Законы сохранения в механике


НазваниеЗаконы сохранения в механике
страница2/3
Дата публикации07.06.2013
Размер284 Kb.
ТипЗакон
referatdb.ru > Физика > Закон
1   2   3

^ Логика механики

Основные понятия: материальная точка, система отсчета, путь, перемещение, средняя и мгновенная скорость, ускорение, масса, сила, импульс, работа, потенциальная и кинетическая энергия; амплитуда, период, частота, фаза.

Законы: принцип относительности Галилея, законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, законы сохранения импульса и энергии.

О
Взаимодействие…..

- неотделимое свойство любого объекта

- источник всех движений (всех явлений и процессов)

- связано с переносом энергии (һν, μ..)

- носит обменный характер(материальная основа – поля

гравитация - 1

слабое n→p+e-o - 1027

Эл.-магнитное - 1038

Сильное р↔n 1040
сновная задача –определить положение тела в любой момент времени: выбрать СО, Хо , определить Ś. Для чего нужно знать скорость, ускорение, время.

Характер движения определяется законами Ньютона.

Для определения силы нужно знать зависимость ее от координат (упругости, тяготения) или скорости (трения).

Если трудно определить силы – пользуются законом сохранения импульса, позволяющим определить соотношение между скоростями взаимодействующих тел

Опираясь на закон сохранения механической энергии

Можно установить связь между координатой и скоростью

тела.

Масса –мера инертности(инерционная) , мера тяготения

(гравитационная), мера энергии (Е=mc2), характеристика

структурных связей элементарных частиц (дефект массы),

мера количества частиц в теле (классический атомизм)
^ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ОБЛАДАЮЩИЕ УСКОРЕНИЕМ
Строго инерциальных систем отсчета в природе нет. Если система отсчета движется с ускорением, то для объяснения происходящих в ней механических явлений приходится вводить силы инерции, некоторые из которых получили особые имена (центробежная сила, сила Кориолиса).

Рассмотрим некоторые механические явления, происходящие в движущихся с ускорением системах отсчета.

  1. ^ На столике в вагоне перед пассажиром лежит гладкий шар. Поезд начал разгон. Шар покатился.

СО- «Земля» СО- «Вагон»

Вагон начал ускоренное движение. На Шар покатился под действием силы

шар не действуют ни какие силы и он инерции.

остается в покое.

  1. ^ Наблюдатель находится в лифте. Перед ним стоят на столе пружинные весы с положенной на них гирей массой m. Лифт начал ускоренно опускаться. Показания весов уменьшилось.

СО- «Земля» СО- «Лифт»

Сила тяжести направлена вниз, сила На гирю действует сила инерции,

упругости пружины – вверх. Гиря уско- направленная вверх.

ряется разностью сил ma = mg - kx.

При движении лифта вверх вес тела увеличивается. Такое явление называется перегрузкой. Перегрузка в лифтах составляет 1.05-1.06 в то время как при взлете самолета – 1.5, при спуске космического корабля вес космонавта увеличивается в 8 – 10 раз.

  1. Наблюдатель сидит на вертящемся стуле с вертикальной осью, спереди к стулу приделан гладкий столик. Сидящий на стуле наблюдатель кладет на столик шар. Шар слетает со столика и падает.


СО- «Земля» СО- «Стул»

На шар не действует никакая сила. Шар движется с ускорением.

Следовательно, он не может участвовать Следовательно, на него действует

Во вращательном движении. Шар слета- сила, направленная от центра. Эту

тает по касательной к столику со ско- силу называют центробежной.

ростью v =  r.
4. ^ Наблюдатель на стуле подвешивает перед собой над столом маятник, например шарик на нитке. Этот маятник не устанавливается вертикально. Он отклоняется на угол от вертикали в плоскости, проходящей через радиус и ось вращения. Угол увеличивается с увеличением числа оборотов стула.

СО-“Земля” СО- “Стул”

Шарик маятника движется по кругу На шарик действует сила тяжести,

радиуса r. Для этого необходима цен- направленная вертикально вниз и

тростремительная сила F = m2r, центробежная сила. Равнодейству-

которая является равнодействующей ющая этих сил направлена по нити.

сил тяжести и упругости нити.

Центробежная сила, способствующая отделению капель воды в центробежной сушилке превышает силу тяжести в 5 – 9 раз, в молочном сепараторе – в 100 – 250 раз.


  1. Прикрепим к столику баллистический пистолет из которого будем стрелять в мишень, связанную со стулом и участвующую во вращении. Сначала произведем выстрел на неподвижном стуле и определим место попадания. Затем приведем стул во вращение со скоростью . Снаряд отклоняется от цели на расстояние S.



СО- «Земля» СО- «Стул»

Снаряд летит без действия сил по прямой, Во время движения снаряд полу-

За время полета t , мишень смещается на чает ускорение, перпендикуляр-

S =  r t . Но время полета t = r / v , где ное к его скорости. За время

v – скорость снаряда. Следовательно, полета t снаряд отклоняется на

S =  v t2 . S = a t2. Следовательно,

a = 2  v. Это ускорение назы-

вают ускорением Кориолиса.
Отклонение под действием силы Кориолиса используется для определения скорости движения молекул в опытах Штерна.

Действие силы Кориолиса на вращающемся Земном шаре проявляется:

  1. Маятник Фуко колеблющийся в Исаковском соборе, описывает розетки.

2.У всех двухрельсовых железных дорог в северном полушарии сильнее изнашивается правый рельс каждой колеи.

3.Правый берег рек северного полушария размывается сильнее левого.

4.Снаряды отклоняются вправо.

5.Втекание атмосферного воздуха в область барометрического минимума происходит по искривленному пути, что ведет к образованию вихрей (циклонов).

^ Сравните величину сил тяжести и силы Кориолиса для снаряда, корабля при разных скоростях движения.

Законы Ньютона

I. Есть инерциальные системы отсчета, их бесконечно много.

II. а = F/ m

III. F12 = - F21

Понятны ли законы?

  1. Если лошадь тянет телегу с силой 2000 Н, то и телега тянет лошадь с силой 2000 Н. Почему телега движется за лошадью, а не наоборот?

  2. Какое яйцо разбивается чаще: то, которое держат или то, которым бьют?

  3. У причала стоят две одинаковые лодки. В лодках сидят два одинаковых человека, которые держат в руках веревки, переброшенные на причал. Конец одной веревки держит такой же человек, а конец другой – привязан к столбу. По команде все три человека начинают тянуть веревку. Какая из лодок придет к причалу первой?

  4. С какой силой натянута нить перекинутая через неподвижные блоки?



Пример решения задачи:

Через невесомый неподвижный блок, вращающийся без трения, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой привязаны грузы массой М. На большие грузы кладут перегрузки массой m1 и m2 . Определить ускорения движения грузов,



Задачи для самостоятельного решения:

1. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы m1=50 г и m2= 75 г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, натяжение шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

2. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4о.
1. При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет скользить по наклонной плоскости?
2. С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03?
3. Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути?
4. Какую скорость тело будет иметь в конце этого пути?

3. В цирковом аттракционе мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м. При какой наименьшей скорости это возможно, если коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра 0,4?

5. С каким ускорением падает железный шарик в воде? Сопротивлением воды пренебречь.

Закон сохранения импульса

Произведение mV называют импульсом тела или количеством движения. В замкнутой системе импульс остается постоянным.

Взаимодействия могут иметь любую природу и быть без контактными:



Задачи для самостоятельного решения

  1. Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую скорость приобретет лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой 70 кг, масса дроби 35 г и средняя начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 30о к горизонту.

  2. При подрыве камень раскололся на три части. Два осколка разлетелись под прямым углом друг к другу, причем скорость первого осколка массой 1 кг, равна 12 м/с, а скорость второго, массой 2 кг – равна 8 м/с. Третий осколок отлетел со скоростью 40 м/с. Определите массу третьего осколка.

  3. Лодка движется со скоростью 1,5 м/с относительно берега. От носа лодки к корме со скоростью 0,5 м/с относительно лодки идет мальчик. Какой станет скорость лодки относительно берега? Масса лодки 80 кг, а масса мальчика 40 кг.

  4. Снаряд разрывается в верхней части траектории на два одинаковых осколка. Одна половина падает под местом взрыва снаряда, а вторая га расстоянии L по горизонтали от этого места. Определите скорость снаряда перед разрывом, если взрыв произошел на высоте h?

  5. С какой силой давит на плечо ручной пулемет при скорости стрельбы 600 выстрелов в минуту, если пули массой 9 г вылетают со скоростью 800 м/с?

Закон сохранения энергии

Формулировка закона сохранения энергии в механике такова: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами упругости и тяготения, остается постоянной.

Ek + Ep = const

Работа силы тяжести и силы упругости не зависит от формы траектории тела и определяется только начальным и конечным положениями тела. Силы, обладающие такими свойствами, называются консервативными.

Закон сохранения механической энергии является частным случаем закона сохранения энергии – одного из фундаментальных законов природы, согласно которому энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной.

Задачи для самостоятельного решения

  1. На тележку массой М , движущуюся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью Vo кладется кирпич массой m. Какое количества тепла при этом выделится?

  2. Кубик массой М скользит без трения по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Когда кубик проходит расстояние S, в него попадает пуля массой m, летящая под углом β к горизонту. Определите скорость пули, если кубик с пулей останавливается.

  3. Два тела массами m1 и m2 двигаются по одной прямой со скоростями V1 и V2 соответственно. Определите потенциальную энергию упругого удара в момент максимальной деформации шаров.

  4. Шарик для игры в настольный теннис радиусом 15 мм и массой 5 г погружен в воду на глубину 30 см. Когда шарик опустили, он выпрыгнул из воды на высоту 10 см. Какое количество механической энергии перешло в теплоту вследствие трения шарика о воду?

  5. Тело массой m, брошенное под углом к горизонту, упало на расстоянии S от места бросания. Определите работу, совершенную при бросании тела, если максимальная высота подъема тела h.



К о л е б а н и я

Уравнение колебательного движения можно получить из аналогии вращательного и колебательного движений.

y

V

A

a х

Проекцию точки А на ось Х можно определить как R× Cos φ, где φ = ×t. Следовательно, уравнение движения можно записать x = У× Cos t, где У=R - наибольшее отклонение от положения равновесия – амплитуда колебаний. Вектор скорости v направлен по касательной к окружности, а вектор а ускорения – по радиусу. Учитывая направление вектора скорости и то, что линейная скорость определяется как v = , получим v = - У× Sin t. Для ускорения соответственно а = 2 R и a = -2У ×Cos t . Знак «минус» свидетельствует о том, что направления векторов v и a противоположны направлению х.

Так как гармонические колебания происходят при действии силы, пропорциональной смещению, подчиняющейся закону Гука, запишем закон сохранения энергии . Но v = R , имеем k x2 = m 2 x2, откуда 2= или, так как = имеем Т = 2 π .
В Е Л И Ч И Н Ы

Смещение – отклонение x = f(t) Мгновенное перемещение относительно y = f(t) положения равновесия

Амплитуда xm , ym - максимальное отклонение, размах колебаний
Период длительность полного колебания
частота число колебаний в единицу времени
угловая частота w = 2 π f =

Фаза φ = w t + φo Начальная фаза φo – начало колебаний, значение фазы при t = 0 Время отсчитывается от момента начала колебаний


Пример: ^ Во сколько раз изменится период колебаний железного шарика, привязанного к длинной нити, при погружении его в воду? Сопротивление воды не учитывать.

В воздухе Т1 = 2π в воде Т2 = 2π , где
Следовательно = = 1,07 раз.

Задачи для самостоятельного решения

  1. В неподвижном лифте период колебаний математического маятника 1 с. С каким ускорением стал двигаться лифт, если период колебаний маятника стал 1,1 с?

  2. Найти период колебаний маятника длиной l в вагоне поезда, едущего с ускорением а.

  3. В однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны, на тонкой нити длиной 35 см подвешена материальная точка массой 15 г с зарядом 3,0 10-6 Кл. Найти период собственных колебаний точки, если напряженность электрического поля 4.0 104 В/м.

  4. Найти период колебаний льдины толщиной 1м в воде.

  5. Период колебаний железного шарика массой 10г, привязанного к длинной нити 1,1 с. Когда снизу поставили магнит, период колебаний уменьшился до 1с. Определить силу притяжения магнита.

  6. Ведро, имеющее массу m и сечение S, совершает гармонические колебания малой амплитуды Ао. Начинает идти вертикальный дождь поверхностной плотностью μ (μ – масса воды, приносимая на единицу поверхности в единицу времени). Скорость U падения капель велика по сравнению с максимальной скоростью движения ведра. Определите зависимость координаты колебательного движения ведра от времени для случаев: а) ведро висит на длинной нити ( l >> Ao); в) ведро висит на пружине жесткостью k и совершает колебания в вертикальной плоскости.

Размеры молекул и их число

Количество молекул в заданной массе вещества можно определить по формуле , где NA = 6.02 1023 моль-1 - число Авогадро.

Объем молекул моля вещества Vμ = × NA. Этот же объем можно выразить и так
Vμ = , где μ – молярная масса вещества, а ρ – плотность вещества.

Считая молекулы вещества твердыми шариками плотно прилегающими друг к другу, радиус молекулы можно определить по формуле .
Задачи для самостоятельного решения
1. При нормальных условиях в 1 см3 воздуха содержится 2.7 1019 молекул.
а) какой объем займет такое количество горошин радиусом 0.35 см при плотной упаковке?
б) покроет ли поверхность Земного шара такое количество горошин?
в) если бы на Земном шаре жило такое количество людей, сколько было бы их на каждом квадратном метре поверхности?

2. За 10 суток из стакана испарилось 100 г воды. Сколько молекул воды вылетало за 1 с?
3. Пусть молекулы кристаллика соли NaCl массой 1г равномерно распределились в озере 38×19 км глубиной 20 м. Сколько молекул соли окажется в стакане воды, взятой из этого озера?

4. На Земном шаре ≈1.4 1021 кг воды. Если молекулы 1 стакана воды равномерно распределить в воде всего Земного шара, то сколько из них окажется в одном стакане?

5. Джейм Джинс утверждал, что каждый из нас, делая вдох, вдыхает не менее десяти молекул, которые побывали в легких Юлия Цезаря при его предсмертном вдохе. Правомерно ли такое утверждение?

6. Сравните, какую часть объема занимают молекулы 1 кг водорода, кислорода и азота в твердом, жидком и газообразном состоянии

вещество

Твердое кг/м3

Жидкое кг/м3

Газообразное кг/м3

Водород

-262оС 81

-253оС 70

0.09

Кислород

-252оС 1426

-182оС 1100

1.429

азот

-252оС 1026

-196оС 850

1.25



Гидростатика

Давление покоящейся жидкости на дно, стенки сосуда или погруженное в эту жидкость тело называют гидростатическим давлением. давление, производимое на покоящиеся жидкости или газы, передается без изменения во все части этих жидкостей или газов- закон Паскаля.
1   2   3

Похожие рефераты:

Урока: Повторение и систематизация знаний по теме «Законы сохранения в механике»
А образовательная: Обеспечить повторение и систематизацию знаний по теме «Закон сохранения механической энергии», закрепление умений...
Урока: Образовательная
Образовательная: сформировать у учащихся понятие о мощности, обобщить знания учащихся по теме «Законы сохранения в механике»
Обобщающий урок по физике “Законы сохранения в механике”
На подготовку учащимся отводится от одной до двух недель, сообщаются теоретические вопросы, примерный уровень задач по данной теме,...
Методические рекомендации по решению задач. Тема «Законы сохранения в механике»
Задачи такого плана могут относиться ко всем разделам школьного курса физики. Предлагаемый материал может быть полезен при подготовке...
Закон сохранения энергии в механике определяется как
Какому распределению соответствует распределение молекул идеального газа по скоростям?
Курс лекций по гидравлике и аэродинамике Введение
Как в классической механике в гидравлике можно выделить обще­принятые составные части: гидростатику, изучающую законы равновесия...
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теоретические основы химии»
Основные законы химии: закон сохранения материи и энергии; закон сохранения массы вещества; закон постоянства состава химических...
Закон сохранения энергии в механике. Пример упругий и неупругий удар
Физические величины. Скаляр. Вектор. Тензор. Системы физических величин. Система си – основные единицы измерения
Закон сохранения энергии в механике
Плоское вращение. Угловая скорость, ускорение. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки
Закон сохранения энергии в механике
Плоское вращение. Угловая скорость, ускорение. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза