Решение. Ответ
Скачать 59.17 Kb.
|
| Решения задач первого тура 1 уровень 1. Решить неравенство (физич. факульт., МГУ, 1992 г.)   ( 2 балла) Решение.     Ответ:  2. Решить уравнение (физич. факульт., МГУ, 1992 г.)  ( 3 балла)Решение.        1)  2)    Ответ:  3. Решить уравнение (МИЭТ)  ( 2 балла)Решение. 1)  2)      Ответ:  2 уровень 1. Решить уравнение (МГУ, геолог. факульт.)  ( 4 балла)Решение. О.Д.З:              не входит в О.Д.З. Проверкой убеждаемся в том, что  является корнем уравнения.Ответ: 3 2. Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой арифметической прогрессии. (МГУ, геолог. факульт.) ( 4 балла) Решение.     ,  Ответ: -9 3. Решить систему уравнений (МГУ, эконом. факульт.)  ( 5 баллов)Решение.       Подставляя  в первое уравнение, получим  или  Подставляя  в первое уравнение, получим   Ответ:  3 уровень 1. В треугольнике ABC  , , AB=4. Найти  .( 6 баллов )  Решение. По теореме синусов  или  , ,  ,   Ответ:  2. Решить неравенство  ( 6 баллов)Решение. О.Д.З:  или   1) Если  , т.е.  , то эти  не являются решениями неравенства, поскольку неотрицательное число  не может быть меньше либо равно отрицательного.2) Если же  , то исходное неравенство на О.Д.З. равносильно следующему неравенству  или   (1)  1+4=5 ,  - решения неравенства (1).Сравним  и  или 1 и  или 2 и  . Поскольку  , то  . Учитывая также, что  , окончательно получим Ответ:  3. Решить неравенство (МГУ, эконом. факульт.)  ( 7 баллов)Решение. Найдём нули выражений, стоящих под знаками модулей 
 ,  ,  ,  ,  ,   являются решениями исходного неравенства
 ,  , , , Так как в этом случае  , то  или  является решением исходного неравенства
 ,  ,  ,  ,  Так как в этом случае  , то   являются решениями исходного неравенстваОбъединяя полученные решения, получаем  Ответ:  4 уровень 1. Найти сумму корней уравнения  ( 8 баллов)Решение.      ,  ,  ,  1)  2)      По теореме Виета  нет корнейОтвет: 5 2. Найти сумму корней уравнения  ( 8 баллов)Решене.    ,  , 
     Ответ: -2 3. Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С. Окружность радиуса  проходит через точки A, C, D и пересекает AB в точке F так, что  . Найти . ( 9 баллов) Решение.  - диаметр (т.к. угол  прямой). Отсюда ,  .  (по общей гипотенузе и острому углу).Так как - биссектриса, то по её свойству  . Пусть  .Тогда  . По теореме Пифагора из треугольников  и  получим  или   ,  ,  . Отсюда  , . Ответ: 32 5 уровень 1. Известно, что некоторая нечётная функция при  определяется формулой  . Найти, какой формулой определяется функция  при  . Решить уравнение  . (11 баллов)Решение. Так как  нечётная, то  для любого  . Если , то  и по условию  . Тогда для выполняется  , т.е. при функция определяется формулой .Решим уравнение .1)  ,  ,  ,  2)   ,  ,  , ,  Ответ: при ; корни уравнения: 4,  .2.  . Вычислить  . (13 баллов)Решение. Пусть  ,  . Тогда . Поэтому Ответ:  3.   ,  1. Доказать, что  (12 баллов)Решение.  . Аналогично  Заменяя знаменатели неотрицательных дробей меньшими выражениями, увеличим левую часть  . |
, то исходное неравенство примет вид
, то исходное неравенство примет вид
, то исходное неравенство примет вид
2) 
Похожие рефераты:
| Как часто вы играете в компьютерные игры? За каждый ответ "а" прибавьте к результату 3 балла, за ответ "б" 2 балла и за ответ "в" 1 балл | Решение и ответ Ответ, данный командой Количество заработанных баллов... «Ну, погоди!» – зарычал Волк, заметив Зайца в 30 м, и бросился за ним. На каком расстоянии они будут через 5 минут, сели они бегут... |
| Решение задач по физической географии Юные географы, предлагаем вам решить задачи по физической географии. За каждое правильное решение можно получить 10 баллов. Полным... | Форма оценки безопасности Вашего ответа. Ответ должен основываться на той информации, которой Вы располагаете на момент заполнения Формы. Ответ «Да» означает,... |
| Задания А, В, С, и т д Выбрав правильный ответ, обведите выбранную букву кружком. Если при самоконтроле обнаружили ошибку, первый ответ зачеркните,... | Олимпиада состоит из 3 частей С – 3 задания, в которых необходимо прописать решение, за каждый правильный ответ 5 баллов |
| Благодарность Этот корень обозначает здравие, здоровье. Следовательно, когда мы говорим другому человеку «Здравствуйте», мы желаем ему здравия,... | Государственное учреждение образования В правой части – вопрос, в левой ответ на вопрос, но находится он на карточке другого ученика. Один из учеников зачитывает вопрос,... |
| Решение Работы 1 (сентябрь-октябрь 2011) Разновидностью хлорофилла у прокариот (в частности, бактерий) является бактериохлорофилл. Правильный ответ – бактериохлорофилл | Рассказ на заданную тему для оценки навыка говорения Тест за каждый правильный ответ выставляется 1балл, за неправильный ответ – 0 баллов. Время выполнения теста – 45 минут |
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
