21 марта 2013 года проходила олимпиада по математике в бнту. В ней принимали участие студенты 1-5 курсов. Ответственной за проведение олимпиады была кафедра


Скачать 138.83 Kb.
Название21 марта 2013 года проходила олимпиада по математике в бнту. В ней принимали участие студенты 1-5 курсов. Ответственной за проведение олимпиады была кафедра
Дата публикации24.02.2014
Размер138.83 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Спорт > Документы
21 марта 2013 года проходила олимпиада по математике в БНТУ. В ней принимали участие студенты 1-5 курсов. Ответственной за проведение олимпиады была кафедра «Высшая математика №3». Победители олимпиады (1-3 место) будут отмечены денежными призами.


Победители:



п/п

Ф.И.О.

Номер

группы

Количество

балов

1.

Рымко Е.

112120

39

2.

Коликов А.

114511

17

3.

Рудаков А.

107520

16


Лучшие из студентов 1 курса

1.

Якубовский Д.

112322

15

2.

Стефкин В.

107212

14

3.

Чмурова А.

112142

13

4.

Робатень В.

107812

13

ФТК

1.

Занкович М.В.

114321

12

2.

Новаш Р.

114361

8

3.

Волчек А.С.

114351

8

4.

Люцкевич Е.

114033-12

7

5.

Рогинский Е.И.

114351

6

6.

Крутящий П.Г.

114052-12

4

7.

Левкин Е.

114052-12

3

8.

Кирик-Осадчий А.

114412

2

9.

Смугляков В.

114211

0

10.

Лашук В.

114412

0

11.

Бусько А.

114051-12

0

ПСФ

1.

Олехнович Е.

113512

6

2.

Бояровская К.

113512

6

3.

Батура А.М.

113451

2

4.

Карсюк А.Ю.

113411

2

ФТУГ

1.

Танкович Е.

108201-11

2




ВТФ

1.

Гуляко С.

115011-12

4

2.

Захарченко Д.

115511

2

3.

Ширкевич Р.

115011-12

0

ФГДЭ

1.

Зубик П.

102311

10

2.

Юсупов Б.

102521

4

3.

Серко Е.

102511

0

4.

Кулиненко А.

102541

0






п/п

Ф.И.О.

Номер

группы

Количество

балов

АТФ

1.

Егоркина О.В.

101852

8

2.

Якубик В.

101121-12

8

3.

Сысунович Н.С.

101852

7

4.

Укружеский А.

101121-12

7

5.

Сонич А.

101121-12

2

6.

Карпилович А.

101121-12

2

7.

Ярош И.

101112

0

ФИТР

1.

Ланцман Г.

107520

11

2.

Симанович А.

107322

10

3.

Максименко И.

107322

9

4.

Велесик А.

107321

6

5.

Шебеко А.

107522

6

6.

Самбук Е.

107811

4

7.

Богдан Г.

107711

4

8.

Николайчик С.

107712

3

9.

Чернышов В.

107712

3

ЭФ

1.

Чайков И.

106220

13

2.

Юршо Е.

106219

13

3.

Зубарев А.

106222

12

4.

Михолап Е.

106122

11

5.

Томиловский А.

106212

10

6.

Гончаров Ф.

106122

9

7.

Козлова С.

106222

9

8.

Булавко А.

106210

9

9.

Яновская Е.

106122

9

10.

Харитонов А.

106812

9

11.

Хацкевич С.

106222

6

12.

Скок А.

106221

4

13.

Сергейчук И.

106221

3

14.

Тарасов В.

106112

1

15.

Совко А.

106112

0


СФ

1.

Погодина М.

112141

14

2.

Азатян А.

112312

11

3.

Савицкая В.

112322

7

4.

Осипчик А.

112141

7

5.

Глобаж В.

112182

2





п/п

Ф.И.О.

Номер

группы

Количество

балов

ФЭС

1.

Карченя И.В.

110221

13

2.

Кравчук К.

110421

10

3.

Антух Т.

110221

2

4.

Медведик И.Н.

110221

0

СТФ

1.

Трухачева Р.

119812

12

2.

Демидик Д.

119821

2

3.

Кочерова В.

119212

0

4.

Кугаро Е.

119811

0

МСФ

1.

Ярош В.

103131

13

2.

Королев С.

103111

3

3.

Яценко Д.

103612

3

4.

Кондратович В.

103141

0




МТФ

1.

Подчапко К.

104511

5

2.

Сосновский Е.

104811

2

3.

Чайко Ю.

104511

1

4.

Суходолец Н.

104811

1

5.

Кисько В.

104311

0

6.

Шут Е.

104321

0

7.

Макарич А.

104811

0

8.

Лимановский А.

104811

0


Математическая олимпиада БНТУ

21 марта 2013 г.
1. Найти производную функции . (3 балла)
2. Решить ДУ . (7 баллов)
3. Построить график функции . (4 балла)

4. Треугольник АВС, где  проектируется на некоторую плоскость в отрезок длины . Записать уравнение этой плоскости, зная, что она проходит через точку . (4балла)

5. Найти х из уравнения . (12баллов)

6. Найти , если . (7 баллов)

7. Пусть К – замкнутый единичный круг и - точка на единичной окружности . Через обозначим прямоугольник с диагональю и сторонами, параллельными осям и . Найдите вероятность того, что при случайном выборе точки в круге ^ К прямоугольник целиком лежит в круге К. (8 баллов)

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Пользоваться калькулятором и справочной литературой запрещено.

Время работы 2 ч 15 мин


Решение студенческой олимпиады по математике 2012-2013 уч. год
1. Найти производную функции .

Решение.





Ответ:
2. Решить ДУ .

Решение.

1 способ. Запишем уравнение в виде - уравнение Бернулли относительной функции . Найдем решение в виде . Подставим в уравнение, получим

,

Тогда , .

Вычислим отдельно

Разложим во втором интеграле дробь на простейшие:

Откуда:





Окончательно получим: , тогда

или

^ Ответ:

2 способ.

, ,

Интегрируем : , Или .

3. Построить график функции .

Решение.


(2строка+1строка*(-1); 3столбец+1столбец*(-1); 3строка+1строка*(-1);4строка+1строка*(-1))
График функции:



4. Треугольник АВС, где  проектируется на некоторую плоскость в отрезок длины . Записать уравнение этой плоскости, зная, что она проходит через точку .

Решение.

Найдем длины сторон треугольника: , следовательно, плоскость треугольника перпендикулярна искомой плоскости и параллельна прямой ВС (рисунок).

Тогда в качестве нормального вектора плоскости можно взять вектор

, где точка - основание высоты АН треугольника.

И уравнение искомой плоскости имеет вид:



Ответ:

5. Найти х из уравнения .

Решение.

Ряд слева сходится при и его сумма равна (сумма членов геометрической прогрессии с ).

Ряд в правой части сходится для всех . Для нахождения его суммы S продифференцируем ряд почленно: , тогда , откуда .

Исходное уравнение имеет вид , корни которого . Но .

Ответ: 1.

6. Найти , если .

Решение.

1 способ. Выполним замену переменной откуда . Тогда , а производная . При .

2 способ.

Продифференцируем исходное равенство, получим , тогда и при получим .

Ответ: 8.

7. Пусть К – замкнутый единичный круг и - точка на единичной окружности . Через обозначим прямоугольник с диагональю и сторонами, параллельными осям и . Найдите вероятность того, что при случайном выборе точки в круге К прямоугольник целиком лежит в круге К.

Решение. Пусть .

.

Ответ: .

Похожие рефераты:

Задания интернет-олимпиады по математике 6 класс
С 14 по 25 марта 2011 года в сш №2 им. Н. П. Массонова г. Свислочь проходила неделя точных наук. В рамках этой недели были поведены...
Итоги городской предметной олимпиады 14, 15 января 2011 года состоялась...
По итогам олимпиады 57 учащихся лицея заняли призовые места. Из них 13 – первых мест, 17 – вторых мест, 24 – третьих места. 15 учащихся...
Результаты дистанционной олимпиады по предмету «Русский язык»
Апреля 2013 года была проведена дистанционная олимпиада по предмету «Русский язык» (задания оргкомитета моиро) среди учащихся 5-8...
О результатах второго этапа республиканской олимпиады по учебным...
Казом отдела образования, спорта и туризма от 14. 10. 2013 года №804 «О проведении первого, второго этапов республиканской олимпиады...
Тематика олимпиады секция 1 5В060400 Физика
В олимпиаде могут принять участие студенты 1, 2, 3 курсов любых вузов Казахстана с казахским или русским языком обучения (участники...
Дистанционная (областная) олимпиада по математике
Кгкп рнпц «Костанай дарыны», с целью выявления, развития и поддержки интеллектуально одаренных детей, продвижение их к успеху региональный...
Пресс-релиз семинара 12. 11. 2013
Данная книга была издана по результатам одноименного семинара, прошедшего 9 ноября 2012 года, в ходе которого принимали участие эксперты...
Учащихся кандидатов на участие во 2-ом этапе республиканской олимпиады по математике

Распорядок работы с 02. 12. 2013 по 07. 12. 2013 года
...
Проведена предметная олимпиада по психологии. Целью проведения предметной...
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза