Тема: Неполные квадратные уравнения


Скачать 35.85 Kb.
НазваниеТема: Неполные квадратные уравнения
Дата публикации11.03.2013
Размер35.85 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
Тема: Неполные квадратные уравнения
Цель: изучить понятие квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений и способы их решения, сформировать навыки применения их в нестандартных ситуациях;

развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литерату­рой; прививать интерес к предмету, сформировать коммуникативные навыки и волевые качества личности.


№ учебного элемента

Учебный материал

Управление обучением

УЭ-0

Цель: 1. Иметь представление о квадратных корнях, правила извлечения квадратного корня.

2. Знать формулы сокращенного умножения.

3. Познакомиться с историей возникновения квадратных уравнений.

Вступительное слово учителя.





^ Впервые квадратное уравнение сумели решить мате­матики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений

2 ± х = а) уме­ли решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н. э.). Об этом сви­детельствует найденные клинописные тексты задач с реше­ниями (в виде рецептов). Некоторые виды квадратных урав­нений, сводя их решение к геометрическим построениям, мог ли решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант Алексан­дрийский (III в.). В дошедших до нас шести из 13 книг «Арифме­тика» содержатся задачи с решениями, в которых Диофант объясняет, как надо выбрать неизвестное, чтобы получить решение уравнения вида ах = b или ах2 = b. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду ах2 + bх = с, где

а > О, дал индийский ученый Брахмагупта (VII в.). В трактате «Китаб аль-джебр валъ-мукабала» хорезмский математик алъ-Хорезми разъясняет приемы решения уравнений вида ах2 = = bх, ах2 = с, ах= с, ах2 + с = bх, ах2 + bх = с, bх + с = ах2, (бу­квами а, b и с обозначены лишь положительные числа) и оты­скивает только положительные корни. Общее правило реше­ния квадратных уравнений, приведенных к виду х2 + bх = с, было сформулировано немецким математиком М. Штифелем (1487 - 1567). Выводом формулы решения квадратных уравне­ний общего вида занимался Виет. Однако свое утверждение он высказывал лишь для положительных корней (отрицатель­ных чисел он не признавал). После трудов нидерландского ма­тематика А. Жирара (1595 - 1632), а также Декарта и Нью­тона способ решения квадратных уравнений принял совре­менный вид.





УЭ-1

Цель: 1. Систематизация уже имеющих знаний по решению квадратных уравнений.

2. Актуализация знаний по способам решения уравнений.

Выполнить тест (входной контроль):

  1. Решить уравнения:

(х-2)(х+1) = 0;

х2 – 2х = 0;

х2 – 16 = 0;

х2 = 3х;

2 + 7 = 12х + 7.

Изучение нового материала.


Проверка по ключу.


Конспект, алгоритм.

п. 46, стр. 206

УЭ-2

Цель: Проконтролировать первичную степень усвоения темы:

  1. Являются ли квадратным уравнение:

а) 13х2 – х + 8 = 0;

б) 0х2 + 5 – 4х = 0;

в) 3 – 16х = 0;

г) 9х2 – 2х = 0;

д) -0,5х2 = 0?

  1. Найти корни уравнения:

а) 5х2 – 45 = 0;

б) –х2 = 0;

в) у2 – 81 = 0;

г) -0,1у2 + 40 = 0;

д) 13у2 + 2 = 0;

е) 2у2 – 1 = 0.

  1. Решите уравнение:

а) 3х2 5х = 0; в)

б) -4х2 – х = 0;

  1. Решите уравнение:

а) х2 = а; б) х2 + а = 0.

Самопроверка по образцу

УЭ-3

Цель: Отработка навыков решения неполных квадратных уравнений.

Выполнить задания по учебнику:

№ 4.3 (1,2), 4.8 (4), 4.9 (3), 4.10 (2), 4.14 ( 6), 4.15 (3, 7), 4.16 (2), 4.17 (1), 4.20 (2)



Проверь себя с ответами в учебнике

УЭ-4

Цель: отработка навыков решения уравнения с модулем и параметром:

Выполнить задания по учебнику:

№ 4.18 (1,3), 4.21 (1,2,3), 4.22 (1,3)



Проверь с учителем, с ключом

УЭ-5

Цель: Проконтролировать усвоение темы.

Выполнить тест на обученность: карточка 69, 70 стр. 76-77.


Алгебра-8, карточки для поурочного контроля

УЭ-6

Поставь оценку работы по 10- бальной системе:

  1. Как я усвоил?

  2. Как применил полученные знания?

  3. Доступно ли тебе объяснили тему?

  4. Насколько бы ты справился без учителя?

Поставь цели для себя на следующий урок.

Домашнее задание: № 4.14 (10), 4.16 (4,5), 4.22 (5)






Спасибо за работу

Похожие рефераты:

Тема: Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным
«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы», и тема факультативного занятия «Квадратные уравнения, приводимые...
Программа курсов школы юных математиков на механико-математическом факультете
Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Квадратные неравенства 0,5 занятия
Урок Алгебра 8 класс Тема: «Биквадратное уравнение и его корни»
Цель ученика: обобщает знания, полученные по теме «Квадратные уравнения», учиться решать биквадратные уравнения, находить число корней...
Тесты по алгебре для 8 класса к главам «Квадратные корни»
«Квадратные корни» и «Квадратные уравнения» учебника «Алгебра 8» Б. Баймуханова и др. Тесты представлены в двух вариантах и состоят...
План-конспект урока на тему: «Решение квадратных уравнений, содержащих параметры»
Квадратные и дробно-рациональные уравнения с параметрами – это тема, на которой проверяется не натасканность ученика, а подлинное...
«Квадратные уравнения»
Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире
«Квадратные уравнения»
Оборудование: интерактивное оборудование, раздаточный материал: информационные листы
Решение квадратных уравнений по формулам связано с вычислениями выражений,...
Многие задачи приводят к квадратным уравнениям. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры. Современные обозначения...
Урок математики
Учитель: Здравствуйте, запишите число, классная работа, тему. Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Давайте...
3. Взаимодействия заряженных частиц с электромагнитным полем
Отсюда следует, что для описания этих процессов необходимо использовать полевые уравнения и уравнения движения зарядов. Полевые уравнения...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза