Методические рекомендации и указания по изучению дисциплины по дисциплине Математический анализ 2 для студентов специальности 5В060100 Математика


Скачать 40.54 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации и указания по изучению дисциплины по дисциплине Математический анализ 2 для студентов специальности 5В060100 Математика
Дата публикации26.03.2013
Размер40.54 Kb.
ТипМетодические рекомендации
referatdb.ru > Математика > Методические рекомендации

Лист утверждения к методическим рекомендациям и указаниям




Ф СО ПГУ 7.18.3/41


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по УР

________________Пфейфер Н.Э.

«__»_______________20 г.



Составитель: ст. преподаватель Мухамедзянова Н. И.
Кафедра математика

Методические рекомендации и указания

по изучению дисциплины
по дисциплине Математический анализ 2

для студентов специальности 5В060100 Математика
Рекомендовано на заседании кафедры

«_____»______________200__г., протокол №__
Заведующий кафедрой____________________ И. И. Павлюк


Одобрено УМС _______ «____»______________200__г., протокол №____


ПредседательУМС_____________Ж.Г.Муканова «____»____________200__г.

(подпись) (дата)


ОДОБРЕНО

Начальник ОПиМОУП ______________ А.А.Варакута
«____»______________200__г.

(дата)
Одобрено учебно-методическим советом университета

«___»___________200__г. Протокол №______

Дисциплина: ^ Математический анализ 2
Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

Современный математик-программист должен в достаточной степени владеть как классическими, так и современными методами исследования. Он должен успешно использовать математические методы и уметь правильно обращаться с математическим аппаратом, знать границы допустимого использования рассматриваемой математической модели. Уровень приобретенной математической культуры по математике должен обеспечить как умение разбираться в современных математических методах, так и самостоятельно продолжить свое математическое образование.

^ Цель дисциплины - изучение основ теории интегрирования функций и теории дифференциального исчисления функции многих переменных. Их приложений в различных областях. Овладение приемами и методами решения конкретных задач и практическое их применение, активизация самостоятельной работы студентов. Развитие математического и алгоритмического мышления у студентов.

^ Задачи дисциплины:

  • ознакомление с основными методами интегрирования функций и основными классами интегрируемых функций, изучение основ дифференциального исчисления функции многих переменных;

  • развитие математического и алгоритмического мышления у студентов;

  • овладение студентами основных методов исследования для решения математических задач.


.

Содержание практических занятий:
Тема 1. Неопределенный интеграл.

Первообразная функция, неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной; интегрирование по частям. Основные классы интегрируемых функций: интегрирование рациональных функций, дробно-линейной иррациональности, квадратичной иррациональности (подстановки Эйлера), интегрирование дифференциального бинома и некоторых тригонометрических функций.

Рекомендуемая литература:[1], [3], [4].

Тема 2. Определенный интеграл Римана.

Суммы Дарбу, их свойства. Интегралы Дарбу, определенный интеграл Римана. Критерии интегрируемости. Интеграл, как предел сумм Римана. Классы интегрируемых функций. Свойства определенного интеграла. Теоремы о среднем. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла с переменным верхним пределом. Замена переменной в определенном интеграле, интегрирование по частям. Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме. Простейшие квадратурные формулы.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [4].

Тема 3. Вектор - функции.

Линейные пространства, метрические, нормированные, евклидовы пространства. Пространство R. Сходимость в R. Вектор – функции, их предел, непрерывность, производная, дифференцируемость, интеграл. Вариация, полная вариация вектор – функции. Длина кривой. Вычисление полной вариации.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [4].

Тема 4. Функции многих переменных.

Определения предела функции многих переменных в точке по Рейне и по Коши. Предел функции по направлению, вдоль кривой. Повторные пределы. Непрерывность функций многих переменных. Свойства функций, непрерывных в точке и на множестве. Частные производные, дифференциал функции многих переменных. Дифференцирование сложной функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Производная по направлению, градиент. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Теория экстремума функций многих переменных.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [4].

Литература

Основная
1.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 1, 2, 3. М.: Наука, 1969.

2.Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1980.

3.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1,2, М.: Наука, 1978.

4.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1969.

5.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, любое издание.

6.Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (в 3-х частях) под ред. Рябушко А.П., Минск: Высшая школа, 1991.
Дополнительная
7.Ильин В.А., Садовничий В.А. Математический анализ. т. 1, 2. МГУ, 1985-87.

8.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1989.

9.Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т. 1,2. М.: Высшая школа, 1981.

Похожие рефераты:

Методические рекомендации и указания по изучению дисциплины по дисциплине...
Ознакомление с фундаментальными методами исследования числовых и функциональных рядов. Исследование несобственных интегралов первого...
Программа обучения по дисциплине (Syllabus) дисциплина Математический...
Ознакомление с фундаментальными методами исследования числовых и функциональных рядов. Исследование несобственных интегралов первого...
Методические рекомендации по изучению дисциплины дисциплины Введение...
В процессе развития и становления каждой из этих дисциплин были выработаны методология, символика, система первичных понятий и отношений,...
Методические указания по изучению дисциплины Действительный анализ...
Рабочая программа разработана на основании Государственного общеобязательного стандарта специальности госо рк 08. 321-2006 и типовой...
Методические рекомендации по изучению дисциплины по дисциплине Математика...
Методические рекомендации по изучению дисциплины по дисциплине Математика 1 для студентов специальности 5В072400 «Технологические...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математический анализ....
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ. Анализ функции одной переменной» для преподавателя
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математический анализ....
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ. Анализ функции многих переменных» для студентов
Учебно-методический комплекс по дисциплине «математический анализ...
Нурсултанова Гульзифа Кажиевна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»
Методические рекомендации и указания по изучению дисциплины по дисциплине...
Титульный лист методических рекомендаций и указаний; методических рекомендаций; методических указаний
Методические указания по изучению дисциплины по дисциплине «Металлургические...
Методические указания по изучению дисциплины по дисциплине «Металлургические процессы и комплексы» для студентов

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза