Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей


Скачать 239.59 Kb.
НазваниеРеспублики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей
Дата публикации22.10.2014
Размер239.59 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
referatdb.ru > Математика > Программа дисциплины


Министерство образования и науки Республики Казахстан

Государственный Университет имени Шакарима города Семей

Документ СМК 3 уровня

УМКД

УМКД 042-0.1.00/02-2013

УМКД

программа дисциплины

«Математика1» для студентов

Редакция №1 от 02.09.2013


Учебно-методический комплекс
дисциплины


«Математика1»

    для специальности: 5В011100 «Информатика»

    ^ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

    ДЛЯ СТУДЕНТОВ


Семей

2014
Предисловие

1. Разработано

Составитель ______ «__10_»___09__________2014г. Тайболдина К.Р., преподаватель кафедры «Математики и методики преподавания математики»

2. Обсуждено

2.1. На заседании кафедры «Математики и методики преподавания математики»

Протокол от «__11___» ____09_________ 2014г., №___1__

Заведующий кафедрой __________ /Жолымбаев О.М., к.ф.-м.н., доцент

2.2. На заседании учебно-методического бюро факультета ФМФ

Протокол от «___1__» __12.09_ 2014г., №_____

Председатель __________ /Батырова К.А.

3. Утверждено

Одобрено и рекомендовано к изданию на заседании Учебно-методического совета университета

Протокол от «_____» _______09_______ 2014г., №_____

Председатель УМС __________ / ____________________/

содержание
^

1. Общие положения


2. Содержание дисциплины и распределение часов по видам занятий

3. Методические рекомендации по изучению дисциплины

4. Формат курса

5. Политика курса

6. Политика выставления оценок

7. Литература


^

1. общие положения



Общие сведения о преподавателе и дисциплине

Тайболдина Каламкас Радылхановна, преподаватель

Кафедра «Математики и методики преподавания математики»

Контактная информация – тел.: 35-74-13, учебный корпус № 3, кабинет № 226

Количество кредитов — 4;
Краткое описание содержания дисциплины

Курс представляет собой последовательное изложение основных положений, методов и результатов линейной алгебры и аналитической геометрии, которые на ряду с математическим анализом составляют основу фундаментального математического образования специалистов в различных областях знаний.

Целью изучения курса является выработка у студентов умения проводить анализ прикладных задач и овладение основными математическими методами исследования и решения таких задач.

Задачи курса: повышение уровня фундаментальной математической подготовки; усиление прикладной направленности курса высшей математики; ориентация на обучение студентов использованию математических методов при решении прикладных задач; добиваться развития у студентов логического и алгоритмического мышления, умения самостоятельно расширять и углублять математические знания.

Содержание курса: изучение курса начинается с изучения основ линейной алгебры и аналитической геометрии, в том числе комплексного переменного. Линейная алгебра – это теория алгебраических структур частного вида, а именно линейных пространств и линейных отображений. В частности, линейная алгебра бесконечномерных линейных пространств превратилась в современной физике в аппарат, используемый для формулировки фундаментальных законов природы.

Наиболее близким по духу и по содержанию к линейной алгебре, среди преподаваемых дисциплин, бесспорно, является курс аналитической геометрии. Кроме того, реализация основных моделей линейной алгебры в случаях прямой, плоскости и обычного трехмерного пространства служит естественной иллюстрацией общих конструкций.

Пререквизиты курса:

Школьный курс алгебры и начала анализа;

Школьный курс геометрии;

Постреквизиты курса:

Базовые и спец. дисциплины курса;


^ 2. содержание дисциплины и распределние часов по видам занятий






Наименование темы

Количество часов

литература

ЛК

СПЗ

ЛБ

СРСП

СРС

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Матрицы и действия над ними.

1

1







3

1,2,4

2

Обратная матрица. Ранг матрицы. Минор и алгебраическое дополнение.

1

1







3

1,2,4

3

Определители и их свойства. Определители второго и третьего порядка. Определители n – го порядка.

1

1







3

1,2,4

4

Системы линейных уравнений, их классификация. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

1

1







3

1,2,4

5

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Метод Жордана-Гаусса.

1

1







3

1,2,4

6

Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

1

1







3

1,2,4

7

Линейные операции над векторами. Модуль вектора.

1

1







3

1,2,4

8

Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, свойства. Приложение к решению задач.

1

1







3

1,2,4

9

Преобразование аффинной системы координат, прямоугольной системы координат. Угол между векторами. Полярные координаты.

1

1







3

1,2,4

10

Векторное пространство. Линейная зависимость векторов. Размерность. Базис, координаты векторов.

1

1







3

1,2,4

11

Различные способы задания прямой. Общее уравнение прямой.

1

1







3

1,2,4

12

Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой.

1

1







3

1,2,4

13

Взаимное расположение двух прямых. Угол между прямыми.

1

1







3

1,2,4

14

Геометрическое истолкование уравнения с двумя переменными. Взаимное расположение двух прямых. Нормальное уравнение прямой. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых

1

1







3

1,2,4

15

Изучение кривых второго порядка по их каноническим уравнениям. Эллипс, гипербола, парабола.

1

1







3

1,2,4

16

Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линий второго порядка в полярных координатах.

1

1







3

1,2,4

17

Плоскость и прямая в пространстве. Общее уравнение плоскости. Различные способы задания плоскости: проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору; неполное уравнение плоскости. Частные случаи.

1

1







3

1,2,4

18

Различные способы задания прямой линии и связь между ними. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости

1

1







3

1,2,4

19

Прямая в пространстве. Общие уравнение прямой. Канонические уравнения прямой.

1

1







3

1,2,4

20

Прямая в пространстве. Параметрические уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми.

1

1







3

1,2,4

21

Поверхности вращения. Цилиндрические поверхности второго порядка

1

1







3

1,2,4

22

Поверхности вращения. Конические поверхности второго порядка. Конические сечения.

1

1







3

1,2,4

23

Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды

1

1







3

1,2,4

24

Комплексные числа. Определение комплексных чисел и основные операции над ними.

1

1







3

1,2,4

25

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа.

1

1







3

1,2,4

26

Различные формы записи комплексных чисел. Алгебраические и тригонометрические формы записи комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

1

1







3

1,2,4

27

Различные формы записи комплексных чисел. Возведение в степень и извлечение корня. Квадратные уравнения. Комплексная степень числа е.

1

1







3

1,2,4

28

Разложение многочленов на множителей. Показательная форма записи комплексного числа. Формула Муавра, Формула Эйлера, выражения тригонометрических функции через показательную функцию.

1

1







3

1,2,4

29

Разложение многочленов на множителей. Теорема Безу.

1

1







3

1,2,4

30

Формула Муавра, Формула Эйлера, выражения тригонометрических функции через показательную функцию.

1

1







3

1,2,4







30

30







90





^

3. методические рекомендации по изучению дисциплины


Студенту предлагается, изучит предложенные литературы и выбрать для себя подходящий.

Практические занятия выполняются в виде письменных работ.

Самостоятельная работа студента (СРС) выполняется письменно в отдельной тетради в соответствии с установленными требованиями к структуре и оформлению самостоятельных работ студентов.

^

4. формат курса


следующие требования:

  • Посещение лекций, ПЗ строго обязательно. В случае если по какой-либо причине, студент не может посещать занятия, он будет нести ответственность за весь материал, изученный на пропущенном уроке.

  • Во время проведения занятий отключать сотовые телефоны.

  • Систематическое нарушение дисциплины во время занятий будет наказываться исключением из аудитории и присуждением оценки «неудовлетворительно» за весь курс.

  • СРС обязательны для выполнения и должны сдаваться в установленные сроки. Работы, выполненные с опозданием, будут автоматически оцениваться ниже.

  • Любое списывание во время контрольных работ будет пресекаться в виде исключения из аудитории или присуждением оценки «неудовлетворительно».

Каждому студенту необходимо основательно закреплять полученные знания и вырабатывать навыки самостоятельной научной работы. С этой целью предлагаемый учебно-методический комплекс рекомендует студентам тематику рефератов, чтобы они имели возможность выбора темы реферата, либо выступления на студенческой научно-практической конференции в соответствии со своими научно-практическими интересами.

Рубежная аттестация проставляется с учетом посещаемости, выполнения текущих и домашних заданий, ответов у доски, решения заданий «с места», а также выполнения в срок контрольных работ.

Заключительный экзамен будет всеобъемлющим. Экзаменационная оценка по дисциплине определяется как сумма максимальных показателей успеваемости по рубежным контролям (60%) и промежуточной аттестации (экзамену – 40%), всего составляет – 100%.

В качестве методической помощи студентам при подготовке к экзаменам рекомендуется перечень вопросов для итогового контроля, который может быть использован кафедрой при составлении экзаменационных билетов.
^ 5. Политика курса

Самостоятельная работа студента (СРС) выполняется в форме домашней работы и оформляется письменно в отдельной тетради для самостоятельных работ и оформляется в соответствии с установленными требованиями к структуре и оформлению самостоятельных работ студентов.

Контроль самостоятельной работы может проходить в форме:

– презентации выполненной работы;

– доклада по самостоятельно изученной теме;

– устный экспресс-опрос на аудиторных занятиях;

– защита письменно выполненных домашних заданий.

Студент, не предоставивший результаты своей самостоятельной работы, к итоговой аттестации не допускается.

Самостоятельно изученный материал выносится на итоговый контроль наряду с материалом, освоенным с помощью преподавателя.

Примечание: Для получения положительной оценки за семестр необходимо выполнить все задания не позднее, чем за 3 дня до выставления аттестации, но тем студентам, которые сдают задание позже этого срока, баллы за это не начисляются.
^ 6. политика выставления оценок
Рубежный (рейтинговый) контроль знаний обучающихся проводится согласно утвержденному графику на 7-й и 15-й неделях в течение академического периода.

Распределение баллов по дисциплине «Математика1»


Неделя

Вид контроля

Всего баллов

Примечание




Посещение всех видов занятий аудиторных занятий с 1 по 7 неделю

30







Аудиторная работа

100




2,3,4,5,6

Домашние задания

45




3

СРС-1. Определители и матрицы.

[2], 32-55 стр. по инд. вариантам.

20




4

СРС-2. Элементы векторной алгебры.

[2], 67-87 стр. по инд. вариантам.

20




6

СРС-3. Аналитическая геометрия на плоскости.

[2], 97-114 стр. по инд. вариантам.

20




7

Рубежная контрольная работа

65




Итого баллов по итогам с 1 по 7 недели

300







Посещение всех видов занятий аудиторных занятий с 1 по 7 неделю

30







Аудиторная работа

105




8,9,10,11,12,13,14

Домашние задания

45




10

СРС-4. Кривые и поверхности второго порядка в канонической форме.

[2], 131-137 стр. по инд. вариантам.

20




12

СРС-5. Общее уравнение кривой второго порядка.

[2], 139-142 стр. по вариантам.

20




14

СРС-6. Комплексные числа

20




15

Рубежная контрольная работа

60




Итого баллов по итогам с 8 по 15 недели

300




7 Литература


    1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. высшая математика в упражнениях и задачах, Москва 1986

    2. Рябушко А.П., Бархатов В.В. «Индивидуальные задания по высшей математике» Минск. 2009

    3. Моденов П.С. Аналитическая геометрия, изд-во Московского Университета 1969

    4. Баврин И.И., Курс высшей математики, М.: Просвещение, 1992

    5. Базылев В.Т., Дуничев К.А, Геометрия ч II. М, Просвещение 1975

    6. Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра. М., «Наука», 1965

    7. Л.Я. Куликов «Алгебра и теория чисел» М, 1979

    8. Е.С.Ляпин, С.Е.Евсеев “Алгебра и теория чисел” 1и 2 ч. М, 1974

    9. А.Г.Курош “Курс высшей алгебры” М, 1971

    10. Клетеник Д.В.Сборник задач по аналитической геометрии. М., «Наука» 1986

    11. Атанасян Л.С. , Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии ч I и II. М, Просвещение 1979.

    12. Л.Я. Куликов и др. “Сборник задач по алгебре и теории чисел”, М. 1993

    13. И.В.Проскуряков “Сборник задач по линейной алгебре”, 1984

    14. Д.К.Фадеев, И.С.Соминский “Сборник задач по высшей алгебре” М.1971

    15. Л.Я.Окунев. Сборник задач по высшей алгебре. Изд. Просвещение 1964

    16. Минорский В.П., Сборник задач по высшей математике, изд. Наука, М: 1971




Матрицы и действия над ними.

2.09

Обратная матрица. Ранг матрицы. Минор и алгебраическое дополнение.

4.09

Определители и их свойства. Определители второго и третьего порядка. Определители n – го порядка.

9.09

Системы линейных уравнений, их классификация. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

11.09

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Метод Жордана-Гаусса.

16.09

Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

18.09

Линейные операции над векторами. Модуль вектора.

23.09

Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, свойства. Приложение к решению задач.

25.09

Преобразование аффинной системы координат, прямоугольной системы координат. Угол между векторами. Полярные координаты.

30.09

Векторное пространство. Линейная зависимость векторов. Размерность. Базис, координаты векторов.

2.10

Различные способы задания прямой. Общее уравнение прямой.

7.10

Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой.

9.10

Взаимное расположение двух прямых. Угол между прямыми.

14.10

Геометрическое истолкование уравнения с двумя переменными. Взаимное расположение двух прямых. Нормальное уравнение прямой. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых

16.10

2 аттест




Изучение кривых второго порядка по их каноническим уравнениям. Эллипс, гипербола, парабола.

21.10

Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линий второго порядка в полярных координатах.

23.10

Плоскость и прямая в пространстве. Общее уравнение плоскости. Различные способы задания плоскости: проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору; неполное уравнение плоскости. Частные случаи.

28.10

Различные способы задания прямой линии и связь между ними. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости

30.10

Прямая в пространстве. Общие уравнение прямой. Канонические уравнения прямой.

4.11

Прямая в пространстве. Параметрические уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми.

6.11

Поверхности вращения. Цилиндрические поверхности второго порядка

11.11

Поверхности вращения. Конические поверхности второго порядка. Конические сечения.

13.11

Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды

18.11

Комплексные числа. Определение комплексных чисел и основные операции над ними.

20.11

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа.

25.11

Различные формы записи комплексных чисел. Алгебраические и тригонометрические формы записи комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

27.11

Различные формы записи комплексных чисел. Возведение в степень и извлечение корня. Квадратные уравнения. Комплексная степень числа е.

2.12

Разложение многочленов на множителей. Формула Муавра, Формула Эйлера, выражения тригонометрических функции через показательную функцию.

4.12

Разложение многочленов на множителей. Теорема Безу.

9.12

Формула Муавра, Формула Эйлера, выражения тригонометрических функции через показательную функцию.

11.12





Похожие рефераты:

Республики Казахстан Государственный университет имени Шакарима города...
Государственный университет имени Шакарима города Семей приглашает Вас принять участие в работе республиканской научно-практической...
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей

Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей

Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города семей
«Практикум решения математических задач» для специальности: 5В010900 «Математика»
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей
«Практикум решения математических задач» для специальности: 5В010900 «Математика»
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей
Атрибут -является характеристикой сущности, значимой для рассматриваемой предметной области
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей
Рабочая учебная программа дисциплины «Информационные системы на предприятиях» для студентов
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима города Семей
Связь методики преподавания информатики с наукой информатикой, психологией, педагогикой и другими предметами
Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима г. Семей

Республики Казахстан Государственный Университет имени Шакарима г семей


Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза