Руководящий документ


Скачать 86.83 Kb.
НазваниеРуководящий документ
Дата публикации16.03.2013
Размер86.83 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы

РД БГУ УПрД - 0001 – 2001





РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ

Белорусского государственного университета

___________________________________________



Одобрена

Научно-методическим советом

Белорусского государственного университета

Протокол № от “___” _________ 2006 г.

УТВЕРЖДАЮ

Ректор Белгосуниверситета

Профессор Стражев В.И.
“______” ___________________ 2006 г.


^ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ

© БГУ (Электронный документ)

Настоящий руководящий документ (учебная программа дисциплины) не может быть тиражирован и распространен без разрешения Белорусского государственного университета. Издан на русском языке

Минск
Предисловие
1. РАЗРАБОТАНА Белорусским государственным университетом
ИСПОЛНИТЕЛИ:

Кротов В.Г. - доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедры математические методы теории управления механико-математического факультета БГУ.

^ Забрейко П.П. - доктор физико-математических наук, профессор кафедры математические методы теории управления механико-математическогофакультета БГУ.

^ Гороховик В.В. - доктор физико-математических наук, профессор, член –корреспондент НАН Беларуси, зав. отделом нелинейного анализа Института математики.

^ Лебедев А.В. - доктор физико-математических наук, профессор кафедры математические методы теории управления механико-математическогофакультета БГУ.

^ Лысенко Ю.В. - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математические методы теории управления механико-математического факультета БГУ.

^ Гулецкая О.И. кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры математические методы теории управления механико-математического факультета БГУ.

^ Алехно Е.А. - кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры математические методы теории управления механико-математического факультета БГУ.

^ Иванишко И.А. - кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры математические методы теории управления механико-математического факультета БГУ.
^ ВНЕСЕНА Кафедрой математические методы теории управления механико-математического факультета БГУ.

ОДОБРЕНА Научно-методическим советом Белорусского государственного университета (Протокол от № )
^ 2. УТВЕРЖДЕНА И ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ приказом Ректора Белорусского государственного университета от № с
3 ВВЕДЕНА ВПЕРВЫЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Финансовая экономика – быстро развивающаяся отрасль рыночной экономики. Используемые финансовые инструменты становятся все более разнообразными. Изменения процентных ставок и доходностей на рынках – стохастические, а математические модели этих изменений – случайные процессы. Поэтому основная задача участников финансовых рынков – определение цен финансовых инструментов – может быть решена только с привлечением вероятностных методов.

Целью дисциплины является знакомство с ключевыми понятиями финансового рынка и методами их вероятностного анализа. Излагается история становления таких методов и основной аппарат теории вероятностей, необходимый для анализа. Рассмотрены простейшие стохастические модели для случая дискретного времени.

^ УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН






Наименование тем и разделов

Распределение часов по видам занятий







Всего

Лекции

Лабор.

КСР

1

2

3

4

5

6

1

Условные математические ожидания

6

3

1

2

2

Мартингалы

6

3

2

1

3

Стохастические уравнения и экспоненты

4

2

2

-

4

Модель рынка и инвестиционные стратегии

4

2

1

1

5

Мартингальные меры и арбитраж

12

6

4

2

6

Мартингальные меры и полнота

8

4

2

2

7

Платежные обязательства и опционы европейского типа

12

6

4

2

8

Биномиальная модель (B,S)-рынка

12

6

4

2

9

Финансовые расчеты на полном рынке с использованием несамофинансируемых стратегий

4

2

-

2



^

Всего по курсу


68

34

20

14



Тема 1. Условные математические ожидания
Условное ожидание относительно события. Условное математическое ожидание относительно σ-алгебры.

Свойства условных математических ожиданий.

Регулярные условные вероятности.

^

Тема 2. Мартингалы




Стохастический базис, мартингал, мартингал-разность.

Субмартингалы, разложение Дуба.
Тема 3. Стохастические уравнения и экспоненты
Дискретные линейные стохастические дифференциальные уравнения и дискретные стохастические экспоненты. Свойства стохастических экспонент.
Тема 4. Модель рынка и инвестиционные стратегии
(B,S)-рынок. Инвестиционная стратегия (портфель), капитал портфеля. Самофинансируемый портфель.
^ Тема 5. Мартингальные меры и арбитраж
Арбитражный рынок. Мартингальные меры.

Критерий мартингальности меры.

Основная теорема финансовой математики – критерий безарбитражности рынка.

Тема 6. Мартингальные меры и полнота


Полный рынок. Критерий полноты в терминах мартингальных мер.

Представление мартингалов на полном рынке.

Тема 7. Платежные обязательства и опционы европейского типа


Платежные обязательства и опционы.

Понятие о хеджировании. Хедж, минимальный хедж.

Общие формулы расчета цен и хеджирующих стратегий.
^ Тема 8. Биномиальная модель (B,S)-рынка
Биномиальная модель (B,S)-рынка, его безарбитражность и полнота. Построение мартингальной меры.

Дисконтированный капитал и формулы для его вычисления.

Обязательства в биномиальной модели, являющиеся функциями цены рискового актива в момент исполнения.

Формула Кокса-Росса-Рубинштейна.
^ Тема 8. Финансовые расчеты на полном рынке с использованием несамофинансируемых стратегий
Финансовые расчеты на полном рынке с использованием несамофинансируемых стратегий

Стратегии с потреблением и рефинансированием.

Расчет опционов европейского типа с использованием G-финансируемых стратегий.


ЛИТЕРАТУРА



1. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. Факты. Модели. − М.: Фазис, 1998.

2. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 2. Теория. − М.: Фазис, 1998.

3. Мельников А.В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. − М.: ТВП, 1997.

4. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: количественные методы анализа. − Минск: БГУ, 2001.

5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1,2. − М.: Мир, 1967.

6. Крамер Г. Математические методы статистики. − М.: Мир, 1975.

7. Ширяев А.Н. Вероятность. − М.: Наука, 1980.

8. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. − М.: Наука, 1974.

9. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. − М.: Наука, 1986.

Утверждена на заседании кафедры ММТУ
Заведующий кафедрой

математических методов теории управления

профессор В.Г.Кротов


Разработчики:

Кафедра ММТУ ММФ

Белорусского государственного университета
Зав. кафедрой В.Г.Кротов
Согласовано:

Управление учебной и научно-методической работы

Белорусского государственного университета
Начальник В.В.Самохвал








Похожие рефераты:

Руководящий документ республики беларусь
Настоящий руководящий документ (РД) определяет виды научной и инновационной деятельности, их содержание и результаты, функции заказчиков,...
Руководящий документ по стандартизации методические указания рд 50-680-88
006. 354                                                Группа П87
Руководящий документ
Исполнитель: Таразевич Ю. Г. – ст преподаватель кафедры уравнений математической физики ммф бгу
Руководящий документ
Внесена кафедрой уравнений математической физики механико-математического факультета бгу
Руководящий документ
Зверович Э. И. – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории функций бгу
Руководящий документ
Зверович Э. И. – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории функций бгу
Руководящий документ
Радыно Я. В. – доктор физико-математических наук, профессор, зав кафедрой функционального анализа ммф бгу
Руководящий документ
Козловский Н. И. кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета...
Руководящий документ
Внесена кафедрой уравнений математической физики и Главным управлением учебной и научно-методической работы Белорусского государственного...
Руководящий документ
Журавков М. А. доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза