Урок математики в 9 классе «Уравнения и системы уравнений»


Скачать 49.92 Kb.
НазваниеУрок математики в 9 классе «Уравнения и системы уравнений»
Дата публикации11.03.2013
Размер49.92 Kb.
ТипУрок
referatdb.ru > Математика > Урок
Урок математики в 9 классе «Уравнения и системы уравнений»

Учитель высшей категории Татаева Валентина Константиновна
Комбинированный урок с использованием элементов РО был проведен в 9 классе при обобщении знаний учащихся по теме «Уравнения и системы уравнений».

Одна из центральных педагогических задач в системе РО является задача на формирование самооценки и самоконтроля у учащихся. Самооценка – это важнейший орган душевной жизни, служащий для регуляции поведения и деятельности человека.

Общая самооценка или самоуважение, самопринятие состоит в переживании собственной ценности или никчемности, глобальной удовлетворенности или недовольства собой, ощущении собственной значимости или ничтожества.

Урок планировался так, чтобы организовать работу учащихся по оценке собственной деятельности на уроке.
Историческая справка (сообщение).

Неполные квадратные уравнения и частные виды неполных квадратных уравнений умели решать еще вавилоняне (2 тыс. лет до н.э). Отдельные виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решения к геометрическим построениям.

Приемы решения уравнений 3-й степени не были известны ни древнегреческой, ни арабской науке. После того как был найдены формулы решений уравнений 3-й и 4-й степеней, усилия многих математиков были направлены на то, что бы отыскать формулы решений уравнений любых степеней. На решение этой проблемы ушло около 300 лет.
ТЕМА: ^ Уравнения и системы уравнений

(обобщение материала по теме)

ЦЕЛЬ: - обобщить и систематизировать знания по теме «Решение уравнений, приводимых к квадратным ; решение систем уравнений второй степени; решение задач с помощью систем уравнений самооценки;

  • развитие навыков самоконтроля, адекватной самооценки;

  • воспитание ответственного отношения к учебе, навыков сознательного усвоения материала.


^ ХОД УРОКА

  1. Мотивация.

Историческая справка о возникновении «алгебры» в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. (сообщение).

  1. Вступительное слово учителя. Сообщение темы урока, целей урока. Учитель предлагает для работы на уроке пользоваться шкалой самооценки.

Школа самооценки. (есть у каждого ученика)

Тема

начало урока

середина урока

конец урока

  1. Решение уравнений, приводимых к квадратным:

а) разложением на множители;

б) биквадратные;

в) используя ввод новой переменной.

  1. Решение систем уравнений второй степени:

а) графическим способом;

б) способом подстановки;

в) способ сложения.

  1. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.










Ученик с помощью специальных обозначений отмечает уровень знаний в начале урока, в середине и в конце урока. Учитель, проанализировав шкалу каждого ученика, отмечает, было ли приращение знаний.

Обозначения:

  • хорошо знаю, могу помочь;

+ - знаю

? – сомневаюсь;

  • - не знаю.

  1. Повторение, решение упражнений. (фронтальная работа; работа в парах; устно, работа у доски, в тетрадях).

I уровень.

  1. Из уравнений х – 4 = 2х; 2х2 – х + 3 = 0; 2х + 1 + 3; 2х – 1 = х2 ; х3 + х +1=0;

х5 – х4 + х3 = 0 выбрать уравнение второй степени.

2. Периметр прямоугольника равен 82 см. Если его длину увеличить на 5 см, а ширину – на 4 см, то площадь прямоугольника увеличиться на 200 см2 Указать систему уравнений, решая которую можно найти стороны прямоугольника, если а см – его длина, в см – ширина.

а + в = 82 2(а+в)=82 2(а+в)=82

А : Б: В:

(а+5)(в+4)-ав=200 (а+5)(в+4)-200+ав (а+5)(В+4)+200=ав

II уровень.

  1. Является ли число 2 корнем уравнения х4 +2 х2 - 24 = 0

  2. Является ли решением системы уравнений

х2 - у2 = 5

пара чисел: а) (-3;-2) б) (3;2)

ху=6

III уровень

5. Решить уравнение: х4 - 3 х2 - 4 = 0

  1. Решить систему уравнений:

а) х2 – у = 21, б) х2 - у2 = 40

х + у = 9 у – 3х = 0
IV уровень

7. Решить уравнение: а) (3 х2 +8)-10(3 х2 +8) – 11 = 0

б) (х2 + 6х –4) (х2 + 6х – 3) =12

  1. Решить систему уравнений:

х2 + у2 = 25 – 2ху

х – у = 5

  1. Сумма катетов прямоугольного треугольника равно 17 см, а его гипотенуза – 13см. Найти катеты треугольника.

V уровень

  1. Решить графически систему уравнений.

у = 2х

у = х2 - 4х

  1. Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то получится 2. Если же это число разделить на сумму его цифр, то получится 4. Найти данное число.

  2. Дорога между городами А и В состоит из подъема на возвышенность и спуска с нее. Автобус, курсирующий по этой дороге, при подъеме идет со скоростью 25км/ч, а при спуске – 50 км/ч, затрачивая на путь из А в В 3,5 ч, а на обратный путь – 4 ч. Каково расстояние между А и В?

На этом еще один этап урока закончен. На шкале самооценки отметили уровень знаний в середине урока.

  1. Тест (10 мин).

Тест заданий выдается каждому ученику на отдельном листе. Решают по вариантам, в тетрадь записывают ответ. Отметки за тест выставляться не будут. На доске записан ключ. С учетом результатов тестирования отмечают на шкале самооценки уровень знаний в конце урока. Сдают шкалу учителю. Он анализирует результаты к следующему уроку. На следующем уроке проводиться коррекция..

ТЕСТ.

  1. Решением системы уравнений х2 - у2 = 11

является пара чисел : ху = -30

А: (6;5) Б: (6;-5) В: (-6;-5)
2. Решением уравнений х3 – 49х=0 является А:-7;0;7 В: -7;0 Б: 0;7

3. Решением биквадратного уравнения х4 -6 х2 +9 =0 является

А: -3;3 В: - √3; √3 4. решением систем уравнений у - х2 =3

являются пары чисел х+у=5

А: (1;4), (-2;7) Б: (1;-2), (4;7) в: (4;1), (7;-2)

  1. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если к этому числу прибавить 63, то получится число, обозначенное теми же цифрами , но написанными в обратном порядке. Найти число.

ключ : 1 Б

  1. А

  2. В

  3. А

  4. 29




  1. Домашнее задание. Индивидуальные карточки с набором уравнений.

  2. Игра – исследовательская работа творческого характера, цель которой – выяснить количество решений системы уравнений, одно из которых второй степени, второе – линейное; или оба уравнения второй степени.

На доске имеется три записи:

(х - □) 2 + (у-□) 2 = □ 2 (х-□) 2 + (у-□) 2 =□ 2 (х-□) 2 + (у-□) 2 = □ 2
От каждого ряда выходят по ученику и вписывают в пустые клеточки значение а, в и R, т.е. задают уравнение окружности. Затем выходят другие ученики от каждого ряда и приписывают к данному уравнению такое, которое с ним образует систему, имеющую заданное количество решений.

Совещаются в парах.

Задание могут быть, например, такие:

  1. линейная функция

а) два решения б) одно решение в) не имеет решений

  1. квадратичная функция

а) нет решений б) четыре решения в) два решения


  1. Итоговая рефлексия.

  • Чем занимались на уроке?

  • Как вы думаете, чем мы будем заниматься на следующем уроке?

  • Что было интересно? Трудно? Легко?

  • Какой была атмосфера в классе






Похожие рефераты:

Урок алгебры в 11 классе по теме: «Решение показательных уравнений и систем уравнений»
План-конспект урока алгебры в 11 классе для заочного конкурса педагогического мастерства учителей математики «Современный урок –...
Урок математики во 2 классе умк «Школа России»
Содержание образования: новое понятие «уравнение», способ выделения уравнения из других математических выражений
Урок математики в 8 классе по теме «теорема виета»
Виета и обратную ей теорему для приведенных квадратных уравнений в различных ситуациях
Урок математики в 11 «Б» классе
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся о показательной функции, актуализация опорных знаний при решении показательных...
Урок математики
Учитель: Здравствуйте, запишите число, классная работа, тему. Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Давайте...
Урок математики
...
Системы линейных уравнений. Правило Крамера оглавление
Вектор -строка x1, x2, xn  называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы...
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. ” Оглавление
Вектор -строка x1, x2, xn  называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы...
Тесты по теме: «Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.»

Программа пгк по дисциплине «Математика»
Ранг матрицы и методы ее вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Матричная форма записи системы линейных...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза