Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»


Скачать 23.79 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Дата публикации26.11.2013
Размер23.79 Kb.
ТипВопросы к экзамену
referatdb.ru > Математика > Вопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по курсу

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

(специальность – Физика. Техническое творчество. 1 курс 1 семестр)
1.Понятие множества. Язык теории множеств.

2.Операции над множествами.

3.Верхняя и нижняя границы числового множества.

4.Числовые последовательности. Арифметические действия над последовательностями.

5.Ограниченные и неограниченные последовательности.

6.Бесконечно-малые последовательности и их свойства.

7.Бесконечно-большие последовательности.

8.Связь бесконечно-малых и бесконечно-больших последовательностей.

9.Сходящиеся последовательности.

10.Свойства сходящихся последовательностей.

11.Предельный переход в неравенствах.

12.Монотонные последовательности. Признак сходимости монотонной последовательности.

13.Число е.

14.Подпоследовательности. Принцип выбора.

15.Фундаментальные последовательности. Критерий Коши.

16.Лемма о вложенных отрезках.

17.Определение предела функции по Гейне и по Коши. Эквивалентность этих определений.

18.Односторонние пределы.

19.Первый замечательный предел.

20.Второй замечательный предел.

21.Бесконечно-малые функции. Сравнение бесконечно-малых функций.

22.Бесконечно-большие функции. Сравнение бесконечно-больших функций.

23.Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.

24.Теорема об устойчивости знака непрерывной функции.

25.Теорема Больцано-Коши о прохождении непрерывной функции через любое промежуточное значение.

26.Теорема Вейерштрасса об ограниченности непрерывной функции на отрезке.

27.Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора.

28.Сложная функция. Непрерывность сложной функции.

29.Обратная функция. Непрерывность сложной функции.

30.Определение производной. Геометрический и физический смысл производной.

31.Дифференцируемость функции в точке.

32.Определение и геометрический смысл дифференциала.

33.Правила вычисления производных.

34.Производная обратной функции.

35.Дифференцирование сложной функции.

36.Производная и дифференциалы высших порядков.

37.Теорема Ферма.

38.Теорема Ролля.

39.Теорема Лагранжа.

40.Теорема Коши (обобщённая формула конечных приращений).

41.Правило Лопиталя.

42.Формула Тейлора.

43.Признак монотонности функции.

44.Локальные экстремумы функции. Необходимое условие экстремума.

45.Локальные экстремумы функции. Достаточное условие экстремума.

46.Выпуклость функции.

47.Точки перегиба функции. Необходимое и достаточное условие перегиба функции.

48.Первообразная функции.

49.Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла.

50.Определённый интеграл и его свойства.

51.Формула Ньютона-Лейбница.

52.Оценки интегралов. Формула среднего значения.

53.Замена переменной в определённом интеграле.

54.Формула интегрирования по частям в определённом интеграле.

55.Несобственный интеграл с бесконечным верхним пределом. 56.Признак сравнения для интегралов с бесконечным верхним пределом.

57.Несобственный интеграл от неограниченных функций. Признак сравнения.

Похожие рефераты:

Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Наибольшие и наименьшие значения функции нескольких переменных в замкнутой ограниченной области
Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Наибольшие и наименьшие значения функции нескольких переменных в замкнутой ограниченной области
Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Понятие комплексного числа. Операции сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел
Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Понятие комплексного числа. Операции сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел
Учебно-методический комплекс по курсу «математический анализ» для...
Структура каждой части содержит требования образовательного стандарта Высшего образования, содержание курса, краткий лекционный курс,...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математический анализ....
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ. Анализ функции одной переменной» для преподавателя
Литература Зорич В. А. Математический анализ. М., Наука, Т. 1 1981
...
Вопросы к экзамену по курсу «Информатика»
Вопросы к экзамену по курсу «Информатика» для студентов 1 курса ктф специальности 1-50 01 02 «Конструирование и технология швейных...
Вопросы к экзамену по курсу «биомеханика»
Теоретические вопросы к экзамену по курсу «биомеханика» (для программированного контроля знаний)
Вопросы к экзамену по курсу «биомеханика»
Теоретические вопросы к экзамену по курсу «биомеханика» (для программированного контроля знаний)

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза