Отдел образования Несвижского райисполкома Учреждение образования


Скачать 60.27 Kb.
НазваниеОтдел образования Несвижского райисполкома Учреждение образования
Дата публикации27.03.2013
Размер60.27 Kb.
ТипУрок
referatdb.ru > История > Урок


Отдел образования Несвижского райисполкома

Учреждение образования

«Несвижская государственная белорусская гимназия»



Математика, 6 класс

Турко Галина Константиновна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Несвиж, 2008

Тема: «Отношения и пропорции»

(6 класс)

Цель: обобщение темы «Отношения и пропорции», совершенствование навыков решения задач на пропорцию и задач практического характера.

Участники игры:

-математик-исследователь;

-историк;

-статист;

-фермер;

-повар;

-фармацевт.

^ Их задача – проверять решения одноклассников, контролировать количество правильных ответов, предлагать для решения задачи практического содержания.

Ход игры

I этап. Введение в тему.

Учитель. Делая покупки, мы знаем, что, чем меньше цена, тем больше товара мы можем купить на одну и ту же сумму. Еще мы знаем, что при увеличении скорости, время того же пути уменьшается, что одну и ту же работу с большей производительностью можно сделать за меньшее время. Перечисленные примеры относятся к обратной пропорциональной. Приведите примеры, прямо пропорциональной зависимости двух величин.

Та или иная зависимость связана с составлением пропорции. Поэтому цель урока – показать знания, умения и навыки по составлению и решению уравнения-пропорции. Помогать вести урок будут условные представители профессий: математик-исследователь, историк, статист, фермер, повар, фармацевт.

Начиная тему «Отношения и пропорции», мы выяснили, что отношение – это число, и таковым его стали считать с 17 века благодаря Исааку Ньютону. Поэтому для успешного освоения данной темы очень важно свободно обращаться с числами и распознавать в них различные закономерности.

Задание 1. Продолжите последовательность чисел:

1;1;2;3;5;8;13;21;…

Ответ: каждое новое число последовательности является суммой двух предыдущих.

В случае затруднений у обучающихся или неверных ответов помощник-исследователь показывает правильное решение.

Учитель. Члены этой последовательности – числа Фибоначчи. Об истории возникновения этих чисел расскажет помощник-историк.

Историк. Говоря о Средневековье, мы сразу вспоминаем о временах инквизиции, о кострах, на которых сжигали ведьм. Наука в те годы явно не была в центре внимания, но ученые все же были! Леонардо Пигано Фибоначчи – итальянский математик, в 1202 году написал книгу «Liber abaci» («Книга об абаке»). Это стало важным событием в научной жизни общества. О жизни Фибоначчи известно немного. Предполагается, что Фибоначчи родился в 1170 году. Его отец был купцом и государственным чиновником. Благодаря активной торговле на северном побережье Африки, ему удалось пристроить своего сына в одно из арабских учебных заведений, где он смог получить неплохое математическое образование. Фибоначчи написал несколько математических сочинений. Наиболее известной является «Задача о размножении кроликов», которая привела к открытию числовой последовательности, названной рядом Фибоначчи.

Задание 2. Разделите каждое из них на предыдущее, ответ округлите до тысячных.

1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;89;144;2330…

Первые несколько отношений находим устно, а затем по вариантам.


^ I вариант

II вариант

III вариант

13 : 8 = 1,625

55 : 34 = 1,618

233 : 144 = 1,618

21 : 13 = 1,615

89 : 55 = 1,618

377 : 233 = 1,618

34 : 21 = 1,619

144 : 89 = 1,618

610 : 377 = 1,618


Статистик выписывает на доске правильные ответы и делает следующий вывод: если делить все большие и большие числа Фибоначчи, то можно очень близко пойти к золотому сечению.

Историк: О «золотом сечении» мы говорили на одном из уроков темы. Вот еще некоторые дополнения. С пропорциями имели дело строители в Древнем Риме. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. Древние греки считали, что прямоугольник, стороны которого образуют «золотое сечение», имеют наиболее приятную на глаз форму. Любой прямоугольник, стороны которого относятся как 1 : 1,618, будем называть «золотым».

Учитель: в 7-ой книге «Начал» Евклида изложена теория отношений и пропорции для целых чисел. Из пропорции a : b = c : d Евклид выводит следующие производные пропорции. О каких пропорциях идет речь и как доказать их справедливость.

Включается экран.

1) (a + b)/b = (c + d)/d; 2) (a - b)/b = (c - d) /d; 3) a/(a – b) = c/(c – d).

Доказательство:

a/b+ b/b = c/d + d/d;

a/b + 1 = c/d + 1;

a/b = c/d.

Учитель. Какие еще пропорции можно из них получить? Об этом подумаете дома.

В той же книге Евклид вывел основное свойство пропорции. Его применяли при решении уравнения:

6/(15 – x) = 0,3; (x + 3)/x = 1,2.

^ Двое обучающихся решают на обратной стороне доски, помощник-статистик помогает учителю проверять решение.

По ходу решения учитель задает вопросы:

-Может ли число 15быть корнем уравнения?

-Какое число во втором уравнении не может быть корнем уравнения?

^ II этап. Решение задач.

Учитель. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорции, встречаются люди любой профессии. Свои задачи представят статистик, фермер, повар, фармацевт.

Статистик (Условия задач на плакате).

  1. Определить всхожесть семян, если из 250 семян проросло 220.

  2. Найти концентрацию раствора, если на 3 л воды всыпали 30 г соли.

  3. В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найти процент содержания крахмала в картофеле.

Фермер.

^ I вариант

II вариант

III вариант

На 15 га пашни посеяно 2,7 г пшеницы. Сколько зерна потребуется для засева 1030 га пашни?

Мясо теряет при варке 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтобы получить 520 г вареного?

Липовый цвет теряет 74% своего веса при сушке. Сколько получится сухо липового цвета на 300 кг свежего?

^ Помощники помогают проверять решение.

Учитель. В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил?». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний. Цель следующей работы – используя все свои знания по данной теме, достойно пройти тестирование по следующим задачам.

^ Работа по тесту.

I вариант

II вариант

1

2

1. В куске сыра 22% составляет белок. Сколько нужно иметь сыра, чтобы в нем содержалось 500 г белка?

а) 110 г; б) 227 г; в) ≈ 2 кг 300 г.

1. В коробке с сухим концентрированным напитком написано 1 : 7. Сколько получится напитка, если взять 800 г концкнтрата?

а) 114* (2/7)г; б) 5,6 кг; в) 64000 г;

2. Сплав состоит из меди и олова. Отношение их масс 2 : 3. Сколько кг меди в нем, если олово в нем 6 кг?

а) 6 кг; б) 4 кг; в) 9 кг.

2. Фрукты при сушке теряют 82% своей массы. Сколько надо взять свежих фруктов, чтобы получить 54 кг сушенных?

а) 300 кг; б) 90 * (10/41) кг; в) 97,2 кг.

3.Цена товара повысилась на 50%, а потом снизилась на 25%.

3. Цена товара снизилась на 25%, а потом повысилась на 50%.

Как изменилась цена:

а) повысилась на 25%; б) снизилась на 25%; в) повысилась на 12,5%?


^ Психопсихологическая пауза.

Учащимся предложены упражнения для коррекции осанки и упражнения гимнастики для глаз.
Учитель. Давайте сравним результаты 3-й задачи текста двух вариантов.

Результат этого сравнения подчеркнет следующая история.

Однажды Ньютон пригласил к себе на обед своего старинного друга, а сам забыл об этом. И вот в положенное время слуга накрывает обед на одного человека и уходит. Приходит друг. Он входит в залу, видит: Исаак сидит у окна и над чем-то размышляет. Он не стал отвлекать ученого, сел, поел, сложил тарелочки и ушел. Через некоторое время Ньютон закончил свои размышления, подошел к столу. Увидев пустые тарелки, он сказал: «Если бы не очевидные доказательства противного, я мог бы поклясться, что сегодня не обедал!»

Заканчивая урок, мне хотелось бы, чтобы каждый из вас не принимал очевидное за действительность, а логически рассуждая, получал доказательства.

III этап. Подведение итогов.

Помощники называют, какие были ошибки, называют оценки за тест по результатам самопроверки.
Домашнее задание: составить по задачи на тему: «Отношения и пропорции».


Похожие рефераты:

Управление образования Гродненского облисполкома Отдел образования...
Рекомендовано методическим советом районного учебно-методического кабинета отдела образования Вороновского райисполкома
Отдел образования Вороновского райисполкома Государственное учреждение образования
Рекомендовано районным учебно-методическим кабинетом отдела образования Вороновского райисполкома
Учреждения образования
Отдел образования копыльского райисполкома государственное учреждение образования
Конкурс «Вера в сердце моём» Сочинение
Управление образования Миноблисполкома Отдел образования Столбцовского райисполкома Государственное учреждение образования «Старосверженская...
Отдел образования Несвижского районного исполнительного комитета...
Цель: привлечение детей и подростков, родителей к спортивно – оздоровительной деятельности, формирование здоровьесберегающих, культурных...
Отдел образования Мозырского райисполкома
Государственное учреждение образования «Средняя общеобразовательная школа №8 г. Мозыря»
Мой путь к вере (сочинение)
Отдел образования Чечерского райисполкома Государственное учреждение образования «Гимназия г. Чечерска»
Конкурс рефератов «Ад прадзедаў спакон вякоў нам засталася спадчына\ «Наше духовное наследие»
Управление образования Могилевского облисполкома Отдел образования Быховского райисполкома Государственное учреждение образования...
Отдел образования Вороновского райисполкома Государственное учреждение образования
Формирование умений учебной деятельности у младших школьников в процессе обучения
Л. А. Шкраба заместитель заведующего районным учебно-методическим...
Гуо «Центр коррекционного развивающего обучения и реабилитации Несвижского района»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза