Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы фмн математика


Скачать 90.85 Kb.
НазваниеКонтрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы фмн математика
Дата публикации11.03.2013
Размер90.85 Kb.
ТипКонтрольная работа
referatdb.ru > Математика > Контрольная работа
АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы»

Образец

Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы ФМН

Математика

  1. Структура контрольной работы

Контрольная работа состоит из 5 заданий в соответствии с содержанием экспериментальной учебной программы по предмету «Математика» для 1-12 классов Назарбаев Интеллектуальных школ.

  1. Критерии оценивания

Оценивание проводится за каждое задание по сумме баллов за каждый правильно выполненный проверяемый элемент в соответствии с критериями.

1 задание – 4 балла

2 задание – 4 балла

3 задание – 5 баллов

4 задание – 5 баллов

5 задание – 6 баллов
^ 3. Шкала перевода баллов в оценки .

24- балла -максимальное количество

«5»-89-100% 21-24 баллов

«4»-72-88% 17-20 баллов

«3»-55-71% 13-16 баллов

«2»- 54 и ниже 12 баллов и ниже

^ 4. Время выполнения работы

Время выполнения контрольной работы5 часов.

Образец контрольной работы

  1. Упростите выражение:



  1. Среди всех прямоугольников с заданной площадью S найдите прямоугольник с наименьшим периметром.

  2. Основанием пирамиды SABC является равносторонний треугольник АВС, длина стороны которого . Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. Найти расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку S и середину ребра ВС, а другая проходит через точку С и середину ребра АВ.

  3. Решите неравенство



  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к этому графику, проведёнными через точку М (0;5).

Решения.

  1. Упростите выражение:



Решение:









Ответ: -1.

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания 1

4

В представленном решении обоснованно получен верный ответ.

3

При верном решении допущена вычислительная ошибка, не влияющая на правильную последовательность рассуждений, и, возможно, приведшая к неверному ответу или при верном решении неверно записан ответ.

2

Верно учтена периодичность и чётность тригонометрических функций, но есть ошибки в дальнейших преобразованиях.

1

Допущены ошибки в знаках при использовании периодичности и чётности тригонометрических функций, что привело к ошибкам при выборе формул для дальнейших преобразований.

0

Решение неверно или отсутствует.



  1. Среди всех прямоугольников с заданной площадью ^ S найдите прямоугольник с наименьшим периметром.

Решение:

Пусть х – длина прямоугольника. Тогда – ширина прямоугольника. Составим выражение для нахождения периметра прямоугольника: , где .

Рассмотрим функцию , где .

Найдём наибольшее значение функции на промежутке. Для этого найдём производную, определим критические точки, исследуем их на экстремум.

.



, .

При переходе через критическую точку производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому - точка минимума. Но так как на промежутке экстремум единственный, и он минимум, то в этой точке функция принимает наименьшее значение. Значит, - длина искомого прямоугольника. Тогда - ширина искомого прямоугольника.

Ответ: искомым прямоугольником является квадрат со стороной .

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания 2

4

В представленном решении обоснованно получен верный ответ.

3

При верном решении допущена вычислительная ошибка, не влияющая на правильную последовательность рассуждений, и, возможно, приведшая к неверному ответу или при верном решении неверно записан ответ.

2

Верно определена и обоснована функция, но неверно исследована, что привело к неверному ответу.

1

Верно определена функция, но недостаточно обоснована или есть существенные выводы в обосновании функции, но функция определена неверно, последующие этапы решения выполнены с ошибками или отсутствуют.

0

Решение неверно или отсутствует.



  1. Основанием пирамиды SABC является равносторонний треугольник АВС, длина стороны которого . Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. Найти расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку S и середину ребра ВС, а другая проходит через точку С и середину ребра АВ.





Дано: SABC – пирамида.

– равносторонний.

, .

SCABC.

E – середина ребра ВС,

D – середина ребра АВ.

Найти: расстояние между прямыми SE и CD.




Решение:

Проведём через точку С в плоскости АВС прямую p параллельно АВ, также через точку Е в плоскости АВС прямую m, параллельно CD. Точку пересечения прямых p и m обозначим через F.

Т.к. (CD)║(FE), то (CD)║(SEF). Значит, расстояние между прямыми CD и SE равно расстоянию от прямой CD до плоскости SEF. Обозначим это расстояние через h.

.

Т.к. (CD)║(FE), (CF)║(AB), (CD)(AB), то (FE)(CF).

Тогда .

Получим .

С другой стороны, .

(FE)(SF) по теореме о трёх перпендикулярах. Значит, .

Тогда .

Из : .

.

Получили: . Значит, .

Ответ: .

Замечание: возможны и другие способы решения, в том числе векторный и координатный.

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания 3

5

В представленном решении обоснованно получен верный ответ.

4

При верном решении допущена вычислительная ошибка, не влияющая на правильную последовательность рассуждений, и, возможно, приведшая к неверному ответу или при верном решении неверно записан ответ.

3

Получен верный ответ, но он недостаточно обоснован. Или искомый отрезок верно обоснован, но есть ошибки в последующих этапах решения или решение не закончено.

2

Верно выполнен чертёж и верно выбран один из способов решения задачи, но решение представлено неверно.

1

Верно выполнен чертёж, но решение представлено неверно.

0

Решение неверно или отсутствует.



  1. Решите неравенство



Решение:









Разложим на множители квадратный трёхчлен . Для этого решим квадратное уравнение.



Следовательно, .

Совокупность систем неравенств можно записать в виде:

Решим методом интервалов неравенство .

Левая часть неравенства равна нулю при

Найдём промежутки знакопостоянства функции.


Решением неравенства являются промежутки и .

Решением неравенства являются промежутки и .

Получим следующую совокупность систем неравенств:



Ответ: .

Замечание: при решении можно учесть, что совокупность систем неравенствравносильна одному неравенству

. Тогда данное неравенство будет равносильно системе


Баллы

Критерии оценивания выполнения задания 4

5

В представленном решении обоснованно получен верный ответ.

4

При верном решении допущена вычислительная ошибка, не влияющая на правильную последовательность рассуждений, и, возможно, приведшая к неверному ответу или при верном решении неверно записан ответ.

3

Верно указана область допустимых значений переменной, учтены различные случаи значения выражения в основании логарифма, но неверно решены полученные неравенства.

2

Верно найдена область допустимых значений переменной, но не учтены различные случаи значения выражения в основании логарифма или верно учтены все возможные случаи значения выражения в основании логарифма, но неверно найдена область допустимых значений переменной.

1

Верно рассмотрены отдельные неравенства, но не найдена никакая часть верного ответа.

0

Решение неверно или отсутствует.



  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к этому графику, проведёнными через точку М (0;5).

Решение:

Найдём уравнения касательных к графику функции , проведёнными через точку М (0;5).

Общее уравнение касательной имеет вид

;

;

;

Уравнение касательной будет иметь вид:

Учитывая, что имеем:

.

Тогда касательными к данной функции являются прямые и в точках касания с абсциссами

c:\documents and settings\teacher\мои документы\документы сканера\график.jpg

Учитывая симметричность фигуры относительно оси Оу и сдвиг графиков вдоль оси Оу искомую площадь можно найти следующим образом:





Ответ:

Баллы


Критерии оценивания выполнения задания 5

6

В представленном решении обоснованно получен верный ответ.

5

При верном решении допущена вычислительная ошибка, не влияющая на правильную последовательность рассуждений, и, возможно, приведшая к неверному ответу или при верном решении неверно записан ответ.

4

Верно определена фигура, но неверно найдена площадь.

3

Верно найдены касательные, но неверно определена фигура.

2

Верно выбран способ нахождения касательных, но верно найдена только одна из касательных.

1

Верно выбран способ нахождения касательных, но касательные найдены неверно.

0

Решение неверно или отсутствует.

Похожие рефераты:

Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы фмн математика
Контрольная работа состоит из 5 заданий в соответствии с содержанием экспериментальной учебной программы по предмету «Математика»...
Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы фмн математика
Контрольная работа состоит из 5 заданий в соответствии с содержанием экспериментальной учебной программы по предмету «Математика»...
Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы фмн математика
Контрольная работа состоит из 5 заданий в соответствии с содержанием экспериментальной учебной программы по предмету «Математика»...
Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы хбн математика
Контрольная работа состоит из 5 заданий в соответствии с содержанием экспериментальной учебной программы по предмету «Математика»...
Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы фмн образец
Контрольная работа состоит из 5 заданий и практической работы в соответствии с содержанием экспериментальной учебной программы по...
Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников старшей школы Химия
...
Контрольная работа для итоговой аттестации выпускников основной школы хбн математика
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 2-на знание и понимание, 2- на применение и 1 задание на интеграцию знаний основных разделов...
Аоо «Назарбаев Интеллектуальные школы» Образец Экзаменационная (письменная)...
В качестве измерителя уровня подготовки по математике выпускников старшей школы используются задания экзаменационной работы. Экзаменационная...
Аоо «Назарбаев Интеллектуальные школы» Образец Экзаменационная (письменная)...
В качестве измерителя уровня подготовки по математике выпускников старшей школы используются задания экзаменационной работы. Экзаменационная...
Аоо «Назарбаев Интеллектуальные школы» Образец Экзаменационная (письменная)...
В качестве измерителя уровня подготовки по математике выпускников старшей школы используются задания экзаменационной работы. Экзаменационная...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза