ракету, стартующую вертикально вверх с ускорением а. Выстрел производится под углом w, расстояние от пушки до места старта ракеты L. (v = ) .

  1   2   3

Похожие рефераты:

Урока: Повторение и систематизация знаний по теме «Законы сохранения в механике»
А образовательная: Обеспечить повторение и систематизацию знаний по теме «Закон сохранения механической энергии», закрепление умений...
Урока: Образовательная
Образовательная: сформировать у учащихся понятие о мощности, обобщить знания учащихся по теме «Законы сохранения в механике»
Обобщающий урок по физике “Законы сохранения в механике”
На подготовку учащимся отводится от одной до двух недель, сообщаются теоретические вопросы, примерный уровень задач по данной теме,...
Методические рекомендации по решению задач. Тема «Законы сохранения в механике»
Задачи такого плана могут относиться ко всем разделам школьного курса физики. Предлагаемый материал может быть полезен при подготовке...
Закон сохранения энергии в механике определяется как
Какому распределению соответствует распределение молекул идеального газа по скоростям?
Курс лекций по гидравлике и аэродинамике Введение
Как в классической механике в гидравлике можно выделить обще­принятые составные части: гидростатику, изучающую законы равновесия...
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теоретические основы химии»
Основные законы химии: закон сохранения материи и энергии; закон сохранения массы вещества; закон постоянства состава химических...
Закон сохранения энергии в механике. Пример упругий и неупругий удар
Физические величины. Скаляр. Вектор. Тензор. Системы физических величин. Система си – основные единицы измерения
Закон сохранения энергии в механике
Плоское вращение. Угловая скорость, ускорение. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки
Закон сохранения энергии в механике
Плоское вращение. Угловая скорость, ускорение. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза