Программа advanced Grapher на уроках алгебры тиханович Светлана Васильевна


НазваниеПрограмма advanced Grapher на уроках алгебры тиханович Светлана Васильевна
Дата публикации09.03.2013
Размер55.6 Kb.
ТипПрограмма
referatdb.ru > Математика > Программа

ПРОГРАММА Advanced Grapher НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ

Тиханович Светлана Васильевна,

учитель математики УО«Турковская ГОСШ»


 В отличие от традиционного метода использования компьютерных технологий, предусматривающего, в основном, трансляцию знания от учителя к ученикам, создание среды электронного обучения в классе (школе) позволяет ключевым образом изменить парадигму обучения, создать условия для реализации принципов личностно-ориентированного обучения, «учиться всегда и везде».

Программа ADVANCED GRAPHER, отвечает, на мой взгляд, этим требованиям. Имеет возможность интенсифицировать процесс обучения, сделать его более наглядным и динамичным. Применение программы на уроке, факультативных занятиях, в самостоятельной работе дома способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной математики.

Используя ADVANCED GRAPHER, можно строить графики алгебраических и тригонометрических функций, исследовать функции, находить их производную или первообразную. С помощью программы легко вычисляются координаты точек пересечения графиков, вычисляются площади замкнутых фигур, устанавливаются уравнения касательных к графику данной функции в указанных точках. Позволяет программа решать графически уравнения и неравенства.

Любому учителю известно, что уроки, посвященные изучению расположения графиков функций в системе координат, требуют построения достаточно большого количества этих графиков. Чем больше будет построено графиков, тем лучше учащиеся усвоят данный материал. Но возникает существенная проблема – ученики во время урока просто не могут построить у себя в тетрадях достаточно большое количество графиков. В этом случае на помощь приходит ADVANCED GRAPHER, с помощью которой можно также задать нужные цвет и толщину линии.

Особенно эффективно применение программы ADVANCED GRAPHER при изучении следующих разделов математики:

  • взаимное расположение графиков линейных функций

  • графический способ решения системы линейных уравнений

  • графический способ решения уравнений

  • построение графика квадратичной функции

  • графический способ решения систем уравнений

  • преобразование графиков

  • нахождение касательной к графику функции

  • исследование функции при помощи производной и построение графика функции

  • нахождение площади фигуры

  • итоговое повторение.

Изучение функций и их графиков начинается в курсе алгебры со знакомства с линейной функцией, ее графиком – прямой, овладевают умениями построения графиков. Конечно, на первом этапе программа ADVANCED GRAPHER не нужна. Ее применение целесообразно уже при изучении взаимного расположения графиков линейных функций. В дальнейшем можно практиковать уроки-исследования. Для примера рассмотрим следующее задание: С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение 1/х = ах +в. Работая в программе ADVANCED GRAPHER учащиеся практически способом перебора имеют возможность установить зависимость между коэффициентами a и b и количеством корней уравнения. Задание можно дополнить, например, предложить учащимся записать конкретные уравнения, имеющие два корня и не имеющее корней. Для учащихся, которые быстро справляются с работой, на этом же уроке можно предложить выполнить такую задачу: С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение √х = ах + в.

В 10 – 11 классах программа ADVANCED GRAPHER применяется при изучении темы «Производная и ее применение». К примеру, требуется по графику производной y = f(x) исследовать на монотонность функцию y = f'(x). В этом случае с помощью программы ADVANCED GRAPHER можно с учащимися отработать упражнения подобного рода, так как программа позволяет, зная график функции, построить график ее производной. Учитель может сам задать функции, а может предложить учащимся с высокой мотивацией к учебной деятельности провести исследовательскую работу.

Если учитель не имеет возможности провести занятие в компьютерном классе, то программа ADVANCED GRAPHER позволяет набрать целую серию карточек, а распечатав их, создать тем самым собственную базу методических материалов, учитывая индивидуальные особенности учащихся, их учебные достижения.

С помощью проектора на большом экране удобно показывать все преобразования графика: растяжение, сжатие, переносы вдоль координатных осей в динамике последовательных действий.

ADVANCED GRAPHER можно использовать и на факультативных занятиях, так как программа позволяет строить кривые, заданные параметрическими уравнениями или уравнениями в полярных координатах, изображать на плоскости области, являющиеся решением неравенств. Например, следующее задание может стать основой исследования: Сколько решений может иметь система уравнений

С помощью программы ADVANCED GRAPHER учащиеся должны не только выяснить, сколько решений может иметь система уравнений, но и указать количество решений в зависимости от параметра r.

ADVANCED GRAPHER можно «скачать» из Интернета, эта программа размещена в разделе «Образование» на бесплатном сайте http://www.freeware.ru и на авторском сайте http://www.serpik.com.

Ниже представлен материал для урока по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций", при проведении которого используется программа ADVANCED GRAPHER .

К концу урока учащиеся должны научиться:

  1. Распознавать расположение прямых на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов.

  2. Сделать вывод о взаимном расположении прямых на координатной плоскости в зависимости от их коэффициентов.

  3. Сделать вывод о параллельности и перпендикулярности, прямых в зависимости от их угловых коэффициентов.

  4. Использовать полученные выводы при построении основных геометрических фигур.

Лабораторная работа по теме

«Взаимное расположение графиков линейных функций».

Задание № 1

1.Постройте графики функций: y = 4х – 2; у = 0,5х +3; у = - 1,2х – 4.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Задание № 2.

1. Постройте графики функций: y = 1,7x + 3, y = - 0,8x + 3, y = 4,8x + 3.

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке).

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Задание № 3

1. Постройте графики функций: y = 1,3х – 1,4, y = 1,3х, y = 1,3x +6,1 .

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Задание № 4.

  1. Постройте красным цветом графики функций y = - 3х + 1 и

у = 1/3 х – 2. Постройте синим цветом графики функций у = 2х +5 и  у = -0,5х - 5; постройте зеленым цветом графики функций у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8.

  1. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

  2. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k.

После выполнения работы учащиеся говорят о том, какие выводы они сделали и общий вывод записывается в тетради.

Вывод: Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны и пересекаются, если их угловые коэффициенты различны. Если произведение угловых коэффициентов равно –1, то графики перпендикулярны.

Практическая работа.

Задание № 1.

Построить графики функций у = 4х + 8 и у = - 1,7х + 6. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали треугольник.

Задание № 2.

Построить графики функций у = ½ х - 2 и у = - 2х + 8. Задайте еще две линейные функции формулами и постройте их графики так, чтобы эти четыре графика при пересечении образовали прямоугольник.

Задание № 3.

Построить графики функций у = ¼ х + 6 и у = 2х - 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.

  Домашнее задание может быть вариативным, кроме задач учебника, можно предложить творческое задание, например: задать формулами пять линейных функций, графики которых при пересечении образуют пятиугольник.

Похожие рефераты:

Урок: Алгебра Информатика Тема: Тригонометрические функции. Их свойства...
Научиться применять знания и умения полученные на уроках алгебры и информатики в интеграции
15 января в актовом зале прошел концерт, посвященный окончанию новогодних...
«Б» класс (кл рук. Марковская Светлана Васильевна) и 2 «А» (кл рук. Новик Светлана Николаевна). Были елочки, сделанные из мишуры,...
Организация культурно-досуговой деятельности в школе
Зубик Светлана Васильевна, заместитель директора по воспитательной работе государственного учреждения образования «Туховичская средняя...
Концепции современной алгебры в задачах школьной математики Учебная программа для специальности
Воронович Игорь Иванович —доцент кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Белорусского государственного университета,...
Программа курса MediaGrid Advanced

Закончила бгу, факультет истории и общественных дисциплин,по специальности...
...
Вопросы конференции: Януцевич Светлана Васильевна, Гродно
Можно ли работнику специально командированному для выполнения работы в свой выходной день оплатить этот день в двойном размере? Как...
Математическая логика. Цель дисциплины
Изучение языка алгебры высказываний и алгебры предикатов, их выразительных возможностей и алгоритмических свойств
Математическая логика. Цель дисциплины
Изучение языка алгебры высказываний и алгебры предикатов, их выразительных возможностей и алгоритмических свойств
Математическая логика и дискретная математика. Цель дисциплины
Изучение языка алгебры высказываний и алгебры предикатов, их выразительных возможностей и алгоритмических свойств

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза