1 Способы получения графических изображений


Название1 Способы получения графических изображений
страница8/9
Дата публикации21.03.2013
Размер0.67 Mb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Астрономия > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9

^ 11.2 Пересечение пирамиды проецирующей плоскостью
На рисунке 72 изображена правильная треугольная пирамида, основание которой лежит в плоскости П1. Пирамиду пересекает фронтально-проецирующая плоскость , которая задана следами 1 и 2. Требуется построить проекции сечения пирамиды плоскостью , действительную величину сечения и развертку боковой поверхности усеченной пирамиды.

На горизонтальную плоскость проекций основание проецируется без искажения, так как оно лежит в плоскости П1, а боковая поверхность проецируется в треугольники с искажением, так как они наклонены к плоскости П1. На фронтальной и профильной проекциях боковые грани тоже изобразились с искажением. На профильную плоскость проекций ребро пирамиды SC спроецировалось без искажения, так как оно параллельно плоскости П3.

Поскольку плоскость  пересекла все три ребра боковой поверхности пирамиды, то фигура сечения будет треугольником. На фронтальную плоскость проекций сечение проецируется в отрезок, совпадающий со следом плоскости 2, потому что лежит в плоскости , перпендикулярной к плоскости П2. Горизонтальную и профильную проекцию сечения стоят по линии проекционной связи.

Ни на одной из трех плоскостей проекций сечение не проецируется в действительную величину, так как плоскость, в которой сечение лежит, не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Для того, чтобы построить действительную величину сечения, необходимо расположить сечение параллельно какой – либо плоскости проекций. На рисунке 72,а это выполнено способом плоскопараллельного перемещения (раздел 8.3).





Рисунок 72


^ Развертка поверхности усеченной пирамиды

Для построения развертки поверхность пирамиды мысленно разрезают по одному из боковых ребер, трем сторонам нижнего основания и трем сторонам фигуры сечения и развертывают в одну плоскость (рисунок 72,б). Основания треугольников боковой поверхности расположатся как хорды по дуге, радиус которой равен длине бокового ребра пирамиды, проекции S3C3, так как оно на плоскость П3 спроецировалось без искажения. Произвольно выбирают вершину S развертки боковой поверхности пирамиды и радиусом равным длине ребра S3C3 описывают дугу. На проведенной дуге из произвольно выбранной точки откладывают три отрезка, равные сторонам основания пирамиды, получают точки А,С,В,А. Затем эти точки соединяют отрезками между собой и с вершиной S тонкими линиями. Боковая поверхность пирамиды разрезана по ребру А. От точек А,С,В,А к вершине S откладывают действительные длины величины соответствующих усеченных ребер пирамиды взятые с профильной проекций (на чертеже показаны засечками), получают точки 1,2,3,1.
^ 12 Пересечение тел вращения проецирующей плоскостью
При пересечении тела вращения плоскостью контур пересечения будет представлять собой замкнутую кривую линию, форма которой зависит от формы тела вращения и положения секущей плоскости относительно оси вращения. Это может быть окружность, эллипс, парабола, гипербола, а также различные сложные сочетания кривых линий. Чтобы построить линию пересечения поверхности вращения с секущей плоскостью, необходимо построить ряд точек, которые будут принадлежать и поверхности тела вращения, и плоскости. Построение следует начинать с характерных точек. К таким точкам относятся: габаритные точки, определяющие наибольшие размеры линии пересечения по высоте и ширине; точки, лежащие на крайних образующих и образующих, проекции которых совпадают с осевыми линиями. По расположению этих точек можно представить характер искомой линии пересечения.

Построив характерные точки, строят промежуточные точки, используя для этого в качестве вспомогательных линий прямые – образующие или окружности (меридианы и параллели). Строя линию пересечения, необходимо знать, по какой кривой пересекаются тела вращения – цилиндр, конус, шар и т.д.
^ 12.1 Пересечение цилиндра проецирующей плоскостью
Если прямой круговой цилиндр рассечь плоскостью, параллельной его основаниям, то в сечении будет - окружность.

Если цилиндр рассечь наклонной плоскостью так, чтобы пересеклись все его образующие, то в сечении будет – эллипс.

Если цилиндр рассечь плоскостью, параллельной оси вращения цилиндра, то в сечении будет – прямоугольник.

На рисунке 73 изображен прямой круговой цилиндр. Цилиндр рассечен фронтально – проецирующей плоскостью , которая задана следами 1 и 2. Требуется построить проекции сечения цилиндра плоскостью , действительную величину сечения и развертку боковой поверхности усеченного цилиндра. Будем считать, что плоскость  отсекла верхнюю часть цилиндра, которую на проекциях и развертке изобразим тонкими линиями. Оставшуюся (нижнюю) часть называют усеченной частью цилиндра и обводят сплошной основной линией.

Так как плоскость  перпендикулярна плоскости проекций П2, то она спроецируется на эту плоскость в прямую линию. На эту же линию спроецируется и фронтальная проекция сечения цилиндра (эллипс). Горизонтальная проекция сечения будет совпадать с основанием цилиндра, профильную проекцию сечения строят по линии проекционной связи.

Ни на одной из трех плоскостей проекций сечение (эллипс) не проецируется в действительную величину, так как плоскость, в которой сечение лежит, не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Для того, чтобы построить действительную величину сечения, необходимо расположить сечение параллельно какой – либо плоскости проекций. На рисунке 73,а это выполнено способом плоскопараллельного перемещения (раздел 8.3).
^ Развертка поверхности усеченного цилиндра

При построении развертки поверхности усеченного цилиндра сначала строят развертку боковой поверхности полного цилиндра, которая представляет собой прямоугольник. Высота прямоугольника равна высоте цилиндра. Длина прямоугольника равна длине окружности основания (2R), (рисунок 73,б). Построенные на боковой развертке поверхности цилиндра точки (раздел 10.1) соединяют от руки плавной кривой линией и обводят по лекалу. Далее пристраивают полное основание к любой образующей боковой поверхности снизу, а сверху – действительную величину сечения.




Рисунок 73

^ 12.2 Пересечение конуса проецирующей плоскостью
На рисунке 74 показаны примеры пересечения конуса плоскостями различного положения.

Если прямой круговой конус рассечь плоскостью, параллельной основанию, то линия пересечения боковой поверхности конуса с плоскостью будет окружностью (рисунок 74, а).

Если конус рассечь наклонной плоскостью так, чтобы пересеклись все его образующие, то линия пересечения боковой поверхности конуса с плоскостью будет эллипсом (рисунок 74, б).

Если конус рассечь плоскостью, проходящей через его вершину, то линия пересечения боковой поверхности конуса с плоскостью будет треугольником (рисунок 74, в).

Если конус рассечь плоскостью параллельной двум образующим, то боковая поверхность конуса пересечется этой плоскостью по гиперболе (рисунок 74, г).

Если конус рассечь плоскостью параллельной одной образующей, то боковая поверхность конуса пересечется этой плоскостью по параболе (рисунок 74, д).



Рисунок 74

На рисунке 75 изображен прямой круговой конус. Конус рассечен фронтально – проецирующей плоскостью , которая задана следами 1 и 2. Требуется построить проекции сечения конуса плоскостью , действительную величину сечения и развертку боковой поверхности усеченного конуса. Будем считать, что плоскость  отсекла верхнюю часть конуса, которую на проекциях и развертке изобразим тонкими линиями. Оставшуюся (нижнюю) часть называют усеченной частью конуса и обводят сплошной основной линией.

Конус рассечен наклонной плоскостью, линия пересечения боковой поверхности конуса с плоскостью будет эллипсом.

Так как плоскость  перпендикулярна плоскости проекций П2, то она спроецируется на эту плоскость в прямую линию. На эту же линию спроецируется и фронтальная проекция сечения конуса (эллипс). По характерным точкам (1,2,3,4,5) строят горизонтальную и профильную проекции эллипса (раздел 10.2). Ни на одной из трех плоскостей проекций сечение (эллипс) не проецируется в действительную величину, так как плоскость, в которой сечение лежит, не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Для того, чтобы построить действительную величину сечения, необходимо расположить сечение параллельно какой – либо плоскости проекций. На рисунке 75,а это выполнено способом плоскопараллельного перемещения (раздел 8.3).




Рисунок 75
^ Развертка поверхности усеченного конуса

Выполняя развертку боковой поверхности конуса, из произвольно взятой точки S радиусом, равным длине крайней образующей, взятым на ортогональных проекциях, проводят дугу (рисунок 75,б). По дуге от произвольно выбранной точки откладывают последовательно 12 хорд, взятых с горизонтальной проекции основания конуса. Все 12 точек на дуге соединяют с вершиной S прямыми, которые являются дополнительными образующими, проведенными на поверхности конуса для построения сечения. Затем на каждой образующей, лежащей на развертке боковой поверхности, откладывают действительные длины усеченных образующих. Полученные точки соединяют плавной кривой линией от руки и обводят по лекалу. Затем к любой точке боковой поверхности пристраивают основание и действительную величину сечения.
^ Вопросы для самопроверки

1 Какой геометрической фигурой является фигура сечения многогранника плоскостью, расположенной наклонно к его основаниям?

2 Какие линии получатся при пересечении конуса плоскостью, параллельной одной его образующей и параллельной двум его образующим?

3 Какая линия получится в пересечении цилиндра наклонной плоскостью, пересекающей все его образующие?
^ 13 Взаимное пересечение поверхностей
При выполнении различного рода чертежей часто приходится вычерчивать линии перехода между различными поверхностями. Для правильного их вычерчивания нужно уметь строить линии пересечения геометрических поверхностей.

Общим способом построения проекций линии пересечения поверхностей, является нахождение проекций отдельных точек, принадлежащих этой линии. Для нахождения таких точек применяют вспомогательные поверхности – посредники. В качестве посредников чаще всего используют либо плоскости, либо сферы.


Рисунок 76
На рисунке 76 показаны поверхности Q и S, пересечены плоскостью – посредником . Плоскость  пересекает поверхность Q по линии м, а поверхность S по линии n. Линии м и n пересекаются между собой в точках 1 и 2 общих для поверхностей Q и S, и следовательно принадлежащих линии их пересечения. Повторяя такие построения многократно, находят необходимое количество общих точек принадлежащих линии их пересечения.

Сформулируем общее правило построения линии пересечения поверхностей:

  • выбирают вид вспомогательных поверхностей;

  • строят линии пересечения вспомогательных поверхностей с заданными поверхностями;

  • находят точки пересечения построенных линий и соединяют их между собой.

При построении точек линии пересечения поверхностей вначале находят те точки, которые называют характерными или опорными.
^ 13.1 Применение вспомогательных секущих плоскостей
Рассмотрим применение вспомогательных секущих плоскостей на примере построения линии пересечения призмы с конусом вращения (рисунок 77).


Рисунок 77
Для построения линии пересечения заданных поверхностей удобно в качестве вспомогательных поверхностей использовать серию горизонтальных плоскостей, перпендикулярных оси конуса, которые пересекают конус по окружности, а призму по прямым линиям. На пересечении этих окружностей и прямых линий находят точки искомой линии пересечения.

В этом примере вначале найдены характерные точки линии пересечения: высшая точка 1 и нижние точки 2 и 3. Точка 1 определена с помощью вспомогательной горизонтальной плоскости  проходящей через верхнее ребро призмы и пересекающую конус по окружности. Точки 2 и 3 определены с помощью вспомогательной горизонтальной плоскости  проходящей через нижнюю грань призмы и пересекающую конус по окружности. Промежуточные точки 4 и 5 линии пересечения найдены при помощи горизонтальной плоскости . Полученные точки соединяют между собой с учетом видимости.
^ Вопросы для самопроверки

1 Как строят линию пересечения двух поверхностей?

2 Какие вспомогательные поверхности удобно использовать при построении точек линии пересечения двух поверхностей?

3 В чем сущность способа вспомогательных секущих плоскостей в построении линии пересечения двух поверхностей.
^ 14 Аксонометрические проекции
При выполнении технических чертежей возникает необходимость построения их наглядных изображений. Для построения таких изображений применяют проекции, называемые аксонометрическими. Аксонометрические проекции обладают высокой наглядностью и поэтому применяются для построения конструкций сложных деталей и их составных частей.

Метод аксонометрического проецирования состоит в том, что данный образ вместе с осями координат параллельно проецируется на некоторую плоскость, называемую аксонометрической плоскостью проекций. При этом предполагаем, что образ (предмет) находится в системе трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций П1, П2, П3 и вместе с ними параллельно спроецирован на некоторую плоскость .

Направление проецирование S при этом не должно быть параллельно ни одной из плоскостей проекций.

Графически это представлено на рисунке 78.

Оси О0Х0, О0У0, О0Z0 называются аксонометрическими осями координат, проекции образа на аксонометрической плоскости – аксонометрическими проекциями:

  • А0 – первичная (основная) проекция точки А;

  • А10, А20, А30 – вторичные проекции точки А (горизонтальная, фронтальная, профильная).

Отрезки О0АХ0, О0АУ0, О0АZ0 по аксонометрическим осям в сравнении с их действительной величиной ОАХ, ОАУ, ОАZ, получили искажение, выражаемое отношениями:

КХ= О0АХ0 / ОАХ; КУ= О0АУ0 / ОАУ; КZ= О0АZ0 / ОАZ.



Рисунок 78

Отвлеченные числа КХ, КУ, КZ характеризующие это отношение, называются коэффициентами искажения по аксонометрическим осям О0Х0, О0У0, О0Z0. В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения по аксонометрическим осям аксонометрические проекции делятся на три вида:

1 Изометрические – все три коэффициента искажения равны между собой: КХ= КУ= КZ;

2 Диметрические – два коэффициента искажения одинаковы, а третий не равен им: КХ= КZ  КУ;

3 Триметрические – все три коэффициента искажения различны: КХ КУ КZ.

В зависимости от направления проецирования S, аксонометрические проекции делятся на прямоугольные и косоугольные – в первом случае направление проецирования составляет с картинной плоскостью прямой угол.

ГОСТ 2.317-69 устанавливает следующие виды аксонометрических проекций:

  • прямоугольные (изометрия, диметрия);

  • косоугольные (фронтальная, горизонтальная, изометрические и диметрические).


Прямоугольная изометрия

Положение аксонометрических осей показано на рисунке 79.

Коэффициенты искажения по осям: КХ= КУ= КZ=К= 0,82.

На практике при построении аксонометрических проекций пользуются не действительными коэффициентами искажения, а приведенными К=1, что упрощает построение и изображение получается увеличенным в 1,22 раза.

Рисунок 79
Изображениями окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, являются эллипсы. Их положение, размеры большой и малой осей при К=1 показаны на рисунке 80. Где D- номинальный диаметр изображаемой окружности. Большая ось эллипса перпендикулярна той оси проекций, на которой перпендикулярна плоскость окружности.


Рисунок 80

На рисунке 81 показано построение точки А в изометрии по ортогональному чертежу. Сначала строят вторичную проекцию точки А на плоскости ХОУ. Для этого от начала координат по оси ОХ откладывают координату ХА (рисунок 81,б), получают вторичную проекцию точки АХ. Из этой точки параллельно оси ОУ проводят прямую и на ней откладывают координату УА. Построенная точка А1 на аксонометрической плоскости будет вторичной проекцией точки А. Проведя из точки А1 прямую, параллельную оси ОZ, откладывают координату ZА и получают точку А, т.е. аксонометрическое изображение точки А.



Рисунок 81
В аксонометрических проекциях линии штриховки в каждой плоскости сечения проводят в определенных направлениях: параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях и стороны которых параллельны аксонометрическим осям. На рисунке 82 показана штриховка в изометрии.


Рисунок 82
Прямоугольная диметрия

Положение аксонометрических осей показано на рисунке 83.

Рисунок 83
Коэффициенты искажения по осям: КХ= КZ= 0,94; КУ= 0,47.

На практике при построении аксонометрических проекций пользуются не действительными коэффициентами искажения, а приведенными КХ=КZ=1 и КУ=0,5, что упрощает построение и изображение получается увеличенным в 1,06 раза.

Изображениями окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, являются эллипсы, расположение которых и размеры их осей показаны на рисунке 84.

На рисунке 85 показано построение точки А в прямоугольной диметрии по ортогональному чертежу. При построении прямоугольной диметрии необходимо помнить, что действительные размеры откладывают только на осях ОХ и ОZ или на параллельных им линиях. Размеры по оси ОУ и параллельно ей откладывают с коэффициентом искажения 0,5.


Рисунок 84


Рисунок 85
На рисунке 86 показана штриховка в диметрии.


Рисунок 86
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие рефераты:

Выбор графического формата для автоматизации импорта графических данных в систему
Для обеспечения сквозной автоматизации производства посредством интероперабельности различных сапр, применяемых в производственном...
Нерегулярных объектов
Показаны особенности обработки растровых графических образов, получаемых в процессе видеооцифровки. Для автоматизации процесса сегментации...
Программа курса corel draw тема Векторная и растровая графика. Приемы рисования
Понятие векторной и растровой графики. Форматы графических изображений. Обзор современного программного обеспечения для выполнения...
Образец индивидуального графика уроков студента-практиканта
«Создание, редактирование графических изображений с помощью инструментов панели Рисование»
Реклама на тентах
Трафаретная печать используется для нанесения несложных графических изображений рекламы на тентах (возможно наложение нескольких...
Учебная программа курса
...
Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Химия» для X класс
Повторить и систематизировать знания об основных классах неорганических соединений: оксиды классификация, номенклатура, химические...
Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Химия» для X xi класс
Повторить и систематизировать знания об основных классах неорганических соединений: оксиды классификация, номенклатура, химические...
«Начертательная геометрия и архитектурная графика»
Дисциплина ˮНачертательная геометрия и архитектурная графика“, ее задачи и методы их решения. Значение графических изображений в...
Аппаратное обеспечение компьютерной графики
Устройства ввода графических изображений, их основные характеристики. Сканеры, классификация и основные характеристики. Дигитайзеры....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза