Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects


НазваниеЛекций: 34 Практических: 34 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects
Дата публикации26.11.2013
Размер21 Kb.
ТипЛитература
referatdb.ru > Математика > Литература

Лекций: 34

Практических: 34

Лабораторных: 0

TFKV.5


Теория функций комплексного переменного

ECTS: 5

Лектор

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций Жаровина Т.Н.

Цель курса

Изучение свойств аналитических функций комплексного переменного, теории вычетов и ее приложений; теории аналитического продолжения; построение конформных отображений с помощью элементарных аналитических функций.

^ Базовые курсы

MA.1,MA.2,MA.3,AG,AZ.

Содержание

Введение, предмет ТФКП. Комплексные числа, основные определения и формулы. Расширенная комплексная плоскость, стереографическая проекция. Топология комплексной плоскости, области, области с краем. Комплексные последовательности и ряды, сходимость.

Функции комплексного переменного, однолистность, предел и непрерывность. Дифференцируемость функций комплексного переменного, условия Коши-Римана, аналитичность. Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексного переменного. Гармонические и аналитические функции. Конформные отображения, основные принципы и задачи теории конформных отображений, теорема Римана. Элементарные аналитические функции, свойства и конформные отображения, осуществляемые ими (линейное и дробно-линейное отображения, степенная и общая степенная функции, Функция Жуковского, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические и гиперболические функции комплексного переменного). Криволинейные интегралы на комплексной плоскости, свойства. Интегральная теорема Коши для односвязной и многосвязной областей и ее следствия. Существование первообразной аналитической функции. Интегральная формула Коши, интеграл типа Коши, аналитические свойства интеграла типа Коши.

^ Методика преподавания

Лекции и практические занятия, лабораторные работы (КСР).

Литература

  1. Ю.В. Сидоров, М.Ф. Федорюк, М.И Шабунин. Лекции по ТФКП. М., Наука, 1989.

  2. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. I. М.: Наука, 1976.

  3. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.

Экзаменационная методика

Зачет, экзамен

Рекомендуется для

студентов третьего и пятого курса механико-математического факультета специализации Компьютерная математика, Математические методы в экономике и производственного, педагогического отделения.

Примечания




Похожие рефераты:

Лекций: 20 Практических: 14 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects
Изучение свойств аналитических функций комплексного переменного, теории вычетов и ее приложений; теории аналитического продолжения;...
Программа (пдс) обучения по дисциплине Теория функций комплексного переменного
«Теория функций комплексного переменного» для студентов специальности 050601 Математика
Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 34 tg. 6 Теория графов I ects: 4
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р. И
Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 17 tg. 7 Теория графов II ects: 3
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р. И
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 tu. 9 Теория автоматического управления ects
Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Учебная программа дисциплины теория функций комплексного переменного...
Алехно А. Г. – доктор физико-математических наук, доцент кафедры теории функций бгу
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 taс. 9 Теория автоматического управления ects
Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Если,, то
Пособие предназначено для проведения управляемой самостоятельной работы студентов по курсу «Теория функций комплексного переменного»...
Лекций: 18 Практических: 16 Лабораторных: 0 end. 9 Модели плоскости Лобачевского ects: 2 Лектор
Повышение уровня профессиональной компетентности в решении проблем, возникающих в процессе преподавания математики
Теория функций комплексного переменного типовая учебная программа...
Первый проректор Государственного учреждения образования «Республиканский институт высшей школы»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза