План. Математика в нашей жизни. Древняя математика и символы


Скачать 91.44 Kb.
НазваниеПлан. Математика в нашей жизни. Древняя математика и символы
Дата публикации27.03.2013
Размер91.44 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ.

Гридина Е. Е.

5А,ОСШ №46,г.Караганда

Рук. Бажанова Л.Г.
Математические символы.

План.

1.Математика в нашей жизни.

2.Древняя математика и символы.

1)Математика вавилонян.

2)Иероглифы египтян.

3)Числа Майя.

4)Греческая математика.

5)Математические обозначения.

3.Язык математики.

В нашей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с числами. Мы смотрим на часы, чтобы узнать время. Мы заполняем документы, записывая номер удостоверения или адрес. В магазине мы спрашиваем цену товара. Мы складываем или отнимаем, умножаем или делим, чтобы узнать количество. Математика – это первая наука, которую смог освоить человек. Самой древней деятельностью был счёт. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов с помощью пальцев рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся, до наших времён от каменного века изображает число 35 в виде нарисованных в ряд 35 палочек. Можно сказать, что 1 палочка – это первый математический символ. Первобытным людям тяжело было изображать количество предметов без цифр, а тем более производить какие либо действия. Человек познавал мир и делал открытия, придумал названия и имена различным предметам. Развитие математики началось примерно в 3000г. до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

Источником знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, датируются от 2000г. до н.э. Математика на каменных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика использовалась при обмене денег и расчётах за товары, вычисление процентов, налогов и даже урожая. Геометрические задачи возникли в связи со строительством каналов, зернохранилищ и храмов. Очень важной задачей математики был расчёт календаря. Календарь использовался для сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса на минуты берут начало в вавилонской астрономии. Вавилоняне использовали знак V. Он означал единицу и мог, повторяется девять раз, чтобы писать числа от 1 до 9. А символ < означал число 10. Комбинируя эти символы, вавилоняне писали числа. Но для написания числа 0 не использовали, какой либо символ, а просто оставляли пустое место. Вавилоняне составили таблицы для обратных чисел, таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней.

Наше знание древнеегипетской математики основано на двух папирусах 1700г до н.э. Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов, размеры податей, в строительстве и астрономии. Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах. Для каждого числа от 1 до 9 был свой иероглиф. А также для чисел 10, 100, 1000, 10000 и т.д.

В центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя только три знака: точку, линию и эллипс. Точка имела значение единицы, линия означала пять. Комбинация точек имений служила для написания любого числа до девятнадцати. Эллипс под любым из этих чисел увеличивал его в 20 раз.

А в Греции математики и философы принадлежали к высшим слоям общества, где любая практическая деятельность рассматривалось, как недостойное занятие. Математики предпочитали абстрактные рассуждения о числах и пространственных отношениях решению практических задач. Математика делилась на арифметику – теоретический аспект и логистику – вычислительный аспект. Логистикой занимались низкие классы и рабы. Древние римляне изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения цифр.

^ I-1, II-2, III-3, IV-4, V-5, VI-6, VII-7, VIII-8, IX-9, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000.

Буквы I,X,C,M могут повторяться до трех раз. Буквы V,L,D не могут повторяться. Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз. Великим греческим математиком был Пифагор(585-500гюдо н. э). Пифагор основал движение, расцвет которого приходится на период 550-300г до н. э. Пифагорейцы создали математику в форме чисел и геометрии. Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек и камешек. Слово «калькуляция» (расчёт, вычисление) берёт начало от греческого слова, означает «камешек». Числа 3,6,9 и т.д. пифагорейцы называли треугольными, т.к. соответствующие числа камешков можно расположить в виде треугольника. Числа 4.9,16 и т. д. называли квадратными, т.к соответствующее число камешков можно разложить в виде квадрата. Именно пифагорейцам мы во многом обязаны, потому что они открыли то, что ныне известно как теоремы о треугольниках параллельных прямых, многоугольниках, окружностях, сферах. Одним из выдающихся пифагорейцев был Платон (427-347г до н. э.). Аристотель – ученик Платона. Аристотель заложил основы науки логики и высказал ряд идей относительно определений и аксиом. Около 300л. До н.э. результаты многих греческих математиков были сведены в единое целое Евклидом, написавшим математический шедевр «Начало». Величайшем математиком древности был Архимед (287-212г до н.э.) Приёмниками греков в истории математики стали индийцы. Именно они ввели нуль, как число и как символ отсутствия единиц. Махавира (850г до н.э) установил правила операций с нулём, полагая, однако, что деление на нуль оставляет число неизменным. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой (р в 1114г). Индийцы ввели понятие отрицательных чисел. Наша современная система исчисления называется индо-арабской. На стене храма построенного в Индии около 250до н.э., обнаружено несколько цифр, напоминающие своим очертанием наши современные цифры. Около 800 года индийская математика достигла Багдада. Термин «алгебра» происходит от начала названия книги Аль-джебр ва- п- мукабала (Восполнения и противопоставление) написанное в 830 году астрономом и математикам аль-Хорузми. Арабские астрономы ввели в тригонометрию понятие тангенса и котангенса. Все же самым важным вкладом арабов в математику стали их переводы и комментарии к великим творениям греков. Европа познакомилась с этими работами после завоевания арабами Северной Африки и Испании. А позднее труды греков были переведены на латынь.

С открытием математических правил и теорем ученые придумывали новые математические обозначения. Математические обозначения – это символы используемые для записи математических уравнений и формул. Помимо цифр и букв различных алфавитов (латинского, греческого, еврейского) математический язык используют множество специальных символов, изобретенных за последние несколько столетий.


Символы

История символов

+ —

Знаки плюса и минуса придумали, по-видимому, в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в «Арифметике» Иоганна Видмана изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus). У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа практически мгновенно получили общее распространение в Европе — за исключением Италии.


× ∙


Знак умножения ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика. До него использовали букву M. Позднее Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII века), чтобы не путать его с буквой x; до него такая символика встречалась у Региомонтана (XV век) и английского учёного Томаса Хэрриота (1560—1621).


/ : ÷


Отред предпочитал косую черту. Двоеточием деление стал обозначать Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также черта дроби, употреблявшаяся ещё в арабских сочинениях. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложили Йоханн Ран и Джон Пелл в середине XVII века.


=


Знак равенства предложил Роберт Рекорд (1510—1558) в 1557 году. Он пояснил, что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. В континентальной Европе знак равенства был введён Лейбницем.




Знаки сравнения ввёл Томас Хэрриот в своём сочинении, изданном посмертно в 1631 году. До него писали словами: больше, меньше.


%


Символ процента появляется в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика, который сокращение cto (cento, сотая доля) набрал как 0/0. Более вероятно, что это скорописный коммерческий значок, возникший лет на 100 раньше.





Знак корня впервые употребил немецкий математик Кристоф Рудольф, из школы коссистов, в 1525 году. Происходит этот символ от стилизованной первой буквы слова radix (корень). Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл Декарт для иной цели (вместо скобок), и эта черта вскоре слилась со знаком корня.


an


Возведение в степень. Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676).


()


Скобки появились у Тартальи (1556) для подкоренного выражения, но большинство математиков предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.


Σ


Знак суммы ввёл Эйлер в 1755 году

П


Знак произведения ввёл Гаусс в 1812 году

i


Букву i как код мнимой единицы: предложил Эйлер (1777), взявший для этого первую букву слова imaginarius (мнимый).


π


Общепринятое обозначение числа 3.14159… образовал Уильям Джонс в 1706 году, взяв первую букву греческих слов περιφέρεια — окружность и περίμετρος — периметр, то есть длина окружности.




Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова «Сумма» (Summa).


y'


Краткое обозначение производной штрихом восходит к Лагранжу.




Символ предела появился в 1787 году у Симона Люилье (1750—1840).




Символ бесконечности придумал Валлис, опубликован в 1655 году.









В наши дни можно сказать, что с первого года жизни мы учим своих детей математики, спрашивая сколько лет. А ребенок в ответ показывает один пальчик. Математическая наука необходима для цивилизованного общества. Математика содержится во всех науках. Математический язык смешивается с языком химии и физики. Но нам он все равно понятен. Можно сказать, что язык математики мы начинаем изучать вместе с родной речью. Так неразрывно вошла математика в нашу жизнь. Благодаря математическим открытиям прошлого, ученые создают новые технологии. Сохранившиеся открытия дают возможность решать сложные математически задачи. И древний математический язык нам понятен, а открытия нам интересны. Благодаря математике Архимед, Платон, Ньютон открыли физические законы. Мы изучаем их в школе. В физике тоже есть символы термины присущие физической науке. Но математический язык не теряется среди физических формул. Наоборот эти формулы нельзя написать без знания математики. Благодаря истории сохраняются знания и факты для будущих поколений. Дальнейшее изучение математики необходимо для новых открытий.
Литература.

1.Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов. Пер.Мишиной К., А Зыковой -М: Издательство ЭКСМО, 2007

2. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. М: Просвещение, 1982

3. Рыбников К.А. История математики. Издательство Московского Университета, 1974

4. Интернет. www математические символы.

Похожие рефераты:

Сценарий для видеоролика «Математика в нашей жизни»
...
Республики казахстан
Дискретная математика и математическая логика” для специальности 5В060100 “Математика”
Математика утверждаю
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры «Высшая математика №2»
Математика утверждаю
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры «Высшая математика №2»
Математика утверждаю
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры «Высшая математика №2»
Математика утверждаю
...
Тема: Решение уравнений (закрепление)
Древние люди делали наскальные рисунки, посмотрите(слайд). Вот такой была математика 2000 лет до нашей эры. И чтобы математика стала...
Бюллетень №2 (февраль) 2014 г. Математика
Крофт, Э. Математика негіздері. 1-бөлім: оқулық / Р. Дэвисон. Алматы: Дәуір, 2013. 392 б. 10 дана
Титульный лист программы Форма обучения по дисциплине ф со пгу 18. 3/37 (Syllabus)
Математическая логика и дискретная математика для специальности(ей) ) 5В010900 Математика
Высшая математика утверждаю
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры «Высшая математика №2»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза