Лабораторная работа №1


НазваниеЛабораторная работа №1
страница4/8
Дата публикации16.03.2013
Размер0.84 Mb.
ТипЛабораторная работа
referatdb.ru > Математика > Лабораторная работа
1   2   3   4   5   6   7   8
^

Вводная часть


Виды теплоёмкостей. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии системы по способу подвода движения и расчета его энергии разбивается на две части (составляющие):

работу – энергию движения, подводимого (отводимого) к системе макроскопическим путем (та часть изменение внутренней энергии, которая рассчитывается через макроскопические силы и перемещения) и

теплоту – энергию движения, подведённого (отведенного) к системе микроскопическим путём (та часть изменения внутренней энергии, которая в общем случае не рассчитывается через силы и перемещения)

,

или для удельных величин

. (1)

Возникает вопрос, как же рассчитать теплоту , если её в общем случае не удаётся рассчитать через силы и перемещения (в отдельных случаях теплоту можно рассчитать так же, как и работу через силы и перемещения, например при трении).

Из опыта известно, что при подводе тепла, как правило, растёт температура рабочего тела. Поэтому количество подведённого к телу тепла исторически определяли как величину, пропорциональную изменению температуры тела: . Коэффициент пропорциональности С, позволяющий установить связь между теплотой и изменением температуры тела, называется теплоёмкостью тела. Таким образом, теплоёмкость тела определяется как физическая величина, равная отношению теплоты к изменению температуры тела:

[C] = 1 Дж/К.

Теплоемкость тела численно равна теплоте, вызывающей изменение температуры тела на один градус.

Следует заметить, что и при свершении работы изменяется температура тела. Поэтому и работу можно рассчитывать пропорционально изменению температуры: , где можно назвать «работоемкость», для которой создать специальные таблицы. Однако этого не требуется, т. к. работу гораздо проще рассчитать через силы и перемещения. Следовательно, введение двух физических величин – теплоты и работы – при рассмотрении первого закона термодинамики обусловлено, в первую очередь, различными методами их расчёта.

В теплотехнических расчётах вместо теплоёмкости тела широко используются удельная, объёмная и молярная теплоёмкости.

^ Удельной теплоёмкостью называется отношение теплоёмкости тела к его массе:

= / (m dT) = / dT; [c] = 1 Дж/(кгК),

где = /m – удельная теплота, Дж /кг (неправильно называть удельную теплоёмкость массовой теплоёмкостью).

Молярной теплоёмкостью называется отношение теплоёмкости тела к количеству вещества (молярности) этого тела:

, [] = 1 Дж / (мольК).

^ Объёмной теплоёмкостью называется отношение теплоёмкости тела к его объёму, приведённому к нормальным физическим условиям (p0 = 101325 Па = 760 мм рт. ст; T0 = 273, 15 К (0 оС)):

c' = C / V0 , [c'] = 1 Дж / (м 3К).

В случае идеального газа его объём при нормальных физических условиях (НФУ) вычисляется из уравнения состояния

V0 = mRT0 /p0.

Связь между различными видами теплоёмкости

; ,

где 0 = m / V0 – плотность газа при НФУ,

= 22,4141 м3/кмоль – молярный объём, приведённый к НФУ.

Теплоёмкость идеального газа зависит от температуры c = c (T). По этому признаку различают истинную и среднюю теплоёмкости.

Истинная теплоёмкость соответствует определённой температуре тела (теплоёмкость в точке), так как определяется при бесконечно малом изменении температуры тела dT

c = / dT.

Значение теплоёмкости, которое принимается постоянным в заданном интервале температур от Т1 до Т2 , называется средней теплоёмкостью в данном интервале температур. Она определяется как отношение теплоты к конечному интервалу температур



Согласно первому закону термодинамики (1) одному и тому же изменению внутренней энергии соответствует бесчисленное множество сочетаний различных значений теплоты и работы, т. е. при одном и том же изменении температуры тела теплота, а значит и теплоёмкость, будут различными в различных термодинамических процессах.

В случае изотермного процесса (Т = const) температура тела не изменяется (dТ = 0 и Ст = δQ/0 = ) и теплоту уже нельзя определить как величину, пропорциональную изменению температуры. В этом случае она определяется из первого закона термодинамики, как работа изменения объёма (dU = 0):

δQТ = pdV.

В случае изобарного процесса (р = const) уравнение первого закона термодинамики (1) запишется в виде

ср dТ = сv dТ + .

Откуда выводится известное уравнение Майера

ср сv = R , (2)

согласно которому разность удельной изобарной и изохорной теплоёмкостей для данного газа есть величина постоянная и равная удельной газовой постоянной.

В случае адиабатного процесса теплота равна нулю (δq = 0), а значит и теплоёмкость равна нулю: сад = 0/ dT = 0.

Уравнение первого закона термодинамики в этом случае запишется в виде

сv dT + = 0.

Откуда выводится уравнение адиабатного процесса (адиабаты)

. (3)

Показатель степени, входящий в это уравнение и равный отношению теплоёмкостей, называется показателем адиабаты k:



(4)
Решая совместно (2) и (4), можно выразить теплоёмкости через k и R:

; (5)

Значения истинных теплоёмкостей и их отношения k некоторых газов в идеальном состоянии (при p → 0 и TC = 0 оС) приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Некоторые характеристики идеальных газов


Газ

Химическая формула

M





cp





кг/кмоль

кДж/(кмольК)

кДж/(кгК)

Гелий

He

4,0026

20,93

12,60

5,229

3,148

1,661

Водород

H2

2,0158

28,58

20,270

14,180

10,056

1,410

Метан

CH4

16,0426

34,74

26,42

2,165

1,647

1,315

Аммиак

NH3

17,0304

35,00

26,67

2,055

1,566

1,312

Водяной пар

H2O

18,016

33,504

25,190

1,8597

1,3982

1,330

Оксид
углерода

CO

28,0104

29,099

20,785

1,0389

0,7421

1,400

Азот

N2

28,0134

29,103

20,789

1,0389

0,7421

1,400

Воздух




28,9642

29,050

20,736

1,0030

0,7159

1,401

Кислород

O2

31,9988

29,224

20,910

0,9132

0,6534

1,398

Аргон

Ar

39,948

20,79

12,48

0,520

0,312

1,666

Диоксид
углерода

CO2

44,0098

35,989

27,675

0,8178

0,6288

1,301

Диоксид серы

SO2

64,0588

38,85

30,52

0,607

0,476

1,273

Пары ртути

Hg

200,59

20,83

12,52

0,104

0,062

1,664


В среднем по всем газам одинаковой атомарности принято считать, что для одноатомных газов k 1,67, для двухатомных k 1,40, для трёхатомных k 1,29 (для водяных паров часто берут точное значение k = 1,33).

В случае произвольного процесса уравнение первого закона термодинамики запишется в виде

сn dT = сv dT + .

Откуда по аналогии с уравнением адиабатного процесса (3), полученного исторически первым, выводится уравнение политропного процесса (политропы) в виде

,

где показатель степени п, постоянный для данного процесса, называется показателем политропы:

.

Таким образом, если процесс политропный и показатель политропы п известен, то теплоёмкость политропного процесса сn этого процесса может быть определена расчётным путём, не прибегая к эксперименту, по формуле

.

Расчёт теплоты через средние теплоёмкости осуществляется по формулам:

– для изохорного процесса

– для изобарного процесса .

^ Методика опытного определения средней изобарной
теплоёмкости воздуха в проточном калориметре

Определение изобарной теплоёмкости воздуха осуществляется методом нагрева воздуха, движущегося в канале постоянного сечения практически при постоянном давлении. Расчёт средней изобарной теплоёмкости ведётся по формуле

(6)

где Ф – тепловой поток, отводимый от нагревателя к воздуху, Вт;

mt – массовый расход воздуха, кг/с;

(t2 t1) – изменение температуры воздуха в калориметре, К.

Принять, что электрическая мощность нагревателя Рэл равна тепловой мощности (тепловому потоку), т. е. Ф = Рэл.

Массовый расход воздуха (кг/с) определяется по формуле

, (7)

где – плотность воздуха при входе в калориметр, кг/м3;

– средняя по сечению скорость воздуха в трубе, м/с;

А – площадь поперечного сечения трубы, м2.

Плотность воздуха на входе в трубу принимается равной плотности воздуха в помещении и определяется из уравнения состояния:

, (8)

где ра – атмосферное давление, Па;

Т1 = + 273,15 К – температура воздуха при входе в калориметр (принимается равной температуре воздуха в помещении);

R = 287 Дж/(кг.К) – удельная газовая постоянная воздуха.

Поскольку скорость изменяется по сечению трубы (рис. 1), а измерение скорости производится на оси трубы, то средняя по сечению скорость определяется по формуле

, (9)

где коэффициент осреднения скорости определяется по графику (рис. 2) в зависимости от числа Рейнольдса

, (10)

где d – внутренний диаметр трубы, м;



= 16.10 – 6 м2/с – кинематическая вязкость воздуха.

Осевая скорость потока определяется по измеренному динамическому давлению рдин , Па:

(11)

Динамическое давление определяется как разность полного и статического давлений с помощью двух трубок и определяется по показаниям микроманометра lдин (рисунок 3):

(12)

где ^ К – коэффициент микроманометра (учитывает угол наклона трубки и плотность спирта и служит для перевода показаний микроманометра lдин в мм вод. ст.), значение К указанно на дуге микроманометра; 9,81 – коэффициент перевода мм вод. ст в Па.
^ Описание лабораторной установки
Р
абочим участком установки (см. рисунок 3) является проточный калориметр с самоулавливанием тепловых потерь. Корпус ^ 1 калориметра представляет собой двухходовой теплообменник, внутри которого в стеклянной трубке помещён электронагреватель 2. Поток воздуха во внешнем канале уменьшает тепловые потери от нагревателя.
Рисунок 3
Движение воздуха через калориметр осуществляется за счёт разрежения, создаваемого вакуум-насосом ^ 3.

Напряжение и сила электрического тока, проходящего по спирали нагревателя, измеряются вольтметром 4 и амперметром 5. Температура воздуха измеряется термометром 6. Атмосферное давление определяется по барометру 7, динамическое давление измеряется с помощью трубки Пито (полного давления) 8 и пьезометра (трубки статического давления) 9, подсоединённых к микрометру 10.

Порядок выполнения работы
1 Записать начальную температуру воздуха , оС, атмосферное давление ра , мм рт. ст, диаметр трубки d , мм.

2 Включить вакуумный насос выключателем 11 и нагреватель выключателем 12 (при правильной работе столбик спирта микроманометре отклоняется на 5 – 6 мм, показания вольтметра не должны превышать 5 В, а амперметра 2 А). Нагрев проводить 15 – 20 минут. Стационарный процесс теплообмена можно считать достигнутым, если в течение 3-х минут показания манометра не изменяются.

3 Во время опыта зарегистрировать:

а) температуру воздуха на выходе из калориметра;

б) показания микроманометра lдин в мм вод. ст, и коэффициент микроманометра К;

в) показания вольтметра Uэл, В, и амперметра ^ Iэл, А.

4 При обработке результатов опыта вычислить:

а) динамическое давление рдин по формуле (12);

б) плотность воздуха , кг/м3, по формуле (8);

в) осевую скорость, м/с, по формуле (11);

г) число Рейнольдса по формуле (10);

д) среднюю по сечению скорость, м/с, по формуле (9)

е) массовый расход воздуха mt , кг/с по формуле (7)

ж) тепловой поток Ф = Рэл = Uэл.Iэл, Вт;

з) среднюю удельную изобарную теплоёмкость воздуха , Дж/(кг.К), по формуле (6) и изохорную теплоёмкость из формулы (2);

и) показатель адиабаты k по формуле (4)

к) удельную внутреннюю энергию воздуха U2 = v Т, Дж/кг.

5. Результаты измерений и расчётов занести в таблицу 2
Таблица 2 – Опытные и расчётные данные


t1

t2

p = pa

Iэл

Uэл

Ф

lдин



mt





k

U2



oC

мм рт. ст

Па

А

В

Вт

мм сп. ст

м/с

кг/с






Дж/кг

















































6. Сравнить значение показателя адиабаты k с табличным значением (см. таблицу 1).

7.Вычислить предельную относительную погрешность измерения , по формуле

Iэл / Iэл + ΔUэл / Uэл + 0,5 Δlдин /lдин +
+ 0,5 Δра /ра + 0,5ΔТ /Т1 + 2Δd /d + 2Т /(t2 t1)] 100 %.
Абсолютные предельные погрешности измерения напряжения Uэл и силы электрического тока Iэл а также атмосферного давления ра определяются в соответствии с классом точности приборов по формуле

,

где ^ К – класс точности прибора;

Аном – номинальное значение шкалы прибора.

Абсолютные погрешности измерения температуры ΔТ, диаметра трубы Δd и длины столбика спирта Δlдин принять равным 0,5 цены наименьшего деления соответствующей шкалы прибора.
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие рефераты:

Лабораторная работа №1. Файлы. Виды файлов. Типизированные файлы 1-модуль
Лабораторная работа №4. Тeкстовые файлы, их описание и основные отличия от типизированных файлов
Система динамических презентаций power point лабораторная работа №
Лабораторная работа № Знакомство с приложением PowerPoint. Создание слайдов. Вставка в слайды различных объектов. Шрифтовое и графическое...
Лабораторная работа 03 "текстовые задачи 1"
Избранные вопросы элементарной математики Лабораторная работа 03 "текстовые задачи 1"
Лабораторная работа №2: Создание er-модели и ее нормализация. Создание...
Лабораторная работа №3: Проектирования бд на основе декомпозиции универсального отношения
Лабораторная работа №13. Изучение протоколов статической маршрутизации
Лабораторная работа №13. Изучение протоколов статической маршрутизации rip, ospf с использованием Packet Tracer XX
Лабораторная работа №4 Организация движения хозяйственных, восстановительных,...
Рецензент – заместитель начальника отдела перевозок Гомельского отделения Белорусской железной дороги С. В. Прокопенко
Лабораторная работа 06 "квадратный трехчлен и прогрессии"

Лабораторная работа 08 "основные понятия и формулы тригонометрии"

Лабораторная работа №6 Тема: «Формы, регистры и организация бухгалтерского учета»

Лабораторная работа Работа в среде nc. Общий вид, клавиши f 1- f 3 Цель работы
Цель работы: отработать основные навыки по работе в среде nc, познакомиться с общим видом окна и основными клавишами F1-F3

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза