Декан факультета математики и информатики


Скачать 231.84 Kb.
НазваниеДекан факультета математики и информатики
Дата публикации09.03.2013
Размер231.84 Kb.
ТипКурсовой проект
referatdb.ru > Информатика > Курсовой проект



Учреждение образования

“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”

УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета математики и информатики

____________________Е.Н. Ливак

«___» ____________2009 г.
Регистрационный № УД- _____/р.


Пакеты компьютерной алгебры

и их применение в математике
Учебная программа для специальности:

( рабочий вариант)
1-31 03 01- 02 - Математика
Факультет математики и информатики
Кафедра информатики и компьютерного моделирования


Курс (курсы) 3 курс


Семестр (семестры) 6-7
Лекции ___________ Экзамен _________
^

(количество часов) (семестр)



Практические (семинарские)

занятия _________ Зачёт ______________

(количество часов) (семестр)
Лабораторные

занятия 70 Курсовой проект (работа) _______

(количество часов) (семестр)
Всего аудиторных часов Форма получения

по дисциплине 70 высшего образования дневная

(количество часов)

2009 г.


Рабочая программа составлена на основе учебной программы курса “Пакеты компьютерной алгебры и их применение в математике ”, 2008г.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры информатики и компьютерного моделирования

информатики и вычислительной техники
«____»_____________200__г., протокол N°__
Заведующий кафедрой
____________________ Г.Ч.Шушкевич
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии по специальности (ям) «____»_____________200__г., протокол N°__
Председатель

___________________ ______________


  1. ^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА




    1. Цель преподавания дисциплины

Целью изучения дисциплины является обучение студентов навыкам работы в современных системах компьютерной математики для решения задач высшей математики.


    1. Задачи изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны:

знать (быть компетентными):

  • – назначение и возможности систем компьютерной математики;

  • – основные команды и встроенные функции систем компьютерной математики для решения основных задач линейной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа (Maple, Mathcad)

  • – приемы программирования в системах компьютерной математики (Maple, Mathcad).

владеть навыками:

  • – анализа основных задач высшей математики и осуществлять обоснованный выбор подходящей системы компьютерной математики для их решения;

  • – проведения численных и символьных решений основных задач высшей математики при помощи систем компьютерной математики;

  • – визуализировать исходные и выходные данные решаемых задач;

  • – работы с программными средами систем компьютерной математики;

  • – решения задач высшей математики с использованием компьютерных технологий.


Основные компетенции, которые должны быть сформированы у студентов:

  • компетенция в сфере познавательной деятельности: применение информационного подхода к решению математических задач; владение основ­ными интеллектуальными операциями (анализ, сравнение, обоб­щение, синтез, формализация информации, выявление причинно-следственных связей и др.); сформированность на достаточном уровне системно-аналитическо­го, логико-комбинаторного и алгоритмического стилей мышления;

  • технологическая компетенция: применение технологического подхода к решению математических задач; умение выявлять основные этапы; и операции в технологии решения задач;

  • техническая компетентность: умение использовать технические средства для решения математических задач;

  • компетенция в сфере познавательной деятельности: применение информационного подхода к решению математических задач;

  • технологическая компетенция: применение технологического подхода к решению математических задач;

  • техническая компетентность: умение использовать технические средства для решения математических задач;

  • компетенция в сфере коммуникативной деятельности: умение применять современные средства коммуникации и каналы связи; владение основными средствами телекоммуникаций и способов совместной работы над проектами с использованием Интернета;

  • информационная компетентность (профессионально ориентированные знания и умения, обеспечивающие профессиональную мобильность и высокую конкурентоспособность специалиста).



  1. ^ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА



п/п

Наименование

раздела, темы дисциплины


Содержание в соответствии с учебной программой




Раздел 1. ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MAPLE





1

Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач

Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы с математическими системами Maple, MathCAD, Mathematica, MatLab, Derive и другие.


2

Пользовательский интерфейс системы Maple.

Сравнение структуры пользовательского интерфейса систем компьютерной математики с системой Windows с целью выявления аналогий. Возможность использования математических формул и символики в системах компьютерной математики. Главное меню системы Maple. Использование инструментальных панелей. Работа с файлами и окнами. Работа с формульным и текстовым редакторами. Операции редактирования. Создание и применение гиперссылок. Работа с буфером обмена.


3

Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.

Работа с полиномами и сложными выражениями, алгебраические преобразования, упрощение и подстановки в формулах.


4

Решение задач элементарной математики.

Решение уравнений, систем и неравенств, логические операции, поиск экстремумов

5

Математический анализ в среде Maple.

Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.

6

Графика в среде Maple.

Опции и команды двумерной и трехмерной графики. Анимация графиков. Графические пакеты в среде Maple

7

Линейная алгебра и векторный анализ.

Работа с матрицами и векторами. Нахождение собственных векторов и собственных значений матриц. Команды пакета linalg.


8

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений. Пакеты DEtools и DEplot - средства Maple для решения систем дифференциальных уравнений и графического представления этих решений.





Раздел 2. ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MATHCAD



9

Интерфейс компьютерной системы MathCad.

Работа с командами главного меню. Панель инструментов и форматирования. Математическая панель. Контекстное меню. Справочная система.


10

Численное и символьное решение уравнений и систем.

Использование встроенных функций для численного и аналитического решения уравнений и систем уравнений, неравенств.


11

Построение двумерных графиков.

Построение графиков в декартовой, полярной системах координат, графиков, заданных параметрически. Форматирование графиков.


12

Построение трехмерных графиков.

Построение пространственных поверхностей и кривых с помощью встроенных функций. Форматирование графиков

13

Решение задач линейной алгебры.

Формирование матриц. Действия над матрицами. Нахождение собственных значений и собственных функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.


14

Вычислительные задачи математического анализа.

Использование встроенных функций для вычисления пределов, производных, интегралов, сумм и произведения. Разложение функции в ряд.


15

Решения задачи Коши и граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений.


16

Численное решение задач математической физики.

Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.


17

Средства програмирования в системе MathCAD.

Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования – панель Programming.


18

Создание электронного учебника.

Создание собственного электронного учебника в среде MathCAD.




^

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА




Номер раздела, темы,

занятия

Название раздела,темы, занятия;

перечень изучаемых вопросов

Количество аудиторных часов

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)

Литература

Формы контроля знаний

лекции

практические (семинарские) занятия

лабораторные занятия

управляемая самостоятельная работа студентов

1

2

3

4

5

6

7

8

9




^ ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MAPLE








34













1

^ Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач.

Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы с математическими системами Maple, MathCAD, Mathematica, MatLab, Derive и другие.







2




Электронный учебник



2,7




2

^ Пользовательский интерфейс системы Maple.

Сравнение структуры пользовательского интерфейса систем компьютерной математики с системой Windows с целью выявления аналогий. Возможность использования математических формул и символики в системах компьютерной математики. Главное меню системы Maple. Использование инструментальных панелей. Работа с файлами и окнами. Работа с формульным и текстовым редакторами. Операции редактирования. Создание и применение гиперссылок. Работа с буфером обмена.







4




Электронный учебник


16,23




3

^ Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.

Работа с полиномами и сложными выражениями, алгебраические преобразования, упрощение и подстановки в формулах.








2




Электронный учебник


13,23




4

^ Решение задач элементарной математики.

Решение уравнений, систем и неравенств, логические операции, поиск экстремумов







4




Электронный учебник


7,13,16




5

^ Математический анализ в среде Maple.

Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.

4




6




Электронный учебник


13,23




6

^ Графика в среде Maple.

Опции и команды двумерной и трехмерной графики. Анимация графиков. Графические пакеты в среде Maple.







6




Электронный учебник


13,23




7

^ Линейная алгебра и векторный анализ.

Работа с матрицами и векторами. Нахождение собственных векторов и собственных значений матриц. Команды пакета linalg.







4




Электронный учебник


13,16




8

^ Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений. Пакеты DEtools и DEplot - средства Maple для решения систем дифференциальных уравнений и графического представления этих решений.







6




Электронный учебник


16,23








^ ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MATHCAD









30

6










9

^ Интерфейс компьютерной системы MathCAD.

Работа с командами главного меню. Панель инструментов и форматирования. Математическая панель. Контекстное меню. Справочная система.







2

2

Электронный учебник,

18,стр. 8-33


4,9,21

Лаб.работа

10

^ Численное и символьное решение уравнений и систем.

Использование встроенных функций для численного и аналитического решения уравнений и систем уравнений, неравенств.







2




Электронный учебник


11,14




11

^ Построение двумерных графиков.

Построение графиков в декартовой, полярной системах координат, графиков, заданных параметрически. Форматирование графиков







2




Электронный учебник


4,11,14




12

^ Построение трехмерных графиков.

Построение пространственных поверхностей и кривых с помощью встроенных функций. Форматирование графиков







4




Электронный учебник


4,11,14




13

^ Решение задач линейной алгебры.

Формирование матриц. Действия над матрицами. Нахождение собственных значений и собственных функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.







2

2

Электронный учебник

18,стр. 73-80



9,11

Лаб.работа

14

^ Вычислительные задачи математического анализа.

Использование встроенных функций для вычисления пределов, производных, интегралов, сумм и произведения. Разложение функции в ряд.







4




Электронный учебник


11,14




15

^ Решения задачи Коши и граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений.







4

2

Электронный учебник

18,стр. 100-118


9,11

Лаб.работа

16

^ Численное решение задач математической физики.

Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.







4




Электронный учебник


11,18




17

^ Средства програмирования в системе MathCAD.

Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования – панель Programming.







4




Электронный учебник


11,14




18

^ Создание электронного учебника.

Создание собственного электронного учебника в среде MathCAD.







2




Электронный учебник


11,20





^

4. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ







п/п
^

Основная литература


1

Акритас А.

Основы компьютерной алгебры с приложениями. - М.: Мир, 1994.

2

Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лаос Р.

Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические вычисления. - М.: Мир, 1986.

3

Дьяконов В.П.

Maple 6. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2001.

4

Дьяконов В.П.

MathCAD 2000. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2000.

5

Самарский А.A, Михайлов А.П.
Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Физматлит,2001.

6

Титов К.В.

Решение задач математической физики в среде "MathCAD": Методические указания к выполнению типового расчета. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2005.

7

Говорухин В.Н., Цибулин В.Г.

Введение в Maple. Математический пакет для всех. -М.:Мир.-1997.

8

Плис А. И.

MATHCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. - М.: Финансы и статистика, 2000.

9

Половко А. М.,  Ганичев И. В.

Mathcad для студента. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

10

Очков В. Ф.

Mathcad 12 для студентов и инженеров. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

11

Гурский Д. А.

Вычисления в MathCAD. - Мн.: Новое знание, 2003.

12

Дьяконов В.П., Абраменкова И.В.

Mathcad 7/0 в математике, физике и в Internet. - М.: Нолидж, 1999.

13

Дьяконов В. П.

Maple 9 в математике, физике и образовании - М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

14

Гурский Д. А.

Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель. - ЕСПб.: Питер, 2005.

15

Васильев А. Н.

Mathcad 13 на примерах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

16

Аладьев В. З.

Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2006.

17

Сдвижков О. А.

Математика на компьютере: Maple 8. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003.

18

Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В.

Введение в Mathcad 2000. Гродно: ГрГУ, 2001.

19

Тарасевич Ю. Ю.
Математическое и компьютерное моделирование : Ввод. курс : Учеб. пособие для студентов вузов по спец. 030100-информатика. - М. : Едиториал УРСС, 2003.

20

Кирьяков Д.

Самоучитель MATHCAD 2001. - СПБ: БХВ – Петербург, 2001.

21

Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В.

Математика для экономистов на базе MATHCAD. - СПб: БХВ – Петербург, 2003.

22

Макаров Е.

Инженерные расчеты в MATHCAD. - СПб: Питер, 2003.

23

Брезгунова И.В., Гилевский С.В., Гринчук А.В.

Работа в системах компьютерной математики MathCAD, Mathematica, Maple, MatLAB.. - Мн.: РИВШ БГУ, 2001.




Дополнительная литература

25

Могилев,А.В., Хеннер Е.К.

О понятии «Информационное моделирование» // Информатика и образование.- 1997. - № 8. - С. 3 - 7.

26

Ортега Дж., Пул У.

Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений - М.: Наука, 1986.

27

Петросян В.Г., Газарян Р.М.

Решение задач по алгебре с помощью компьютера // Информатика и образование. - 2004. - № 9. - С. 54 - 58.

28

Позняк Ю.В., Воротницкий Ю.И., Гурин Н.И.

Возможности применения методов компьютерной алгебры в учебном процессе // Iфарматызацыя адукацыi. - 1997. - № 9. - С. 72 - 79.

29

Поршнев С.В.

Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 252.

30

Самарин В.В.

Решение экономико-математических задач оптимизации средствами MathCAD // Информатика и образование. - 2002. - № 12. - С. 42 - 46.

31

Самарский А.А., Михайлов А.П.

Математическое моделирование в информационную эпоху // Вестник Российской Академии наук. - 2004. - Том 7, № 9. - С. 781 - 784.

32

Минюк С.А., Булгаков В.И., Метельский А.В., Наркун З.М. Высшая математика для инженеров. В 2 т. Т.1, 2.- Учебн. пособие для вузов /Под общ. ред. Н.А. Микулика. – Мн.: ООО "Элайда", 2004 . – 464 с

33

Шушкевич С.В.

Из опыта преподавания спецкурса «Компьютерное моделирование в среде MathCAD» // IX Белорусская математическая конференция: тезисы докладов междунар. конф., Гродно, 3-6 ноября 2004г.: в 3 ч. / ГрГУ; редкол.: Ф.М. Кириллова [и др.]. - Гродно, 2004. - Ч. 3. - С. 65 - 66.

34

Шушкевич С.В.

Моделирование физических задач в MathCAD // Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры (DE&CAS’2005) = Differential equations and computer algebra systems (DE&CAS’2005): материалы Междунар. конф., Брест, 5-8 окт. 2005 г.: в 2 ч. / БГПУ; редкол.: И.В. Гайшун [и др.]. - Минск: БГПУ, 2005. - Ч. 2. - С. 177 - 180.

35

Shushkevich S.

The use of MathCAD for training computer modeling // Computer Algebra Systems in Teaching and Research: 4th International Workshop, CASTR 2007, Siedlce, Poland, Jan. 31 - Feb. 3, 2007, Proceedings / Siedlce; Leszek Gadomski, Miroslaw Jakubiak, Aleksander N. Prokopenya (Eds.). - Siedlce: Wydawnictwo Akademii Podlaskiej, 2007. - P. 297 - 301.


^

5. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ


ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ



Название дисциплины, с которой требуется согласование

Название кафедры

Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине

Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу

(с указанием даты и номера протокола) 1






































^ 6. ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на ____ / _____ учебный год




п/п

Дополнения и изменения

Основание




















































































Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

(протокол № __ от _______ 200__ г.)

Заведующий кафедрой
доктор физ-мат наук, профессор ______________ Г.Ч.Шушкевич

(степень, звание) (И.О.Фамилия)

(степень, звание) (И.О.Фамилия)



Похожие рефераты:

Декан факультета математики и информатики

Декан факультета математики и информатики

Декан факультета математики и информатики

Декан факультета математики и информатики

Декан факультета математики и информатики

Декан факультета математики и информатики
Учебная программа (рабочий вариант) составлена на основе учебной программы утвержденной Советом математического факультета
Декан факультета математики и информатики
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры стохастического анализа и эконометрического моделирования
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета...
Рабочая программа составлена на основе учебной программы для студентов специальности “Языки разметки документов”, составленной на...
Декан факультета математики и информатики
Рабочая программа составлена на основе учебной программы спецкурса “Функциональное моделирование бизнес-процессов утвержденной Советом...
Декан факультета математики и информатики
Рабочая программа составлена на основе учебной программы специального курса «Гргу им. Я. Купалы: миссия, история, структура», утвержденной...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза