Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию по математике дисциплина для специальности (-ей)


Скачать 206.45 Kb.
НазваниеМетодические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию по математике дисциплина для специальности (-ей)
страница1/3
Дата публикации19.10.2013
Размер206.45 Kb.
ТипМетодические указания
referatdb.ru > Математика > Методические указания
  1   2   3


УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

_____________________ФИО

_____________________

подпись

«____»________20___г.,

протокол №___


Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию
по математике

дисциплина

для специальности (-ей):

«Технология машиностроения»,

«Технология оборудования машиностроительного производства»,

«Автоматизация технологических процессов и производств»

(название специальности)

__1___курс___________1-2___________семестр ФЗО

(номер курса (1, 2, 3…), номер семестра (1, 2, 3…)

факультет заочного образования,

(название факультета (ФЗО)


Барановичи 2011

ВВЕДЕНИЕ
Данные методические указания содержат тематический план курса «Математика», задачи для самостоятельного решения, вопросы для подготовки к компьютерному тестированию, список учебной литературы.

Тематический план курса


Наименование раздела, темы



^ РАЗДЕЛ I ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Тема 1.1 Матрицы и операции над матрицами

Тема 1.2 Определители. Свойства определителей.

Тема 1.3 Обратная матрица. Ранг матрицы.

Тема 1.4 Системы т линейных уравнений с п неизвестными

Тема 1.5 Векторы. Линейные и нелинейные операции над векторами

Тема 1.6 N-мерный вектор и векторное пространство

Тема 1.7 Линии и их уравнения на плоскости.

Тема 1.8 Плоскость и прямая в пространстве

Тема 1.9 Кривые второго порядка

Тема 1.10 Поверхности второго порядка

^ РАЗДЕЛ II МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Тема 2.1 Предел числовой последовательности

Тема 2.2 Функции, предел функции

Тема 2.3 Непрерывность функции

^ РАЗДЕЛ III ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Тема 3.1 Производная и дифференциал функции

Тема 3.2 Монотонность и экстремум функции

Тема 3.3 Комплексное исследование функции

Тема 3.4 Приложения производной функции к решению задач инженерно-физического содержания

^ РАЗДЕЛ IV ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОМЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Тема 4.1 Функция нескольких переменных: базисные понятия

Тема 4.2 Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных

Тема 4.3 Градиент и производная по направлению

Тема 4.4 Экстремум функции двух переменных

Тема 4.5 Условный экстремум функции двух независимых переменных. Абсолютный экстремум.

Тема 4.6 Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов

^ РАЗДЕЛ V ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Тема 5.1 Первообразная функции и неопределенный интеграл

Тема 5.2 Основные методы интегрирования неопределенных интегралов (метод подстановки, метод интегрирования по частям)

Тема 5.3 Интегрирование рациональных функций

Тема 5.4 Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

Тема 5.5 Определенный интеграл

Тема 5.6 Приложения определенного интеграла.

Тема 5.7 Несобственные интегралы

^ РАЗДЕЛ VI ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Тема 6.1 Комплексные числа

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения первого порядка

Тема 6.3 Дифференциальные уравнения второго порядка

Тема 6.4 Системы дифференциальных уравнений


^ РАЗДЕЛ I ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Вопросы для подготовки к тестированию:

  1. Что называется матрицей?

  2. Каковы виды матриц?

  3. Сформулируйте определение операции сложения, разности, умножения матриц, возведения в степень и умножения на число. Какие матрицы можно перемножать?

  4. Что называется определителем 1-го 2-го и 3-го порядков?

  5. Что называется минором и алгебраическим дополнением?

  6. Сформулируйте определение определителя n-го порядка.

  7. Сформулируйте основные свойства определителей?

  8. Каковы способы вычисления определителей?

  9. Что называется обратной матрицей?

  10. Сформулируйте теорему о единственности матрицы обратной данной?

  11. Опишите алгоритм нахождения матрицы обратной данной?

  12. Что называется рангом матрицы?

  13. Какие из элементарных преобразований матрицы сохраняют ранг матрицы?

  14. Опишите алгоритм нахождения ранга матрицы методом окаймления.

  15. Что называется вектором, длиной вектора, единичным вектором, нулевым вектором ?

  16. Как найти длину вектора ?

  17. Как найти расстояние между двумя точками ?

  18. Какие векторы называются коллинеарными ? компланарными ?

  19. Какие операции над векторами называются линейными ?

  20. Как определяются эти операции и каковы их свойства ?

  21. Выведите формулы деления отрезка в данном отношении.

  22. Как найти координаты середин отрезка ?

  23. Что называется скалярным произведением двух векторов, каковы его свойства и как оно выражается через координаты векторов ?

  24. Запишите формулу угла между векторами.

  25. Сформулируйте условие перпендикулярности двух векторов ?

  26. Что называется векторным произведением двух векторов, каковы его свойства и как оно выражается через координаты векторов ?

  27. Что называется смешанным произведением трех векторов, каковы его свойства и как оно выражается через координаты векторов ?

  28. Что называется системой m линейных уравнений c n неизвестными ?

  29. Какая система уравнений называется совместной (несовместной), определенной (неопределенной), равносильной ?

  30. В чем сущность матричного способа решения системы линейных уравнений (метод обратной матрицы).

  31. Напишите формулы Крамера. В каком случае они применимы ?

  32. В чем сущность метода Гаусса для решения системы линейных уравнений ?

  33. Что называется однородной системой уравнений ?

  34. Сформулируйте теорему Кронекера-Капелли.

  35. Что называется уравнением линии на плоскости?

  36. Что называется направляющим ветором прямой?

  37. Что называется нормальным вектором прямой?

  38. Как записывается общее уравнение прямой?

  39. Как записывается уравнение прямой с угловым коэффициентом?

  40. Как записывается векторное уравнение прямой?

  41. Как записывается каноническое уравнение прямой?

  42. Как записывается параметрическое уравнение прямой?

  43. Как записывается уравнение прямой проходящей через данную точку, уравнение пучка прямых?

  44. Как записывается уравнение прямой проходящей через две точки?

  45. Напишите формулу угла между прямыми.

  46. Напишите формулу расстояния от точки до прямой.

  47. Сформулируйте условия пересечения, параллельности и перпендикулярности прямых.

  48. Как записывается общее уравнение плоскости?

  49. Напишите уравнение плоскости, проходящей через три точки.

  50. По какой формуле можно рассчитать угол между двумя плоскостями?

  51. Напишите виды уравнений прямой в пространстве.

  52. Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

  53. По какой формуле можно рассчитать угол между прямой и плоскостью?

  54. Сформулируйте определение окружности, эллипса, гиперболы и параболы, запишите их уравнения.



Задачи для подготовки к тестированию:

    1. Вычислить матрицу , если , , .

Ответ: .

    1. Вычислить матрицу , если


.
Ответ: .

    1. Вычислить определители третьего порядка: а); б).

    2. Определить, имеет ли матрица А обратную, и если имеет, то вычислить ее:




Ответ: .

    1. Найти скалярное произведение векторов и , если:

а) , ; б) , .

Ответ: а) 0; б) 2.

    1. Даны два вектора и . Найти их скалярное произведение и угол между ними. Чему равно выражение .

Ответ: (4; 4/9; 47)


    1. Найти векторное произведение векторов: , ; .

Ответ: (8; 32; 16); (8; 10; 6).


  1. Решить системы уравнений методом обратной матрицы.


а) б)

Ответ: а) (2; 3; –1); б) (2; –1; –2)

  1. Решить системы уравнений методом Крамера.


а) б)
Ответ: а) (1; –2; –3); б) (2; 4; 5).

  1. Решить системы уравнений методом Гаусса.


а)б)

Ответ: а) (3; –2; –2); б) (1; 2; 2; 0)

  1. Даны вершины треугольника . Составить уравнение медианы, проведенной из вершины С.

Ответ:

  1. Составить уравнение сторон треугольника, вершинами которого являются точки .

Ответ: .

  1. Даны координаты вершин треугольника АВС: . Составить уравнение высоты СК.

Ответ: .
^ РАЗДЕЛ II МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Вопросы для подготовки к тестированию

  1. Дайте определение функции. Что называется областью определения и областью значений функции?

  2. Каковы основные способы задания функции? Приведите примеры.

  3. Какая функция называется четной, нечетной? Приведите примеры.

  4. Какая функция называется возрастающей (убывающей) на промежутке Р ?

  5. Какая функция называется переодической? Приведите примеры.

  6. Какие функции называются элементарными?

  7. Перечислите основные элементарные функции.

  8. Постройте график функции .

  9. Какая функция называется сложной?

  10. Какая функция называется явной?

  11. Какая функция называется неявной?

  12. Какой вид имеет параметрическое задание функции?

  13. Сформулируйте определение предела числовой последовательности.

  14. Сформулируйте определение предела функции в точке и в бесконечности.

  15. Какая величина называется бесконечно малой и каковы ее основные свойства ?

  16. Какая величина называется бесконечно большой и какова ее связь с бесконечно малой ?

  17. Сформулируйте основные теоремы о пределах функций.

  18. Какой предел называется первым замечательным пределом?

  19. Какой предел называется вторым замечательным пределом?

  20. Сформулируйте основные правила раскрытия неопределенностей.

  21. Сформулируйте определение непрерывности функции в точке.

  22. Сформулируйте свойства функций непрерывных в точке и на отрезке.

  23. Какие точки называются точками разрыва функции ?

  24. Дайте определение точки разрыва первого рода.

  25. Какую точку называют точкой устранимого разрыва?

  26. Дайте определение точки разрыва второго рода.


Задачи для подготовки к тестированию:


  1. Найти области определения следующих функций:



Ответ: а) ; b) ; c) .

  1. Определите, какие из данных функций являются четными, нечетными, общего вида.


.
Ответ: a) четная; b) общего вида; c) четная; d) нечетная.



  1. Найти пределы:

; ;


Ответ: 21; –2/3 .

  1. Найти пределы:

а) ; б) ; в) ; г) ;

Ответ: а) ; б) 1; в) ; г)

  1. Найти пределы:

а) ; б)
Ответ: а) 2; б) 0.

  1. Найти пределы:

а) ; б)
Ответ: а) 6; б)

  1. Исследовать на непрерывность функцию:



Ответ: в точке функция непрерывна, точка – точка разрыва первого рода.

  1   2   3

Похожие рефераты:

Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Математика», вопросы для подготовки к компьютерному тестированию,...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Высшая математика», вопросы для подготовки к компьютерному тестированию,...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Высшая математика», задачи для самостоятельного решения, вопросы для...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию по высшей математике
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию по высшей математике
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Организация производств», вопросы для подготовки к компьютерному тестированию,...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Организация производств», вопросы для подготовки к компьютерному тестированию,...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Организация производств», вопросы для подготовки к компьютерному тестированию,...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Физика», задачи для самостоятельного решения, вопросы для подготовки...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
«Механика, молекулярная физика и термодинамика». Указания содержат также задачи для самостоятельного решения, вопросы для подготовки...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза