Учебно-методический комплекс по дисциплине «математический анализ 4» предназначен для студентов специальности 5В010900-«Математика» Он знакомит студентов с содержанием курса,


Скачать 135.91 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине «математический анализ 4» предназначен для студентов специальности 5В010900-«Математика» Он знакомит студентов с содержанием курса,
Дата публикации23.04.2014
Размер135.91 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
referatdb.ru > Математика > Учебно-методический комплекс


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ШАКАРИМА г. Семей

Документ СМК 3 уровня

УМКД


УМКД 042-02.01.20.06/01-2013

УМКД

Рабочая программа дисциплины «математический анализ 4» для студентов

Редакция № 1 от 1.09.2013 г.


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ

«Математический анализ 4»


для специальности 5В010900 «Математика»


^ РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Семей

2013

1 РАЗРАБОТАНО
Составитель __________ «___»_____________ 2013__г.

Нурсултанова Гульзифа Кажиевна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»
2 ОБСУЖДЕНО
2.1 На заседании кафедры «Высшая математика»
Протокол от «____» _______________ 2013__г., № ___.
Заведующий кафедрой ______________ О. М. Жолымбаев
2.2 На заседании учебно-методического совета факультета информационно-коммуникационных технологий
Протокол от «____» _______________ 2013__г., № ___.
Председатель ______________ Г. Е. Берикханова
3 УТВЕРЖДЕНО
Одобрено и рекомендовано к изданию на заседании Учебно-методического совета университета
Протокол от «____» _______________ 2012__г., № ___.
Председатель УМС ______________ Г. К. Искакова
4 Редакция № 1 от 1.09.2013 г.

.


Содержание


  1. Область применения…………………………………………………….4

  2. Нормативные ссылки……………………………………………………4

  3. Общие положения……………………………………………………….4

  4. Содержание рабочей учебной программы дисциплины для преподавателя……………………………………………………………6

  5. Перечень тем для самостоятельной работы студентов………………..7

  6. Карта обеспеченности учебно-методической литературой…………..7

  7. Литература ……………………………………………………………....8


^ 1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Учебно-методический комплекс по дисциплине «математический анализ 4» предназначен для студентов специальности 5В010900-«Математика»

Он знакомит студентов с содержанием курса, его актуальностью и необходимостью, политикой курса, с теми навыками и умениями, которые студенты приобретут в процессе обучения. Учебно-методический комплекс является основным руководством при изучении дисциплины.

  1. ^ НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

Учебно-методический комплекс дисциплины «математический анализ 4» разработан и устанавливает порядок организации учебного процесса по данной дисциплине в соответствии с требованиями и рекомендациями следующих нормативно-правовых документов:

- Государственный общеобязательный стандарт образования специальности 5В010900-«Математика», ГОСО РК 3.08.317-2006, утвержден и введен в действие Приказом Министерства образования и науки Республики Казахстан от 23. 12.2005 года, № 779.

- СТУ 042-РГКП-СГУ-8-2007 Стандарт университета «Общие требования к разработке и оформлению учебно-методических комплексов дисциплин»;

- ДП 042-08.10.10.12-2007 Документированная процедура «Структура и содержание учебно- методических комплексов дисциплин».

^ 3 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

3.1. Этот курс посвящен изучению дифференциального и интегрального исчислений, которые являются важным разделом математического анализа, имеющие широкие применения в прикладных задачах. В современной науке и технике математические методы исследования, моделирования и проектирования играют все большую роль. Это обусловлено быстрым темпом вычислительной техники, компьютеризации. Задача курса - ознакомить студентов с основными понятиями и методами , необходимыми для изучения специальных дисциплин, использующих математические методы, а также подготовить студентов к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.

3.2. Целью данного курса являются: освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и решать задачи с приложением, в случае необходимости компьютерной техники; помочь студентам в усвоении математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей профессиональной деятельности студентов; формирование умения и навыков самостоятельного анализа исследования и развитие стремления к научному поиску путей совершенствования своей работы; выработка у студентов основных практических умений проведения научно-исследовательской работы по уровню требований, предъявляемых в условиях социально- экономических преобразований.
3.3. Основная задача изучения дисциплины:

 развитие логического и алгоритмического мышления;

 освоение приемов исследования и решения математически формализованных задач;

 овладение простейшими численными методами и с их реализацией на ЭВМ;

 выработку умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

Обязательным условием является выполнение всех практических и индивидуальных заданий, которые и составляют основной вид контроля.
3.4. В результате изучения дисциплины студент должен:

 приобрести прочные теоретические знания по высшей математике, уметь применять приобретенные знания к решению практических задач

 знать основные определения, теоремы, правила, математические методы и их практические применения;

 уметь решать математические задачи с доведением решения до практически приемлемого результата;

 уметь использовать полученные знания в прикладных исследованиях и приобрести навыки изучения научной литературы.
3.5. Пререквизиты курса:

Математический анализ 1,2,3

3.6. Постреквизиты курсы:

Функциональный анализ

Таблица 1 – Выписка из учебного плана

Курс

Семестр

Кредиты

ЛК

(час)

СПЗ

(час)

ЛБ

(час)

СРСП

(час)

СРС

(час)

Всего (час)

Форма итогового контроля

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

4

3

30

15




30

30

90

экзамен

^ 4 СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
Таблица 2 – Содержание дисциплины. Распределение часов по видам занятий


^ Наименование тем и их содержание

Количество часов

Литература

1

2

3

Лекционные занятия

Мера плоской области. Определение и условия существования двойного интеграла

1

8.1.1. (12-15 с.)

Сведения двойного интеграла к повторному

1

8.1.1. (18-25 с.)

Замена переменных в двойных интегралах

1

8.1.1. (30-33 с.)

Некоторые приложения двойных интегралов

1

8.1.1. (37-40 с.)

Задачи, приводящие к тройным интегралам

1

8.1.1. (45-50 с.)

Вычисление тройных интегралов

1

8.1.1. (51-55 с.)

Понятие кратного интеграла, измеримые по Жордану множества

1

8.1.1. (56-70 с.)

Интегральные суммы. Интегрируемость непрерывной функции на замкнутом измеримом множестве

1

8.1.1. (71-73 с.)

Свойства кратных интегралов

1

8.1.1. (75-81 с.)

Замена переменных в кратных интегралах

1

8.1.1. (82-84 с.)

Криволинейные интегралы 1 рода

1

8.1.1. (84-85 с.)

Криволинейные интегралы 2 рода

1

8.1.1. (88-90 с.)

Формула Грина

1

8.1.1. (90-92 с.)

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

1

8.1.1. (100-105 с.)

Поверхностные интегралы 1 рода

1

8.1.1. (105-111 с.)

Параметрическое уравнение поверхности

1

8.1.1. (12-15 с.)

Поверхностные интегралы 2 рода

1

8.1.1. (18-25 с.)

Формула Остроградского-Гаусса

1

8.1.1. (30-33 с.)

Формула Стокса

1

8.1.1. (37-40 с.)

Скалярные поля

1

8.1.1. (45-50 с.)

Векторные поля

1

8.1.1. (51-55 с.)

Свойства векторного поля

1

8.1.1. (56-70 с.)

Поток и дивергенция

1

8.1.1. (71-73 с.)

Дифференциальные операторы векторного анализа

1

8.1.1. (75-81 с.)

Точечные множества

1

8.1.1. (82-84 с.)

Мера Лебега

1

8.1.1. (84-85 с.)

Измеримые множества

1

8.1.1. (88-90 с.)

Интеграл Лебега

1

8.1.1. (90-92 с.)

Сравнение интегралов Римана и Лебега

1

8.1.1. (100-105 с.)

Интеграл Лебега от неограниченной функции, от функций различных знаков

1

8.1.1. (105-111 с.)

Практические занятия

Мера плоской области. Определение и условия существования двойного интеграла

1

8.2.2.- (с.12-27)

Замена переменных в двойных интегралах

1

8.2.2.-(60-95)

Задачи, приводящие к тройным интегралам

1

8.2.2.-(60-70)

Понятие кратного интеграла, измеримые по Жордану множества

1

8.2.2.-(70-80)

Свойства кратных интегралов

1

8.2.2.-(80-95)

Криволинейные интегралы 1 рода

1

8.2.2.-(с.97-108)

Формула Грина

1

8.2.2.-(с.110-120)

Поверхностные интегралы 1 рода

1

8.2.2.-(с.140-150)

Поверхностные интегралы 2 рода

1

8.2.2.-(с.157-167)

Формула Стокса

1

8.2.2.-(с. 167-168)

Векторные поля

1

8.2.2.-(с. 169-170)

Поток и дивергенция

1

8.2.2.-(с. 171-180)

Точечные множества

1

8.2.2.-(с. 182-204)

Измеримые множества

1

8.2.2.-(с.230-240)

Сравнение интегралов Римана и Лебега

1

8.2.2.-(с.241-257)

^ 5 ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
5.1 Задача об объеме цилиндрического тела

5.2 Определение двойного интеграла

5.3 Вычисление двойного интгерала в случае прямоугольной области

5.4 Вычисление двойного интгерала в случае криволинейного области

5.5 Замена переменных в двойных интегралах

5.6 Двойной интеграл в полярных координатах

5.7 Некотрые приложения двойного интеграла

5.8 Задачи, приводящие к тройному интегралу

5.9 Определение тройного интеграла; условия его существования

5.10 Свойства интегрируемых функций

5.11 Вычисление тройных интегралов

5.13 Верхняя и нижняя интегральные суммы

5.14 Интегрируемость непрерывной функции на замкнутом измеримом множестве

    1. онятие п-мерного интеграла

    2. пределение криволинейного интеграла 1 рода, его свойства

5.18 Определение криволинейного интеграла 2 рода

5.19 связь между криволинейными интегралами 1 и 2 рода

5.20 Формула Грина

5.21 Вычисление площади с помошью формулы Грина

5.22 Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

    1. ахождение функции по ее полному дифференциалу

    2. пределение поверхностного интеграла от скалярной функции

    3. ведение поверхностного интеграла к двойному

    4. оверхностные интегралы от векторынх функций

    5. пределение поверхностного интеграла 2 рода

    6. дносторонние и двусторонние поверхности

    7. ывод формулы Остроградского-Гаусса

    8. рименение формулы Остроградского

    9. ывод формулы Стокса

5.32 Применение формулы Стокса к исследованию криволинейных интегралдов

5.33 Опредение и примеры скалярного поля

5.34 Производная по направлению и градиент скалярного поля

5.35 Определие и примеры векторных полей

5.36 Векторные линии и векторные трубки

5.37 Поле градиента, потенциальное поле

5.38 Циркуляция векторного поля

5.39 Ротор векторного поля

5.40 Поток векторного поля

5.41 Дивергенция, соленоидальное поле
^ 6 КАРТА ОБЕСПЕЧЕННОСТИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРОЙ
Таблица 3 – Карта обеспеченности учебно-методической литературой


Наименование учебников, учебно-методических пособий

Количество экземпляров

Количество студентов

Процент обеспечения

1

2

3

4

Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ, т.1 и 2. М., - 1970.


12

2

100

Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа (на казахском и русском языках).

6

2

100

Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., «Наука» - 1977.


25

2

100

Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

М., - 1990.


5

10

50




  1. ЛИТЕРАТУРА

    1. Основная литература

8.1.1.В.И.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа.

М., «Наука» - 1980, ч.1 и 2.

8.1.2.Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ, т.1 и 2.

М., - 1970.

8.1.3.Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа ( на казахском и русском языках).

М., - 1956, Алматы – 1960, ч. 2.

8.1.4. Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

М., - 1990.

8.1.5.Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа.

М., «Наука» - 1977.

8.1.6.Н.Я.Виленкин. Задачник по курсу математического анализа.

М., «Просвещение» - 1971.

8.1.7.В.Ф.Бутузов. Математический анализ в вопросах и задачах.

М., «Высшая школа» - 1988.

8.1.8. Б. М. Будак, С.В. Фомин «Кратные интегралы и ряды»,М. Наука, 1965

8.1.9 C.М. Никольский Курс математического анализа, М. Наука 1989.

8.1.10. В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Математический анализ. Начальный курс, М. 1985.

Дополнительная литература

8.2.1.Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ.

М., «Высшая школа»- 1970.

8.2.2.Л.Д.Кудрявцев. Краткий курс высшей математики.

М , «Наука» - 1989.

8.2.3.П.П.Коровкин. Математический анализ.

М., «Просвещение» - 1963.



Похожие рефераты:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математический анализ....
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ. Анализ функции одной переменной» для преподавателя
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математический анализ....
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ. Анализ функции многих переменных» для студентов
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика» предназначен...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Генетика» предназначен...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Финансовый менеджмент»...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Геоботаника» предназначен...
Одобрено и рекомендовано к изданию на заседании Учебно-методического совета университета
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Ботаника» предназначен...
Одобрено и рекомендовано к изданию на заседании Учебно-методического совета университета
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физиология растений»...
Одобрено и рекомендовано к изданию на заседании Учебно-методического совета университета
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Биофизика» предназначен...
Составитель «2» сентября 2013 г., А. И. Пашкевич, старший преподаватель кафедры «Физика»
«Математический анализ 2»
«Математика». Он знакомит студентов с содержанием курса, его актуальностью и необходимостью, политикой курса, с теми навыками и умениями,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза