Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 17 tg. 7 Теория графов II ects: 3


Скачать 28.23 Kb.
НазваниеЛекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 17 tg. 7 Теория графов II ects: 3
Дата публикации26.02.2014
Размер28.23 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы

Лекций: 34

Практических: 0

Лабораторных: 17

TG.7

Теория графов II


ECTS: 3

Лектор

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р.И.

Цель курса

Обучение студентов основам теории графов и ознакомление с ее приложениями.

Образовательная цель: Изложение ряда базовых разделов теории графов и их приложений, обучение решению задач из соответствующих разделов.

Развивающая цель: Дальнейшее формирование у студентов навыков дискретного математического мышления и умения применять его в конкретных задачах.

^ Базовые курсы

Необходимо иметь понятие об общей теории отображений, начальных сведениях теории множеств и линейной алгебры.

Содержание

Числа вершинной и реберной связности. Дерево блоков и точек сочленения. k-Компоненты. Процедура построения произвольного 2-связного графа. Сепараторы. Теорема Менгера.

Поле ^ F2 из двух элементов, его особая роль в комбинаторике. Булеан B(X) конечного m-элементного множества X как линейное пространство над F2. Системы линейных однородных уравнений над F2. Особенности матрицы инцидентности I(G) графа G = (VE), рассматриваемой как матрица над F2. Булеан B(E) как линейное пространство над F2, его размерность, базис. Координаты вектора и столбцы матрицы инцидентности. Пространство циклов C(G), его размерность, базис. Связь пространства C(G) с пространством решений однородной системы линейных уравнений I(GX = 0. Фундаментальная система циклов. Пространство разрезов C(G), аналогия с пространством циклов. Фундаментальная система разрезов. Матрица фундаментальных циклов M(G) и разрезов M(G), их одновременное вычисление, исходя из матрицы I(G).

Степенная последовательность графа. Графическая последовательность, ее реализации. Критерий графичности Гавела-Хакими. Алгоритм построения реализации графической последовательности. Реализации с предписанными свойствами. Расщепляемые графы. Критерий расщепляемости. Пороговые графы, их распознавание и структура. Степенное множество графа.

Асимптотические свойства “Почти все графы имеют свойство ^ P”, “Почти нет графов со свойством P”. Примеры таких свойств.

Методика преподавания

Лекции и лабораторные занятия

Литература

1.  Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука. 1990.

2.  Дистель Р. Теория графов. Новосибирск: Изд-во Института математики. 2002.

Экзаменационная методика

Зачёт и экзамен

Рекомендуется

для студентов четвертого курса механико-математического факультета

Примечания




Похожие рефераты:

Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 34 tg. 6 Теория графов I ects: 4
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р. И
Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций Жаровина Т. Н
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 tu. 9 Теория автоматического управления ects
Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 taс. 9 Теория автоматического управления ects
Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Лекций: 18 Практических: 16 Лабораторных: 0 end. 9 Модели плоскости Лобачевского ects: 2 Лектор
Повышение уровня профессиональной компетентности в решении проблем, возникающих в процессе преподавания математики
Лекций: 20 Практических: 14 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects
Изучение свойств аналитических функций комплексного переменного, теории вычетов и ее приложений; теории аналитического продолжения;...
Лекций: 20 Практических: 16 Лабораторных 0 7 семестр Механика контактного взаимодействия ects
Кравчук А. С. доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета...
Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных : 0 przi. 8 Практикум по...
Практикум по информатике. А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. М, «Ауадемия», 2001
Лекций: 20 Практических: 14 Лабораторных 0 Основы математического...
Журавков М. А. доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического...
Программа вступительного экзамена для поступающих в магистратуру...
К окончанию курса магистрантов должны иметь набор учебно-практических материалов (конспекты лекций, практических и лабораторных занятий,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза