"Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений"


Скачать 63.16 Kb.
Название"Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений"
Дата публикации17.03.2013
Размер63.16 Kb.
ТипРазработка урока
referatdb.ru > Математика > Разработка урока
Разработка урока алгебры 9 класса.

(для учителей среднего звена)
Тенизбаева М.М.

учитель математикиСОШ №60

г. Караганда
Тема: "Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений"

Цели урока:

  1. Развивающая

  • Развитие устной математической речи

  • Обеспечение условий для развития умения применять тригонометрические формулы для преобразования выражений, совершенствовать мыслительные умения старшеклассников; сравнивать, анализировать и обобщать.

  1. Образовательная

  • Создание условий для осознанного усвоения преобразований тригонометрических выражений и подготовки к итоговой аттестации

  • Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся.

  1. Воспитательная

  • Развитие коммуникативных умений делового общения сверстников

  • Воспитание трудолюбия.


Тип урока: урок закрепления знаний, с применением ИКТ.

Методы: словесные, наглядные, информационно-коммуникативные.

Формы организации: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая.

^ ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

(Введение в тему урока, формированиецелей)

У: Сегодня на уроке мы закрепим и обобщим все наши знания по теме «Тригонометрия». Эта тема достаточно сложная и для ее изучения вам необходимы (усидчивость, целеустремленность, сила воли). Знание формул и уметь применять их вот главная цель нашего урока. Поэтому урок проведем под девизом:

«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим. инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума…»

Макаров А.А.
2.Устная работа . Найти значения

р

 о

 и

 т

 е

 н

и

 г

м


0

-











1

-1

0

-













































Получаем слово ТРИГОНОМЕТРИЯ.




3.Актуализация знаний. Повторение теоретических вопросов .




Вопросы:

1.тригонометрическая функция(тангенс).

2.часть окружности, ограниченная координатными плоскостями(четверть).

3.косинус на единичной окружности(абсцисса).

4.единица измерения углов(градус).

5.тригонометрическая функция(котангенс).

6.тригонометрическая функция (синус).

7.свойство тригонометрической функции (чётность).

8.для чего изучаем тригонометрические тождества (упрощение).

9.синус на единичной окружности (ордината).

10.единица измерения углов (радиан.)

11.тригонометрическая функция (косинус).

3.Проверочная работа:

Основные тригонометрические формулы.
1.sin2α + cos2α = 1;

2. tgα= sinα/ cosα;

3. ctgα= cosα/ sinα;

4. tgα∙ctgα= 1;

5. 1 + tg2α= 1 / cos2α;

6. 1 + ctg2α = 1 / sin2α;
4.Закрепление изученного.

Упрощение выражений, для которых мы применяем основные тригонометрические тождества. На каждое выражение по одному ученику выходит к доске.

Найдите значения выражений. Учитывая найденные ответы, заполните таблицы буквами.

1.В – tg

2.Ь – sin

3.Л –  - 1

4.Н – 2 – tg

5.Е – ctg

6.А –  +  - 1

7.У –  +3

8.К – (1- ) ∙

9.Т –









1

4



0

К

А

Н

У

Т

Ь
















В






2cos



4

Л

Е

Т

У

В результате получится словосочетание «Кануть в лету». Это идиома – устойчивое словосочетание, имеющее переносный смысл, в котором часто используются собственные имена. Подумайте и вспомните, какие вы еще знаете идиомы и в чем их смысл.( «Ахилессова пята» , «Узы Гименея», «Дамоклов меч» , «Сизифов труд»

5.Проверочная работа:

а) Упростить выражениеctg2α∙(cos2α- 1).
Решение:
Сначала воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin2α+ cos2α= 1. Исходное выражение преобразуется к виду: ctg2α∙(1-sin2α).

Теперь воспользуемся определением котангенса: ctgα= cosα/sinα.Следовательно, ctg2α = cos2α/sin2α. Наше исходное выражение преобразуется. Получим:
ctg2α(cos2α -1) = ctg2α·(-sin2α) =(cos2α/sin2α) ·(-sin2α) = -(cos2α).
Ответ: ctg2α (cos2α - 1) = -(cos2α).
б) Упростить выражениеtg2α·(2cos2α+sin2α-1)

Решение: Сначала воспользуемся основным тригонометрическим

тождеством sin2α + cos2α = 1.и tg2α=sin2α / cos2α.Наше исходное выражение преобразуется. Получим:sin2α / cos2α(2cos2α+ sin2α-sin2α- cos2α)=

=(sin2α / cos2α)·cos2α= sin2α
Ответ: tg2α·(2cos2α+ sin2α-1)= sin2α
в) Доказать тождество:tg2α-sin2α·tg2α=sin2α

Решение:
Преобразуем левую часть равенства:

tg2α(1- sin2α)=( sin2α / cos2α)·cos2α=sin2α
Получилось, что правая часть равна левой, следовательно, тождество доказано.
8.Домашние задание:№283,285.
9. Итог урока. Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

Комментирование и выставление оценок.

Похожие рефераты:

Применение основных тригонометрических формул и формул приведения
Повторить основные тригонометрические формулы и формулы приведения, закрепить их применение в ходе выполнения упражнений
Пособие «Тождественные преобразования тригоно-метрических выражений»...
Решение примеров, связанных с применением формул тригонометрии, определений и свойств тригонометрических функций
Змш при ваш скгу
Темы: Геометрическая прогрессия. Преобразования тригонометрических выражений. Треугольник
Решение тригонометрических уравнений
Классифицировать уравнение по методам решения и уметь их решать, ввести понятие однородных тригонометрических уравнений I и II степени,...
" Решение тригонометрических уравнений"
Проверить как учащиеся усвоили различные приемы решения тригонометрических уравнений
Задание по алгебре и началам анализа 10 класс с русским языком обучения
...
Вопросы к экзамену по кши гр. 3Шт-169
...
Практическая работа №6 Тема программы: Решение практических задач...
Цель урока: Научить применять знания формул и функций электронных таблиц для решения практических задач
Об утверждении Республиканской программы по преобразованию котельных...
Об утверждении Республиканской программы по преобразованию котельных в мини-тэц на 2007–2010 годы
Тема: Обратные тригонометрические функции
Цель: Повторение и систематизация знаний о свойствах обратных тригонометрических функций

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза