Республики казахстан


Скачать 111.95 Kb.
НазваниеРеспублики казахстан
Дата публикации11.03.2014
Размер111.95 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
referatdb.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


имени ШАКАРИМА города СЕМЕЙ

Документ СМК 3 уровня

УМКД



УМКД 042-14.01.20.169/02-2013





УМКД

Рабочая программа дисциплины “Дискретная математика и математическая логика ”

для преподавателя

Редакция №1 от 29.08.2013 г.



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ




Дискретная математика и математическая логика”




^

для специальности 5В060100 – “Математика”




Рабочая программа дисциплины для преподавателя



Семей

2013

1. РАЗРАБОТАНО

Составитель ______________________ Божко М.В., магистр математики, старший преподаватель кафедры математики и МПМ государственного университета имени Шакарима города Семей

“_29_” __августа__2013 г.
2. ОБСУЖДЕНО

2.1. На заседании кафедры математики и МПМ государственного университета имени Шакарима города Семей.

Протокол от “____” __________ 2013 года, № __.
Заведующий кафедрой ___________ Жолымбаев О.М.
2.2. На заседании учебно-методического совета физико-математического факультета.

Протокол от “____” __________ 2013 года, № __.
Председатель УМС ______________
3. УТВЕРЖДЕНО

Одобрено и рекомендовано на заседании Учебно-методического совета университета.

Протокол от “____” __________ 2013 года, № __.
Председатель УМС _____________
^ 4. ВВЕДЕНО ВПЕРВЫЕ.


Содержание





1

Область применения

4

2

Нормативные ссылки

4

3

Общие положения

4

4

Содержание рабочей учебной программы дисциплины для преподавателя

5

5

Перечень тем для самостоятельной работы студентов

6

6

Учебно-методическая карта по дисциплине

7

7

Карта обеспеченности учебно-методической литературой

8

8

Литература

8















































^ 1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Рабочая учебная программа дисциплины для преподавателя, входящая в состав учебно-методического комплекса по дисциплине “Дискретная математика и математическая логика”, предназначена для специальности 5В060100 – “Математика”.




^ 2. НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ
Настоящая рабочая учебная программа дисциплины для преподавателя устанавливает порядок организации учебного процесса по дисциплине “Дискретная математика и математическая логика” в соответствии с требованиями и рекомендациями следующих документов:

  • Государственный общеобязательный стандарт образования соответствующего уровня образования

  • Типовой учебный план специальности 5В060100 - “Математика”

  • СТУ 042-ГУ-4-2013 стандарт университета «Общие требования к разработке и оформлению учебно-методических комплексов дисциплин»

  • ДП 042-1.01-2013 документированная процедура «Структура и содержание учебно-методических комплексов дисциплин».



^ 3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
3.1. Краткое описание содержания дисциплины.

В курсе “Дискретная математика и математическая логика” изучаются следующие разделы: алгебра множеств, элементы комбинаторики, бином Ньютона, графы, элементы математической логики, булевы функции.
3.2. Целью данного курса является сообщение обучаемому известного запаса сведений(определений, формул, теорем, связей между ними и методов решения задач) для развития у него логического мышления и достижения им той математической культуры, которая необходима для изучения других дисциплин и последующей работы по специальности.
3.3. Основная задача изучения дисциплины – сообщение известного запаса сведений в виде определений, теорем, доказательств, связей между ними, методов решения задач и обучение их применению.
3.4. В результате изучения дисциплины “Дискретная математика и математическая логика” студент должен:

  • знать основные понятия, определения и формулы;

  • усвоить основные методы решения задач.

3.5. Пререквизиты курса: “Алгебра
3.6. Постреквизиты курса: нет
3.7. Выписка из рабочего учебного плана

Таблица 1

Курс


Семестр

Кредит

Часы

Форма итогового контроля

ЛК

ПЗ

ЛБ

СРСП

СРС

Всего

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

II

4

3

30

15

-

22,5

45

112,5

Экзамен


  1. ^ СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Таблица 2

Наименование темы

Количество часов

1

2

^ Лекционные занятия

Множества и действия над ними.

2

Бинарные отношения. Способы задания. Специальные свойства бинарных отношений.

2

Комбинаторика. Бином Ньютона.

2

Графы. Основные понятия. Представление бинарных отношений графами. Операции над графами.

2

Способы представления графов. Структура смежности и список ребер.

2

Изоморфизм. Плоские и планарные графы.

2

Маршруты на графах. Основные понятия и определения.

2

Матрицы достижимости, алгоритм вычисления.

2

Методы систематического обхода вершин графа. Выделение компонент связности.

2

Минимальные маршруты.

2

Деревья и циклы. Остовное дерево наименьшего веса.

2

Цикломатическое число. Остовные деревья.

2

Операции над высказываниями. Формулы логики высказываний.

2

Понятие булевой функции. Таблицы булевых функций. Представление булевых функций формулами.

2

Полнота системы булевых функций. Минимизация булевых функций.

2

^ Практические занятия

Множества и действия над ними.

1

Бинарные отношения. Способы задания. Специальные свойства бинарных отношений.

1

Комбинаторика. Бином Ньютона.

1

Графы. Основные понятия. Представление бинарных отношений графами. Операции над графами.

1

Способы представления графов. Структура смежности и список ребер.

1

Изоморфизм. Плоские и планарные графы.

1

Маршруты на графах. Основные понятия и определения.

1

Матрицы достижимости, алгоритм вычисления.

1

Методы систематического обхода вершин графа. Выделение компонент связности.

1

Минимальные маршруты.

1

Деревья и циклы. Остовное дерево наименьшего веса.

1

Цикломатическое число. Остовные деревья.

1

Операции над высказываниями. Формулы логики высказываний.

1

Понятие булевой функции. Таблицы булевых функций. Представление булевых функций формулами.

1

Полнота системы булевых функций. Минимизация булевых функций.

1


  1. ^ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ




  1. Задача о путях во взвешенных ориентированных графах

  2. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы

  3. Построение минимальных ДНФ

  4. Построение минимальных ДНФ при помощи карт Карно

  5. Теорема Поста

  6. Машины Тьюринга

  7. Полиномы Жегалкина.

  8. Производящие функции

  9. Рекуррентные соотношения


  1. ^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Таблица 3

Тема занятия

Наглядные пособия, ТСО, плакаты, стенды

Вопросы для самостоятельного изучения

Форма контроля

Множества и действия над ними

Плакаты «операции над множествами» и «законы алгебры множеств»

Применение диаграмм Эйлера-Венна

Проверочная работа

Бинарные отношения. Способы задания. Специальные свойства бинарных отношений.

Плакаты «график отношения», «схема отношения», «виды отношений»

Отношение эквивалентности; классы отношений

Проверочная работа

Комбинаторика. Бином Ньютона.

Таблица «Выбор формулы»

Свойства биномиальных коэффициентов

Проверочная работа

Матрицы достижимости, алгоритм вычисления.

Плакаты матрицы достижимости, контрдостижимости, взаимодостижимости

Нахождение матрицы взаимодостижимости для орграфа

Проверочная работа

Деревья и циклы. Остовное дерево наименьшего веса.

Плакат «алгоритм краскала»




Проверочная работа

Операции над высказываниями. Формулы логики высказываний.

Таблица «основные равносильности логики высказываний»

Доказательство законов логики высказываний

Проверочная работа

Понятие булевой функции. Таблицы булевых функций. Представление булевых функций формулами

Таблицы «булевы функции двух переменных», «представление булевых функций в СДНФ»

Способ построения полинома Жегалкина

Проверочная работа

Полнота системы булевых функций. Минимизация булевых функций

Плакат «ПЭК булевой функции четырех элементов»

Применение карт Карно

Проверочная работа



  1. ^ КАРТА ОБЕСПЕЧЕННОСТИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРОЙ


Таблица 4

Наименование учебников, учебно-методических пособий

Количество экземпляров

Количество студентов

Процент обеспечения

1

2

3

4

Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий

Электронный вариант

3

100%

С.В. Яблонский «Введение в дискретную математику»

10

3

100%

Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике, М.: Наука,1977

10

3

100%


  1. ЛИТЕРАТУРА


8.1 Основная литература.

8.1.1. Смыслова З.А.. Спецглавы математики, ч.1,2, Томск, 2010.

8.1.2. Смыслова З.А., Пермякова Н.В. Спецглавы математики. Математическая логика. Булевы функции, Томск, 2010

8.1.3. Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий, Санкт-Петербург, 2009
8.2 Дополнительная литература.

8.2.1. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. «Дискретная математика», М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2004 г.

8.2.2. О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский «Дискретная математика», 1988

8.2.3. Л.Ю. Березина «Графы и их применение».

8.2.4. С.В. Яблонский «Введение в дискретную математику», М.: Высшая школа, 2011

8.2.5. Окулов С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике, М.: Бином, 2008

8.2.6. Судоплатов С.В, Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики, М.: Инфра-М, 2012

8.2.7. Нефедова В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики, М.: изд-во МАИ,1992

8.2.8. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике, М.: Наука, 2011


Похожие рефераты:

Об утверждении стандартов государственных услуг, оказываемых Комитетом...
В соответствии со статьей 34 Бюджетного кодекса Республики Казахстан и статьями 9-1, 15-2 Закона Республики Казахстан от 27 ноября...
Республики Казахстан Постановление Правительства Республики Казахстан...
В соответствии с Указом Президента Республики Казахстан от 29 сентября 2004 года n 1449 "О мерах по дальнейшему совершенствованию...
Меморандум между Генеральной прокуратурой Республики Казахстан и...
Генеральная прокуратура Республики Казахстан в лице Генерального Прокурора Республики Казахстан Даулбаева А. К. и Федерация профсоюзов...
Руководителя Администрации Президента Республики Казахстан №01-38. 8 от 14. 01. 2011 методика
Президента Республики Казахстан, Государственного секретаря Республики Казахстан, Правительства Республики Казахстан, Администрации...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года №213-i о нормативных правовых актах  
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 3 статьи...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года №213-i «О нормативных правовых актах»
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 4 статьи...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года №213-i о нормативных правовых актах
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 3 статьи...
Закон Республики Казахстан от 17 декабря 1998 года n 321 "Казахстанская правда"
Республики Казахстан" заменить соответственно словами "загранучреждения Республики Казахстан", "загранучреждениях Республики Казахстан",...
Стандарт государственной услуги
Республики Казахстан, Канцелярии Премьер-Министра Республики Казахстан, депутатов Парламента Республики Казахстан, Генеральной прокуратуры...
Закон Республики Казахстан от 24 марта 1998 года n 213
Конституции Республики Казахстан, принимаемый Парламентом Республики Казахстан, а в случаях, предусмотренных подпунктом 3 статьи...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза