Если,, то


НазваниеЕсли,, то
страница1/6
Дата публикации26.11.2013
Размер0.67 Mb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
  1   2   3   4   5   6

  1. ВВЕДЕНИЕ


Пособие предназначено для проведения управляемой самостоятельной работы студентов по курсу «Теория функций комплексного переменного » (ТФКП).

Пособие содержит индивидуальные задания (И.З.) по основным разделам курса ТФКП. В каждом задании имеется 25 вариантов, т.е. каждому студенту группы для самостоятельной работы в аудитории предлагается индивидуальное задание. В каждом задании содержатся краткие теоретические сведения по каждому разделу, а также решённый типичный для данного задания пример.

Заканчивается пособие подробным списком учебных пособий по ТФКП.

В пособии приняты следующие сокращения:

к.ч. – комплексные числа,

к. функции – комплексные функции,

к. интегралы – комплексные интегралы,

с.к.р. – степенной комплексный ряд,

– действительная часть комплексной функции,

– мнимая часть комплексной функции,

; ;

; .

^ И.З. 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
Определение. Комплексным числом называется пара , где , , если на множестве таких пар установлены арифметические действия по следующим правилам:
  1. ^

    если , , то


1), (1)
2). (2)
Разность и частное определяются из операций обратных сложению и умножению соответственно, т.е.

,

.

Если положить , , , то

. (3)
Выражение (3) ­– алгебраическая ­форма комплексного числа.

. (4)
Выражение (4) ­– тригонометрическая ­форма комплексного числа. Здесь – модуль комплексного числа, а

. (5)
­– аргумент комплексного числа, – главное значение аргумента комплексного числа, которое для определяется по формулам:

,если; (6)
,если,; (7)
,если,; (8)
,; (9)
,; (10)
,; (11)
,. (12)
(13)
Выражение (13) ­– формула Муавра.

,, (14)
где арифметический корень из .

,. (15)
. (16)
Если ,

. (17)
Вычислить.

1.1. ; ; ; ; ; .

1.2. ; ; ; ; ; .

1.3. ; ; ; ; ; .

1.4. ; ; ; ; ; .

1.5. ; ; ; ; ; .

1.6. ; ; ; ; ; .

1.7. ; ; ; ; ; .

1.8. ; ; ; ; .

1.9. ; ; ; ; .

1.10. ; ; ; ; ; .

1.11. ; ; ; ; ; .

1.12. ; ; ; ; ; .

1.13. ; ; ; ; ; .

1.14. ; ; ; ; ; .

1.15. ; ; ; ; ; .

1.16. ; ; ; ; ; .

1.17. ; ; ; ; ; .

1.18. ; ; ; ; ; .

1.19. ; ; ; ; ; .

1.20. ; ; ; ; ; .

1.21. ; ; ; ; ; .

1.22. ; ; ; ; ; .

1.23. ; ; ; ; ; .

1.24. ; ; ; ; ; .

1.25. ; ; ; ; ; .


  1. Изобразить на комплексной плоскости.

2.1. 1) ; 2) ; 3) .

2.2. 1) ; 2) ; 3) .

2.3. 1) ; 2) ; 3) .

2.4. 1) ; 2) ; 3) .

2.5. 1) ; 2) ; 3) .

2.6. 1) ; 2) ; 3) .

2.7. 1) ; 2) ; 3) .

2.8. 1) , ; 2) ; 3) .

2.9. 1) ; 2) , ; 3) .

2.10. 1) ; 2) ; 3) .

2.11. 1) ; 2) ; 3) .

2.12. 1) ; 2) ; 3) .

2.13. 1) ; 2) ; 3) .

2.14. 1) ; 2) ; 3) .

2.15. 1) ; 2) ; 3) .

2.16. 1) ; 2) ; 3) .

2.17. 1) ; 2) ; 3) .

2.18. 1) ; 2) ; 3) .

2.19. 1) ; 2) ; 3) .

2.20. 1) ; 2) ; 3) .

2.21. 1) , ; 2) ; 3) .

2.22. 1) ; 2) ; 3) .

2.23. 1) ; 2) ; 3) .

2.24. 1) ; 2) ; 3) .

2.25. 1) ; 2) ; 3) .

^ И.З. 2. КОМПЛЕКСНЫЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО И ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫЕ ИМИ ОТОБРАЖЕНИЯ
Определение. Комплексной функцией комплексного переменного называется функция, область определения и множество значений которой есть некоторые множества комплексных чисел . В этом случае, говорят, что функция отображает множество на множество .

Комплексную функцию называют также отображением. Множество называют образом множества .
  1   2   3   4   5   6

Похожие рефераты:

Сказка «Фрукты и овощи»
Что бы произошло с остальными жителями? А если бы исчезли птицы? А если бы пропали ягоды? А если бы не было грибов? А если бы ушли...
Методика «карта интересов»
Инструкция: На предложенные вопросы дайте ответ следующим образом: если Вам очень нравится то, о чем говорится в вопросе, то поставьте...
Прежде, чем начать пользоваться тренажером изучите настоящее руководство...
Особенно если у Вас есть наследственная предрасположенность к повышенному давлению или заболеваниям сердечно-сосудистой системы,...
Что делать, если ребенок не успевает?
Воспитание трудолюбия, организованности и деловитости возможно только в том случае, если создан здоровый режим, обеспечен четкий...
Рабочая тетрадь кандидата на должность страхового консультанта
Если значок стоит перед разделом он относится к разделу; если перед абзацем то к абзацу; если перед словом то к слову
«оценка стиля управления»
Если утверждение соответствует вашему поведению и отношению к людям, то поставьте знак «+», если не соответствует – «–». Если вы...
Самооценка профессионально-педагогической мотивации назначение методики
«В», если вы так поступаете не всегда, но часто, то обведите букву «Ч», если вы считаете целесообразным ответить «не очень часто»,...
Задача текущей пятилетки". "
Мы все сможем и все сделаем, если будем вместе, если будем едины, если будем нацелены на решение общих задач
Методика «карта интересов» (9-11 классы) Инструкция
Если оно вам просто нравится, то поставьте если оно вам безразлично, то поставьте Если вы не любите этим заниматься, то напишите...
Отвечайте на каждый пункт, не пропуская ни одного. Вопросы: любители...
Вы очень любите или Вам очень нравится то, о чем мы спрашиваем, то в листе ответов в графе под тем же номером, что и номер вопроса,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза