Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»


Скачать 37.72 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Дата публикации31.01.2014
Размер37.72 Kb.
ТипВопросы к экзамену
referatdb.ru > Математика > Вопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по курсу

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

(специальность – Физика 1 курс 2 семестр)


  1. Пространство .

  2. Множества точек -мерного эвклидова пространства .

  3. Функции переменных.

  4. Сходимость в пространстве .

  5. Свойства ограниченных последовательностей точек в .

  6. Предел функции нескольких переменных.

  7. Критерий Коши существования предельной функции переменных.

  8. Повторные пределы.

  9. Непрерывность функции нескольких переменных.

  10. Непрерывность функции переменных по одной переменной.

  11. Основные свойства непрерывных функции нескольких переменных.

  12. Частные производные функции переменных.

  13. Дифференцируемость функции нескольких переменных.

  14. Дифференциал функции нескольких переменных.

  15. Достаточные условия дифференцируемости функций нескольких переменных.

  16. Дифференцируемость сложной функции нескольких переменных.

  17. Однородные функции. Теорема Эйлера об однородных функциях.

  18. Инвариантность формы 1-го дифференциала.

  19. Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных.

  20. Производная по направлению.

  21. Градиент функции нескольких переменных.

  22. Частные производные высших порядков.

  23. Теорема о смешанных производных функции двух переменных второго порядка.

  24. Производные высших порядков от сложной функции переменных.

  25. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных.

  26. Формула Тейлора для функции нескольких переменных.

  27. Экстремум функции нескольких переменных.

  28. Достаточные условия локального экстремума функции нескольких переменных.

  29. Наибольшие и наименьшие значения функции нескольких переменных в замкнутой ограниченной области.

  30. Неявные функции. Теорема о существовании и дифференцируемости неявной функции.

  31. Вычисление частных производных неявно заданной функции.

  32. Неявные функции, определяемые системой функциональных уравнений.

  33. Зависимость функций нескольких переменных.

  34. Функциональные матрицы.

  35. Условный экстремум.

  36. Метод неопределенных множителей Лагранжа.

  37. Числовой ряд.

  38. Сходимость числового ряда.

  39. Необходимое условие сходимости ряда.

  40. Свойства сходящихся рядов.

  41. Ряды с положительными членами. Признак сравнения.

  42. Ряды с положительными членами. Признак Коши.

  43. Ряды с положительными членами. Признак Даламбера.

  44. Знакочередующийся ряд. Признак Лейбница.

  45. Абсолютная и условная сходимость ряда.

  46. Функциональный ряд. Сходимость функционального ряда.

  47. Равномерная сходимость функционального ряда.

  48. Теорема о непрерывности суммы функционального ряда.

  49. Теоремы о почленном интегрировании и дифференцировании функционального ряда.

  50. Степенные ряды. Теорема Абеля.

  51. Радиус сходимости степенного ряда.

  52. Ряд Тейлора.

  53. Определение периодической функции. Периодические процессы.

  54. Ортогональные системы функций

  55. Основная тригонометрическая система.

  56. Ряд Фурье по ортонормированной системе функций.

  57. Экстремальное свойство коэффициентов Фурье.

  58. Неравенство Бесселя.

  59. Сходимость ряда Фурье в средне квадратичном. Равенство Парсеваля Стеклова.

  60. Ряд Фурье для периодической функции с периодом .

  61. Тригонометрический ряд Фурье.

  62. Признаки сходимости тригонометрического ряда Фурье.

  63. Тригонометрический ряд Фурье для четных и нечетных функций.

  64. Разложение непериодических функций в тригонометрический ряд Фурье.

  65. Криволинейный интеграл первого рода.

  66. Сведение криволинейного интеграла первого рода к определенному интегралу.

  67. Криволинейный интеграл второго рода.

  68. Вычисление криволинейного интеграла второго рода.

  69. Случай замкнутого контура.

  70. Вычисление площади с помощью криволинейного интеграла.

  71. Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода.

  72. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования.

  73. Признак полного дифференциала.

  74. Криволинейный интеграл второго рода по замкнутому контуру.

  75. Криволинейный интеграл второго рода в трехмерном случае.

  76. Определение двойного интеграла.

  77. Сведение двойного интеграла к повторному.

  78. Условия существования двойного интеграла.

  79. Свойства двойного интеграла.

  80. Замена переменных в двойном интеграле.

  81. Формула Грина.

  82. Приложения двойного интеграла.

  83. Выражение площади в криволинейных координатах.

  84. Тройные интегралы.

  85. Вычисление тройных интегралов.

  86. Замена переменных в тройном интеграле.

  87. Многократные интегралы.

  88. Площадь поверхности. Сторона поверхности.

  89. Площадь криволинейной поверхности.

  90. Вычисление площади поверхности.

  91. Поверхностный интеграл первого рода.

  92. Поверхностный интеграл второго рода.

  93. Выражение объема тела поверхностным интегралом.

  94. Формула Стокса.

  95. Формула Гаусса-Остроградского.

  96. Скалярные векторные поля.

  97. Поток вектора через поверхность.

  98. Дивергенция, циркуляция, специальные поля.

Похожие рефераты:

Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Определение предела функции по Гейне и по Коши. Эквивалентность этих определений
Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Наибольшие и наименьшие значения функции нескольких переменных в замкнутой ограниченной области
Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Понятие комплексного числа. Операции сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел
Вопросы к экзамену по курсу «математический анализ»
Понятие комплексного числа. Операции сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел
Учебно-методический комплекс по курсу «математический анализ» для...
Структура каждой части содержит требования образовательного стандарта Высшего образования, содержание курса, краткий лекционный курс,...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математический анализ....
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ. Анализ функции одной переменной» для преподавателя
Литература Зорич В. А. Математический анализ. М., Наука, Т. 1 1981
...
Вопросы к экзамену по курсу «Информатика»
Вопросы к экзамену по курсу «Информатика» для студентов 1 курса ктф специальности 1-50 01 02 «Конструирование и технология швейных...
Вопросы к экзамену по курсу «биомеханика»
Теоретические вопросы к экзамену по курсу «биомеханика» (для программированного контроля знаний)
Вопросы к экзамену по курсу «биомеханика»
Теоретические вопросы к экзамену по курсу «биомеханика» (для программированного контроля знаний)

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза