Кандидат физико-математических т наук, доцент


Скачать 127.36 Kb.
НазваниеКандидат физико-математических т наук, доцент
Дата публикации09.03.2013
Размер127.36 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
Учреждение образования

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”



УТВЕРЖДАЮ

Ректор

Учреждения образования

“Гродненский государственный

университет имени Янки Купалы”

___________________ Е.А.Ровба

«___» _______ _____ г.
Регистрационный № УД- _____/уч.


Пакеты компьютерной алгебры

и их применение в математике

(название дисциплины)


^ Учебная программа для специальности:
1-31 03 01- 02 - Математика

(код специальности) (наименование специальности)

СОГЛАСОВАНО
Председатель __________________

(название

_______________________________

учебно-методического объединения)

_____________ ______________

(И.О.Фамилия)

«___» _______ _____ г.


2008

СОСТАВИТЕЛЬ: Шушкевич Г. Ч., доцент кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики Учреждения образования “Гродненский государственный университет им. Я. Купалы”, доктор физико -математических наук

( И.О.Фамилия, должность, степень, звание)
РЕЦЕНЗЕНТЫ :

Изосимова Т.Н., зав. кафедрой информатики и

экономико – математического моделирования в АПК

УО «Гродненский государственный аграрный университет»,
^

кандидат физико-математических т наук, доцент


( И.О.Фамилия, должность, степень, звание рецензента)

Родченко В.Г., зав. кафедрой информатики и вычислительной техники УО «Гродненский государственный университет имени Я.Купалы», кандидат технических наук, доцент


( И.О.Фамилия, должность, степень, звание рецензента)
^ РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ:
Кафедрой теории функций, функционального анализа и прикладной математики

( название кафедры-разработчика программы)

(протокол № __ от ____________);

Методической комиссией по специальности (ям)

(протокол № ___ от ___________);
Советом факультета __математики и информатики___

( название факультета)

(протокол № __ от ________ );
Научно-методическим советом Учреждения образования “Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”

(протокол № __ от ________ );
Учебно-методического объединения __________ ______________

( название учебно-методического объединения)

(протокол № __ от ________ )


Ответственный за выпуск : ____________________________

(И.О.Фамилия)


^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


    1. Цель преподавания дисциплины



    2. Подготовка специалиста, владеющего современными методами компьютерной алгебры, необходимыми для эффективного решения разнообразных учебных и научно-исследовательских задач.



    3. Задачи изучения дисциплины



В учебные задачи данного курса входит приобретение студентами навыков работы с наиболее популярными системами компьютерной алгебры Maple фирмы Waterloo Maple Inc. (Канада) и MathCAD фирмы PTC (USA), a также компьютерное моделирование некоторых физических явлений и процессов. В первом семестре изучается система Maple, во втором – MathCAD.

Для достижения поставленной цели в процессе преподавания данной дисциплины необходимо решить следующие задачи:

  • ознакомить студентов с перспективами развития систем компьютерной алгебры;

  • обеспечить изучение пользовательского интерфейса систем Maple, MathCAD;

  • раскрыть основные функциональные возможности систем компьютерной алгебры;

  • сформировать необходимый практический опыт работы с системами компьютерной алгебры;

  • раскрыть основные принципы и подходы построения компьютерных моделей в среде систем компьютерной алгебры;

  • формирование умения грамотно и качественно оформлять сделанную работу.


Общее количество часов, отведенное на изучение дисциплины в соответствии с учебным планом, составляет: 56 часов – лабораторные занятия, 14 часов -управляемая самостоятельная работа студентов.

^ ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН





п/п

Наименование раздела

Количество часов

1.

Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач.

2

2.

Пользовательский интерфейс системы Maple.

4

3.

Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.


2

4.

Решение задач элементарной математики.

4

5.

Математический анализ в среде Maple.

4

6.

Графика в среде Maple.

6

7.

Линейная алгебра и векторный анализ.

4

8.

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.


6

9.

Интерфейс компьютерной системы MathCad.

4

10.

Численное и символьное решение уравнений и систем.


2

11.

Построение двумерных графиков.

2

12.

Построение трехмерных графиков.

4

13.

Решение задач линейной алгебры.

4

14.

Вычислительные задачи математического анализа.

4

15.

Решения задачи Коши и граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.


6

16.

Численное решение задач математической физики.

4

17.

Средства програмирования в системе MathCAD.

4

18.

Создание электронного учебника.

2


СОДЕРЖАНИЕ




  1. Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач.

Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы с математическими системами Maple, MathCAD, Mathematica, MatLab, Derive и другие.


  1. ^ Пользовательский интерфейс системы Maple.

Сравнение структуры пользовательского интерфейса систем компьютерной математики с системой Windows с целью выявления аналогий. Возможность использования математических формул и символики в системах компьютерной математики. Главное меню системы Maple. Использование инструментальных панелей. Работа с файлами и окнами. Работа с формульным и текстовым редакторами. Операции редактирования. Создание и применение гиперссылок. Работа с буфером обмена.


  1. ^ Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.

Работа с полиномами и сложными выражениями, алгебраические преобразования, упрощение и подстановки в формулах.


  1. Решение задач элементарной математики.

Решение уравнений, систем и неравенств, логические операции, поиск экстремумов.


  1. ^ Математический анализ в среде Maple.

Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.


  1. ^ Графика в среде Maple.

Опции и команды двумерной и трехмерной графики. Анимация графиков. Графические пакеты в среде Maple.


  1. Линейная алгебра и векторный анализ.

Работа с матрицами и векторами. Нахождение собственных векторов и собственных значений матриц. Команды пакета linalg.


  1. ^ Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений. Пакеты DEtools и DEplot - средства Maple для решения систем дифференциальных уравнений и графического представления этих решений.


  1. ^ Интерфейс компьютерной системы MathCAD.

Работа с командами главного меню. Панель инструментов и форматирования. Математическая панель. Контекстное меню. Справочная система.


  1. Численное и символьное решение уравнений и систем.

Использование встроенных функций для численного и аналитического решения уравнений и систем уравнений, неравенств.


  1. Построение двумерных графиков.

Построение графиков в декартовой, полярной системах координат, графиков, заданных параметрически. Форматирование графиков.


  1. Построение трехмерных графиков.

Построение пространственных поверхностей и кривых с помощью встроенных функций. Форматирование графиков.


  1. ^ Решение задач линейной алгебры.

Формирование матриц. Действия над матрицами. Нахождение собственных значений и собственных функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.


  1. ^ Вычислительные задачи математического анализа.

Использование встроенных функций для вычисления пределов, производных, интегралов, сумм и произведения. Разложение функции в ряд.


  1. ^ Решения задачи Коши и граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений.


  1. ^ Численное решение задач математической физики.

Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.


  1. Средства програмирования в системе MathCAD.

Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования – панель Programming.


  1. ^ Создание электронного учебника.

Создание собственного электронного учебника в среде MathCAD.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ





п/п
^

Основная литература


1

Акритас А.

Основы компьютерной алгебры с приложениями. - М.: Мир, 1994.

2

Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лаос Р.

Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические вычисления. - М.: Мир, 1986.

3

Дьяконов В.П.

Maple 6. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2001.

4

Дьяконов В.П.

MathCAD 2000. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2000.

5

Самарский А.A, Михайлов А.П.
Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Физматлит,2001.

6

Титов К.В.

Решение задач математической физики в среде "MathCAD": Методические указания к выполнению типового расчета. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2005.

7

Говорухин В.Н., Цибулин В.Г.

Введение в Maple. Математический пакет для всех. -М.:Мир.-1997.

8

Плис А. И.

MATHCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. - М.: Финансы и статистика, 2000.

9

Половко А. М.,  Ганичев И. В.

Mathcad для студента. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

10

Очков В. Ф.

Mathcad 12 для студентов и инженеров. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

11

Гурский Д. А.

Вычисления в MathCAD. - Мн.: Новое знание, 2003.

12

Дьяконов В.П., Абраменкова И.В.

Mathcad 7/0 в математике, физике и в Internet. - М.: Нолидж, 1999.

13

Дьяконов В. П.

Maple 9 в математике, физике и образовании - М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

14

Гурский Д. А.

Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель. - ЕСПб.: Питер, 2005.

15

Васильев А. Н.

Mathcad 13 на примерах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

16

Аладьев В. З.

Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2006.

17

Сдвижков О. А.

Математика на компьютере: Maple 8. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003.

18

Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В.

Введение в Mathcad 2000. Гродно: ГрГУ, 2001.

19

Тарасевич Ю. Ю.
Математическое и компьютерное моделирование : Ввод. курс : Учеб. пособие для студентов вузов по спец. 030100-информатика. - М. : Едиториал УРСС, 2003.

20

Кирьяков Д.

Самоучитель MATHCAD 2001. - СПБ: БХВ – Петербург, 2001.

21

Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В.

Математика для экономистов на базе MATHCAD. - СПб: БХВ – Петербург, 2003.

22

Макаров Е.

Инженерные расчеты в MATHCAD. - СПб: Питер, 2003.

23

Брезгунова И.В., Гилевский С.В., Гринчук А.В.

Работа в системах компьютерной математики MathCAD, Mathematica, Maple, MatLAB.. - Мн.: РИВШ БГУ, 2001.

25

Могилев,А.В., Хеннер Е.К.

О понятии «Информационное моделирование» // Информатика и образование.- 1997. - № 8. - С. 3 - 7.

26

Ортега Дж., Пул У.

Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений - М.: Наука, 1986.

27

Петросян В.Г., Газарян Р.М.

Решение задач по алгебре с помощью компьютера // Информатика и образование. - 2004. - № 9. - С. 54 - 58.

28

Позняк Ю.В., Воротницкий Ю.И., Гурин Н.И.

Возможности применения методов компьютерной алгебры в учебном процессе // Iфарматызацыя адукацыi. - 1997. - № 9. - С. 72 - 79.

29

Поршнев С.В.

Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 252.

30

Самарин В.В.

Решение экономико-математических задач оптимизации средствами MathCAD // Информатика и образование. - 2002. - № 12. - С. 42 - 46.

31

Самарский А.А., Михайлов А.П.

Математическое моделирование в информационную эпоху // Вестник Российской Академии наук. - 2004. - Том 7, № 9. - С. 781 - 784.

32

Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В.

Интегрированный пакет MathCAD в учебном процессе // Социально-экономическое развитие Республики Беларусь на рубеже XX-XXI веков: анализ, перспективы: материалы 1-ой междунар. конф. преп. и студ., Гродно, 1997 г. / Гродн. филиал Негосуд. института совр. знаний; редкол.: В.П. Голубович [и др.]. - Гродно, Изд-во Гродненского филиала НИСЗ, 1997. - С. 240 - 241.

33

Шушкевич С.В.

Из опыта преподавания спецкурса «Компьютерное моделирование в среде MathCAD» // IX Белорусская математическая конференция: тезисы докладов междунар. конф., Гродно, 3-6 ноября 2004г.: в 3 ч. / ГрГУ; редкол.: Ф.М. Кириллова [и др.]. - Гродно, 2004. - Ч. 3. - С. 65 - 66.

34

Шушкевич С.В.

Моделирование физических задач в MathCAD // Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры (DE&CAS’2005) = Differential equations and computer algebra systems (DE&CAS’2005): материалы Междунар. конф., Брест, 5-8 окт. 2005 г.: в 2 ч. / БГПУ; редкол.: И.В. Гайшун [и др.]. - Минск: БГПУ, 2005. - Ч. 2. - С. 177 - 180.

35

Шушкевич Г.Ч.

Расчет задач экранирования в системе MathCAD // Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры (DE&CAS’2005): материалы Междунар. конф., Брест, 5-8 окт. 2005 г.: в 2 ч. / Мин. обр. РБ, Белорус. гос. ун-т, ИМ НАН Беларуси; редкол.: И.В. Гайшун [и др.]. - Минск: БГПУ, 2005. - Ч. 1. - С. 350 – 355.

36

Shushkevich S.

The use of MathCAD for training computer modeling // Computer Algebra Systems in Teaching and Research: 4th International Workshop, CASTR 2007, Siedlce, Poland, Jan. 31 - Feb. 3, 2007, Proceedings / Siedlce; Leszek Gadomski, Miroslaw Jakubiak, Aleksander N. Prokopenya (Eds.). - Siedlce: Wydawnictwo Akademii Podlaskiej, 2007. - P. 297 - 301.

Похожие рефераты:

В. Е. Гайшун доцент кафедры оптики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат...
А. А. Бойко — кандидат физико-математических наук, проректор по научной работе ггту им. П. О. Сухого
В. Е. Гайшун доцент кафедры оптики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат...
А. А. Бойко — кандидат физико-математических наук, проректор по научной работе ггту им. П. О. Сухого
Д. Л. Коваленко доцент кафедры оптики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат...
А. А. Бойко — кандидат физико-математических наук, проректор по научной работе ггту им. П. О. Сухого
Д. Л. Коваленко доцент кафедры оптики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат...
А. А. Бойко — кандидат физико-математических наук, проректор по научной работе ггту им. П. О. Сухого
Практическое пособие для студентов 2 курса специальностей 1-31 02...
Авторы: Е. М. Березовская, ассистент, кандидат физико-математических наук; Г. Л. Карасева, доцент, кандидат физико-математических...
Н. Н. Федосенко кандидат технических наук, доцент
...
Н. Н. Федосенко кандидат технических наук, доцент
В. П. Казаченко доцент кафедры материаловедения уо «Белорусский государственный университет транспорта», кандидат физико-математических...
Н. Н. Федосенко кандидат технических наук, доцент
В. П. Казаченко доцент кафедры материаловедения уо «Белорусский государственный университет транспорта», кандидат физико-математических...
Методические указания и задания к лабораторным работам посвящены...
Рецензенты: кандидат физико-математических наук Д. А. Ционенко, кандидат физико-математических наук Якубович Т. Р
Учреждение образования
А. В. Семченко — доцент кафедры радиофизики и электроники уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза