"Методика преподавания математики и практикум по решению задач"


Скачать 261.71 Kb.
Название"Методика преподавания математики и практикум по решению задач"
страница1/3
Дата публикации06.06.2013
Размер261.71 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
  1   2   3
"УТВЕРЖДАЮ"

зав.кафедрой

естественнонаучных дисциплин

___________А.в.Земоглядчук

"_____" ____________ 2012г.
Материалы

практических занятий

по дисциплине

"Методика преподавания математики и практикум по решению задач"

для студентов 6 курса специальности 1-010201 Начальное образование

(11 семестр)

ЦЕЛИ и ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел «Практикум по решению задач» непосредственно связан и является базой для дисциплины «Методика начального курса математики»

Арифметические (текстовые) задачи занимают значительное место в содержании курса математики начальной школы. Глубокое знание студентами раздела методики математики «Текстовые задачи и их решение» есть необходимое условие подготовки учителя начальных классов. Современный учитель должен знать содержание и систему работы, связанной с обучением решению задач в русле основных методических подходов, ведущие направления развития методики обучения решению задач, исследования последних десятилетий и проблемы, ждущие своего решения.

^ Цель курса: обеспечить будущим специалистам достаточный объем методических знаний по решению математических задач за курс начальной школы, умение самостоятельно повышать уровень своей методической подготовки.

^ Задачи дисциплины:

  • сформировать у студентов представления о наиболее распространенных подходах к решению текстовых задач, об основных способах решения задач,

  • сформировать у студентов умение выбирать среди разных способов решения задач наиболее оптимальный и результативный, умение организовывать работу по его применению на практике (на уроках математики в начальной школе),

  • вооружить будущих учителей умениями, необходимыми для дальнейшего самостоятельного изучения теории и практики данного вопроса, для чтения новой методической литературы, для практической самооценки и обобщения собственного опыта работы.

^ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Студент должен иметь представление:

- о наиболее распространенных подходах к решению текстовых арифметических задач.

Студент должен знать:

- систему текстовых задач и их роль в обучении, развитии и воспитании детей;

- общий план работы над текстовой задачей;

- технологию формирования общих умений по решению текстовых задач.

Студент должен уметь использовать:

- разные способы решения арифметических задач, отбирать среди них наиболее оптимальный и результативный.

Студент должен владеть:

- современными методиками формирования у учащихся начальной школы общих и частных методов решения задач.

Студент должен иметь опыт:

- организации работы над текстовой задачей на основных этапах ее решения: анализ содержания и моделирование задачи, поиск плана решения задачи, оформление и проверка решения задачи, работа над задачей после ее решения.

- изучения уровня умений решать задачи у младших школьников, оценивать их, обнаруживать, анализировать и классифицировать ошибки, выявлять их причины, планировать работу по предупреждению и устранению ошибок.

Занятие 1
Тема 1. Текстовая арифметическая задача

1.1. Состояние проблемы обучения решению задач в теории и практике обучения.

1.2. Понятие «задача». Простая и составная задача.

1.3. Этапы работы над составной задачей (разбор условия задачи, интерпретация условия, поиск плана решения задачи, оформление решения, проверка решения, творческая работа над решенной задачей).
^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Проанализировать (задачи 1-14) и выделить текстовые задачи, для которых предлагаются следующие приемы первичного анализа:

а) конкретизация жизненной ситуации, описанной в задаче;

б) моделирование (в том числе и чертеж);

в) краткая запись;

г) другие приемы (какие именно?)

2. В тетради для выполнения заданий на межсессионный период записать кратко и построить схемы аналитического разбора не менее 5-ти задач (на выбор задачи 1-14) , указывая в каждом блоке схемы соответствующие данные (и не только числовые!)
^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И КОНТРОЛЯ

1. Памятка по работе над задачей.

2. Две группы вопросов, из четырех каждая, которые соответствуют аналитическому методу разбора задачи, синтетическому методу разбора задачи:



Текстовая задача - это словесное описание ряда ситуаций с требованием дать количественную характеристику некоторого компонента в предложенных ситуациях. Любая текстовая задача состоит из условия, а также указанного требования, которое формируется либо в повелительной форме: “Найти ...”, либо в вопросительной: “Сколько ...?”.

Решить задачу - это значит через логически правильную последовательность операций с имеющимися в задаче числами суметь ответить на вопрос.

Существуют два метода решения текстовых задач. Первый метод - это решение по действиям (иногда называют арифметическим) и второй - алгебраический. При арифметическом методе решения ответ на вопрос задачи отыскивается с помощью выполнения арифметических операций над числами; при алгебраическом методе решения задачи ответ на вопрос находится в результате составления и решения уравнения.

^ Памятка по работе над задачей

I этап. Ознакомление с содержанием задачи.

а) Чтение условия задачи про себя, затем вслух;

б) представление жизненной ситуации, отображенной в задаче;

в) беседа по восприятию условия задачи (что известно в задаче, что нужно узнать в задаче);

г) моделирование содержания задачи (выделение главных для краткой записи условий задачи, построение чертежа и пр.);

д) повторение условия задачи по математической модели.

^ II этап. Поиск решения задачи.

а) Аналитический способ разбора задачи (от вопроса к данным; какие величины нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?)

б) Синтетический способ разбора задачи (от данных к вопросу: если нам известны две величины…, что по этим данным можем найти? Каким действием? Почему?)

в) Аналитико-синтетический способ разбора задачи.

^ III этап. Составление плана решения задачи (только для аналитического способа

рассуждения при разборе задачи).

а) Что узнаем в первом действии? Каким действием? Почему? и т.д.

^ IV этап. Оформление решения задачи.

а) Решение по действиям (без пояснений, с краткими пояснениями, с вопросами);

б) составление выражения по условию задачи;

в) составление уравнения по условию задачи.

^ V этап. Проверка решения задачи.

а) Составление обратной задачи;

б) установление соотношения между полученными результатами и данными в условии задачи;

в) решение задачи другим способом;

г) прикидка ответа (выполняется на I этапе работы над задачей)

^ VI этап. Творческая работа над задачей.

Задача 1. За 8 часов рабочий изготавливает 96 одинаковых деталей. Сколько деталей изготовит он за 5 часов работы?

Задача 2. Кофейник и две чашки вмещают 740г воды. В кофейнике вмещается на 380г больше, чем в чашке. Сколько граммов воды вмещается в кофейнике?

Задача 3. Из двух точек навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый прошел 5/8 пути, второй 3/10. произошла ли встреча?

Задача 4 .В совхозе 40 автомашин – легковых и грузовых, причем на каждую легковую приходится 4 грузовых. Сколько легковых и грузовых машин в совхозе?

Задача 5. Дети полили 8 яблонь и 4 сливы и принесли 140 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони и сколько под сливы, если на полив одной яблони нужно воды в 3 раза больше, чем на полив одной сливы?

Задача 6. Турист, двигаясь со скоростью 56 км/ч, проехал 6 часов, осталось проехать в 4 раза больше. Сколько километров составит весь путь туриста?

Задача 7. Автобус за 6 ч прошел 300 км. Какое расстояние пройдет за это время машина, если ее скорость на 10 км/ч больше скорости автобуса?

Задача 8.




Цена

Количество

Стоимость

I кусок

Одинаковая

5 м

?

? }36 у.е

II кусок

7 м


Задача 9. Для посадки привезли 600 лип и 400 дубов. Их рассадили в ряды поровну. При этом лип получилось на 5 рядов больше, чем дубов. Сколько получилось рядов лип и дубов по отдельности?

Задача 10. Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч. Через 2 часа вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая

машина догонит грузовую?

Задача 11. На изготовление 5 чайных ложек по 20г каждая, израсходовали столько же металла, сколько на две столовые ложки. Сколько г металла израсходовали на столовую ложку?

Задача 12. Капитан теплохода получил задание пройти 540км за 16 часов. 180км теплоход проплыл со скоростью 30 км в час. С какой скоростью теплоход должен проплыть остальное расстояние,чтобы выполнить задание в нужный час ?

Задача 13. Два столяра заработали вместе 140 у.е. Один из них работал 14 дней по 7 часов в день, а другой 7 дней по 6 часов . Сколько денег заработал каждый, если почасовая оплата одинаковая?

Задача 14. Из деревни в город, к которому 27км, выехал велосипедист . Проехав 1/3 часть пути, он возвратился в деревню, пробыв там полчаса и опять поехал в город. Сколько времени затратил велосипедист, пока ехал до города, если скорость движения была 15 км в час?
Занятие 2

Тема 2. Интерпретация математического содержания задачи.

2.1. Моделирование арифметической задачи. Знаковые модели (образцы краткой записи задачи, обсуждение плана решения задачи по краткой записи, составление задачи по краткой записи). Задачи, решаемые с использованием краткой записи их условия.

2.2. Математическое выражение как знаковая модель.

2.3. Схематические модели (вещественные и графические модели, обучение построению чертежей к задаче, поиск плана решения задачи по чертежу). Задачи, решаемые с использованием графической иллюстрации.

^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

  1. Разработать конспект фрагмента урока по работе над одной из задач (на выбор задачи 15-31) Записать кратко задачи. Построить схемы аналитического или синтетического разбора, выбрать из них наиболее подходящий для конкретной задачи.


^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И КОНТРОЛЯ

  1. Назовите все отличительные признаки составной задачи от простой.

  2. Укажите общий план работы над любой текстовой задачей.

  3. Перечислите методические приемы, используемые для формирования умения решать арифметические задачи.

4. Подготовьтесь к проигрыванию и самоанализу фрагмента урока.

Задание 1. С овощной базы отправили в четыре магазина 6 т 800 кг помидоров в ящиках одинакового веса. Во второй магазин отправили 2 400кг помидоров, и это было на 920 кг больше, чем в первый, и на 1 360 кг больше половины того количества, которое поступило в третий магазин. Четвертый магазин получил 105 ящиков с помидорами. Сколько ящиков с помидорами получил каждый магазин?

Указание. Для решения задания 6 целесообразно использовать схематический рисунок, отображающий зависимость между количествами помидоров, отправленных в разные магазины

I M

920кг

II M 2400 кг

1 360 кг 6800 кг

III M
IV M - 105 я

Ответ. В первый магазин завезли 185 ящиков помидоров, во второй - 300 ящиков, в третий - 260 ящиков.

Задание 2. На швейной фабрике из трех партий материала общим количеством 1 484 м, сшили одинаковые платья. В первой партии было 602 м, что на 497 м больше четвертой части количества м во второй партии. Из материала третьей партии сшили 165 платьев. Сколько платьев сшили из материала второй партии?

Указание. Использовать схематический рисунок
497п

I П 602м




II П 1484м
III П - 165п

Ответ. Сшили 150 платьев из материала второй партии.
Задание 3. В течение трех недель заготовили 6500м3 дров, во вторую и третью 4450м3. Сколько кубометров дров заготовили в каждую неделю в отдельности, если в первую и вторую недели заготовили 4225м3 дров?

Указание. При решении задачи можно использовать схематический рисунок

6500м3







I н II н III н
4225м3 4450м3

Ответ. В первую неделю заготовили 2050м3, во вторую - 2175м3, в третью - 2275м3.
Задание 4. На складе было 2460 т цемента и это в четыре раза больше количества имеющегося там алебастра. В течение месяца на склад поступило 315 т алебастра, что было на 720 т меньше количества поступившего цемента. За месяц израсходовано 2875 т цемента и 860 т алебастра. Сколько осталось на складе цемента и сколько алебастра?

Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок

2460 т

Т Ц. +315 +720 т




Т А.

+315 т

Ответ. Осталось на складе 702 т цемента и 70 т алебастра.
^ КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

№ п/п

Признак

Тип модели

1.

природа модели

материальные (в том числе и условные),

идеальные (воображаемые)

2.

характер воспроизводимых сторон оригинала

субстанциональные (имитируют элементы оригинала),

структурные,

функциональные (имитируют способ действия, поведения, функционирования оригинала)

3.

способ реализации модели

физические (предметные), геометрические, схематические, графические, знаковые, математические


Задача 15. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км в час. Через 2 часа с этого же аэродрома вылетел самолет, который через 3 часа после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета.

Задача 16. Утром на току было 96,5 т пшеницы, к полудню на ток доставили пшеницу на трех машинах по 4,5 т на каждой. Сколько т пшеницы осталось на току, если 3/5 всей пшеницы отправили на мельницу ?

Задача 17. Пионеры одной школы собрали 80 т металла, другой –5/8 этого количества. Со всего собранного лома изготовили рейки. Сколько получилось метров реек, если из каждых 10 т металлолома выходит 70м реек?

Задача 18. В ящике 100 кг пшена. После того, как из ящика насыпали 2 мешка, в нем осталось 10 % всего пшена. Сколько пшена насыпали в каждый мешок, если в один из них насыпали в 2 раза меньше, чем в другой?

Задача19. В бидоне было молоко . Сначала из него отлили половину и еще 5 л, а затем 1/3 оставшегося молока. После этого в бидоне осталось 10 л. Сколько литров молока было в бидоне?

Задача 20. Рыбак поймал вдвое больше и еще на три больше карасей, чем щук. Всего 30 рыб. Сколько карасей и щук поймал рыбак?

Задача 21. Аэростатное полотно растягивается по длине в три раза, а по ширине в 2 раза. Сколько такого полотна нужно взять, чтобы при таком растяжении его площадь составляла 240кв. м, если исходная ширина полотна составляет 2 м?

Задача 22. Спортсмен бросил копье в 5 раз, или на 48м дальше, чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копье и сколько ядро?

Задача 23. Колхоз отвел под гречку и овес 700 га, причем площадь, отведенная под овес, была на 60 г больше площади, отведенной под гречку. Сколько га было отведено под овес и сколько под гречку?

Задача 24. В двух кусках одинаковое количество ткани. После того как от одного куска отрезали 18м, а от другого 25м, в первом куске осталось в двое больше ткани. Чем в другом. Сколько метров ткани в каждом куске?

Задача 25. Один кусок проволоки на 54м длиннее второго. После того, как о каждого из кусков отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Найдите первоначальную длину каждого куска проволоки.

Задача 26. На полке стоят тарелки. Сначала взяли 1/3 часть всех тарелок, а потом 1/2 оставшихся тарелок. После этого на полке осталось 9 тарелок. Сколько тарелок было на полке?

Задача 27. Два мальчика собрали 96 грибов. 2/3 количества грибов, собранных первым мальчиком, равны 2/5 количества грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

Задача 28. В двух стопках всего 30 тетрадей. Если бы с первой стопки переложили во вторую две тетради, то в первой стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой стопке?

Задача 29. На первой полке на 16 книг больше, чем на второй. Если с каждой полки снять по 3 книги, то на первой полке книг будет в 1,5 раза больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

Задача 30. На одной овощной базе было в 2 раза больше картофеля, чем во второй. После того, как с первой базы вывезли 210 т, а на вторую привезли 80 т, на первой базе осталось на 100 т картофеля меньше, чем стало на второй. Сколько тонн картофеля стало на каждой базе?

Задача 31. В двух баках вмещается 140 л воды. Если из первого взяли 26 л воды, а из второго 60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально?

Занятие 3

Тема 3. Способы решения арифметических задач.

3.1.Общая характеристика:

Задачи, при решении которых используются операции нахождения доли от числа и числа по его доле.

Задачи, решаемые с использованием понятия "часть".

Два противоположных направления движения мысли индивида в процессе поиска и решения арифметической задачи.

Задачи, решаемые способом предположения и дальнейшей замены.

Задачи на кратное сравнение двух разностей.

Задачи, решаемые способом от конца.

Задачи, решаемые с использованием "условных единиц".

Задачи на движение.

Задачи на совместную работу.

Задачи на определение ожидаемого варианта выбора (методом проб).

Тема 4. Задачи, при решении которых используются операции нахождения дроби от числа и числа по его дроби.

4.1. Методические приемы организации деятельности учащихся на подготовительном этапе к обучению решению задач.

Тема 5. Задачи, при решении которых используются операции нахождения нескольких процентов числа и нахождение числа по его процентам.

Тема 6. Задачи на смеси.

6.1. Задачи на изменение процентного содержания одного вещества в данном продукте в результате его преобразования. 6.2.Задачи на нахождение процентного содержания одного из веществ.

Тема 7. Задачи, решаемые с использованием понятия «часть».

7.1. Методические приемы организации деятельности учащихся на этапе обучения решению задач.

^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Разработайте фрагмент урока по работе над задачей (на выбор задачи 1-19)по следующему структурному плану:

а) игра «Плюс-минус» (выбор действия для решения задач);

б) создание проблемной ситуации – предлагается явно составная задача в 2 (3 или 4) действия;

в) выявление особенностей предложенной задачи: нельзя сразу ответить на ее вопрос, для ответа на вопрос задачи надо выполнить несколько шагов; задачу можно разбить на знакомые простые задачи;

г) постановка учебной задачи;

д) работа над составной задачей по общему плану (с построением схемы ее разбора методом анализа или синтеза);

е) «Взгляд назад»: как решали задачу, почему она решается не одним, а несколькими действиями, что узнавали сначала, что потом, ответили ли на вопрос задачи, чему надо учиться;

^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И КОНТРОЛЯ

1. Приемы первичного анализа задачи, основные методы разбора задач, частные методические приемы, облегчающие поиск решения.
  1   2   3

Похожие рефераты:

Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Методика преподавания математики и практикум по решению задач», вопросы...
"Методика преподавания математики и практикум по решению задач"
Методика формирования вычислительных умений и навыков сложения и вычитания в пределах десяти
Пояснительная записка целью государственного экзамена по математике...
Ения; теория функций; аналитическая геометрия и преобразования плоскости; проективная геометрия и методы изображения фигур; дифференциальная...
Практикум по решению задач школьного курса математики
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания...
Тематический план курса "Практикум по решению задач"
Одобрена на заседании кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики
Учебно-методический комплекс дисциплины “ Технология обучения решению...
На заседании кафедры математики и методики преподавания математики государственного университета имени Шакарима г. Семей
"Методика преподавания математики и практикум по решению задач"
Этапы работы над составной задачей (разбор условия задачи, интерпретация условия, поиск плана решения задачи, оформление решения,...
Задания к зачету по курсу «Методика преподавания математики» для...
Основные этапы развития методики преподавания математики. Связь методики преподавания математики с другими науками. Современные тенденции...
Курсовая работа (проект)
Учебная программа (рабочий вариант) составлена на основе учебной программы по дисциплине «Практикум по решению задач школьного курса...
1-31 03 01-02 “Математика (научно-педагогическая деятельность)”
Практикум по решению задач школьного курса математики. Модуль ІІ. Уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи”

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза