Практикум по биомеханике


НазваниеПрактикум по биомеханике
страница4/12
Дата публикации06.11.2013
Размер1.31 Mb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Культура > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
^

Порядок выполнения работы



1. Подготовка материала к работе.

1.1. Выбрать видеоматериал для биомеханического исследования:

  • Открыть папку «D/Биомеханика/Видео для биомеханического анализа».

  • Просмотреть имеющиеся в папке файлы и выбрать, согласовав с преподавателем, видеозапись спортивного упражнения.

Выбор видеозаписи двигательного действия может также быть осуществлен по результатам специально проведенной студентом высокоскоростной видеосъемки в ходе выполнения предыдущей лабораторной работы.

1.2. Запустить программу Photoshop CS4 или Photoshop CS5.

1.3. В строке меню выбрать опцию «Файл – импортировать – кадры видео в слои».

1.4. В открывшемся окне найти выбранную ранее видеозапись двигательного действия.

1.5. Просмотреть видеозапись на малом экране, находящемся в активном окне и, консультируясь с преподавателем, выбрать фрагмент для последующего биомеханического исследования.

1.6. Используя полосу прокрутки малого экрана, с помощью мыши при нажатой левой клавише, переместить движок воспроизведения к началу выбранного фрагмента.

1.7. Не отпуская левую клавишу мыши нажать кнопку Shift и протянуть движок от начала до конца выбранного видеофрагмента. Отпустить нажатые клавиши.

1.8. Установить необходимое для исследования время между соседними кадрами. Для этого в соответствующем окне следует указать промежутки между загружаемыми кадрами. В частности, следует иметь в виду, что при исходной частоте съемки 300 кадров в секунду, вводя указание загрузки каждого 10 кадра, мы будем иметь временной интервал между загружаемыми кадрами равный 10/300 или 1/30 секунды (~0,03 с).

1.9. Нажав кнопку Оk, загрузить видеофрагмент в программу Photoshop CS4.

1.10. Создать в каталоге диск D/Биомеханика/Студент папку своей группы – например «Группа № 224»

1.11. В папке своей группы создать папку под своей фамилией – например «Никитушкин Сергей»

1.12. В своей папке создать папку «Программа места»

1.13. Сохранить полученный видеофрагмент в папке «Программа места» под названием «Видеограмма» (дискD/Биомеханика/Студент/Группа /Ф.И.О./Программа места). Видеофрагмент сохранится как многослойный файл в формате поддерживаемом Photoshop CS4.

^ 2. Определение положения ОЦТ.

2.1. Загрузить файл «Видеограмма» в программу Photoshop CS4. Для визуализации последовательно расположенных слоев (если она не происходит автоматически) необходимо открыть в меню «Окно» палитру «Слои», установив флажок напротив опции.

2.2. Сделать видимым первый кадр видеограммы. Это достигается устранением изображения глаза напротив всех слоев видеограммы кроме первого.

  • Навести курсор мыши на изображение глаза и при нажатой клавише Alt нажать левую клавишу мыши.


2.3. Используя палитру «Навигатор» (если она невидна, открыть меню «Окно» и установить флажок на палитре «Навигатор»), перетягивая соответствующий движок, увеличить первый кадр видеограммы до удобного размера.

2.4. Активировать программу «RasChT.exe», находящуюся в каталоге «D/Биомеханика».

2.5. Перемещая движок окна программы «RasChT.exe», сделать его полупрозрачным.

2.6. Перемещая окно программы «RasChT.exe» наложить его на изображение первого кадра видеограммы.

2.7. Используя меню «Настройка» программы «RasChT.exe» занести в соответствующее окно вес спортсмена в ньютонах, после чего следует закрыть меню «Настройка».

2.8. Отметить на теле спортсмена основные суставы и характерные точки:

  • Навести курсор на название звена тела «ЦТ головы».

  • Щелчком левой клавиши активизировать считывание координат.

  • Навести курсор на ЦТ головы (область уха).

  • Щелчком левой клавиши отметить положение указанной точки (на экране должно появиться изображение точки).

Аналогичным образом последовательно (так как они приведены в окне программы «RasChT.exe») отметить все остальные суставы и точки тела спортсмена, придерживаясь следующих правил:

  • Точки-маркеры следует ставить по центру суставов, при маркировке головы и кистей – по центру звена, при маркировке стоп отмечать крайние точки на пятках и носках.

  • Не следует повторно активировать список при маркировке каждой следующей точки, поскольку при активации точки «ЦТ головы» активировался весь список.

  • Обязательно соблюдать последовательность маркировки точек и звеньев указанную в списке.

2.9. Активируя с помощью мыши клавишу «Расчет», определить положение ОЦТ тела спортсмена для рассматриваемого кадра.

2.10. Нанести изображение ОЦТ на рассматриваемый кадр:

  • Активировать окно программы Photoshop CS4 и проверить, чтобы слой (кадр), на который следует нанести положение ОЦТ, был активным.

  • Выбрать мышью из списка, находящегося слева от изображения рассматриваемого кадра, инструмент «Кисть».

  • Задать параметры кисти (диаметр, цвет, жесткость).

  • Перейти в программу «RasChT.exe» и навести курсор на изображение ОЦТ в окне программы.

  • Не сдвигая курсор мыши, при нажатой клавише Alt клавишей Tab, возвратиться в программу Photoshop CS4.

  • Щелчком мыши нанести на изображение положение ОЦТ.

2.11. Установив флажок (в виде глаза), сделать видимым слой с изображением следующего кадра.

2.12. Активировать данный слой, щелкнув левой клавишей мыши в окне «Слои» справа от рассматриваемого изображения.

2.13. Проделать операции, описанные в п. 2.6 – 2.10.

2.14. Аналогичным образом нанести изображение ОЦТ на другие кадры видеограммы.

^ 3. Построение траектории.

3.1. Сделать видимым первый кадр видеограммы, убирая флажки в виде глаза в окне «Слои» во всех остальных кадрах видеограммы.

3.2. Активировать первый кадр щелчком мыши справа от его изображения в окне «Слои».

3.3. Установив флажок в форме глаза на второй кадр видеограммы, сделать его видимым.

3.4. Активировать инструмент «Кисть», навести курсор на ОЦТ второго кадра и щелчком мыши нанести изображение ОЦТ. Это изображение попадет на первый кадр, поскольку он активизирован в данный момент.

3.5. Проделать операции, описанные в п. 3.3 – 3.4 для остальных кадров видеограммы. Меняйте цвет кисти при изменении фазы упражнения.

3.6. Сделать видимым первый кадр видеограммы (убирать флажки в виде глаза свыше расположенных слоев), на котором проявится изображение траектории. В различных фазах упражнения траектория будет окрашена в свой цвет.

3.7. Сохранить полученный видеоматериал (используя функцию Adobe Photoshop CS4 «Сохранить как») в папке «Программа места» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.) под названием «Траектория ОЦТ тела спортсмена».

Лабораторная работа 1.3
^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЯ ОЦТ ТЕЛА
Цель занятия: овладеть графоаналитическим методом определения скоростей и ускорений ОЦТ тела спортсмена в исследуемой фазе упражнения.

^ Теоретические сведения

При определении программы места наряду с траекторией движения ОЦТ (см. Л.р. 1.2) анализируются такие характеристики движения указанной точки, как скорость и ускорение.

^ Скорость ОЦТ тела – физическая величина показывающая, насколько быстро изменяется его положение в пространстве с течением времени.

Это определение качественное. Для того чтобы получить количественное соотношение, определяющее скорость, иными словами, чтобы получить формулу для вычисления скорости, необходимо вспомнить определения пути и перемещения.

Путь – расстояние, проходимое точкой вдоль траектории.

Как правило, путь обозначается буквой S. Несложно заметить, что путь является скалярной величиной. Действительно, независимо от того, переместились ли мы по траектории из точки A в точку B, или наоборот, пройденный путь будет одним и тем же и будет выражаться одним и тем же числом.

Перемещение – отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положения точки на траектории. Перемещение, обозначаемое ΔS, – величина векторная. Действительно, перемещение из A в B и перемещение из B в A – совсем не одно и то же. При одной и той же длине этих перемещений направления у них противоположные.

Путь S и названные перемещения показаны на рис. 1.3.1.


Рис. 1.3.1
Путь и модуль перемещения совпадают только в том случае, когда движение происходит по прямой линии. Пусть этой прямой линией будет ось Ox.

Рассмотрение материала начнем именно с этого простейшего случая (рис.1.3.2).



Рис. 1.3.2

Итак, ОЦТ тела движется прямолинейно вдоль оси Ox и в моменты времени t1 и t2 имеет координаты (x1,0) и (x2,0), соответственно. Тогда величина скорости ОЦТ тела определяется по формуле:

V, (1.3.1)

где Δs = Δх = x2 – x1 есть перемещение ОЦТ тела; Δt = t2 – t1 есть промежуток времени, затраченный на его перемещение.

Формула (1.3.1) точна лишь при условии неизменности скорости на всем перемещении Δs. Практически же движение ОЦТ тела между точками, имеющими координаты (x1,0) и (x2,0), может происходить по-разному: или сначала быстро, а затем медленно; или первоначально медленно, а затем быстро; или еще каким-либо образом.

Для приближенной оценки величины изменяющейся скорости можно воспользоваться формулой (1.3.1). Однако полученное в этом случае значение скорости является величиной усредненной, относительно которой колеблется истинная скорость ОЦТ тела, перемещающегося между точками с координатами (x1,0) и (x2,0). Поэтому переменную по величине скорость V, определяемую по формуле (1.3.1), называют средней скоростью.

Очевидно, что в случае переменной скорости точность ее определения тем выше, чем меньше промежуток времени Δt, так как при очень малых значениях этого промежутка скорость не успевает измениться. В связи с этим наиболее точно скорость определяется для бесконечно малого промежутка времени Δt, стремящегося к нулю. В этом случае мы имеем дело с так называемой мгновенной скоростью:

Vмгн.  (1.3.2)

Нетрудно видеть, что (1.3.2) представляет собой производную от пути по времени (сравните с формулой (*), с.12, определяющей производную от функции y по аргументу x).

В общем случае, когда ОЦТ движется по произвольной траектории, положения ОЦТ тела в моменты времени t1 и t2 характеризуются точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2), соответственно. Формулы (1.3.1) и (1.3.2) остаются справедливыми, но перемещение Δs определяется по формуле:

Δs = , где Δx = x2 – x1, Δy = y2 – y1 (см. рис.1.3.3).



Рис.1.3.3
Единицей измерения скорости является м/с.
Ускорение ОЦТ тела – физическая величина показывающая, насколько быстро изменяется его скорость (V) с течением времени.

Количественно ускорение (а) определяется по формуле:

a= , (1.3.3)

где ΔV = V2 – V1 – изменение скорости ОЦТ тела в процессе перемещения ОЦТ из точки с координатами (x1,y1) в точку с координатами (x2,y2); Δt = t2 – t1 – промежуток времени, затраченный на перемещение ОЦТ тела, V1 и V2 – скорости ОЦТ тела в точках, соответственно (x1,y1) и (x2,y2).

Формула 1.3.3 позволяет точно определить величину ускорения, неизменного в процессе перемещения ОЦТ тела между точками с координатами (x1,y1) и (x2,y2).

Аналогично понятиям средней и мгновенной скорости вводятся понятия среднего и мгновенного ускорения. Мгновенное ускорение определяется для случая ускорения, изменяющегося по величине. Оно отличается от среднего ускорения величиной промежутка времени Δt, за который произошло изменение скорости ΔV. В случае среднего ускорения промежуток Δt имеет некоторое конечное значение, а в случае мгновенного ускорения он бесконечно мал. Среднее ускорение можно определить по формуле (1.3.3), а мгновенное ускорение – по формуле:

амгн. (1.3.4)
Единицей измерения ускорения является м/с2.

Рассматриваемые в данной лабораторной работе физические величины: перемещение, скорость и ускорение, как уже отмечалось, являются векторными величинами, так как каждая из них характеризуется не только своим значением, но и направлением, то есть не одним, а двумя параметрами. В процессе биомеханического исследования над векторами приходится выполнять те или иные операции. Так, при нахождении скорости (формула (1.3.1)) вектор Δs делился на константу Δt, а при нахождении ускорения разность векторов V2 – V1 делилась на эту же константу. Рассмотрим теперь более подробно способы выполнения операций над векторами.

Перечисленные выше (см. с. 11) арифметические операции над векторами: сложение и вычитание, умножение и деление на постоянное число могут выполняться двояко: 1) традиционно, т.е. без использования компьютера и 2) с использованием стандартных компьютерных процедур.

^ Сложение и вычитание векторов.

  1. Традиционный способ (правило параллелограмма).

Сложение и вычитание векторов на плоскости (например, векторов скоростей V1 и V2) по правилу параллелограмма производится так. Один из указанных векторов (например, V1) следует переместить в плоскости чертежа (рис. 1.3.4) параллельно самому себе до совмещения его начала с началом второго вектора.

Полученную таким образом фигуру необходимо достроить до параллелограмма (АВСЕ на рис. 1.3.4). Диагональ АС этого параллелограмма будет суммой векторов V1 и V2, а диагональ ВЕ – разностью V2 и V1.



Рис.1.3.4

2) Компьютерные процедуры операций сложения и вычитания векторов основаны на представлении векторов наборами проекций на оси координат и выполняются покоординатно. Естественно, что результирующий вектор также будет представлен набором своих проекций на координатные оси. Полученный результат, в случае необходимости, легко представим в виде геометрического вектора (рис. 1.3.5).



Рис.1.3.5

Примечание. В случае отсутствия компьютерной поддержки данный алгоритм может использоваться вручную как альтернатива правилу параллелограмма.

Умножение и деление вектора на постоянное число.

1) Умножение вектора (например, V1, рис. 1.3.6) на некоторое постоянное число (С) традиционно производится так: число V1 (модуль вектора V1) умножается на C, затем строится вектор длины V1·C, при этом, если C > 0, то направление вектора V1·C совпадает с направлением вектора V1, а если C < 0, то оно является противоположным направлению вектора V1. Отметим также, что, если‌│C│>1, то длина вектора V1·C увеличивается в C раз по сравнению с длиной V1, если же │C│<1, то она уменьшается в 1/C раз. Операция деления отдельно не рассматривается, так как деление на C равносильно умножению на 1/C. (На рис.1.3.6 даны вектор V1 и векторы V1·C, где C=2, -2, 1/2, -1/2)







Рис.1.3.6

2) При координатном задании вектора операции умножения и деления его на постоянное число C выполняются покоординатно (см. с.11). В случае необходимости строится результирующий вектор.

Описанные алгоритмы работы с векторами позволяют рассчитать и в случае необходимости вручную построить векторы скоростей и ускорения ОЦТ тела спортсмена. Необходимо только помнить, что направление скорости всегда совпадает с направлением движения. Для прямолинейного движения ускорение совпадает по направлению с вектором скорости, если движение ускоренное, т. е. V2 > V1, и направлено в противоположную сторону, если движение замедленное, т. е. V2 < V1. Отметим также, что если используются приближенные формулы (1.3.1) и (1.3.3), то есть интервалы Δt, Δs, ΔV – конечные, векторы скоростей и ускорения должны исходить из начала вектора перемещения.
Порядок выполнения работы
^ 1. Построение таблицы «Координаты ОЦТ» тела спортсмена в физическом упражнении.

1.1. Активировать программу Photoshop CS4.

1.2. Загрузить файл «Траектория ОЦТ тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.), подготовленный в лабораторной работе 1.2.

1.3. Оставив флажок в виде глаза только на первом кадре видеограммы с изображением траектории, сделать его видимым.

1.4. Щелчком мыши справа от изображения первого кадра видеограммы в окне «СЛОИ» активировать его.

1.5. Запустить программу «RasChT.exe» (D/Биомеханика).

1.6. Переместить окно программы «RasChT.exe» так, чтобы оно полностью накрыло изображенную на первом кадре траекторию.

1.7. С помощью движка в окне программы «RasChT.exe» сделать его полупрозрачным.

1.8. С помощью мыши активировать пункт меню «Захват координат».

1.9. Установить курсор на изображение ОЦТ, соответствующее первому кадру видеограммы и одновременным удерживая клавишу Ctrl клавишей Пробел зафиксировать координаты ОЦТ, которые должны появиться в окне программы.

1.10. Проделать аналогичную операцию для остальных точек траектории ОЦТ.

1.11. Активируя мышью пункт меню «Перенос в Excel» перенести полученные данные в электронную таблицу Microsoft Excel, откроется файл Лист 1.

1.12. С помощью мыши выделить полученную таблицу, правой клавишей мыши открыть контекстное меню, выполнить команду «Копировать».

1.13. . Запустить программу, подготовленную в электронной таблице, – «Определение скоростей и ускорений» (D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel/Исследование программы места).

1.14. В столбцы А и В таблицы «Определение скоростей и ускорений» с помощью мыши вставить данные таблицы «Координаты ОЦТ».

1.15. Используя меню Microsoft Excel (Файл – сохранить как…) сохранить программу «Исследование программы места» в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.).

^ 2. Определение скоростей и ускорений ОЦТ тела спортсмена.

2.1. Активировать программу Photoshop CS4.

2.2. Загрузить файл «Траектория ОЦТ тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.).

2.3. Оставив флажок в виде глаза только на первом кадре видеограммы с изображением траектории, сделать его видимым.

  • Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.

  • Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.

2.2. Определить масштаб расстояний:

  • Открыть программу RasChT.exe

  • Поместить окно программы RasChT.exe поверх окна программы Photoshop CS4.

  • Сделать полупрозрачным окно программы RasChT.еxe. С помощью движка в правом верхнем углу.

  • Активировать в меню «Захват координат».

  • Используя мышь, установить курсор на начало объекта, используемого для определения масштаба (масштабная рейка, линии разметки, звено тела спортсмена) длина которого известна.

  • Определить координаты точки начала масштабного объекта. Для этого, удерживая клавишу Ctrl, нажмите пробел.

  • Используя мышь, установить курсор на конец объекта, используемого для определения масштаба (масштабная рейка, линии разметки, звено тела спортсмена) длина которого известна.

  • Определить координаты точки конца масштабного объекта. Для этого, удерживая клавишу Ctrl, нажмите пробел.

  • В окне программы нажать с помощью мыши пункт «Перенос в Excel». Координаты масштабного объекта автоматически поместятся в Excel – Книга 1.

  • Скопировать координаты из «Книга 1»

  • Открыть файл Microsoft Excel «Исследование программы места» (D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel). Этот файл содержит ряд таблиц необходимых для исследования программы места.

  • Вставить координаты в первые два столбца таблицы «Определение масштаба расстояний».

  • Полученный показатель масштаба автоматически перенесется в соответствующий столбец таблицы «Определение скоростей и ускорений».


2.5. Определить время между слоями исследуемого видео файла.

  • Данные о частоте съемки первичного материала вставте в первый столбец таблицы «Определение времени между слоями» (например 300 к/с).

  • Данные о выбранных для исследования кадрах вставте в столбец «Был использован каждый?..»(например каждый – 10).

  • Результат вычисления времени между слоями исследуемого видеофайла появится в третьем столбце таблицы «Определение времени между слоями» и автоматически перенесется в соответствующий столбец таблицы «Определение скоростей и ускорений».

2.6. Получить в соответсвтвующих столбцах составляющие скорости и ускорения в направлении Х и Y осей координат (эти данные появляются автоматически после заполнения перечисленных выше ячеек программы).

2.7. Используя возможности электронной таблицы Microsoft Excel, построить графики:

  • Траектория ОЦТ(по осям значения координат Х и Y).

  • горизонтальной скорости.

  • вертикальной скорости.

  • результирующей скорости.

  • горизонтального ускорения.

  • вертикального ускорения.

  • результирующего ускорения.


2.8. Сохранить построенную электронную таблицу (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как»), назвав ее «Основные характеристики программы места», в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места).

2.9. Скопировать в свою папку (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места) форму отчета по программе места из каталога (D/биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума).

2.10. Подготовить отчет о программе места в соответствии с предложенной формой, предполагающий подробные письменные ответы на следующие вопросы:

  • Что называется программой положения тела? Каковы ее составные части?

  • Какие характеристики включает в себя программа места?

  • Что называется траекторией, путем, перемещением?

  • Что называют скоростью ОЦТ тела?

  • Что называют ускорением ОЦТ тела?

  • Что называют вектором? Как представляются физические величины векторами?

  • Как выполняют арифметические действия над векторами?

  • Какова по внешнему виду траектория ОЦТ в исследуемом физическом упражнении?

  • Какими по величине и направлению векторами скоростей характеризуется перемещение ОЦТ тела?

  • Каковы величины и направление векторов ускорения, приложенного к ОЦТ тела?

  • Как меняется скорость по ходу выполнения упражнения?

2.11. Сохранить отчет в папке «Программа места» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места).
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:

  1. Что называется программой места?

  2. Какие характеристики исследует программа места?

  3. Что называется ОЦТ тела спортсмена?

  4. Что называется траекторией ОЦТ тела спортсмена?

  5. Чем путь пройденный точкой отличается от ее перемещения?

  6. Где располагается ЦТ звена тела?

  7. В каких единицах измеряется вес тела?

  8. Что такое скорость движения точки?

  9. Что такое ускорение движения точки?

  10. Чем первая производная от пути по времени отличается от второй производной от пути по времени?

Практические вопросы:

  1. Как создать видеофайл для исследования в программе Adobe Photoshop CS4 с использованием готового видеоматериала и программы Quick Time Player?

  2. Как определить время между соседними слоями исследуемого видеофайла?

  3. Как определить масштаб расстояний при исследовании физического упражнения?

  4. Как определить положение ОЦТ тела спортсмена с использованием программы RasChT и Adobe Photoshop?

  5. Как построить траекторию движения ОЦТ тела спортсмена в физическом упражнении с использованием данных полученных при исследовании программы места и возможностей электронной таблицы Excel?

  6. Как построить график скорости и ускорения точки тела спортсмена при выполнении физического упражнения?


ПРОГРАММА ОРИЕНТАЦИИ ТЕЛА СПОРТСМЕНА

В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Лабораторная работа 2.1

^
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ
ТЕЛА СПОРТСМЕНА


Цель занятия: Овладеть графоаналитическим методом определения ориентации тела спортсмена при выполнении двигательного действия.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Похожие рефераты:

Цель книги обобщить результаты эксперименталь­ных и теоретических...
Цель книги — обобщить результаты эксперименталь­ных и теоретических исследований по биомеханике тол­кания ядра и сопоставить их с...
Практикум по спортивной психологии Санкт-Петербург
...
Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии серия «Практикум по психологии»
Учеб пособие/В. Д. Балин, В. К. Гайда, В. К. Горбачевский и др., Под общей ред. А. А. Крылова, с а. Маничева. – Спб: Питер, 2000....
Практикум по гештальттерапии петербург
Фредерик С. Перлз, Пауль Гудмен, Ральф Хефферлин практикум по гештальттерапии: пер с англ
Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных : 0 przi. 8 Практикум по...
Практикум по информатике. А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. М, «Ауадемия», 2001
Практикум для студентов специальностей 1-36 01 01 «Технология машиностроения»
Практикум содержит планы занятий, практические задания, контрольные вопросы по темам курса, тестовые задания, темы рефератов
Учебно-методический комплекс по практикум на ЭВМ
Умк предназначается для студентов специальности математика, изучающих основы программирования в рамках дисциплины «Практикум на эвм»,...
Практикум по аналитическим методам
А. Н. Кусенков, Т. В. Макаренко Лабараторный практикум по аналитическим методам в экологии. Для студентов специальности Н. 06. 01...
Практикум по стратегическому маркетингу для студентов экономических...
Практикум по стратегическому маркетингу / Н. Ф. Воробьева, В. П. Третьяков, Горки, 2002. с
Практикум по овцеводству семей, 2008
Бурамбаева Н. Б, Нуржанова К. Х. Практикум по овцеводству для студентов специальности 050802 «Зоотехния». Семипалатинск. Сгу имени...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза