Курс, специальность “Математика”, 6 семестр 2010/2011 учебный год


НазваниеКурс, специальность “Математика”, 6 семестр 2010/2011 учебный год
Дата публикации10.05.2013
Размер33.2 Kb.
ТипВопросы к экзамену
referatdb.ru > Математика > Вопросы к экзамену


Вопросы к экзамену по курсу

“МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ПРАКТИКУМ”


3 курс, специальность “Математика” , 6 семестр

2010/2011 учебный год

  1. Классификация методов решения СЛАУ и метод Гаусса с ведущим элементом.

  2. Метод Гаусса с выбором главного элемента и схема Жордана.

  3. Метод квадратного корня решения СЛАУ.

  4. Схема Халецкого.

  5. Метод отражений решения СЛАУ.

  6. Метод прогонки решения СЛАУ.

  7. Вычисление обратных матриц и определителей.

  8. Итерационные методы решения СЛАУ и метод простой итерации.

  9. Условия сходимости метода простой итерации.

  10. Метод Зейделя решения СЛАУ.

  11. Условия сходимости метода Зейделя.

  12. Каноническая форма итерационного процесса.

  13. Метод минимальных невязок и скорейшего спуска.

  14. Итерационная схема с чебышевскими параметрами.

  15. Метод Ричардсона решения СЛАУ.

  16. Общие сведения численного интегрирования функций.

  17. Обобщенная формула трапеций и оценка погрешности.

  18. Обобщенная формула Симпсона и оценка погрешности.

  19. Интерполяционные квадратурные правила и квадратурные формулы

наивысшей алгебраической степени точности.

    1. Замечание о связи с ортогональной системой многочленов.

    2. Квадратурные формулы, отвечающие простейшим весовым функциям, постоянная весовая функция.

    3. Квадратурная формула Гаусса.

    4. Погрешность квадратурной формулы Гаусса.

    5. Понятие о кубатурных формулах.

    6. Вычисление кратных интегралов методом повторного применения квадратурного правила Симпсона.

    7. Кубатурные формулы: методом замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом и Гаусса.

    8. Уточнение интегралов по формулам Эйлера и Ричардсона.

    9. Уточнение интегралов по формуле Ромберга.

    10. Алгебраические и трансцендентные уравнения, отделение корней, графический метод отделения корней.

    11. Уточнение корней: принцип сжатых отображений, метод итерации.

    12. Метод хорд.

    13. Метод Ньютона уточнения корней нелинейного уравнения.

    14. Решение систем нелинейных уравнений методом итерации.

    15. Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона.

    16. Характеристический многочлен матрицы.

    17. Метод Крылова определения собственных значений и векторов матрицы.

    18. Метод Данилевского определения собственных значений и векторов матрицы.

    19. Итерационный метод вращений, метод вращений Якоби.

    20. Степенной метод нахождения собственных значений и векторов положительно определенных симметрических матриц.

    21. Нахождение наибольшего по модулю собственного значения матрицы и собственного вектора.

    22. Нахождение второго собственного значения и вектора матрицы.

    23. Разностные схемы для ДУ 1-го порядка. Схема Эйлера, усовершенствованный метод Эйлера.

    24. Усовершенствованный метод Эйлера-Коши. Метод Эйлера-Коши с последующей итерационной обработкой.

    25. Схемы Рунге-Кутта решения задачи Коши.

    26. Схемы Адамса решения задачи Коши.

    27. Решение систем ДУ 1-го порядка методами Рунге-Кутта и Адамса.

    28. Краевая задача для ОДУ 2-го порядка, аппроксимация.

    29. Погрешность аппроксимации, сходимость и точность разностных схем.

    30. Аппроксимация краевых условий третьего рода.

    31. Метод стрельбы, метод конечных разностей решения краевой задачи для ОДУ.

    32. Метод прогонки решения краевой задачи для ОДУ.

    33. Постановка задачи и разностная аппроксимация задачи Дирихле для уравнения Пуассона.

    34. Постановка задачи и разностная аппроксимация уравнения теплопроводности явной и неявной схемами.

    35. Принцип максимума доказательства устойчивости явной схемы для уравнения теплопроводности.

    36. Разностные схемы с весами для уравнения колебания струны.

    37. Краевая задача для многомерного уравнения теплопроводности.

    38. Основные виды линейных интегральных уравнений.

    39. Решение интегральных уравнений методом конечных сумм.

    40. Решение интегральных уравнений методом наименьших квадратов.

    41. Математический аппарат теории разностных схем, 1-я и 2-я формулы Грина.

    42. Формулы разностного дифференцирования, суммирования по частям, леммы Соболева.

    43. Метод энергетических неравенств доказательства устойчивости схемы для ОДУ 2-го порядка.

    44. Уравнение переноса: явные и неявные схемы, погрешность аппроксимации, устойчивость.

    45. Устойчивость как ограниченность норм степеней оператора перехода.


Преподаватель Григорук П.Д.



Похожие рефераты:

Расписание занятий
Факультет международных отношений юриспруденции 4 курс 7 семестр 2010-2011 учебный год
На осенний семестр 2010-2011 учебный год

Расписание на 1 семестр 2010/2011 уч. Год 1 курс технич спец

Курс Дневная форма получения образования специальность «Практическая...

Расписание на 1 семестр 2010/2011 уч. Год 2,3 курс
Профильные комп программы I конс Томина О. Н. 405 (07. 09,14. 09,21. 09,28. 09,05. 10,12. 10,19. 10,26. 10,02. 11)
Учебный план (рабочий вариант) на 2013-2014 учебный год 2 курс
Специальность: 1-70 04 03 “Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов“
Расписание занятий
Факультет международных отношений юриспруденции 3 курс 5семестр 2010-2011 учебный год
Расписание занятий
Факультет международных отношений юриспруденции 3 курс 5семестр 2010-2011 учебный год
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов...
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов группы 74481 (6 курс)
Экзаменационные билеты 3 курс, 6 семестр Специальность: Математика 050109 Кафедра математики
Даны две концентрические окружности и точка. Построить окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных окружностей

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза