Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет Кафедра высшей математики


Скачать 197.37 Kb.
НазваниеРеспублики Казахстан Карагандинский государственный технический университет Кафедра высшей математики
Дата публикации16.03.2013
Размер197.37 Kb.
ТипРабочая учебная программа
referatdb.ru > Математика > Рабочая учебная программа


Министерство образования и науки Республики Казахстан
Карагандинский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ Университет
Кафедра высшей математики






Утверждаю

Первый проректор

_______________Исагулов А.З.

“____” ____________________ г.








РАБОЧАЯ учебная программа



ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ МатематикИ

для студентов специальностей:

050506 – Экономика

050508 – Учет и аудит

050511 – Маркетинг

050904 – Бытовые услуги и сервис

050908 - Оценка
Факультета экономики и менеджмента

Караганда 2008




Рабочая учебная программа утверждена Ученым Советом Карагандинского Государственного технического университета
Составители: кандидат физико-математических наук, профессор кафедры "Высшая математика" КарГТУ Мустафина Л.М.

старший преподаватель кафедры "Высшая математика" КарГТУ

Касымова Л.Ж.


Рабочая учебная программа "Дополнительные главы математики" (для студентов специальностей: 050506 – «Экономика», 050508 – «Учет и аудит», 050511 – «Маркетинг», 050904 – «Бытовые услуги и сервис», 050908 – «Оценка») /Сост.: Л.М. Мустафина, Л.Ж. Касымова, Р.И.Загурская. – Караганда, Карагандинский государственный технический университет , 2008. – 26 с.

© Карагандинский государственный технический университет , 2008


Разделы рабочей программы






Стр.

I. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

4

    1. Цель преподавания дисциплины

    2. Задачи изучения дисциплины

    3. Обязанности студентов

    4. Перечень дисциплин с указанием разделов (тем),

усвоение которых студентами необходимо для

изучения данной дисциплины


4

4

5

5


II. График учебных занятий


6

III. Содержание дисциплины

7

    1. Тематический план

    2. Содержание аудиторных (лекционных и практических) занятий, их объем в часах

    3. Примерный перечень контрольных работ

7

10
12



IV. Учебно-методические материалы по дисциплине

13

    1. Основная литература

    2. Дополнительная литература




13

13



^

Раздел I. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе



1.1. Цель преподавания дисциплины
Цель преподавания курса “Дополнительные главы математики” предполагает получение студентами серьезной математической подготовки, которая, кроме того, что она базируется на фундаментальности знаний, гарантирует выработку определенной культуры мышления и развития способностей творческого подхода к решению поставленных задач.

Руководствуясь необходимостью усиления прикладной экономической направленности дисциплины “ Дополнительные главы математики” вводит в рассмотрение экономических приложений высшей математики: математическая статистика, линейное программирование. С этой целью дается экономический смысл математических понятий и математические формулы экономических законов. Такие приложения рассчитаны на уровень подготовки студентов I курса и почти не требуют дополнительной (экономической) информации.

Дисциплина “ Дополнительные главы математики” является не только мощным средством решения прикладных задач, но и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки современного экономиста.
^ 1.2. Задачи изучения дисциплины
Несмотря на разнообразие разделов, изложение математики должно выявить её единство как науки, вооружить студентов общими методами решения задач. Развитие у студентов правильных представлений о природе математики, сущности и происхождении математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражений математической наукой явлений и процессов реального мира, что способствует формированию алгоритмического мышления, воспитанию умений действовать по заданному алгоритму и конструирования новых способов решения.

Развитие самостоятельности, сообразительности и находчивости, воспитание творческого отношения к рассматриваемой задаче, является важной частью обучения в вузе, особенно при современных требованиях к специальностям, и возможно, конечно, только на базе прочных знаний. Для достижения всего этого и одновременно для эффективного закрепления полученных знаний и ориентирования студентов на решение практических задач экономического содержания полезны задачи, решение которых требует комбинации разных разделов математики и других дисциплин.

    1. ^ Обязанности студентов


С учетом трёх направлений преподавания дисциплины: идейно-теоретического, прикладного и вычислительного, студент должен овладеть системой математических знаний и умений, что предполагает не только приобретение глубоких прочных основ дисциплины, но и понимание взаимной

связи её разделов. Проводя доказательства утверждений и теорем, студенты должны развить математическую логику, выработать интуицию. Решая различные по внешнему виду проблемы, студент должен научиться умению абстрагирования, умению приведения математических моделей задач, сведения их к задачам с известными алгоритмами решения или к подобным задачам. Решая достаточно большое количество задач на практических занятиях, студент должен выработать хорошую технику вычисления, что в дальнейшем позволит ему доводить решение задач до четкого логического ответа


^ 1.4. Перечень дисциплин с указанием разделов (тем), усвоение которых студентами необходимо для изучения данной дисциплины.




Наименование дисциплины, их разделы (темы)

1

2

1.

2.

3.

4.

5.

6.
7.

8.

9.

Действительные числа, свойства, операции над ними.

Модуль числа, его свойства.

Основные элементарные функции, свойства, графики.

Алгебраические преобразования выражений.

Решение уравнений и неравенств.

Изображение геометрических фигур на плоскости, свойства геометрических фигур.

Изображение геометрических тел в пространстве, свойства.

Вычисление длин, площадей, объемов геометрических тел.

Дисциплина «Математика для экономистов»

^




Раздел II График учебных занятий




^ Виды занятий

Разделение часов по неделям

(1 академический час – 50 мин)

Всего часов

Время и место проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Аудиторные в том числе:
Лекции
Практические занятия (текущий контроль)


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


3
1
2


45
15
30




Самостоятельная работа студента (СРС)

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

45




Самостоятельная работа студента под руководством преподавателя (СРСП)

Сдача и защита

3

3

2

3

3

2

3

3

2

3

3

2

3

3

3

41




Контрольная работа







1







1







1







1










4




Всего

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

135





Раздел III Содержание аудиторных занятий
^ 3.1. Тематический план
Тема 1: Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Алгебра событий. Элементы комбинаторики. Вычисление вероятностей событий. Совместные и несовместные события. События зависимые и независимые. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

^ Тема 2: Следствия теорем сложения и умножения.

Вероятность появления хотя бы одного из событий, независимых в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Повторения испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Функция Лапласа и ее свойства.

. ^ Тема 3: Дискретные случайные величины. Числовые характеристики.

Определение случайной величины. Виды случайных величин. Примеры распределения дискретных случайных величин: биномиальное, пуассоновское, геометрическое и др. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия. Свойства дисперсии. Формула вычисления дисперсии. Среднее квадратическое отклонение.

^ Тема 4: Непрерывные случайные величины.

Функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. Функция плотности распределения случайной величины, свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

^ Тема 5: Виды функций распределения непрерывной случайной величины.

Равномерное распределение. Нормальное распределение. Показательное распределение Плотность вероятности. Вероятностный смысл параметров.
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Функция надежности.

^ Тема 6: Выборка. Основные задачи математической статистики.

Вариационные ряды и их графическое изображение. Средние величины. Показатели вариации. Начальные и центральные моменты вариационного ряда. Выборка и техника работы с нею. Вариационные ряды и их характеристики.

^ Тема 7: Основы математической теории выборочного метода.

Общие сведения о выборочном методе. Понятие оценки параметров. Методы нахождения оценок. Оценка параметров генеральной совокупности. Метод наименьших квадратов. Определение эффективных оценок.

^ Тема 8: Понятие интервальной оценки. Проверка статистических гипотез.

Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки.

^ Тема 9: Корреляционный анализ. Основные положения. Коэффициент корреляции.

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. Корреляционное отношение и индекс корреляции.

^ Тема 10: Жордановы исключения. Теорема Стейница.

Обыкновенные жордановы исключения (ОЖИ). Определение и математическое обоснование ОЖИ. Геометрический смысл. Применение ОЖИ к решению задач линейной алгебры. Теорема Стейница. Применение жордановых исключений для решения систем линейных уравнений. Применение жордановых исключений в линейной алгебре. Модифицированные жордановы исключения.

^ Тема 11: Основная задача линейного программирования.

Выпуклые множества точек. Выпуклый многоугольник и выпуклый многогранник. Геометрическая интерпретация множества решений линейного
неравенства и системы линейных неравенств с неизвестными. Основная задача линейного программирования. Определение плана задач. Определение опорного и оптимального плана. Геометрическая интерпретация.

^ Тема 12. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

Общая задача линейного программирования и приведение ее к основной задаче линейного программирования. Методы решения задачи линейного программирования. Симплекс-метод нахождения опорного и оптимального решения задачи линейного программирования.

^ Тема 13. Транспортная задача. Общая постановка задачи.

Транспортные задачи. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Постановка транспортной задачи по критерию стоимости. Понятие плана перевозок. Необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи. Открытая и закрытая модели транспортной задачи. Отыскание опорного решения при решении транспортной задачи. Правило «северо-западного» угла. Метод «наименьшего элемента».

^ Тема 14: Различные методы решения транспортной задачи. Понятие метода потенциалов. Транспортная задача на сети. Метод дифференциальных рент.

Сущность метода потенциалов. Получение оптимального плана перевозок методом потенциалов. Понятие о сетевых графиках и сетевом планировании. Постановка транспортной задачи на сети. Опорный и оптимальный план при сетевой постановке. Решение транспортной задачи другими методами. Метод дифференциальных рент.


^ 3.2. Содержание аудиторных (лекционных и практических) занятий

и их объём в часах.




Вид занятия

Содержание занятия

Кол-во часов

1.

Лекция

Тема 1: Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

1

2.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Элементы комбинаторики. Вычисление вероятностей событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

3.

Лекция

Тема 2: Следствия теорем сложения и умножения.

1

4.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Решение практических задач с использованием формул: Формула полной вероятности, формула Бейеса. Повторения испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

2

5.

Лекция

Тема 3: Дискретные случайные величины. Числовые характеристики.

1

6.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Виды случайных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Свойства математического ожидания. Свойства дисперсии.

2

7.

Лекция

Тема 4: Непрерывные случайные величины.

1

8.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Непрерывная случайная величина. Числовые характеристики.

2

9.

Лекция

Тема 5: Виды функций распределения непрерывной случайной величины.

1

10.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Равномерное, нормальное и показательное распределения непрерывной случайной величины.

2

11.

Лекция

Тема 6: Выборка. Основные задачи математической статистики.

1

12.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Выборка и техника работы с нею. Вариационные ряды и их характеристики.

2

13.

Лекция

Тема 7: Основы математической теории выборочного метода.

1

14.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Понятие оценки параметров. Методы нахождения оценок. Метод наименьших квадратов. Определение эффективных оценок.

2

15.

Лекция

Тема 8: Понятие интервальной оценки. Проверка статистических гипотез.

1

16.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Оценка характеристик генеральной совокупности. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки.

2

17.

Лекция

Тема 9: Корреляционный анализ. Основные положения. Коэффициент корреляции.

1

18.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции. Корреляционное отношение и индекс корреляции.

2

19.

Лекция

Тема 10: Жордановы исключения. Теорема Стейница.

1

20.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Обыкновенные жордановы исключения. Применение жордановых исключений в линейной алгебре. Модифицированные жордановы исключения.

2

21.

Лекция

Тема 11: Основная задача линейного программирования.

1

22.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии: Выпуклый многоугольник и выпуклый многогранник. Геометрическая интерпретация множества решений линейного неравенства и системы линейных неравенств с неизвестными. Основная задача линейного программирования. Определение плана задач. Определение опорного и оптимального плана. Геометрическая интерпретация.

2

23.

Лекция

Тема 12: Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

1

24.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии: Методы решения задачи линейного программирования. Симплекс-метод нахождения опорного и оптимального решения задачи линейного программирования.

2

25.

Лекция

Тема 13: Транспортная задача. Общая постановка задачи.

1


26.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии: Экономико-математическая модель транспортной задачи. Постановка транспортной задачи по критерию стоимости. Понятие плана перевозок. Открытая и закрытая модели транспортной задачи. Отыскание опорного решения при решении транспортной задачи.


2

27.

Лекция

Тема 14: Различные методы решения транспортной задачи. Понятие метода потенциалов. Транспортная задача на сети. Метод дифференциальных рент.

2

28.

Практич.

Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:

Получение оптимального плана перевозок методом потенциалов. Постановка транспортной задачи на сети. Опорный и оптимальный план при сетевой постановке. Решение транспортной задачи другими методами. Метод дифференциальных рент.

4
    1. ^

      Примерный перечень контрольных работ




  1. Контрольная работа № 1 «Нахождение вероятности события»


  2. Контрольная работа № 2 «Случайные события»

3. Контрольная работа № 3 «Задачи математической статистики»

4. Контрольная работа № 2 «Решение задач линейной алгебры с помощью ОЖИ»

.

^

IV Учебно-методический материал по дисциплине




4.1. Основная литература



1. Высшая математика для экономистов, Под ред. Кремера Н. Ш- М: ЮНИТИ. 1998

  1. М. С. Красс. Математика для экономических специальностей- М: ЮНИТИ. 1998- 372С.

  2. А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. Краткий курс математического анализа для втузов.- М. Наука 1973.

  3. Г. Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа- М. Наука 1977.

  4. Н.Ш.Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. Юнити 2004.

  5. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика.-М. Высшая школа. 1977.

  6. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М. Высшая школа. 1975.

  7. А.В. Кузнецов, Н.И. Холод. Математическое программирование. Минск. Вышэйшая школа. 1984.


^ 4.2. Дополнительная литература.


  1. Б.В.Гнеденко. Курс теории вероятностей.- М. Наука. 1975.

  2. Е.С.Венцель. Исследование операций. Задачи, принципы, методология.- М. Наука. 1990.

  3. Е.С.Венцель, Л.А.Овчарова. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.- М. Наука. 1988.

  4. Е.С.Венцель, Л.А.Овчарова. Задачи и упражнения по теории вероятностей.- М. Высшая школа. 2002.

  5. М.А. Войтенко. Руководство к решению задач по теории вероятностей.- М.: Изд. ВЗФЭИ. 1998.

  6. В.М.Иванова, В.Н.Калинина и др. Математическая статистика.- М. Высшая школа. 1981.

  7. С.И. Зуховицкий, Л.И.Авдеева. Линейное и выпуклое программирование. М. Наука. 1967.




Похожие рефераты:

Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет...
Карагандинский государственный технический университет проводит межвузовскую студенческую научно-практическую конференцию
Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет...
Карагандинский государственный технический университет проводит региональную научно-практическую конференцию
Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский...
Карагандинский государственный технический университет проводит Республиканскую научно-практическую конференцию
Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет...
Карагандинский государственный технический университет проводит Межвузовскую студенческую научную конференцию
Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский...
Карагандинский государственный технический университет проводит конкурс научно-исследовательских работ патриотической направленности...
Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет...
Перечень дисциплин вступительного экзамена по специальности 6М070300 «Информационные системы»
Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет...
Перечень дисциплин вступительного экзамена по специальности 6М070300 «Информационные системы»
Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет...
Перечень дисциплин вступительного экзамена по специальности 6М070300 «Информационные системы»
Программа и задания вступительного экзамена для phd докторантуры...
Министерство образования и науки республики казахстан карагандинский государственный технический университет
Программа и задания вступительного экзамена для phd докторантуры...
Министерство образования и науки республики казахстан карагандинский государственный технический университет

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза