Урок математики


Скачать 88.51 Kb.
НазваниеУрок математики
Дата публикации11.03.2013
Размер88.51 Kb.
ТипУрок
referatdb.ru > Математика > Урок
ГУО «Негорельская базовая общеобразовательная школа №2»

УРОК МАТЕМАТИКИ

В 8 КЛАССЕ

«Квадратные уравнения»


Учитель математики и информатики

I квалификационная категория Поплавская Людмила Чеславовна
2010/2011 учебный год

Тема: «Квадратные уравнения»

Цели:

обеспечить прочное и осознанное овладение понятиями, связанными с квадратными уравнениями;

организовать работу, направленную на углубление знаний при решении квадратных уравнений различными способами;

закрепить навыки решения квадратных уравнений;

развивать умение обсуждать вопрос, анализировать, обобщать и систематизировать, выделять главное, высказываться, преодолевать трудности;

развивать логическое мышление, память, внимание;

создать условия для воспитания трудолюбия, самостоятельности, настойчивости;

воспитывать чувство самооценки, требовательности к себе и окружающим.
^ ХОД УРОКА


  1. Организационный момент (1 мин)

  2. Формулировка темы и постановка целей урока. (2 мин)


Учитель: Здравствуйте, запишите число, классная работа, тему. Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Давайте сформулируем цели урока…

Т.о., мы сегодня повторим все понятия, связанные с квадратными уравнениями.



  1. Актуализация опорных знаний . (Фронтальный опрос)

Итак,

  1. Какие уравнения называются квадратными? Например …

  2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (полное, неполное). Примеры…

  3. В зависимости от коэффициента а? Пример…

  4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?

  5. Как найти корни квадратного уравнения?

  6. Сформулируйте теорему Виета.

Т.о., мы вспомнили определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета.

Эти знания вам необходимы при решении практических задач.


  1. Практическое применение знаний


Итак, первое задание.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. .

Из приведенных уравнений выписать номера:

а) квадратных уравнений;

б) неполных квадратных;

в) приведенных квадратных;

г) полных квадратных.

Проверим это задание. (ученики называют, спросить, есть ли другие ответы. Потом высветить правильные ответы).


а) квадратные уравнения:

1); 2); 3); 6); 7)

б) неполные квадратные:

3); 6)

в) приведенных квадратных:

1); 6)

г) полные квадратные:

1); 2); 7)


Т.о., мы понимаем, что квадратное уравнение – это уравнение содержащее неизвестную во второй степени, с коэффициентом при этой неизвестной не равном нулю.

А теперь найдем корни квадратных уравнений:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Какие корни в первом уравнении? Во втором? Третьем? Четвертом?

Решение:

  1. х1 = 4; х2 = 5;

  2. х1 = ; х2 = 1;

  3. х1 =; х2 = 1;

  4. х1 = -1; х2 = 3.


Каким способом вы решали? А теорему Виета никто не применил? Ребята, в каком из уравнений более рационально находить корни по теореме Виета?

Т.о., решать квадратные уравнения можно используя формулы корней квадратного уравнения или теорему Виета.

Всегда для экономии времени уместно использовать рациональный способ решения.


  1. Физкультминутка

Ребята, давайте немного отдохнем:

  1. Плотно закройте глаза, потом широко откройте, повторите 5 раз.

  2. Не поворачивая головы, посмотрите вверх, вниз, влево, вправо, повторите 4 раза.

  3. Вращаем глазами по кругу, повторите 2 раза.

  4. Быстро помаргали.




  1. Самостоятельная работа


А теперь ребята вы будете работать самостоятельно. Каждый из вас получит задание, которое должен будет выполнить в течение 15 минут.



Самостоятельная работа

Вариант 1

  1. Укажите неполные квадратные уравнения: а) ; б) ;

в) ; г) .

  1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

  2. Найдите подбором корни уравнения:

а) ; б) .

  1. Решите уравнение:

.

  1. При каких значениях а сумма корней уравнения  равна нулю?

Самостоятельная работа

Вариант 2

  1. Укажите неполные квадратные уравнения: а) ; б) ;

в) ; г) .

  1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

  2. Найдите подбором корни уравнения:

а) ; б) .

  1. Решите уравнение:

.

  1. При каких значениях а сумма корней уравнения  равна нулю?

Самостоятельная работа

Вариант 3

  1. Укажите неполные квадратные уравнения: а) ; б) ;

в) ; г) .

  1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

  2. Найдите подбором корни уравнения:

а) ; б) .

  1. Решите уравнение:

.

  1. При каких значениях а сумма корней уравнения  равна нулю?

Самостоятельная работа

Вариант 4

  1. Укажите неполные квадратные уравнения: а) ; б) ;

в) ; г) .

  1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

  2. Найдите подбором корни уравнения:

а) ; б) .

  1. Решите уравнение:

.

  1. При каких значениях а сумма корней уравнения  равна нулю?


адание в 4 вариантах. По истечение времени взаимоконтроль по ключу. На ключе оценочная шкала).
Решение:

Ключ к самостоятельной работе:

Самостоятельная работа

Вариант 1

  1. Ответ: б) ; г) .

  2. .

  3. Ответ: а) х1 = 2; х2 = 7; б) х1 = 1; х2 = 3.

  4. Раскроем скобки, приведем подобные:





 или 



Ответ:;  .

  1. При . Решаем квадратное уравнение относительно а. По теореме Виета найдем корни а1= -8; а2 = 4.

Ответ: при а1= -8; а2 = 4.

Самостоятельная работа

Вариант 2

  1. Ответ: а) ; в) .

  2. .

  3. Ответ: а) х1 = 2; х2 = 3; б) х1 = -7; х2 = 4.

  4. Раскроем скобки, приведем подобные:





 или 



Ответ:; .

  1. При –. Решаем квадратное уравнение относительно а: . По теореме Виета найдем корни а1= -2; а2 = 8.

Ответ: при а1= -2; а2 = 8.

Самостоятельная работа

Вариант 3

  1. Ответ: б) ; г) .

  2. .

  3. Ответ: а) х1 = -1; х2 = 9; б) х1 = -5; х2 = 16.

  4. Раскроем скобки, приведем подобные:





 или 



Ответ:;  .

  1. При . Решаем квадратное уравнение относительно а. По теореме Виета найдем корни а1= -2; а2 = 7.

Ответ: при а1= -2; а2 = 7.

Самостоятельная работа

Вариант 4

  1. Ответ: а) ; в) .

  2. .

  3. Ответ: а) х1 = -2; х2 = 5; б) х1 = 6; х2 = 7.

  4. Раскроем скобки, приведем подобные:





 или 



Ответ:;  .

  1. При –. Решаем квадратное уравнение относительно а:  По теореме Виета найдем корни а1= 2; а2 = 11.

Ответ: при а1= 2; а2 = 11.



Количество баллов

Отметка

1

1

2

2

3—5

3

6—8

4

9—11

5

12—14

6

15—18

7

19—23

8

24—28

9

29—30

10



  1. ^ Подведение итогов. Рефлексия.


За правильное решение поставьте баллы, соответствующие уровню задания. Если допущена ошибка – 0 баллов. На полях карандашом проставьте баллы. Отметку в тетради тоже поставьте карандашом. Каждый возьмите свою тетрадь. Ребята, кто получил «10», «9», «8», «7», «6», «5», «4» и т.д.? В конце урока сдадите тетради.

Т.о., сегодня на уроке мы обобщили и систематизировали знания о квадратном уравнении.
А теперь вам предлагается продолжить предложение.

Сегодня на уроке я …


  1. Домашнее задание.


№ 4.53 (1-4); 4.92 (2,4)

Похожие рефераты:

Урок математики, его структура, основные требования к уроку математики....
Урок это логически законченный, целостный, ограниченный определёнными временными рамками учебно-воспитательный процесс
Урок занимательной математики
Кгу «Средняя школа №17 им. М. Ауэзова», акимата г. Усть-Каменогорска, учитель математики, зам директора по увр
Урок математики по теме: «Время. Единицы измерения времени»
У: Сегодня мы проведём урок под девизом (девиз записан на доске, дети читают хором)
Урок математики это …
«Самопознание» не должно изучаться, как отдельный, «оторванный» предмет, а должен быть интегрирован с другими предметами. Каждый...
Урок математики
...
Урок-зачет, урок-семинар, урок-диспут, урок-конференция, урок-практикум,...
Комбинированный — с элементами самостоятельной работы, лек­цией, проблемно-поисковой деятельностью
Урок взаимообучения; урок-игра; урок открытых мыслей; деловая игра;...
В арсенале современного учителя появились и прочно закрепились электронные и компьютерные средства обучения, предметно-ориентированные...
Урок математики и информатики во 2 классе по теме: «Формирование...
Интегрированный урок по комплексному применению знаний, умений и навыков по математике и информатике, 2класс
Урок алгебры в 11 классе по теме: «Решение показательных уравнений и систем уравнений»
План-конспект урока алгебры в 11 классе для заочного конкурса педагогического мастерства учителей математики «Современный урок –...
Урок математики в 9 классе «Уравнения и системы уравнений»
Комбинированный урок с использованием элементов ро был проведен в 9 классе при обобщении знаний учащихся по теме «Уравнения и системы...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза