16 января 2013 года, 00–13. 30 Второй день


Скачать 14.98 Kb.
Название16 января 2013 года, 00–13. 30 Второй день
Дата публикации01.06.2014
Размер14.98 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
IX Международная Жаутыковская олимпиада по математике

Алматы, 2013
16 января 2013 года, 9.00–13.30

Второй день

(Каждая задача оценивается в 7 баллов)
4. Дан квадратный трехчлен с вещественными коэффициентами. Докажите, что существует натуральное n, для которого уравнение не имеет рациональных корней.
5. Дан выпуклый шестиугольник , в котором , , . Расстояние между прямыми и равно расстоянию между прямыми и и расстоянию между прямыми и . Докажите, что сумма не превосходит периметра шестиугольника .
6. Таблица разбита на 100 единичных квадратиков. Назовем блоком любой квадрат , состоящий из четырех единичных квадратиков этой таблицы. Множество С, состоящее из n блоков, покрывает таблицу (т.е. каждый единичный квадратик таблицы накрыт некоторым блоком из С), но никакие блоков из С эту таблицу не покрывают. Найдите наибольшее возможное значение n.


IX International Zhautykov Olympiad in Mathematics

Almaty, 2013
16 January, 2013, 9.00–13.30

Second day

(Each problem is worth 7 points)
4. A quadratic trinomial with real coefficients is given. Prove that there is a positive integer n such that the equation has no rational roots.
5. Given convex hexagon with , , . The distance between the lines and is equal to the distance between the lines and and to the distance between the lines and . Prove that the sum does not exceed the perimeter of hexagon .
6. A table consists of 100 unit cells. A block is a square consisting of 4 unit cells of the table. A set C of n blocks covers the table (i.e. each cell of the table is covered by some block of C ) but no blocks of C cover the table. Find the largest possible value of n.

Похожие рефераты:

08 января по 25 января 2013 года по адресу: ул. Советская, 102, корпус 5, аудитория 1-2
Заявления на перевод и восстановление для обучения в учреждении образования «Гомельский государственный университет имени Франциска...
С новым 2013
Зимние каникулы для учащихся приказом по лицею установлены с 21 декабря 2012 года по 07 января 2013 года. Учебные занятия в 2 полугодии...
Вопрос: Какие изменения внесены с 1 января 2013 года в порядок применения...
По данным на 1 января 2013 года, на учете в налоговых органах состоял 232 851 индивидуальный предприниматель. Это на 6,2%, или на...
Регламент Чемпионата Республики Казахстан по активным («рапид»)
Соревнование проводится в г. Шымкент с 13 января (день приезда) по 14 января (день отъезда) 2010 года турниром по швейцарской системе...
Материал в помощь докладчикам на единый день информирования 17 января 2013 года

Силантьев орта мектебінің баспа уйымы
Есть в морозном январе день, окрашенный радостным, каким-то весенним настроением. Это 25 января Татьянин день, День студентов День...
20 января Всемирный день снега
Начиная с зимы 2012 года, в предпоследнее воскресенье января по инициативе Международной федерации лыжного спорта (fis) отмечается...
3. Руководство соревнованиями
Соревнования проводятся 21-22 января 2012 года в г. Могилеве. День приезда 21 января 2012 года, заседание судейской коллегии. Начало...
16 января Всемирный день
«Yesterday», «Yellow Submarine», «Let It Be» или любое другое творение самой популярной музыкальной группы всех времен и народов...
С какого года Новый год в России стали отмечать 1 января?
С 1700 года специальным указом Петр I ввел празднование Нового года 1 января и велел в этот день веселиться и друг друга с праздником...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза