10-11 классы естественно-математическое направление


Скачать 89.93 Kb.
Название10-11 классы естественно-математическое направление
Дата публикации09.03.2013
Размер89.93 Kb.
ТипЗадача
referatdb.ru > Математика > Задача
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Национальная академия образования имени Ы.Алтынсарина


Учебная программа
Алгебра и начала анализа
10-11 классы
естественно-математическое направление


Астана

2010

Министерство образования и науки Республики Казахстан
Национальная академия образования имени Ы.Алтынсарина

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Алгебра и начала анализа
для 10-11 классов естественно-математического направления

общеобразовательной школы

Астана

2010
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09.07.2010 г. № 367.
Авторы программ: Чакликова С.Е., Алдибаева Т.А., Казешев А.К., Рустемова Н.И.
Учебная программа «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы. – Астана, 2010. – 10 стр.


© Национальная академия образования

им.Ы.Алтынсарина, 2010


  1. ^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Курсом алгебры и начал анализа завершается изучение алгебры в средней школе. В данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

Цель курса: содержательное раскрытие основных понятий и методов элементов математического анализа и овладения их применением при решении прикладных и практических задач.

Основные задачи обучения алгебре и началам анализа:

- формирование и развитие личностных качеств учащихся, адекватных полноценной математической деятельности;

- развитие математического языка как средства описания и исследования окружающего мира, его закономерностей;

- развитие умений, навыков, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе.

Курс математики естественно-математического направления предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых, математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. Преподавание математики в школах и классах естественно-математического направления обеспечивает более детальное изучение профессионально-значимого учебного материала, иллюстрируя вклад математики в развитие тех или иных отраслей науки, технологий.

Задача курса математики в школах и классах естественнонаучного направления состоит в обеспечении базы для изучения смежных предметов, специфических или важных для них областей математики, а также особенностей применения математических методов и математического аппарата для описания и моделирования процессов и явлений в этих областях.

Учебная программа опирается на следующие основные принципы отбора содержания учебного материала и построения предмета: научности, непрерывности образования, деятельности, внутрипредметной и межпредметной интеграции, доступности, учета индивидуальных достижений учащихся и творчества.

Принцип научности предполагает создание необходимых условий для усвоения и оперирования школьниками научными терминами и понятиями в учебных ситуациях и повседневной жизни.

Принцип непрерывности обеспечивает непрерывное развитие всех содержательно-методических линий в курсах математики дошкольной подготовки, начальной, основной и старшей школы, означает преемственность между всеми уровнями образования на уровне методологии, содержания, методики и технологий обучения.

Принцип деятельности обеспечивает основу для осознанного и прочного усвоения математических понятий и способов действий. Позволяет «открывать» новые знания, посредством включения учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, формировать самооценку и самоконтроль своих действий.

Принцип внутрипредметной интеграции обеспечивает органичное единство содержательных линий, как числа и выражения, уравнения и неравенства, функции, геометрические фигуры и измерение геометрических величин, элементы теории вероятностей и статистики, составляющих содержание математического образования.

Межпредметная интеграция позволяет формировать у учащихся целостную картину мира, помогает осознавать взаимосвязи различных учебных предметов. Важным компонентом данного принципа является обучение математическому языку как особому средству коммуникации.

Принцип доступности предполагает создание психологического комфорта в процессе изучения математики основной школы.

Принцип учета индивидуальных достижений учащихся предполагает использование заданий различного уровня трудности, самостоятельных, исследовательских и проектных работ, позволяет формировать личностно-значимые мотивы учения. У учителя есть возможность выбора оптимальных технологий обучения, учебных материалов и степени их адаптации в учебном процессе по достижению планируемых результатов, а также для организации различных видов деятельности (воспроизводящей, преобразующей, алгоритмической и творческой). Учебные материалы должны быть рассчитаны на обучающихся с разным уровнем знаний.

Принцип творчества предполагает формирование у обучающихся способности самостоятельно находить решение нестандартных, творческих, логических задач, «открывать» новые способы действий, умения создавать новое, находить нестандартные решения в жизненных ситуациях.

Объем учебной нагрузки по предмету «Алгебра и начала анализа» составляет:

в 10 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году;

в 11 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году.

Вариативный школьный компонент по алгебры и начал анализа в 10-11 классах естественно-математического направления предполагает организацию усвоения содержания программы на уровне стандарта, а также может быть направлен на углубленное изучение предмета. Углубленное изучение предмета может быть реализовано через расширение основного математического содержания курса математики в следующих направлениях: решение нестандартных и занимательных задач, задач повышенной трудности; приемы рационализации вычислений, делимость чисел; элементы теории вероятностей и статистики и др.
^ II. БАЗОВОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 КЛАСС – 68 часов
Функции и их свойства, графики (10 ч.). Функция. Числовая функция: область определения, область значения. Способы задания функции. График функции. Простейшие преобразования графиков функций. Понятие об обратных функциях. Свойства функции: возрастание и убывание, экстремумы, непрерывность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность, сохранение знака.

Метод интервалов. Связь между свойствами функции и ее графиком.
^ Тригонометрические функции (20 ч.). Формулы сложения, двойного и половинного аргументов. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида sin x=а, cos x=а, tg x=а. Решение тригонометрических уравнений, система уравнений.
^ Производная (11 ч.). Производная, ее механический и геометрический смысл. Производная функции у= х (n єZ). Производные суммы, произведения и частного. Производная тригонометрических функций.
^ Применение производной (11 ч.). Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Комбинаторика. Вероятность (8 ч.). Основные понятия комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания). Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события. Бином Ньютона.

Статистическое и геометрическое определения вероятности.
^ Повторение (8 ч.).

11 КЛАСС – 68 часов
Первообразная и интеграл (16 ч.). Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных (первообразные степенной функции с целым показателем (n-1), синуса, косинуса). Простейшие правила нахождения первообразных.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей и объема фигур с помощью интеграла.



Степенная функция (10 ч.). Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и действия над ними. Понятие о степени с иррациональным показателем. Преобразования иррациональных выражений. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Решение иррациональных уравнений. Степенная функция, ее свойства, график.
^ Показательная и логарифмическая функции (18 ч.). Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования и вычисление значений показательных выражений. Решение показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Десятичные и натуральные логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций.
^ Уравнения и неравенства (8ч.). Основные методы решения уравнений, неравенств и их систем. Уравнения и неравенства с модулем, параметрами.

Вероятность (8 ч.). Условная вероятность. Независимые события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайна я величина. Элементы выборочного метода.
^ Повторение (8 ч.).
ІІІ. ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ
Для учащегося 10 класса:


  • имеет представление о непрерывности и разрывах функций;

  • находит область определения и область значений заданной числовой функции;

  • определяет промежутки возрастания и убывания функции;

  • определяет является ли заданная функция четной, нечетной;

  • строит графики элементарных функций, опираясь на изученные свойства этих функций;

  • решает рациональные неравенства методом интервалов;

  • помнит значения тригонометрических функций для значений аргумента 0, π/6, π/4, π/3, π/2;

  • определяет знаки тригонометрических функций по четвертям;

  • использует свойства периодичности, четности и нечетности при нахождении значений тригонометрических функций для значений аргумента, сводимых к перечисленным выше;

  • строит графики тригонометрических функций с учетом их свойств;

  • решает простейшие тригонометрические уравнения на основе использования основных тригонометрических тождеств;

  • понимает механический и геометрический смысл производной;

  • вычисляет производную степенной функции с натуральным показателем;

  • выносит постоянный множитель за знак производной;

  • находит производную многочлена;

  • применяет производную к нахождению промежутков возрастания и убывания исследуемых функций;

  • с помощью производной находит экстремумы исследуемых функций, их наибольшие и наименьшие значения;

  • применяет производную к построению графиков исследуемых функций.


Для учащегося 11 класса:


  • проверяет является ли функция первообразной для данной;

  • находит первообразную степенной функции;

  • находит первообразную многочлена;

  • исследует свойства степенной функции с натуральным показателем по заданному графику;

  • проверяет, является ли целое число корнем n-ой степени (n=3, 4, 5 ) из данного числа;

  • использует свойства корней для упрощения вычислений;

  • представляет степень с рациональным показателем в виде корня;

  • строит график показательной функции;

  • на основе графика описывает свойства показательной функции;

  • решает простейшие показательные уравнения и неравенства;

  • в простейших случаях определяет логарифм числа по данному основанию;

  • применяет свойства логарифмов для упрощения несложных логарифмических выражений;

  • решает простейшие логарифмические уравнения и неравенства.


^ ІV. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ
В современных условиях обучение математике в школе на старшей ступени, совершенно очевидно, становится все более сложным. Связано это, конечно, с тем, что профилизация школы на старшей ступени, предъявляет к содержанию всех учебных предметов, в том числе и, наверное, особенно к математике. Формируемое в математике умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой конкретной ситуации используется в естественно-математическом направлении при изучении реальных процессов и явлений. Курс математики для школ и классов естественно-математического направления способствует формированию целостной картины мира и овладению общими научными и интеллектуальными умениями. Большое значение для изучения естественно-математических предметов имеет аппарат исследования теоретических вопросов и решения задач, формируемый при изучении математики.

В курсе математики 10-11 классов естественно-математического направления получает дальнейшее развитие вероятностно-статистическая линия. В данной линии расширяется аппарат исследования явлений, имеющих стохастическую природу, особенно характерных для естественных наук. Вводится понятие случайной величины.

Похожие рефераты:

10-11 классы естественно-математическое направление
Учебная программа «География» для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы. – Астана, 2010....
10-11 классы естественно-математическое направление
Учебная программа «Физическая культура» для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы.– Астана,...
10-11 классы естественно-математическое направление
Авторы программы: Нурахметов Н. Н., Дуйсебек А. Т., Бекишев К. Б., Темирбулатова А. Е., Жумадилова Р. Н
10-11 классы естественно-математическое направление
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстанот 09. 07. 2010 г. №367
10-11 классы естественно-математическое направление
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09. 07. 2010г. №367
10-11 классы естественно-математическое направление
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстанот 09. 07. 2010 г. №367
10–11 классы естественно-математическое направление
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09. 07. 2010 г. №367
10-11 классы естественно-математическое направление
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстанот 09. 07. 2010 г. №367
10 -11 классы естественно-математическое направление Астана
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09. 07. 2010 г. №367
Учебная программа информатика 10-11 классы естественно-математическое направление
Утверждено Приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 09. 07. 2010 г. №367

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза