Республики казахстан


Скачать 140.2 Kb.
НазваниеРеспублики казахстан
Дата публикации05.03.2014
Размер140.2 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
referatdb.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

СЕМИПАЛАТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


имени ШАКАРИМА

Документ СМК 3 уровня

УМК



УМКД 042-14.01.20.7/02-2013





УМКД

Рабочая программа дисциплины “Численные методы решения задач математической физики”

для преподававтеля

Редакция №1 от 20.08.2013 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ




Численные методы решения задач математической физики.”




^

для специальности 5В060100 – “ Математика”




Рабочая программа дисциплины для преподавателя



Семей

2013

1. РАЗРАБОТАНО

Составитель ______________________ Божко М.В., магистр математики, старший преподаватель кафедры высшей математики Семипалатинского государственного университета имени Шакарима

“_20_” __августа__2013 г.
2. ОБСУЖДЕНО

2.1. На заседании кафедры высшей математики Семипалатинского государственного университета имени Шакарима.

Протокол от “____” __________ 2013 года, № __.
Заведующий кафедрой ___________
2.2. На заседании учебно-методического совета факультета информационно-коммуникационных технологий.

Протокол от “____” __________ 2013 года, № __.
Председатель УМС ______________
3. УТВЕРЖДЕНО

Одобрено и рекомендовано на заседании Учебно-методического совета университета.

Протокол от “____” __________ 2013 года, № __.
Председатель УМС _____________
^ 4. ВВЕДЕНО ВПЕРВЫЕ.


Содержание





1

Область применения

4

2

Нормативные ссылки

4

3

Общие положения

4

4

Содержание рабочей учебной программы дисциплины для преподавателя

5

5

Перечень тем для самостоятельной работы студентов

7

6

Карта обеспеченности учебно-методической литературой

8

7

Литература

9
























































^ 1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Рабочая учебная программа дисциплины для преподавателя, входящая в состав учебно-методического комплекса по дисциплине “Численные методы решения задач математической физики”, предназначена для специальности 5В060100 – “Математика”.



^ 2. НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ
Настоящая рабочая учебная программа дисциплины для преподавателя устанавливает порядок организации учебного процесса по дисциплине “Аналитическая геометрия” в соответствии с требованиями и рекомендациями следующих документов:

  • 050601 - “Математика”, ГОСО РК 3.08.316-2006, утверждён и введён в действие приказом № 779 Министерства образования и науки Республики Казахстан от 23 декабря 2005 года

  • стандарт университета СТУ 042-РГКП-СГУ-8-2007 «Общие требования к разработке и оформлению учебно-методических комплексов дисциплин»

  • документированная процедура ДП 042-08.10.10.12-2007 «Структура и содержание учебно-методических комплексов дисциплин».


^ 3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
3.1. Краткое описание содержания дисциплины.

В курсе “Численные методы решения задач математической физики” изучаются следующие разделы: Основные задачи математической физики. Разностные схемы для уравнений параболического типа. Разностные схемы для уравнений гиперболического типа. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Вариационные и вариационно-разностные методы. Итерационные и вариационные методы решения нелинейных задач математической физики. Методы Монте – Карло.
3.2. Целью данного курса является сообщение обучаемому известного запаса сведений(определений, формул, теорем, связей между ними и методов решения задач) для развития у него логического мышления и достижения им той математической культуры, которая необходима для изучения других дисциплин и последующей работы по специальности.
3.3. Основная задача изучения дисциплины – сообщение известного запаса сведений в виде определений, теорем, доказательств, связей между ними, методов решения задач и обучение их применению.
3.4. В результате изучения дисциплины “Численные методы решения задач математической физики” студент должен:

  • знать основные понятия, определения и формулы;

  • усвоить основные методы решения задач.


3.5. Пререквизиты курса: дифференциальные уравнения.
3.6. Постреквизиты курса: нет.
3.7. Выписка из рабочего учебного плана

Таблица 1

Курс


Семестр

Кредит

Часы

Форма итогового контроля

ЛК

ПЗ

ЛБ

СРСП

СРС

Всего

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I

1

3

15

15

15

-

45

90

Экзамен

^ 4. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Таблица 2

Наименование темы

Кол-во часов

Литература

1

2

3

^ Лекционные занятия

Аппроксимация разностных уравнений. Интегро-интерполяционный метод. Исследование аппроксимации и сходимости.

1

[1], [2]

Метод прогонки. Разностные операторы и их свойства. Нестационарные задачи.

1

[1], [2]

Основные понятия теории разностных схем

1

[1], [2]

Разностная аппроксимация задачи Дирихле. Основные теоремы. Сходимость разностной задачи Дирихле.

1

[1], [2]

Оценка погрешности. Примеры применения принципа максимума. Монотонные разностные схемы.

1

[1], [2]

Метод разделения переменных. Разностные задачи на собственные значения.

1

[1], [2]

Исследование устойчивости и сходимости схемы с весами для уравнения теплопроводности. Асимптотическая устойчивость.

1

[1], [2]

Оценка скорости сходимости итерационных методов. Применение стандартных методов (Зейделя, Якоби, верхней релаксации). Явный итерационный метод. Попеременно-треугольный итерационный метод.

1

[1], [2]

Итерационный метод переменных направлений. Решение разностного уравнения методом Фурье. Решение разностного уравнения Пуассона. Метод матричной прогонки.

1

[1], [2]

Разностные схемы как операторные уравнения. Канонический вид и условия устойчивости двухслойных разностных схем. Несамосопряженные разностные схемы.

1

[1], [2]

Канонический вид и условия устойчивости трехслойных разностных схем. Экономичные методы решения многомерных нестационарных задач математической физики.

1

[1], [2]

Разностная схема для нелинейного уравнения.

1

[1], [2]

Итерационные методы решения. Квазилинейное уравнение теплопроводности.

1

[1], [2]

Кусочно линейные восполнения сеточных функций. Понятие о методе конечных элементов (МКЭ).

1

[1], [2]

Исследование сходимости метода конечных элементов. МКЭ для уравнения Пуассона. Сборка в МКЭ.

1

[1], [2]

^ Практические занятия

Аппроксимация разностных уравнений. Интегро-интерполяционный метод. Исследование аппроксимации и сходимости.

1

[1], [2]

Метод прогонки. Разностные операторы и их свойства. Нестационарные задачи.

1

[1], [2]

Основные понятия теории разностных схем

1

[1], [2]

Разностная аппроксимация задачи Дирихле. Основные теоремы. Сходимость разностной задачи Дирихле.

1

[1], [2]

Оценка погрешности. Примеры применения принципа максимума. Монотонные разностные схемы.

1

[1], [2]

Метод разделения переменных. Разностные задачи на собственные значения.

1

[1], [2]

Исследование устойчивости и сходимости схемы с весами для уравнения теплопроводности. Асимптотическая устойчивость.

1

[1], [2]

Оценка скорости сходимости итерационных методов. Применение стандартных методов (Зейделя, Якоби, верхней релаксации). Явный итерационный метод. Попеременно-треугольный итерационный метод.

1

[1], [2]

Итерационный метод переменных направлений. Решение разностного уравнения методом Фурье. Решение разностного уравнения Пуассона. Метод матричной прогонки.

1

[1], [2]

Разностные схемы как операторные уравнения. Канонический вид и условия устойчивости двухслойных разностных схем. Несамосопряженные разностные схемы.

1

[1], [2]

Канонический вид и условия устойчивости трехслойных разностных схем. Экономичные методы решения многомерных нестационарных задач математической физики.

1

[1], [2]

Разностная схема для нелинейного уравнения.

1

[1], [2]

Итерационные методы решения. Квазилинейное уравнение теплопроводности.

1

[1], [2]

Кусочно линейные восполнения сеточных функций. Понятие о методе конечных элементов (МКЭ).

1

[1], [2]

Исследование сходимости метода конечных элементов. МКЭ для уравнения Пуассона. Сборка в МКЭ.

1

[1], [2]

^ Лабораторные занятия







Аппроксимация разностных уравнений. Интегро-интерполяционный метод. Исследование аппроксимации и сходимости.

1

[1], [2]

Метод прогонки. Разностные операторы и их свойства. Нестационарные задачи.

1

[1], [2]

Основные понятия теории разностных схем

1

[1], [2]

Разностная аппроксимация задачи Дирихле. Основные теоремы. Сходимость разностной задачи Дирихле.

1

[1], [2]

Оценка погрешности. Примеры применения принципа максимума. Монотонные разностные схемы.

1

[1], [2]

Метод разделения переменных. Разностные задачи на собственные значения.

1

[1], [2]

Исследование устойчивости и сходимости схемы с весами для уравнения теплопроводности. Асимптотическая устойчивость.

1

[1], [2]

Оценка скорости сходимости итерационных методов. Применение стандартных методов (Зейделя, Якоби, верхней релаксации). Явный итерационный метод. Попеременно-треугольный итерационный метод.

1

[1], [2]

Итерационный метод переменных направлений. Решение разностного уравнения методом Фурье. Решение разностного уравнения Пуассона. Метод матричной прогонки.

1

[1], [2]

Разностные схемы как операторные уравнения. Канонический вид и условия устойчивости двухслойных разностных схем. Несамосопряженные разностные схемы.

1

[1], [2]

Канонический вид и условия устойчивости трехслойных разностных схем. Экономичные методы решения многомерных нестационарных задач математической физики.

1

[1], [2]

Разностная схема для нелинейного уравнения.

1

[1], [2]

Итерационные методы решения. Квазилинейное уравнение теплопроводности.

1

[1], [2]

Кусочно линейные восполнения сеточных функций. Понятие о методе конечных элементов (МКЭ).

1

[1], [2]

Исследование сходимости метода конечных элементов. МКЭ для уравнения Пуассона. Сборка в МКЭ.

1

[1], [2]




  1. ^ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


Разностные схемы для стационарных задач

Нестационарная задача теплопроводности

Задачи теплопроводности в твердом теле

Двумерное течение вязкой жидкости

Задачи теории упругости

Электромагнитное поле в цилиндрическом волноводе

Метод баланса



  1. ^ КАРТА ОБЕСПЕЧЕННОСТИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРОЙ

Таблица 3

Наименование учебников, учебно-методических пособий

Количество экземпляров

Количество студентов

Процент обеспечения

1

2

3

4

Самарскай А.А., ,Гулин А.В. Численные методы математической физики

3 + эл.форма

3

100%

Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики

Эл.форма

3

100%

Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений

Эл.форма

3

100%



  1. ЛИТЕРАТУРА


Основная.

1. Самарскай А.А., ,Гулин А.В. Численные методы математической физики, М.: Научный мир, 2007

2. Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. М. Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010
Дополнительная.

  1. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. шк., 2009.

  2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 2008

  3. Беляев Н.М., Рядно А. Методы теории теплопроводности: В 2 т. Т. 1. М.: Высш. шк., 2006

  4. Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. М.: Наука, 2009

  5. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики. М.: Высш. шк.

  6. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука.

  7. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука,.

  8. Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2 т. Т. 1. М.: Наука.

  9. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука.



Похожие рефераты:

Об утверждении стандартов государственных услуг, оказываемых Комитетом...
В соответствии со статьей 34 Бюджетного кодекса Республики Казахстан и статьями 9-1, 15-2 Закона Республики Казахстан от 27 ноября...
Республики Казахстан Постановление Правительства Республики Казахстан...
В соответствии с Указом Президента Республики Казахстан от 29 сентября 2004 года n 1449 "О мерах по дальнейшему совершенствованию...
Меморандум между Генеральной прокуратурой Республики Казахстан и...
Генеральная прокуратура Республики Казахстан в лице Генерального Прокурора Республики Казахстан Даулбаева А. К. и Федерация профсоюзов...
Руководителя Администрации Президента Республики Казахстан №01-38. 8 от 14. 01. 2011 методика
Президента Республики Казахстан, Государственного секретаря Республики Казахстан, Правительства Республики Казахстан, Администрации...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года №213-i о нормативных правовых актах  
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 3 статьи...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года №213-i «О нормативных правовых актах»
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 4 статьи...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года №213-i о нормативных правовых актах
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 3 статьи...
Закон Республики Казахстан от 17 декабря 1998 года n 321 "Казахстанская правда"
Республики Казахстан" заменить соответственно словами "загранучреждения Республики Казахстан", "загранучреждениях Республики Казахстан",...
Стандарт государственной услуги
Республики Казахстан, Канцелярии Премьер-Министра Республики Казахстан, депутатов Парламента Республики Казахстан, Генеральной прокуратуры...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года n 213
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 3 статьи...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза