Знать: о популярных математических олимпиадах и конкурсах, проводимых в Республике Беларусь и в мире


Скачать 82.49 Kb.
НазваниеЗнать: о популярных математических олимпиадах и конкурсах, проводимых в Республике Беларусь и в мире
Дата публикации21.12.2013
Размер82.49 Kb.
ТипКонкурс
referatdb.ru > Математика > Конкурс
Белорусский государственный университет


УТВЕРЖДАЮ

Декан механико-математического факультета

________________ Д.Г.Медведев

(подпись) (И.О.Фамилия)

____________________

(дата утверждения)

Регистрационный № УД-______/баз.
Методы решения нестандартных задач

Учебная программа для специальности

1-31 03 01 Математика (по направлениям)

1-31 03 01-02 математика (научно–педагогическая деятельность)








2011 г.
Составители:

Каскевич Виктор Иванович доцент кафедры высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук

Рецензенты:

Мазаник Сергей Алексеевич – заведующий кафедрой высшей математики факультета прикладной математики и информатики, профессор, доктор физико-математических наук

^ РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ:
Кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета Белорусского государственного университета

(протокол № 10 от 24.04.2011 года)
Учебно-методической комиссией механико-математического факультета Белорусского государственного университета

(протокол №8 от 16.05.2011г.)

Ответственный за выпуск: Каскевич Виктор Иванович

Ответственный за редакцию: Каскевич Виктор Иванович

^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс знакомит студентов с основными методами решения нестандартных задач, приемами составления олимпиадных задач, методикой подготовки школьников к математическим олимпиадам и конкурсам.

В настоящее время, как в нашей стране, так и в целом в мире широкое развитие получили школы нового типа (лицеи, гимназии и т.д.). Одна из задач, которую они призваны решать, – создание благоприятных условий для наиболее полного развития способностей одаренных школьников, их подготовки к различным олимпиадам, конкурсам, творческой научной работе. Ясно, что для осуществления этой задачи учителю необходимо иметь весьма высокую квалификацию и специальную подготовку. Цель курса «Методы решения нестандартных задач» состоит в том, чтобы дать будущим педагогам такую подготовку и снабдить их средством для начала такой работы. В ходе изучения дисциплины рассматриваются основные типы современных нестандартных задач алгебры и комбинаторики, которые предлагались на последних математических олимпиадах и конкурсах, основные идеи и методы их решения.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

  • о популярных математических олимпиадах и конкурсах, проводимых в Республике Беларусь и в мире;

  • основные типы современных нестандартных задач, предлагаемых на различных математических олимпиадах и конкурсах;

  • основные методы и приемы решения нестандартных задач, предлагаемых на различных математических олимпиадах и конкурсах;

основы методики подготовки школьников к математическим олимпиадам и конкурсам.
В соответствии с образовательным стандартом специальности «Математика

(научно–педагогическая деятельность)» учебная программа предусматривает для изучения дисциплины 52 аудиторных часа в 9, в том числе: лекции  26 часов, семинарские и практические занятия  26 часов.




Содержание учебного материала
^

Тема 1. Четность


Введение. Арифметические, алгебраические и комбинаторные задачи, решение которых основано на идее четности.
Тема 2. Принцип Дирихле

Формулировки и обоснование принципа Дирихле. Применение принципа Дирихле при решении арифметических и комбинаторных задач математических олимпиад.

Тема 3. Инварианты

Понятие инварианта и полуинварианта. Применение инвариантов при решении арифметических и комбинаторных задач математических олимпиад.

Тема 4. Текстовые задачи

Текстовые задачи математических олимпиад и основные методы их решения.

Тема 5. Логические задачи

Логические задачи математических олимпиад и основные методы их решения. Лжецы и правдивые.

Тема 6. Игры и стратегии

Игры и стратегии в задачах математических олимпиад. Идея симметрии. Рассуждение с конца. Выигрышные позиции.

^

Тема 7. Задачи с числами, делимость


Задачи с числами и задачи на делимость на математических олимпиадах. Основные методы их решения.

Тема 8. Задачи с цифрами


Задачи с цифрами на математических олимпиадах, числовые ребусы. Основные методы их решения.

^

Тема 9. Уравнения в целых числах


Уравнения в целых числах на математических олимпиадах. Основные методы их решения.

Тема 10. Графы


Основные понятия теории графов. Применение графов при решении комбинаторных задач математических олимпиад.
Тема 11. Комбинаторика

Основные комбинаторные конфигурации и формулы вычисления значений комбинаторных чисел. Комбинаторные задачи математических олимпиад и методы их решения.

^

Тема 12. Задачи на клетчатых досках


Комбинаторные и числовые задачи на клетчатых досках. Замощения. Вспомогательные раскраски и другие методы решения задач на клетчатых досках.

^

Тема 13. Принцип крайнего


Принцип крайнего в комбинаторных алгебраических и геометрических задачах математических олимпиад.

.

Примерный тематический план


Номер раздела, темы, занятия



Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов

Количество аудиторных часов

лекции

практические

(семинарские)

занятия

лабораторные

занятия

Контролируемая самостоятельная работа студента

1

2

3

4

5

6

1.

Четность (4 ч.)

2










2.

Принцип Дирихле (4 ч.)

2










3.

Инварианты (4 ч.)

2










4.

Текстовые задачи (4 ч.)

2










5.

Логические задачи (4 ч.)

2










6.

Игры и стратегии (4 ч.)

2










7.

Задачи с числами, делимость (4 ч.)

2










8.

Задачи с цифрами (4 ч.)

2










9.

Уравнения в целых числах (4 ч.)

2










10.

Графы (4 ч.)

2










11.

Комбинаторика (4 ч.)

2










12.

Задачи на клетчатых досках (4 ч.).

2







2

13.

Принцип крайнего (4 ч.)

2









^

Рекомендуемая литература

Основная

  1. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Математический кружок. Первый год. – Спб. – 1992.

  2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Математический кружок. Второй год. – Спб. – 1993.

  3. Иванов С.В.. Математический кружок. Задачник первого – второго года обучения. – Спб. – 1993.

  4. Задачи Минской городской математической олимпиады младших школьников. Мн. – 2005.

  5. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука. – 1975.


Дополнительная


  1. Задачи районного тура Минской городской математической олимпиады школьников (1991 – 2001). – Мн.: Фаритэкс. – 2002.

  2. Задачи заключительного тура Минской городской математической олимпиады школьников. – Мн.: Конкурс. – 2006.

  3. Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. – СПб.: Лань. – 2003.

  4. Материалы Белорусской республиканской олимпиады школьников, 1993 – 2007 г.

  5. Материалы Международного математического конкурса «Кенгуру», 2001 – 2008 г.

Похожие рефераты:

Конкурсы, конференции, турниры и т д
Информация об участии учащихся и педагогов сш №9 г. Лиды в дистанционных олимпиадах, интернет-олимпиадах заочных школах, предметных...
Предметные олимпиады
Ных интеллектуальных и творческих конкурсах, олимпиадах является несомненным залогом в олимпиадах на II и III ступенях общего среднего...
Достижения в олимпиадах, снп, спортивных соревнованиях, творческих конкурсах

Фото участника
Достижения в учебе (грамоты, медали, участие в олимпиадах, конкурсах, викторинах )
Информация о результатах участия учащихся в конкурсах, конференциях,...
Репник Станислав в олимпиадном движении впервые проявил себя в 2009 году, получив диплом третьей степени в областной олимпиаде учащихся...
Дипломами первой степени награждены
Достижения учащихся учреждений образования района в олимпиадах, исследовательских конкурсах, турнирах
Подготовка учащихся к участию в конкурсах, конференциях и олимпиадах...
Государственное учреждение образования «Средняя школа №20 г. Борисова», Республика Беларусь г. Борисов, ул. Трусова,26, Borisovschool20@list...
Диплом Iст
...
Гродненское областное учреждение финансовой поддержки предпринимательства
Информирование о проводимых семинарах, конкурсах, выставках-ярмарках и других мероприятий
Научно-исследовательская работа студентов (участие в олимпиадах,...
Планирование нир осуществ-ляется в соответствии с долгосрочными направлениями развития, намерениями занять определенные позиции на...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза