Методические указания к выполнению контрольной самостоятельной работы по специальному курсу


НазваниеМетодические указания к выполнению контрольной самостоятельной работы по специальному курсу
страница5/6
Дата публикации18.03.2013
Размер0.67 Mb.
ТипМетодические указания
referatdb.ru > Физика > Методические указания
1   2   3   4   5   6
^
Выбор окончательного решения


Сложившаяся на сегодня методика поддержки принятия решений в большинстве случаев рекомендует последовательное прохождение следующих этапов:

  • анализ ситуации с формированием матрицы решений;

  • выработку одного или нескольких критериев принятия решений (задание оценочных функций);

  • определение номеров решений по выбранным критериям;

  • анализ полезности выбранных вариантов решений.

Данные этапы, как правило, повторяются несколько раз с постепенным уменьшением числа возможных решений и перечня анализируемых ситуаций их применения. В системах искусственного интеллекта эти процедуры также программируются с различной степенью адаптации алгоритмов и их параметров к изменению ситуаций в процессе существования системы.

Все компоненты матрицы решений, целевые функции неизбежно имеют статистический характер, поэтому в процессе принятия решений многократно применяются методы анализа случайных процессов и событий.
^ Формирование матрицы решений
Учитывая опыт составления описания классов распознаваемых объектов, полученный в предыдущих работах, данный этап рекомендуется выполнить упрощенно. В примере, на базе которого поясняются этапы работы, элементы матрицы решения A генерируются, как сумма гармонической функции и функции Бесселя заданных в плоскости, координатами которой являются номер решения y и номер ситуации осуществления решения x.

.

Рис. 3.28. Графическое представление матрицы решений
Дополним матрицу столбцами min, max и mean, рассчитанными по строкам. Сформируем вектора X - строки из массива A и определим требуемое содержимое добавляемых столбцов.

,

где xm – число столбцов матрицы A.

;

;

.

Таблица 1а

Плата за решение при условии




0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12




2.4

0.8

5.4

2.6

6.7

2.5

2.8

7.8

3.2

4.3

8.5

6.1

3.7




5.0

4.2

0.5

5.2

5.8

1.4

5.3

7.2

2.5

5.3

8.4

3.7

5.1




6.3

2.2

1.9

6.9

3.7

2.0

7.3

5.3

2.3

7.4

6.7

2.7

7.2




5.6

0.9

4.3

6.7

1.9

4.1

7.6

3.0

3.8

8.2

4.2

3.5

8.4




3.6

1.3

6.5

5.0

1.5

6.4

6.2

1.9

6.0

7.2

2.4

5.5

7.9




1.6

3.2

7.2

2.7

2.9

7.6

3.8

2.5

7.6

4.9

2.3

7.3

5.9




1.0

5.6

6.0

1.4

5.1

6.9

1.9

4.5

7.5

2.6

3.8

7.8

3.3




2.2

7.1

3.7

1.9

7.0

4.8

1.6

6.6

5.7

1.6

5.9

6.4

1.6




4.4

6.7

1.7

3.8

7.2

2.4

3.0

7.4

3.2

2.3

7.2

3.9

1.7




6.4

4.8

1.2

5.9

5.6

1.2

5.2

6.3

1.3

4.3

6.7

1.6

3.3


Нарастим исходную матрицу строками и столбцами max, min и mean:

.

Матрица представлена в табл. 1а и табл. 1б. Столбцы 13, 14, 15 – минимальное, максимальное, среднее значение результата решения, номер которого определяется номером строки.

Таблица 1б

Дополнительные столбцы

13

14

15

0.8

8.5

4.4

0.5

8.4

4.6

1.9

7.4

4.7

0.9

8.4

4.8

1.3

7.9

4.7

1.6

7.6

4.6

1.0

7.8

4.4

1.6

7.1

4.3

1.7

7.4

4.2

1.2

6.7

4.2


Оценочные функции
Ниже приведены некоторые формулировки оценочных функций, как правило, используемых в процедурах принятия решений. Фактически они сводятся к поиску максимума в ранее сформированном столбце табл. 1б. Следующие столбцы табл. 2, 3, 4 содержат номера решений и соответствующий результат решения, на который ориентируется выбранный критерий. Жирным выделены числа, определенные по формулам данной таблицы.

Таблица 2

Оценочная функция пессимистическая

max min (минимаксный критерий):

Номер

решения

Результат решения

,

где ym – число возможных решений.
Промежуточный массив для поиска max

.
Номер решения, принятого по минимаксному критерию ,

.

0

0.8

1

0.5

2

1.9

3

0.9

4

1.3

5

1.6

6

1.0

7

1.6

8

1.7

9

1.2


Таблица 3

Оценочная функция предельно оптимистическая

max max (критерий азартного игрока):

Номер

решения

Результат решения

.
Промежуточный массив для поиска max -

.
Номер решения, принятого по минимаксному критерию ,

.

0

8.5

1

8.4

2

7.4

3

8.4

4

7.9

5

7.6

6

7.8

7

7.1

8

7.4

9

6.7


Таблица 4

Оценочная функция нейтралитета max mean (критерий нейтрального игрока):

Номер

решения

Результат решения

.
Промежуточный массив для поиска max -

.
Номер решения, принятого по минимаксному критерию ,

.

0

4.4

1

4.6

2

4.7

3

4.8

4

4.7

5

4.6

6

4.4

7

4.3

8

4.2

9

4.2


Преобразование исходной матрицы решений
Целый ряд критериев требует преобразования исходной матрицы, ее дополнения вероятностным описанием компонентов. Преобразуем матрицу решений с учетом вероятности появления условия х.

Сгенерируем закон распределения, близкий к ожидаемому ps, скорректируем ps1, пронормируем p:

В качестве ожидаемого распределения вероятности проявления условия осуществления решения принято ХИ-квадрат распределение с пятью степенями свободы. Корректировка заключается в повышении вероятности появления условий с малыми номерами.

;

;

;

.

Рис. 3.29. Функция распределения вероятности появления события номер x
Новая матрица индексных оценок принятия решений А1 приведена в табл. 5а.

Она дополнена столбцами наименьших, наибольших и средних (табл. 5б.). Оценки рассчитаны по формуле . Коэффициент 10 введен искусственно. Он не влияет на процедуры принятия решений, но приближает цифры к оценкам последствий решений. В качестве этого коэффициента целесообразно брать число рассматриваемых условий реализации решений.
Таблица 5а

Плата за решение при условии номер

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1.7

5.7

1.1

3.5

8.4

2.6

2.4

5.3

2.2

1.3

2.7

1.5

0.7

3.5

4.3

0.6

7.2

7.3

1.5

4.6

4.9

1.3

2.1

2.6

0.9

1.0

4.4

2.3

2.5

9.5

4.7

2.1

6.3

3.6

1.2

3.0

2.1

0.6

1.4

3.9

0.9

5.8

9.2

2.4

4.3

6.6

2.0

2.0

3.3

1.3

0.8

1.6

2.5

1.3

8.7

6.8

1.9

6.8

5.3

1.3

3.2

2.9

0.7

1.3

1.5

1.1

3.4

9.6

3.7

3.6

8.0

3.3

1.7

4.0

2.0

0.7

1.8

1.1

0.7

5.8

8.0

2.0

6.4

7.3

1.7

3.1

4.0

1.0

1.2

1.9

0.6

1.5

7.3

5.0

2.6

8.7

5.1

1.4

4.5

3.0

0.6

1.8

1.6

0.3

3.1

7.0

2.3

5.2

9.0

2.6

2.6

5.0

1.7

0.9

2.2

0.9

0.3

4.5

5.0

1.6

8.2

7.1

1.3

4.5

4.3

0.7

1.7

2.1

0.4

0.6


Таблица 5б

13

14

15

0.7

8.4

3.0

0.6

7.3

3.2

0.6

9.5

3.3

0.8

9.2

3.4

0.7

8.6

3.5

0.7

9.6

3.4

0.6

8.0

3.4

0.3

8.7

3.3

0.3

9.0

3.3

0.4

8.2

3.2

В табл. 6 приведены результаты поиска оптимального решения по критерию Бейеса–Лапласа.

Таблица 6

Оценочная функция нейтральная, с вероятностью появления условия (критерий Бейеса–Лапласа):

Номер решения

Индекс решения

.

Промежуточный массив для поиска max

.
Номер решения, принятого по минимаксному критерию ,
.

0

3.0

1

3.2

2

3.3

3

3.4

4

3.5

5

3.4

6

3.4

7

3.3

8

3.3

9

3.2


Графическое отображение поля выбора решения
Переработаем матрицу решения оставив два условия осуществления решений. Одно из них определим, как усредненное из последствий условий с номерами 0-4, а условия с номерами 5-10 и 12 опустим. Данная процедура используется практически в каждом этапе итерации изложенной выше методики принятия решений. Мы проводим ее с предельным упрощением. Это обусловлено возможностями графического отображения функций на листе бумаги. Кроме того, сведение описаний ситуаций к двум вариантам в практике принятия решений человеком встречается довольно часто.

Сформируем два столбца A2, A3. Первый, – как новое условие осуществления решения, объединяющее условия с номерами 0-5. Во второй перенесем условие с номером 11. Все компоненты умножим на 10, это необходимо для их использования в качестве адресов нового массива Z. Остальные опустим, как неучтенные. В полученных координатах поля выбора решений построим массив номеров решений, поднятый для наглядности на 10.

;

;

.

Рис. 3.30. Решения на поле выбора решений
Потеряв номер решения (его можно в дальнейшем восстановить) изобразим следы решений на плоскости. Введем линии, ограничивающие поле выбора решений (вертикальные линии заданы как границы оси ординат).

Помещая рабочую точку в следы решений можно делать выбор, ориентируясь на геометрическую трактовку оценочных функций критериев принятия решений.

Рис. 3.31. Поле выбора решения
Сформируем новую матрицу, введя столбцы А2, А3 и дополним ее min, max и mean по строке. В табл. 7 первый столбец – номер решения.

Таблица 7




A2

A3

min

max

mean

0

36

61

36

61

48.5

1

41

37

37

41

39

2

42

27

27

42

34.5

3

39

35

35

39

37

4

36

55

36

55

45.5

5

35

73

35

73

54

6

38

78

38

78

58

7

44

64

44

64

54

8

48

39

39

48

43.5

9

48

16

16

48

32


Выберем критерий нейтрального игрока и найдем для сравнения номер решения по вышеописанной методике. Это решение номер 6.

Далее найдем решение по данному критерию, используя геометрические аналогии. Уравнение, определяющее вид линии предпочтения, в данном случае задает планируемый выигрыш, как величину B, пропорциональную сумме выигрышей по координатам B=S+i. Направляющая (N), вдоль которой движется линия предпочтения, является биссектрисой угла, образованного осями координат. Конус предпочтения движется в поле принятия решения до тех пор, пока в нем останется только одна точка.

Рис. 3.32. Конус предпочтения содержит три точки,

несущие больший выигрыш чем рабочая

Рис. 3.33. Все точки, кроме рабочей, вне конуса предпочтения
Эта точка соответствует оптимальному решению. На рис. 3.32 и 3.33 показаны кадры видеофильма, в котором смещается конус предпочтения.

Выбрано также решение номер 6 (78, 38).


^ Задание к лабораторной работе
Сложность выполнения работы в ее объеме. Поэтому определите с преподавателем те задачи, которые Вы будите решать. Наилучшим вариантом выполнения работы является согласование задания с темой Вашей предполагаемой дипломной работы.

  1. Выберите объект и задачу распознавания, согласуйте ее с преподавателем.

  2. Назначьте классы, составьте алфавит признаков.

  3. Оцените параметры согласно алфавита признаков (например: размеры, цвет и др.) подозрительных объектов.

  4. Сформулируйте правила выбора решения.

  5. Понизить размерность пространства, сформулировать решающие функции и оценить их параметры.

  6. Проведите корреляционное распознавание объектов (например: при ориентации на печатные символы, выполните расчеты с 3-4 символами).

  7. Оценить эффективность алгоритма по близости ошибочных и верных ответов.

  8. Составить матрицу решений.

  9. Выбрать один из критериев принятия решений, определить номер решения и полезность его применения.

  10. Получить графическое изображение поля выбора решений с номерами решений, определить вид функций предпочтения и направляющую (если она несложно находится) для одного из используемых Вами критериев.
^
Содержание отчета




  1. Характеристики объектов и описание задачи распознавания.

  2. Описание классов и назначенных признаков.

  3. Полученные числовые значения выбранных компонентов алфавита признаков.

  4. Выбранные эталоны классов, их расстояние в пространстве признаков.

  5. Описание правил принятия решения.

  6. Результаты распознавания при различных порогах решающего правила.

  7. Матрица решений и полученные номера решений с оценкой полезности.

  8. Графическое изображение поля выбора решений.

  9. Выводы по эффективности исследованных решений.


^ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ


  1. Роль теории распознавания образов в формировании математического базиса интеллектуальных систем.

  2. Место процедур распознавания образов в задачах искусственного интеллекта.

  3. Оптимальный выбор параметра по оценкам двух экспертов.

  4. Оптимальная обработка сигналов в линейных системах и её место в базисе теории распознавания образов.

  5. Случайные события, процессы, потоки, смеси и технология их анализа.

  6. Параметры случайных величин, их оценка.

  7. Вероятностные модели компонентов пространства признаков, правила проверки гипотез, примеры критериев согласия.

  8. Дискретизация и квантование пространства признаков, снижение объема информационного описания.

  9. Риск и его описание в распознавании образов.

  10. Оценки вероятности ложной тревоги и пропуска цели при распознавании одного из двух объектов.

  11. Составление алфавита признаков: этапы, цели и правила.

  12. Математические модели объектов в пространстве признаков.

  13. Выбор геометрических размеров пикселей при распознавании объектов по их изображениям.

  14. Специфика формирования изображений в акустике, магнитной дефектоскопии.

  15. Специфика формирования изображений при использовании заряженных частиц и гамма-излучения.

  16. Элементы теории полезности в экономических решениях.

  17. Бейсовское решающее правило распознавания образов.

  18. Классификация систем распознавания образов.

  19. Распознавание объектов по цветовому описанию.

  20. Распознавание объектов по геометрическим параметрам.

  21. Корреляционные алгоритмы распознавания объектов.

  22. Возможности человека в распознавании образов.

  23. Решающие правила в распознавании образов, конусы предпочтения.

  24. Формальная структура принятия решения.

  25. Оценочная функция, преобразование матрицы решений.

  26. Графическая интерпретация правил выбора, поле полезности решений, утопическая и антиутопические точки, конусы, опорная линия.

  27. Минимаксный критерий принятия решения.

  28. Критерий принятия решения Бейса-Лапласа.

  29. Критерий принятия решения Сэвиджа.

  30. Сравнение классических критериев принятия решений.

  31. Основные направления формирования производных критериев принятия решений.

  32. Критерий принятия решения Гурвица.

  33. Критерий принятия решения Ходжа-Лемана.

  34. Критерий принятия решения Гермейера.

  35. BL(ММ) критерий принятия решения.

  36. Принятие решения по критерию произведений.

  37. Расширенный минимаксный критерий принятия решения.

  38. Критерий принятия решений азартного игрока.

  39. Методика принятия решений по нескольким критериям.

  40. Гибкий критерий принятия решения Мушака-Мюллера.

  41. Адаптивный критерий принятия решения Кофлера-Менга.

  42. Процедура последовательного принятия решения.

  43. Обобщенная структура процессов распознавания образов и принятия решения.

  44. Принятие решений в условиях маскировки.

  45. Принятие решений в условиях противодействия.

  46. Многокритериальные задачи в принятии решений.

  47. Парето-оптимальные решения в экономике.

  48. Оптимизация процессов распознавания образов и принятия решений.



^
Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ




  1. Выполнение лабораторного практикума предполагает хорошее владение методикой обработки изображений, матриц в математических пакетах и умение программировать.

  2. До выполнения лабораторной работы по конспекту лекций и рекомендуемым литературным источникам проработайте теоретические вопросы, необходимые для проведения работы.

  3. На первой работе подготовьте личную рабочую папку в общей папке лабораторного практикума. Помните, все ваши документы должны находиться только в вашей личной папке. В конце работы архивируйте ваши документы.

  4. В общих материалах Вам предлагаются примеры выполнения работ. Можете использовать их как электронные книги, но при этом копируйте документы, которые Вы модифицируете, в свою папку. По возможности, согласовав предмет исследований с преподавателем, стремитесь нарабатывать материал для вашей курсовой работы, научных исследований.

  5. Каждую работу начинайте с четкой формулировки целей исследований.

  6. Определитесь с объектами исследований.

  7. Обязательно в начале каждой работы создайте документ будущего отчета (рекомендуется редактор Word 97 и выше). Все материалы работы, включая описание цели и объектов, вносите в отчет поэтапно, используя механизмы вставки объектов. Помните, только отчет является достаточным итоговым документом, подтверждающим выполнение Вами работы. В ходе работы систематически сохраняйте все рабочие документы, это предостережет Вас от потери результатов исследований.

  8. Не стремитесь использовать исходные файлы объектов размером более 100 Кбайт, это ускорит выполнение работы без практического ухудшения качества и наглядности.



1   2   3   4   5   6

Похожие рефераты:

Методические указания к выполнению контрольной самостоятельной работы...
Шестаков К. М. Лабораторный практикум по специальному курсу «Физические основы формирования изображений»: Электронная версия. Учебное...
Методические указания по выполнению контрольной работы в 6 семестре
Настоящие методические указания и задания для выполнения контрольной работы преследуют цель организационно и методичес­ки помочь...
Методические указания и контрольные задания к выполнению контрольной...
Методические указания содержат тематический план, программу курса, методические указания к выполнению контрольной работы, перечень...
Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов...
Методические указания содержат рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Макроэкономика», а также варианты заданий...
Методические рекомендации по выполнению заданий контрольной работы 14
Методические указания предназначены для выполнения контрольной работы по дисциплине «Экономика организации (предприятия)» для студентов...
Методические указания к выполнению контрольной работы №1 Методические...
Методические рекомендации и контрольные задания для учащихся заочной формы обучения
Методические указания по выполнению контрольной работы Для студентов заочников по специальности
Конституционное право зарубежных стран: Методические указания и задания по выполнению контрольной работы / Белорусская государственная...
Методические указания по выполнению контрольной работы 4 семестра...
Настоящие методические указания и задания для выполнения контрольной работы преследуют цель организационно и методичес­ки помочь...
Методические указания по выполнению контрольной работы 6 семестра...
Настоящие методические указания и задания для выполнения контрольной работы преследуют цель организационно и методичес­ки помочь...
Общие методические указания по выполнению контрольной работы Контрольная...
Настоящие методические указания и задания для выполнения контрольной работы преследуют цель организационно и методически помочь студентам...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза