Программа пгк по дисциплине «Математика»


Скачать 43.21 Kb.
НазваниеПрограмма пгк по дисциплине «Математика»
Дата публикации26.03.2013
Размер43.21 Kb.
ТипПрограмма
referatdb.ru > Математика > Программа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН



ПРОГРАММА ПГК


по дисциплине «Математика»


Тема

Содержание


1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия.




Определители второго и третьего порядка, их свойства. Определители -го порядка. Матрицы и операции над матрицами, свойства матриц. Обратная матрица. Ранг матрицы и методы ее вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Матричная форма записи системы линейных уравнений и ее решение матричным методом. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Однородная система линейных алгебраических уравнений.

2

Векторная алгебра




Трехмерное пространство R3. Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Декартова система координат в пространствах и . Скалярное и векторное произведения в R3. Выражение скалярного и векторного произведений через координаты векторов. Угол между векторами. Смешанное произведение трех векторов. Свойства смешанного произведения. Объем призмы и пирамиды.

3

Аналитическая геометрия. Плоскость и прямая в R2 и R3




Различные уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.. Приложения уравнения прямой на плоскости. Различные уравнения плоскости и прямой в R3. Взаимное расположение прямой и плоскости в R3. Приложения уравнения прямой в пространстве и уравнения плоскости.

4

Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка




Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Геометрические свойства кривых.

Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка (сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоиды, конус, цилиндрические поверхности). Исследование поверхностей методом сечений.

5

Дифференциальное исчисление функций одной переменной.




Введение в анализ. Функция. Предел функции. Непрерывность. Сравнение функций. Вычисление пределов. Производная и дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Формула и ряд Тейлора. Раскрытие неопределенностей. Исследование поведения функций и их графиков. Приложения дифференциального исчисления к геометрии.

6

Интегральное исчисление функций одной переменной.




Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования некоторых функций. Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы.

7

Функции многих переменных.




Множества на плоскости и в пространстве. Предел и непрерывность функции многих переменных. Дифференцируемость функций многих переменных. Производная по направлению. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Неявные функции. Экстремум функции многих переменных

8

Дифференциальные уравнения.




Основные понятия дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнений в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Структура общего решения. Метод Лагранжа. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.

Метод Эйлера для линейного однородного уравнения. Метод подбора для линейного неоднородного уравнения. Системы дифференциальных уравнений. Нормальная система. Автономная система. Линейная система. Общее решение. Переход от дифференциального уравнения к системе дифференциальных уравнений. Метод исключения. Метод Эйлера для решения однородной системы дифференциальных уравнений.

9

Кратные интегралы.




Двойные интегралы. Сведение двойного интеграла к повторному. Замена переменных. Переход к полярной системе координат. Тройные интегралы. Переход к цилиндрической, сферической системам координат.

10

Теория рядов.




Понятия числового ряда и его суммы. Положительные ряды. Признак сравнения предельный признак сравнения. Признак Д’Аламбера, Коши. Интегральный признак Коши. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Степенные ряды. Теорема Абеля. Область сходимости. Ряды Тейлора. Разложения элементарных функций в ряд Тейлора. Применения ряда Тейлора

Похожие рефераты:

Программа пгк по дисциплине «Математика» (алгебра, геометрия, основы теории вероятности)
Производная функции. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции, обратной функции. Исследование функции с помощью...
Рабочая программа по дисциплине «Математика»
Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена кафедрой Медицинской биофизики, информатики и математики на основании типовой...
Программа пгк по дисциплине «Макроэкономика»

Программа пгк по дисциплине «Социология»

Программа пгк по дисциплине «Экономическая теория»
Преобразование отношений собственности в рк на основе разгосударствления и приватизации
Программа пгк по дисциплине «Психология физической культуры»
Психологические основы физического и технико-тактического совершенствования в спорте
Программа пгк по дисциплине «педагогика»
Образование как система профессиональной деятельности и результат формирования компетентного специалиста
Программа пгк по дисциплине Детская психология №
Учебная деятельность и другие виды деятельности детей младшего школьного возраста
Программа пгк по дисциплине «Теоретические основы процессов горения»
Вещества, самовозгорающие от контакта с газообразными, жидкими и твердыми окислителями
Программа пгк по дисциплине: «История и теория культурно-досуговой работы»
Пути развития и построения социально-познавательных, художетсвенных и политико-идеалистических основ до октябрской революции

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза