Методы вычислительного эксперимента учебная программа для специальности


Скачать 317.18 Kb.
НазваниеМетоды вычислительного эксперимента учебная программа для специальности
страница2/3
Дата публикации17.09.2013
Размер317.18 Kb.
ТипПрограмма
referatdb.ru > Информатика > Программа
1   2   3
Тема 4. Решение уравнения Пуассона на плоскости методом конечных элементов

Разбиение плоской области на конечные элементы. Заполнение таблицы узлов и таблицы элементов. Получение системы уравнений относительно узловых значений в методе Галеркина. Поэлементное вычисление глобальной матрицы жесткости.

Численное и графическое исследование двумерных стационарных физических систем методом конечных элементов.

^ РАЗДЕЛ 4. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Тема 1. Методы одномерной оптимизации

Прямая и обратная вычислительные задачи. Оптимизационные задачи. Построение целевых функций. Функции одной переменной. Функции n переменных. Методы прямого поиска. Поиск минимума методом половинного деления. Поиск минимума методом "золотого сечения".

Практическая оптимизация физических систем по одной переменной.
^ Тема 2. Безусловная минимизация функций n переменных

Общая характеристика методов многомерной оптимизации. Метод покоординатного поиска минимума. Метод градиентного поиска. Метод наискорейшего спуска. Методы сопряженных градиентов.

Классификация и критерии оценки вычислительных алгоритмов. Методы оценки вычислительной сложности алгоритмов.

Практическая оптимизация физических систем по двум переменным.
^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА


^ Номер раздела, темы, занятия

Название раздела, темы, занятия;

перечень изучаемых вопросов

Всего часов

Количество аудиторных

часов

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)


Литература


^ Формы контроля знаний

лекции

практические

(семинарские)

занятия


лабораторные

занятия

СУРС

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



1



Технология вычислительного эксперимента

























1.1

^ Физические задачи и вычислительный эксперимент

1 Понятие компьютерной модели

2 Компьютерное моделирование и вычислительный (компьютерный) эксперимент

3 Основные черты и этапы вычислительного эксперимента

4 Современные компьютерные средства реализации вычислительного эксперимента.

5 Основные принципы реализации вычислений в среде Mathcad.

2

2









[1]

[7]

[12]

[16]

[17]

[24]



1.1.1

^ Алгебраические вычисления в среде Mathcad

1 Математическая палитра

2 Встроенные алгебраические функции

3 Определение собственных функций

4 Диапазонные переменные



4





4



Дисплейный класс

[6]

[9]

[11]

Защита отчетов по лабораторным работам

1.1.2

^ Обработка векторов и матриц в среде Mathcad

1 Определение векторов и матриц в документе

2 Математические операции над векторами и матрицами

3 Операция векторизации

4 Встроенные функции для обработки векторов и матриц

4





4



Дисплейный класс

[6]

[9]

Защита отчетов по лабораторным работам

1.1.3

^ Построение графиков в среде Mathcad

1 Построение графиков функций одной переменной

2 Управление формой графика

3 Инструменты для обработки графика

4 Построение графиков функций двух переменных

4





4



Дисплейный класс

[6]

[9]

[11]

[13]

Защита отчетов по лабораторным работам

1.1.4

^ Программные блоки в среде Mathcad

1 Структура программных блоков в системе Mathcad

2 Палитра "Программирование" и ее элементы

3 Циклы с предусловием и постусловием в программных блоках

4 Программирование алгоритмов обработки векторов и матриц

4





4



Дисплейный класс

[6]

[9]

[11]

Защита отчетов по лабораторным работам

1.1.5

^ Дополнительные возможности среды Mathcad

1 Встроенная система физических единиц

2 Правила преобразования единиц при выводе результата

3 Палитра аналитических вычислений

4 Специальные действия в аналитических вычислениях

4





4




Дисплейный класс

[6]

[9]

[11]

[13]

Защита отчетов по лабораторным работам


2


^ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ

ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И УРАВНЕНИЙ

В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ


























2.1

^ Конечно-разностные производные и метод конечных разностей

1 Вывод формул для конечно-разностных производных

2 Получение формул конечно-разностных производных методом неопределенных коэффициентов

3 Основные этапы метода конечных разностей

6

2



4



Дисплейный класс

[2]

[4]

[5]

[8]

Защита отчетов по лабораторным работам

2.2

^ Численное решение граничной задачи для ОДУ-2 методом конечных разностей

1 Получение системы линейных уравнений в методе конечных разностей.

2 Общая структура системы линейных уравнений.

3 Прямой и обратный ход метода прогонки.

4 Программная реализация метода прогонки в среде Mathcad.

6

2



4



Дисплейный класс

[2]

[4]

[5]

[8]

Защита отчетов по лабораторным работам

2.3

^ Явная конечно-разностная схема для одномерного уравнения теплопроводности

1 Постановка краевых задач для процессов одномерной теплопроводности

2 Пространственно-временная сетка и частные конечно-разностные производные

3 Вывод формул явнай схема для одномерного уравнения теплопроводности.

4 Учет граничных условий

5 Программная реализация явной схемы для уравнения теплопроводности


6

2



4



Дисплейный класс

[2]

[4]

[5]

[8]

Защита отчетов по лабораторным работам

2.4

^ Явная конечно-разностная схема для одномерного уравнения колебаний

1 Постановка краевых задач для процессов одномерных колебаний

2 Явная схема для одномерного уравнения колебаний.

3 Учет начальных и граничных условий

4 Решение тестовых и физических задач для одномерного уравнения колебаний

6

2



4



Дисплейный класс

[1]

[2]

[4]

[5]

[9]

[10]

Защита отчетов по лабораторным работам

2.5

^ Неявные конечно-разностные схемы. Устойчивость конечно-разностных схем

1 Полностью неявная конечно-разностная схема для уравнения теплопроводности

2 Схема Кранка-Николсона

3 Метод прогонки в схеме Кранка-Николсона

4 Исследование устойчивости конечно-разностных схем спектральным методом

5 Решение тестовых и физических задач для одномерного уравнения теплопроводности

6

2



4



Дисплейный класс

[1]

[2]

[4]

[5]

[9]

[10]

Защита отчетов по лабораторным работам

2.6

^ Численное решение уравнения Пуассона на плоскости методом конечных разностей

1 Решение задачи Дирихле для прямоугольной области.

2 Варианты метода итераций решения системы уравнений.

3 Учет границ произвольной формы.

4 Решение уравнения Пуассона для систем с аксиальной симметрией.

6

2



4

2

Дисплейный класс

[1]

[2]

[4]

[5]

[9]

[10]

[15]

Защита отчетов по лабораторным работам

2.7

^ Методы решения систем сеточных уравнений

1 Метод простых итераций

2 Метод Либмана

3 Программная реализация метода Либмана

4 Метод ускоренной верхней релаксации

5 Решение тестовых и физических задач для уравнения Пуассона на плоскости

6

2



4

2

Дисплейный класс

[4]

[5]

[9]

[10]


Защита отчетов по лабораторным работам

2.8

^ Метод дробных шагов для многомерных нестационарных уравнений

1 Постановка задачи.

2 Недостатки явных и неявных конечно-разностных схем в случае двух и более пространственных переменных

3 Метод дробных шагов для уравнения теплопроводности на плоскости

4 Расчетные формулы полушагов по времени.

2

2









[4]

[5]

[9]

[10]





3


^ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ


























3.1

^ Одномерные конечные элементы и свойства функций формы

1 Классификация КЭ

2 Интерполяция Лагранжа и линейные одномерные конечные элементы

3 Квадратичные одномерные конечные элементы

4 Свойства функций формы конечных элементов

2

2



2





[3]

[9]

[11]

[12]



3.2

^ Тема 2. Решение одномерной граничной задачи методом конечных элементов

1 Формулировка метода взвешенных невязок.

2 Метод Галеркина по системе конечных элементов.

3 Решение граничных задач МКЭ в формулировке Галеркина

4 Учет граничных условий

6

2



4



Дисплейный класс

[3]

[9]

[11]


Защита отчетов по лабораторным работам

3.3

^ Тема 3. Конечные элементы на плоскости

1 Функции формы билинейных прямоугольных конечных элементов.

2 Разбиение плоской области на треугольные элементы.

3 Функции формы линейных треугольных элементов.

4 Вывод соотношений для параметров функций формы.

5 Дифференцирование и интегрирование функций формы.

4

2



2





[3]

[9]

[11]

[12]



3.4

^ Численное решение уравнения Пуассона на плоскости методом конечных элементов

1 Получение системы линейных уравнений и построение глобальной матрицы жесткости в методе конечных элементов.

2 Учет граничных условий первого, второго и третьего рода.

3 Применение прямоугольных конечных элементов.

4 Применение треугольных конечных элементов.

10

2



8

-

Дисплейный класс

[3]

[9]

[11]

[12]

Защита отчетов по лабораторным работам

3.5

^ Математические модели в радиофизике и электронике

1 Уравнения Максвелла

2 Фундаментальная система уравнений физики полупроводников

3 Перенос заряда в двумерной полупроводниковой области

4 Макроскопическая модель диэлектрика

2

2





2



[3]

[9]

[11]

[12]



3.6

^ Планирование вычислительного эксперимента

1 Критерии оптимальности планов

2 Метод наименьших квадратов

3 Полные факторные планы испытаний

4 Дробные факторные планы испытаний



2

2









[3]

[9]

[11]

[12]



4


^ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ


























4.1

^ Методы одномерной оптимизации

1 Прямая и обратная вычислительные задачи

2 Построение целевых функций

3 Методы прямого поиска

4 Поиск минимума методом половинного деления

5 Поиск минимума методом "золотого сечения".

6

2



4



Дисплейный класс

[3]

[9]

[11]


Защита отчетов по лабораторным работам

4.2

^ Безусловная минимизация функций n переменных

1 Метод покоординатного поиска минимума

2 Метод градиентного поиска

3 Метод наискорейшего спуска

4 Методы сопряженных градиентов

Классификация и критерии оценки вычислительных алгоритмов. Методы оценки вычислительной сложности алгоритмов.

Практическая оптимизация физических систем по двум переменным.


6

2



4



Дисплейный класс

[3]

[9]

[11]


Защита отчетов по лабораторным работам




^ Всего часов

102

34



68








1   2   3

Похожие рефераты:

Программа дисциплины «Планирование и организация эксперимента» для...
Рабочая учебная программа дисциплины для преподавателя, входящая в состав учебно-методического комплекса по дисциплине «Планирование...
Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности
Настоящая учебная программа экзамена по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» отражает...
Программа вступительного испытания по дисциплине «методы и средства измерений»
При разработке содержания программы вступительного испытания использована типовая учебная программа "Методы и средства измерений"...
Программа специального курса «теория эксперимента»
Специальный курс «Теория эксперимента» (всего 36 учебных часов, из них лекции – 24 ч, семинары – 12 ч) предназначен для студентов...
Программа и критерии оценки вступительного испытания по дисциплине «методы и средства измерений»
При разработке содержания программы вступительного испытания использована типовая учебная программа "Методы и средства измерений"...
Учебная программа для специальности
Учебная программа составлена на основе типовой учебной программы по «Психологии журналистики» от 10. 02. 2009 г., рег. № Тд-е. 096/тип....
Общая экология учебная программа для специальности
...
Учебная программа для специальности
...
Ознакомительная практика учебная программа для специальности
Учебная программа составлена на основе образовательного стандарта для специальности 1-26-02-03 «Маркетинг»…
Атлетизм учебная программа для специальности
Учебная программа составлена на основе учебного плана специальности 1 – 03 02 01 «Физическая культура»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза