Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности


Скачать 46.08 Kb.
НазваниеУчебная программа для поступающих в магистратуру по специальности
Дата публикации26.03.2013
Размер46.08 Kb.
ТипПрограмма
referatdb.ru > Математика > Программа
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ
по специальности
1-40 80 04 – « МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Настоящая учебная программа экзамена по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» отражает современное состояние данной отрасли и включает ее важнейшие разделы, знание которых необходимо высококвалифицированному специалисту.

Экзаменующийся должен показать высокий уровень теоретической и профессиональной подготовки, знание общих концепций и методологических вопросов применения математического моделирования, численных методов и вычислительной техники в научных исследованиях, истории их формирования и развития, глубокое понимание основных разделов, а также умение применять свои знания для решения исследовательских и прикладных задач.

^

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА





  1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.


Классификация видов моделирования. Сложные системы и их математические модели.

    1. Детерминированные модели.

Дискретно-детерминированные модели.

Непрерывно-детерминированные модели.

1.2. Вероятностные модели.

Дискретно-вероятностные модели.

Непрерывно-вероятностные модели.

Марковские процессы и цепи Маркова, их применение при моделировании.

Структура и классификация систем массового обслуживания.

Модели, описываемые процессами гибели и размножения. Марковские системы обслуживания. Модели очередей в компьютерных системах.

Марковские сети массового обслуживания. Их применение при моделировании компьютерных систем и сетей других объектов. Произвольные сети массового обслуживания, как адекватные модели различных объектов, итерационные методы их исследования.

Вероятностные модели обработки потоков команд в конвейерных процессорах.

Анализ моделей многопроцессорных вычислительных систем.

Модели управления запасами. Модели определения оптимального размера партии при известном спросе. Модели управления запасами с вероятностным спросом.

1.3. Принципы имитационного моделирования сложных систем.

Имитационное моделирование и условия его применения.

Модельное время. Способы имитации систем.

Этапы имитационного моделирования.

Примеры построения моделирующего алгоритма на основе событийного способа имитации.

1.4. Моделирование на ЭВМ случайных элементов.

Принципы моделирования случайных элементов.

Методы имитации базовой случайной величины.

Моделирование дискретных случайных величин. Моделирование непрерывных случайных величин. Моделирование случайных процессов. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

1.5. Вычислительные эксперименты, основанные на методе Монте-Карло.

Общая схема метода Монте-Карло.

Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло.

Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло.

Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона методом Монте-Карло.

Решение интегральных уравнений методом Монте-Карло.

1.6. Планирование имитационных экспериментов.

Регрессионные модели экспериментов.

Построение оптимальных планов экспериментов.

Факторные планы.

Планирование экстремального эксперимента.

Организация и планирование имитационных экспериментов.

1.8. Анализ результатов экспериментов.

Вероятностно-статистическое описание результатов моделирования.

Статистическое исследование зависимостей.

Статистический анализ динамических закономерностей.
^ II. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.
2.1. Разностные уравнения.

Сеточные функции и разностные уравнения.

Решение разностных краевых задач для уравнений второго порядка.

Разностные уравнения как операторные уравнения.

2.2. Интерполяция и численное интегрирование.

Интерполяция и приближение функций.

Численное интегрирование.

2.3. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.

Прямые методы.

Итерационные методы.

Вариационно-итерационные методы.

2.4. Разностные методы решения краевых задач для ОДУ.

Основные понятия теории разностных схем.

Однородные трехточечные разностные схемы.

Однородные схемы на неравномерных сетках.

Методы построения разностных схем.

2.5. Численные методы решения задачи Коши для ОДУ.

Методы Рунге-Кутта.

Многошаговые схемы. Методы Адамса.

2.6. Разностные методы решения задач математической физики.

Разностные схемы для уравнения Пуассона.

Разностные схемы для решения уравнения теплопроводности.

2.7. Численное решение интегральных уравнений.

Решение уравнений вольтеррова вида второго рода.

Уравнения Фредгольма второго рода, метод квадратур.

^ III. ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ.
3.1. Пакет символьных преобразований Mathematica.

Пакет символьных преобразований Maple.

Интегрированный математический пакет MathCAD.

Пакет прикладных программ для моделирования случайных элементов СТАТМОД.

Статистический пакет прикладных программ общего назначения СТАН.

ЛИТЕРАТУРА



Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978.

Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем. – М.: Знание, 1982.

Харин Ю.С. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. – Мн.: БГУ. 1997.

Дудин А.Н., Медведев Г.А., Меленец Ю.В. Практикум на ЭВМ по теории массового обслуживания. – Минск: БГУ, 1996.

Кофман А. Методы и модели исследования операций. – М.: Мир, 1966.

Костевич Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций. – Минск: Выш. школа, 1982.

Маталыцкий М.А., Тухоненко О.М., Паньков А.В. Теория массового обслуживания и ее применения – Гродно: ГрГУ, 2009. – 771с.

Соболь И.М. Метод Монте-Карло. – М.: Наука, 1985.

Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1987.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989.

Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т. 1,2. – М.: Наука, 1977, 1978.

Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. – М.: Компьютер пресс, 1998.

Похожие рефераты:

Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности...
Настоящая учебная программа, для поступающих в магистратуру по специальности «1-31 80 09 Прикладная математика и информатика», отражает...
Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности
Целью данной программы является проверка знаний поступающих в магистратуру по основным дисциплинам специальности: Радиотехнические...
Программа для поступающих в магистратуру по специальности 1-31 80...
Настоящая учебная программа, для поступающих в магистратуру по специальности 1-31 80 09 «Прикладная математика и информатика», отражает...
Программа вступительного экзамена для поступающих в магистратуру по специальности
Требования к уровню подготовки лиц, поступающих в магистратуру по специальности «6М011200-Химия»
Программа вступительного экзамена по специальности для поступающих...
Казахстана, биохимии, умения поступающих в магистратуру выделять общетеоретические основы каждой дисциплины, связывать общие и частные...
Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности...
Программа предназначена для подготовки и сдачи вступительного экзамена в магистратуру Учреждения образования «Гродненский государственный...
Программа для поступающих в магистратуру по специальности 1-23 80 04 «Социология»
Программа вступительного экзамена для поступающих в магистратуру по специ­альности 1-23 80 04 Социология составлена на основе требований...
Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности
Вступительный экзамен в магистратуру ставит перед собой задачу – проверить глубину и осознанность усвоенных знаний, уровень теоретической...
Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности...
Программа предназначена для подготовки и сдачи вступительного экзамена в магистратуру Учреждения образования «Гродненский государственный...
Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности 1-21 80 05 Теория языка
Программа предназначена для подготовки и сдачи вступительного экзамена в магистратуру Учреждения образования «Гродненский государственный...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза