Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 17 tg. 7 Теория графов II ects: 3

Скачать 28.23 Kb.

Название	Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 17 tg. 7 Теория графов II ects: 3
Дата публикации	26.02.2014
Размер	28.23 Kb.
Тип	Документы

referatdb.ru > Математика > Документы

Лекций: 34 Практических: 0 Лабораторных: 17	TG.7	Теория графов II	ECTS: 3
Лектор	Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р.И.
Цель курса	Обучение студентов основам теории графов и ознакомление с ее приложениями. Образовательная цель: Изложение ряда базовых разделов теории графов и их приложений, обучение решению задач из соответствующих разделов. Развивающая цель: Дальнейшее формирование у студентов навыков дискретного математического мышления и умения применять его в конкретных задачах.
^ Базовые курсы	Необходимо иметь понятие об общей теории отображений, начальных сведениях теории множеств и линейной алгебры.
Содержание	Числа вершинной и реберной связности. Дерево блоков и точек сочленения. k-Компоненты. Процедура построения произвольного 2-связного графа. Сепараторы. Теорема Менгера. Поле ^ F₂ из двух элементов, его особая роль в комбинаторике. Булеан B(X) конечного m-элементного множества X как линейное пространство над F₂. Системы линейных однородных уравнений над F₂. Особенности матрицы инцидентности I(G) графа G = (V, E), рассматриваемой как матрица над F₂. Булеан B(E) как линейное пространство над F₂, его размерность, базис. Координаты вектора и столбцы матрицы инцидентности. Пространство циклов C(G), его размерность, базис. Связь пространства C(G) с пространством решений однородной системы линейных уравнений I(G) X = 0. Фундаментальная система циклов. Пространство разрезов C^(G), аналогия с пространством циклов. Фундаментальная система разрезов. Матрица фундаментальных циклов M(G) и разрезов M^(G), их одновременное вычисление, исходя из матрицы I(G). Степенная последовательность графа. Графическая последовательность, ее реализации. Критерий графичности Гавела-Хакими. Алгоритм построения реализации графической последовательности. Реализации с предписанными свойствами. Расщепляемые графы. Критерий расщепляемости. Пороговые графы, их распознавание и структура. Степенное множество графа. Асимптотические свойства “Почти все графы имеют свойство ^ P”, “Почти нет графов со свойством P”. Примеры таких свойств.
Методика преподавания	Лекции и лабораторные занятия
Литература	1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука. 1990. 2. Дистель Р. Теория графов. Новосибирск: Изд-во Института математики. 2002.
Экзаменационная методика	Зачёт и экзамен
Рекомендуется	для студентов четвертого курса механико-математического факультета
Примечания

Похожие рефераты:

Лекций : 34 Практических : 0 Лабораторных : 34 tg. 6 Теория графов I ects: 4 Доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики Тышкевич Р. И	Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций Жаровина Т. Н
Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 tu. 9 Теория автоматического управления ects Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М	Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 taс. 9 Теория автоматического управления ects Кандидат физико-математических наук, cтарший преподаватель кафедры математических методов теории управления Зеленяк Д. М
Лекций: 18 Практических: 16 Лабораторных: 0 end. 9 Модели плоскости Лобачевского ects: 2 Лектор Повышение уровня профессиональной компетентности в решении проблем, возникающих в процессе преподавания математики	Лекций: 20 Практических: 14 Лабораторных: 0 tfkv. 5 Теория функций комплексного переменного ects Изучение свойств аналитических функций комплексного переменного, теории вычетов и ее приложений; теории аналитического продолжения;...
Лекций: 20 Практических: 16 Лабораторных 0 7 семестр Механика контактного взаимодействия ects Кравчук А. С. доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета...	Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных : 0 przi. 8 Практикум по... Практикум по информатике. А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. М, «Ауадемия», 2001
Лекций: 20 Практических: 14 Лабораторных 0 Основы математического... Журавков М. А. доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического...	Программа вступительного экзамена для поступающих в магистратуру... К окончанию курса магистрантов должны иметь набор учебно-практических материалов (конспекты лекций, практических и лабораторных занятий,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы

При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru

Рефераты ДатаБаза