Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики Экономико-математическое моделирование


Скачать 127.8 Kb.
НазваниеРеспублики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики Экономико-математическое моделирование
Дата публикации05.03.2014
Размер127.8 Kb.
ТипРешение
referatdb.ru > Математика > Решение

Министерство образования и науки Республики Казахстан


Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра математики
Экономико-математическое моделирование

Содержание лабораторных занятий
Тема 1. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса

Тема 2. Решение задачи об использовании ресурсов. Решение задачи о планировании производства. Решение транспортных задач.

Тема 3. Решение задач нелинейного программирования. Нахождение экстремума функции нескольких переменных.

^ 1 Решить транспортную задачу





170

120

190

140

180

280

28

12

7

18

7

300

35

14

12

15

3

220

30

16

11

25

15


, отсюда следует задача задана в закрытой форме.

Первоначальный план составляем методом наименьшей стоимости



В

А

170

120

190

140

180

280

28



12

90

+

7

190



18

7

300

35

14

30



12


15

90

+

3

180

220

30

170

16

11
+

25

50



15


Число заполненных клеток m+n-1=7. Проверяем план на оптимальность методом потенциалов. потенциалы поставщиков, а потенциалы потребителей.

Составляем систему потенциалов для занятых клеток.

Полагая, находим



Далее проверяем условие оптимальности для свободных клеток . В клетках (3,2), (3,3) нарушается условие оптимальности. Для клетки (3,3) составляем цикл пересчета. Получаем новый план и вновь проверяем его нам оптимальность. Полагая находим остальные неизвестные. Значения записываем в столбец справа, а значения в последней строке снизу.



В

А

170

120

190

140

180



280

28



12

120


7

160



18
+

7


0

300

35

14



12


15

120


3

180


-6

220

30

170

16

11

30

+

25

20



15


4



26

12

7

21

9





Для полученного плана нарушается условие оптимальности в (1,4). Для клетки (1,4) аналогично составляем цикл пересчета. Получаем улучшенный план и вновь проверяем его на оптимальность.


В

А

170

120

190

140

180



280

28



12

120


7

140


18
+

7


0

300

35

14



12


15

120


3

180


-3

220

30

170

16

11

30

+

25

20



15


4



26

12

7

18

6





План оптимальный, для всех свободных клеток выполняется условие

Транспортные издержки:


2 Задачу линейного программирования решить симплексным методом




Задачу линейного программирования приведем к каноническому виду




Непосредственно опорное решение указать невозможно. Решим задачу методом искусственного базиса. Введем искусственные переменные , . Расширенная задача имеет вид.





В качестве базиса можно взять переменные а остальные переменные свободные. Составляем симплексную таблицу. Б- столбец базисных переменных, - коэффициенты при базисных переменных. Р- столбец свободных членов системы.




Б





Р

1

-2

-4

2

3

0

0

-M

-M





















3

18

2

3

-1

1

1

0

0

0

0



-M

24

0

-2

3

1

0

-1

0

1

0



-M

12

-1

4

0

-1

0

0

-1

0

1




54

5

11

1

1

0

0

0

0

0

-36

1

-2

-3

0

0

1

1

0

0



Переходим к следующей симплекс таблице с помощью симплексных преобразований

Исключаем из базиса искусственные переменные . Разрешающий элемент находим из соотношения



Б





Р

1

-2

-4

2

3

0

0

-M



















3

26

2

7/3

0

4/3

1

-1/3

0

0



-4

8

0

-2/3

1

1/3

0

-1/3

0

0



-M

12

-1

4

0

-1

0

0

-1

1




46

5

35/3

0

2/3

0

1/3

0

0

-12

1

-4

0

1

0

0

1

0



Разрешающий элемент находим из соотношения




Б





Р

1

-2

-4

2

3

0

0

















3

19

31/12

0

0

23/12

1

-1/3

-7/12



-4

10

-1/6

0

1

1/6

0

-1/3

1/6



-2

3

-1/4

1

0

-1/4

0

0

-1/4




11

95/12

0

0

43/12

0

1/3

35/12


Элементы последней строки положительны, т.е. оценки . Следовательно, план оптимальный.



^



Список литературы



Основная

1 Т. Сабиров, Ш. Қасенұлы және т.б. Экономиканың математикалық әдістері мен моделдеріне арналған есептер мен жаттығулар жинағы. -Павлодар, 2003. – 120 б.

2 Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2003.-688с

3 Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. – М.: ИНФРА – М, 2003. – 656 с.
Дополнительная

4 Шелобаев С.И. Математические методы и модели. – М.: Юнити, 2000. – 367с.

5 Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити, 2003. – 471с.

Похожие рефераты:

Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им...
Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им С. Торайгырова
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима г. Семей
«Экономико-математическое моделирование» для специальности «5В070300» «Информационные системы»
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима г. Семей
«Экономико-математическое моделирование» для специальности «5B070300» «Информационные системы»
Республики Казахстан Семипалатинский Государственный Университет имени Шакарима
Рабочая программа дисциплины «Экономико-математическое моделирование» для студентов
Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им....
Г. Б. Байдильдаева, З. Б. Каршигина, А. Ж. Таскарина. – Павлодар : пгу им. С. Торайгырова, 2006. – 93 с
Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им С. Торайгырова
Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им С. Торайгырова
Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им....
Рекомендовано к изданию заседанием кафедры финансов финансово-экономического факультета Павлодарского государственного университета...
Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им....
История возникновения и развития дефектологии, как науки. Предмет, задачи и основные понятия
Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им....
Строительные материалы и изделия методические указания к изучению курса и контрольные задания
Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им....
Строительные материалы и изделия методические указания к изучению курса и контрольные задания

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза