1 Способы получения графических изображений


Название1 Способы получения графических изображений
страница1/9
Дата публикации21.03.2013
Размер0.67 Mb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Астрономия > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Введение
Начертательная геометрия – одна из дисциплин, составляющих основу инженерного образования. Она изучает законы построения пространственных форм с помощью изображения их на плоскости и способы решения задач геометрического характера по заданным изображениям этих форм.

Наши представления о предметах можно передавать, помимо других способов, также методом графического изображения предметов.

С помощью графического изображения можно представить предметы не только существующие, но и воображаемые. Эти графические изображения называются чертежами.

Прежде чем изготовить какое-либо изделие или построить какое-либо сооружение, инженер–проектировщик должен полностью представить его и затем каким-то образом передать свой замысел непосредственным исполнителям. Инженер излагает его на чертеже, на котором он показывает точную форму, размеры и взаимодействие отдельных частей изделия или сооружения.

По чертежу дается задание на изготовление какого-либо изделия, текущий контроль и прием готовой продукции.

Трудно представить себе инженера, не умеющего решать пространственные задачи и читать чертежи: чертеж – это язык техники, которая развивается сейчас невиданными темпами.

Начертательная геометрия способствует развитию пространственного мышления и готовит будущего инженера к успешному изучению специальных дисциплин и к техническому творчеству – проектированию.

^

1 Способы получения графических изображений



Форму любого предмета можно рассматривать как сочетание отдельных простейших геометрических тел. Для изображения геометрических тел нужно уметь изображать отдельные их элементы: вершины (точки), ребра (прямые), грани (плоскости).

В основе построения изображений лежит метод проецирования. Получить изображение какого-то предмета, значит, спроецировать его отдельные элементы на какую-то плоскость. Так как простейшим элементом любой фигуры является точка, изучение проецирования начинают с точки.

Для получения изображения точки А на плоскость П, через точку А проводят проецирующий луч АА1 (рисунок 1). Точка пересечения проецирующего луча с плоскостью П будет изображением точки А на плоскость П и она называется проекцией точки А на плоскость .


Рисунок 1



Такой процесс получения изображения называют проецированием, а плоскость П является плоскостью проекций.

Существует три способа проецирования:

  • центральное;

  • параллельное;

  • ортогональное (прямоугольное).


    1. Центральное, параллельное и ортогональное проецирование


Центральное проецирование – это получение проекций с помощью проецирующих лучей, проходящих через одну точку S, которую называют центром проецирования (рисунок 2).



Рисунок 2



Примеры: проецирование кадров кинофильма или слайдов на экран, изображение на сетчатке нашего глаза.

Центральное проецирование, в основном, применяют в архитектурно-строительных чертежах.

^ Параллельное проецирование – если центр проецирования – точку S удалить в бесконечность, то проецирующие лучи станут параллельными друг, другу (рисунок 3).


Рисунок 3


В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельные проекции делятся на прямоугольные и косоугольные.

При косоугольном проецировании угол наклона проецирующих лучей не равен 90 (рисунок 4).



Рисунок 4


При прямоугольном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (рисунок 5).

Рисунок 5
Рассмотренные выше способы проецирования не устанавливают взаимно однозначного соответствия между объектом (точка А) и его изображением (проекцией). При заданном направлении проецирующих лучей на плоскости проекций всегда получается лишь одна проекция точки, но судить о положении точки в пространстве по одной ее проекции невозможно, так как на одном и том же проецирующем луче АА1 (рисунок 6) точка может занимать различные положения, находясь выше или ниже заданной точки А, и какое положение точки в пространстве соответствует изображению (проекции) А1, определить невозможно.



Рисунок 6



Для того чтобы по изображению точки можно было определить ее положение в пространстве, необходимо как минимум иметь две проекции этой точки. При этом должно быть известно взаимное расположение плоскостей проекций и направление проецирования. Тогда, имея два изображения точки А, можно будет представить, как расположена точка в пространстве.

Наиболее простым и удобным является проецирование на взаимно перпендикулярные плоскости проекций с помощью проецирующих лучей, перпендикулярных плоскостям проекций.

Такое проецирование называют ортогональным проецированием, а полученные изображения – ортогональными проекциями.

2 Общие сведения о плоскостях проекций


Рисунок 7



На рисунке 7, а показано расположение трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций, с помощью которых получают ортогональный чертеж.

Плоскости располагаются под углом 90 друг к другу.

Плоскость П1–называется горизонтальной плоскостью проекций;

Плоскость П2 – называется фронтальной плоскостью проекций;

Плоскость П3 – называется профильной плоскостью проекций.

Линии пересечения плоскостей проекций называют осями координат и обозначают ОХ, ОУ, ОZ. Точка пересечения трех осей координат (точка О) является началом координат, от которой ведется отсчет координат по осям.

Угол образованный тремя плоскостями называется координатным углом.

Для того чтобы перейти от пространственного чертежа к плоскому чертежу, плоскости мысленно совмещают с одной плоскостью (рисунок 7, б). При этом фронтальная плоскость П2 остается на месте, горизонтальная плоскость П1 поворачивается вокруг оси ОХ на угол 90, а профильная плоскость П3 поворачивается вправо от оси ОZ на угол 90, плоскости П1 и П3 условно разрезаются по оси ОУ. Совмещенные плоскости разделяются взаимно перпендикулярными осями, которые определяют на чертеже рабочее поле для построения проекций предмета.

Каждая плоскость проекций имеет два измерения по взаимно перпендикулярным направлениям:

  • для горизонтальной плоскости П1 – ОХ и ОУ;

  • для фронтальной плоскости П2 – ОХ и ОZ;

  • для профильной плоскости П3 – ОУ и ОZ;

Изображения, совмещенные в одну плоскость или на плоском чертеже, называют комплексным или ортогональным чертежом.
^ 3 Проекции точки
Проецирование точки на три плоскости проекций координатного угла начинают с получения ее изображения на плоскости П1 – горизонтальной плоскости проекций. Для этого через точку А (рисунок 8, а) проводят проецирующий луч перпендикулярно плоскости П1. На рисунке перпендикуляр к плоскости П1 параллелен оси ОZ. Точку пересечения луча с плоскостью П1 (точку А1) выбирают произвольно. Отрезок АА1 определяет, на каком расстоянии находится точка А от плоскости П1, указывая тем самым однозначно положение точки А на рисунке по отношению к плоскостям проекций. Точка А1 является прямоугольной проекцией точки А на плоскость П1 и называется горизонтальной проекцией точки А (рисунок 8, а).




Рисунок 8



Для получения изображения точки А на плоскости П2 (рисунок 8, б) через точку А проводят проецирующий луч перпендикулярно фронтальной плоскости проекций П2. На рисунке перпендикуляр к плоскости П2 параллелен к оси ОУ. На плоскости П1 расстояние от точки А до плоскости П2 изобразится отрезком А1АХ, параллельным оси ОУ и перпендикулярным оси ОХ. Проведя из точки АХ в плоскости П2 перпендикуляр к оси ОХ, который является изображением проецирующего луча АА1 на плоскости П2, в пересечении с проецирующим лучом получают точку А2. Точка А2 является фронтальной проекцией точки А, т.е. ее изображением на плоскости П2.

Изображение точки А на профильной плоскости проекций (рисунок 8, в) строят с помощью проецирующего луча, перпендикулярного плоскости П3. На рисунке перпендикуляр к плоскости П3 параллелен оси ОХ. Проецирующий луч от точки А до плоскости П3 на плоскости П1 изобразится отрезком А1АУ, параллельным оси ОХ и перпендикулярным оси ОУ. Из точки АУ параллельно оси ОZ и перпендикулярно оси ОУ строят изображение проецирующего луча АА1 и в пересечении с проецирующим лучом получают точку А3. Точка А3 называется профильной проекцией точки А, т.е. изображением точки А на плоскости П3.

Точку А3 можно построить, проведя от точки А2 отрезок А2АZ (изображение проецирующего луча АА3 на плоскости П2) параллельно оси ОХ, а от точки АZ – отрезок А3АZ параллельно оси ОУ до пересечения с проецирующим лучом.

Получив три проекции точки А на плоскостях проекций, координатный угол развертывают в одну плоскость, как показано на рисунке 7, б, вместе с проекциями точки А и проецирующих лучей, а точку А и проецирующие лучи АА1, АА2, АА3 убирают. Края совмещенных плоскостей проекций не проводят, а проводят только оси проекций ОZ, ОУ и ОХ, ОУ1 (рисунок 9).


Рисунок 9
Отрезки ОАх, ОАу и ОАz, расположенные на осях проекций, являются графическим выражением размеров координат Х, У и Z точки А. Измерив величину этих отрезков, можно определить положение точки в пространстве, т.е. задать координаты точки.

На комплексном чертеже отрезки А2АХ и А1АХ располагаются как одна линия, перпендикулярная к оси ОХ, а отрезки А2АZ и А3АZ – к оси ОZ. Они пересекают оси проекций в точках АХ и АZ соответственно. Линия проекционной связи, соединяющая горизонтальную проекцию точки А с профильной, оказалась «разрезанной» в точке АУ.

Две проекции одной и той же точки всегда располагаются на одной линии проекционной связи, перпендикулярной к оси проекций.

Для представления положения точки в пространстве достаточно двух ее проекций и заданного начала координат (точка О). На рисунке 8, б две проекции точки полностью определяют ее положение в пространстве. По этим двум проекциям можно построить профильную проекцию точки А. Поэтому в дальнейшем, если не будет необходимости в профильной проекции, комплексные чертежи будут построены на двух плоскостях проекций: П1 и П2.

Рассмотрим несколько примеров построения и чтения чертежа точки.

Пример 1. По заданным проекциям точки В (В1 и В2) на комплексном чертеже, определить ее координаты (рисунок 10).


Рисунок 10



  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие рефераты:

Выбор графического формата для автоматизации импорта графических данных в систему
Для обеспечения сквозной автоматизации производства посредством интероперабельности различных сапр, применяемых в производственном...
Нерегулярных объектов
Показаны особенности обработки растровых графических образов, получаемых в процессе видеооцифровки. Для автоматизации процесса сегментации...
Программа курса corel draw тема Векторная и растровая графика. Приемы рисования
Понятие векторной и растровой графики. Форматы графических изображений. Обзор современного программного обеспечения для выполнения...
Образец индивидуального графика уроков студента-практиканта
«Создание, редактирование графических изображений с помощью инструментов панели Рисование»
Реклама на тентах
Трафаретная печать используется для нанесения несложных графических изображений рекламы на тентах (возможно наложение нескольких...
Учебная программа курса
...
Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Химия» для X класс
Повторить и систематизировать знания об основных классах неорганических соединений: оксиды классификация, номенклатура, химические...
Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Химия» для X xi класс
Повторить и систематизировать знания об основных классах неорганических соединений: оксиды классификация, номенклатура, химические...
«Начертательная геометрия и архитектурная графика»
Дисциплина ˮНачертательная геометрия и архитектурная графика“, ее задачи и методы их решения. Значение графических изображений в...
Аппаратное обеспечение компьютерной графики
Устройства ввода графических изображений, их основные характеристики. Сканеры, классификация и основные характеристики. Дигитайзеры....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза