Лекций: 20 Практических: 14 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects


Скачать 21.65 Kb.
НазваниеЛекций: 20 Практических: 14 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects
Дата публикации02.09.2014
Размер21.65 Kb.
ТипЛитература
referatdb.ru > Информатика > Литература

Лекций: 20

Практических: 14

Лабораторных: 0

TFKV.5


Теория функций комплексного переменного

ECTS: 4

Лектор

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций Кухарчук

Цель курса

Изучение свойств аналитических функций комплексного переменного, теории вычетов и ее приложений; теории аналитического продолжения; построение конформных отображений с помощью элементарных аналитических функций.

^ Базовые курсы

MA,AZ,TFKV.4,AG

Содержание

Степенные ряды функций комплексного переменного, свойства суммы ряда аналитических функций. Разложение аналитической функции в степенной ряд. Неравенства Коши для коэффициентов ряда. Теорема Лиувилля. Некоторые свойства аналитических функций (бесконечная дифференцируемость, теорема Мореры, теорема Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах; приближение аналитических функций, теорема Рунге). Нули аналитических функций, теорема единственности. Ряд Лорана, сходимость. Разложение аналитических функций в ряд Лорана, неравенства Коши для коэффициентов ряда.

Изолированные особые точки аналитических функций, классификация, связь характера особенности в точке с разложением в ряд Лорана в окрестности данной точки. Теоремы Сохоцкого и Пикара.

Целые и мероморфные функции, свойства. Вычеты и их вычисление. Основная теорема о вычетах, теорема о полной сумме вычетов. Лемма Жордана. Различные приложения теории вычетов к вычислению интегралов. Аналитическое продолжение. Простейшие случаи аналитического продолжения. Полная аналитическая функция. Теорема о монодромии. Понятие римановой поверхности полной аналитической функции. Основные элементарные многозначные функции комплексного переменного. Особые точки полных аналитических функций. Аналитическое продолжение через границу. Принцип симметрии Римана-Шварца. Принципы сохранения области, границы. Отображение многоугольных областей. Формула Кристофеля-Шварца.

^ Методика преподавания

Лекции и практические занятия, лабораторные работы (КСР).

Литература

  1. Ю.В. Сидоров, М.Ф. Федорюк, М.И Шабунин. Лекции по ТФКП. М., Наука, 1989.

  2. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. I. М.: Наука, 1976.

  3. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.

Экзаменационная методика

Экзамен.

Рекомендуется для

студентов третьего курса специализации Механика

Примечания




Похожие рефераты:

Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций Жаровина Т. Н
Программа (пдс) обучения по дисциплине Теория функций комплексного переменного
«Теория функций комплексного переменного» для студентов специальности 050601 Математика
Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 34 tg. 6 Теория графов I ects: 4
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р. И
Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 17 tg. 7 Теория графов II ects: 3
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р. И
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 tu. 9 Теория автоматического управления ects
Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Учебная программа дисциплины теория функций комплексного переменного...
Алехно А. Г. – доктор физико-математических наук, доцент кафедры теории функций бгу
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 taс. 9 Теория автоматического управления ects
Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Если,, то
Пособие предназначено для проведения управляемой самостоятельной работы студентов по курсу «Теория функций комплексного переменного»...
Лекций: 18 Практических: 16 Лабораторных: 0 end. 9 Модели плоскости Лобачевского ects: 2 Лектор
Повышение уровня профессиональной компетентности в решении проблем, возникающих в процессе преподавания математики
Теория функций комплексного переменного типовая учебная программа...
Первый проректор Государственного учреждения образования «Республиканский институт высшей школы»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза