Методические указания к практическим работам по дисциплине "Экономико-математические методы и модели" для специальности 1 25 01 10 «Коммерческая деятельность» Составили: ст преподаватель Дробышевская Е. Л., ассистент Галинская И. Г


НазваниеМетодические указания к практическим работам по дисциплине "Экономико-математические методы и модели" для специальности 1 25 01 10 «Коммерческая деятельность» Составили: ст преподаватель Дробышевская Е. Л., ассистент Галинская И. Г
страница1/8
Дата публикации01.07.2013
Размер1.08 Mb.
ТипМетодические указания
referatdb.ru > Банк > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»


Кафедра «Автоматизированные системы управления»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим работам по дисциплине "Экономико-математические методы и модели" для специальности 1 – 25 01 10 «Коммерческая деятельность»

Составили: ст. преподаватель Дробышевская Е.Л., ассистент Галинская И.Г.

Методические указания содержат описание, порядок выполнения и представления практических работ к защите. Предназначены для студентов 3 курса специальности «Коммерческая деятельность»

  1. ^ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО РОГРАММИРОВАНИЯ

  2. Векторная оптимизация

  3. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

  4. ^ РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

  5. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

  6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

  7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРИНЯТИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

  8. ^ МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

  9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

  10. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

  11. МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА


^ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Цель работы:

1) Ознакомиться с моделью общей задачи линейного программирования.

2) Научиться составлять экономико-математические модели линейных задач.

3) Ознакомиться с технологией решения задач линейного программирования с помощью ^ ПОИСКА РЕШЕНИЙ в среде EXCEL.

1.Общие сведения

В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с многочисленностью возможных вариантов функционирования конкретного экономического объекта, когда возникает ситуация выбора варианта, наилучшего по некоторому правилу, критерию, характеризуемому соответствующей целевой функцией (например, иметь минимум затрат, максимум продукции).

Рассмотрим несколько примеров задач линейного программирования (ЗЛП).

^ 1 Задача о размещении средств

Пусть собственные средства банка вместе с депозитами в сумме составляют 100 млн долл. Часть этих средств, но не менее 35 млн долл., должна быть размещена в кредитах. Кредиты являются неликвидными активами банка, так как в случае непредвиденной потребности в наличности обратить кредиты в деньги без существенных потерь невозможно.

Другое дело ценные бумаги, особенно государственные. Их можно в любой момент продать, получив некоторую прибыль или, во всяком случае, без большого убытка. Поэтому существует правило, согласно которому коммерческие банки должны покупать в определенной пропорции ликвидные активы - ценные бумаги, чтобы компенсировать не­ликвидность кредитов. В нашем примере ликвидное ограничение таково: ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах.

Обозначим через Х1 средства (млн долл.), размещенные в кредитах, через Х2 - средства, вложенные в ценные бумаги. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную прибыль от кредитов и ценных бумаг:

F(х) = С1 Х1+ С2 Х2, где С1| - доходность кредитов, Сг - доходность ценных бумаг.

Целевая функция - это выражение, которое необходимо максимизировать:

F(х) = 9 Х1+ 6 Х2,

Имеем следующую систему линейных ограничений:

1. Х1+ Х2 ≤ 100 - балансовое ограничение;

2. Х1 ≥ 35 - кредитное ограничение;

3. Х2 ≥ 0,3(Х1+ Х2) - ликвидное ограничение;

4. Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0.

2 Задача оптимального использования ресурсов

Фабрика имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, деньги, сырье, оборудование, производственные площади и т.п. Допустим, например, ресурсы трех видов: рабочая сила, сырье и оборудование - имеются в количестве соответственно 80 (чел./дней), 480 (кг) и 130 (станко/ч). Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице.

Ресурсы


Нормы расхода ресурсов

на единицу изделия


Наличие

ресурсов


ковер «Лужайка»


ковер «Силуэт»


ковер «Детский»


ковер «Дымка»


Труд

7

2

2

6

80

Сырьё

5

8

4

3

480

Оборудование

2

4

1

8

130

Цена (тыс.руб.)


3


4


3


1




Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором будет максимальной общая стоимость продукции.

Обозначим через X1, Х2, Х3, X4 количество ковров каждого типа.

.Экономико-математическая модель задачи.

Целевая функция - это выражение, которое необходимо максимизировать:

F(х) = ЗХ1 +2 + ЗХ3 + X4.

Ограничения по ресурсам:

1 +2 + 2Х3 + 6X4 ≤ 80,

1 +2 + 4Х3 + 3X4 ≤ 480,

1 +2 + Х3 + 8X4 ≤ 130,

Х1 , Х23 ,X4 ≥ 0,

^ 3 Задача о размещении производственных заказов

Необходимо в планируемом периоде обеспечить производство 300 тыс. однородных новых изделий, которые могут выпускаться на четырех филиалах предприятия. Для освоения этого нового вида изделий нужны определенные капитальные вложения. Разработанные для каждого филиала предприятия проекты освоения нового вида изделия характеризуются величинами удельных капитальных вложений и себестоимостью единицы продукции в соответствии с таблицей.

Показатель


Филиал предприятия


1


2


3


4


Себестоимость производства изделия, руб.


83


89


95


98


Удельные капиталовложения, руб.


120


80


50


40


Себестоимость производства и удельные капиталовложения для каждого из филиалов условно приняты постоянными, т.е. потребность в капитальных вложениях и общие издержки будут изменяться пропорционально изменению объемов производства изделий.

Предположим, что на все филиалы предприятие для освоения 300 тыс. новых изделий может выделить 18 млн руб. Необходимо найти такой вариант распределения объемов производства продукции и капитальных вложений по филиалам, при котором суммарная стоимость изделий будет минимальной.

^ Модель задачи.

Введем следующие обозначения:

i - номер филиала (i = 1,..., п; п = 4);

Xi, - объем выпускаемой продукции на ;i-м филиале предприятия;

Т- суммарная потребность в изделиях (Т= 300 тыс. шт.);

^ К - выделяемые капиталовложения = 18 млн руб.);

Сi, - себестоимость производства продукции на (i-м филиале ) -предприятия;

ki- удельные капитальные вложения на единицу продукции на i-м филиале.

Экономико-математическая модель задачи в символах будет иметь вид:









С учетом имеющихся данных модель задачи примет вид:

F(х) = 8ЗХ1 + 89Х2 + 95Х3 + 98X4 →min

ограничения

Х1 + Х2 + Х3 + X4.≥300 (тыс. шт.),

120Х1 + 80Х2 + 50Х3 + 40X4.≤18 (млн руб.),

Х1 , Х23 ,X4 ≥ 0,

^ ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ

ЗАДА Ч ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПОИСКА РЕШЕНИЙ

Поиск решения - это надстройка ЕХCEL, которая позволяет решать оптимизационные задачи. Если в меню ^ Сервис отсутствует команда Поиск решения, значит, необходимо загрузить эту надстройку. Выберите команду Сервис→ Надстройки и активизируйте надстройку Поиск решения. Если же этой надстройки нет в диалоговом окне Надстройки, то вам необходимо обратиться к панели управления Windows щелкнуть на пиктограмме Установка и удаление программ и с помощью программы-установки ЕХSEL (или Оffice) установить надстройку Поиск решения. Для решения задачи необходимо:

1. Создать форму для ввода условий задачи.

2. Указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки).

3. Ввести исходные данные.

4. Ввести зависимость для целевой функции.

5. Ввести зависимости для ограничений.

6. Указать назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

7. Ввести ограничения.

8. Ввести параметры для решения ЗЛП.

Рассмотрим на примере задачи 2 технологию решения Задачи оптимального использования ресурсов.

1. Для задачи 2 подготовим форму для ввода условий (см. рис. 2.2.1).

2. В нашей задаче оптимальные значения вектора Х = (X1, Х2, Х3, Х4) будут помещены в ячейках ВЗ:ЕЗ, оптимальное значение целевой функции - в ячейке F4.

3. Введем исходные данные в созданную форму. Получим результат, показанный на рис. 1



Рис. 1



Рис. 2 Данные введены.

4. Введем зависимость для целевой функции:

• Курсор в F4.

• Курсор на кнопку Мастер функций.

• М1. На экране диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2.

• Курсор в окно Категория на категорию Математические.

• М1.

• Курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ.

• М1.

• В массив 1 ввести В$3:Е$3.

• В массив 2 ввести В6:Е6.

Готово. На экране: в F4 введена функция, как показано на рис. 3.

5. Введем зависимость для левых частей ограничений:

Курсор в F4.

• Копировать в буфер.

• Курсор в F7.

• Вставить из буфера.

• Курсор в F8.

• Вставить из буфера.

• Курсор в F9.

• Вставить из буфера.

На этом ввод зависимостей закончен.



Рис. 3. Вводится функция для вычисления целевой функции.

Запуск ^ Поиска решения

После выбора команд Сервис =>Поиск решения появится диалоговоеокно Поиск решения.

В диалоговом окне Поиск решения есть три основных параметра:

^ Установить целевую ячейку

Изменяя ячейки

Ограничения

Сначала нужно заполнить поле «Установить целевую ячейку». Во всех задачах для средства ^ Поиск решения оптимизируется результат в одной из ячеек рабочего листа. Целевая ячейка связана с другими ячейками этого рабочего листа с помощью формул. Средство Поиск решения использует формулы, которые дают результат в целевой ячейке, для проверки возможных решений. Можно выбрать поиск наименьшего или наибольшего значения для целевой ячейки или же установить конкретное значение.

Второй важный параметр средства ^ Поиск решения - это параметр Изменяя ячейки. Изменяемые ячейки - это те ячейки, значения в которых будут изменяться для того, чтобы оптимизировать результат в целевой ячейке. Для поиска решения можно указать до 200 изменяемых ячеек. К изменяемым ячейкам предъявляется два основных требования: они не должны содержать формул, и изменение их значений должно отражаться на изменении результата в целевой ячейке. Другими словами, целевая ячейка зависима от изменяемых ячеек.

Третий параметр, который нужно вводить для ^ Поиска решения -это Ограничения.

6. Назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

• Курсор в поле «Установить целевую ячейку».

Ввести адрес $F$4.

• Ввести направление целевой функции: Максимальному значению. Ввести адреса искомых переменных:

• Курсор в поле «Изменяя ячейки».

• Ввести адреса В$3:Е$3.

7. Ввод ограничений.

• Курсор в поле «Добавить». Появится диалоговое окно Добавление ограничения (рис.4)

• В поле «Ссылка на ячейку» ввести адрес $F$7.

• Ввести знак ограничения ≤.

• Курсор в правое окно.

• Ввести адрес $Н$7.

Добавить. На экране опять диалоговое окно Добавление ограничения.

• Ввести остальные ограничения.

• После ввода последнего ограничения ввести ОК. На экране появится диалоговое окно ^ Поиск решения с введенными условиями (рис. 5).

8. Ввод параметров для решения ЗЛП (рис. 6).

• Открыть окно Параметры поиска решения.

• Установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс-метода.

• Установить флажок ^ Неотрицательные значения.


  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие рефераты:

Методические указания к практическим работам по дисциплине "Экономико-математические...
Экономико-математические методы и модели для специальности 1-25 01 04 «Финансы и кредит»
Методические указания составлены в соответствии с типовой программой...
Эконометрика и экономико-математические методы и модели: методические указания и контрольные задания для студентов экономических...
План практических занятий по дисциплине «Экономико-математические...
Тема: Экономико-математические методы и модели оптимального планирования в промышленности
План практических занятий по дисциплине «Экономико-математические...
Тема: Экономико-математические методы и модели оптимального планирования в промышленности
Методические указания к входному тестированию по дисциплине «Маркетинг в туристской индустрии»
Экономико – математические экономико -статистические методы обработки маркетинговой информации
Методические указания к входному тестированию по дисциплине «Маркетинг в туристской индустрии»
Экономико – математические экономико -статистические методы обработки маркетинговой информации
Рабочая программа По курсу “Экономико-математические методы и модели”...
По курсу “Экономико-математические методы и модели” для специальности 1-25 01 04 «Финансы и кредит»
Рабочая программа По курсу “Экономико-математические методы и модели”...
По курсу “Экономико-математические методы и модели” для специальности 1-25 01 04 «Финансы и кредит»
Методические указания по лабораторным занятиям и курсовому проектированию...
Составили: доцент С. З. Мастеров, ст преподаватель М. Е. Леоненко, ассистент С. В. Радченко
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Линейное программирование (ЛП) является наиболее простым и лучше всего изученным разделом математического программирования. Характерные...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза