Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых процессов» для студентов специальности 1-31-04-02 «Радиофизика» минск


Скачать 124.66 Kb.
НазваниеМетодические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых процессов» для студентов специальности 1-31-04-02 «Радиофизика» минск
Дата публикации19.10.2013
Размер124.66 Kb.
ТипМетодические указания
referatdb.ru > Физика > Методические указания


БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ РАДИОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра радиофизики



ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ

Методические указания
к лабораторной работе


по курсу «Теория волновых процессов»

для студентов
специальности 1-31-04-02 «Радиофизика»





МИНСК

2009

УДК 537.86(076.5)

ББК 32.840я73

Д50



А в т о р ы-с о с т а в и т е л и:

И. Т. Кравченко, Н. Н. Полещук,
А. С. Рудницкий


Рекомендовано Ученым советом

факультета радиофизики и электроники

29 сентября 2009 г., протокол № 1


Р е ц е н з е н т

доктор физико-математических наук,

профессор М. М. Кугейко







Д50

Дифракция электромагнитных волн на круглом отверстии: метод. указания к лаб. работе / И. Т. Кравченко, Н. Н. Полещук, А. С. Рудницкий. – Минск: БГУ, 2009. – 10 с.


Методические указания к лабораторной работе, выполняемой в рамках изучения учебной дисциплины «Теория волновых процессов», посвящены ис­следованию явления дифракции электромагнитных волн на круглом отверстии.

Предназначено для студентов факультета радиофизики и электроники.
УДК 537.86(076.5)

ББК 32.840я73
© БГУ, 2009

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

^

Дифракция электромагнитных волн на круглом отверстии

Цель работы





  1. Экспериментально получить дифракционную картину от круглого отверстия в тонком металлическом экране. Сравнить её с расчётной.

  2. Исследовать зависимость амплитуды электромагнитного поля в некоторой точке P от радиуса отверстия.

  3. Установить характер изменения дифракционной картины в зависимости от расстояния между плоскостью наблюдения и центром отверстия.
^

Сведения из теории



Задачу дифракции на круглом отверстии в бесконечно тонком идеально проводящем экране и дополнительную к ней задачу дифракции на диске как в скалярном, так и в электромагнитном случаях можно решить методом разделения переменных. В этом случае допускается полное разделение уравнений Максвелла в координатах сплюснутого сфероида. Решение задачи получается в виде ряда по сфероидальным функциям. Ряд сходится для всех значений ka (k – волновое число, aрадиус отверстия), однако число членов ряда имеет величину порядка параметра ka, в связи с чем в предельном случае высоких частот (ka>>1) решение не поддаётся анализу и практически непригодно для численных расчётов при .

^ Задачу можно решить методом Кирхгофа. Пусть на круглое отверстие в плоском экране, расположенном в плоскости XOY, нормально падает плоская волна единичной амплитуды со стороны (рис. 1). Тогда поле в произвольной точке наблюдения P в зоне Фраунгофера определяется выражением

. (1)

Для вычисления интеграла в (1) целесообразно использовать поляр-ные координаты. Пусть – полярные координаты произвольной точки отверстия, т.е.

, , (2)



Рис. 1

и пусть – координаты точки P в дифракционной картине, относящейся к геометрическому изображению источника, т.е.

, . (3)

Поскольку α и β являются направляющими косинусами радиус-вектора R с осями X и Y, то величина равна синусу угла между осью Z и радиус-вектором R , т.е.

. (4)

Выражение (1) с учётом (2 – 4) принимает следующий вид

. (5)

Используя интегральное представление Бесселевых функций

,

преобразуем выражение (5) к виду

(6)

Используя известное соотношение



выражение (6) для поля запишется как

(7)

Так как



где – лямбда-функция 1-го порядка, то

(8)

Соответствующая интенсивность определяется выражением

(9)

где



Таким образом, распределение интенсивности дифрагированного на круглом отверстии поля описывается функцией . График лямбда - функции представлен на рис. 2. Из рисунка видно, что функция имеет систему нулей и систему максимумов. Нули имеют место при значениях 1,22π; 2,23π; 3,238π и т.д.



Рис. 2

Следовательно, наблюдаемая картина имеет вид светлого диска с центром в геометрическом изображении источника, окружённого светлыми и тёмными кольцами. Интенсивность светлых колец быстро уменьшается с увеличением радиуса кольца. Такая картина наблюдается в оптике при дифракции света на отверстии в экране.

Используем метод Кирхгофа для определения величины поля за круглым отверстием на линии, перпендикулярной плоскости отверстия. С физической точки зрения очевидно, что, перемещаясь вдоль этой линии из дальней зоны в ближнюю, где имеет место дифракция Френеля, мы будем наблюдать чередование светлых и тёмных точек. На самом деле, находясь далеко от отверстия, мы будем его видеть под минимальным углом, т.е. фактически будем видеть первую зону Френеля или её часть. Поскольку противофазных зон нет, мы будем наблюдать светящуюся точку. По мере приближения к отверстию угол зрения увеличивается, и соответственно увеличивается число наблюдаемых нами зон Френеля. В связи с этим мы будем наблюдать чередование светлых (нечётное число зон Френеля) и тёмных (чётное число зон Френеля) точек. Частота этих чередований увеличивается по мере приближения к отверстию.

Пользуясь методом Кирхгофа, можно показать, что интенсивность поля вдоль оси Z изменится по закону:

. (10)
Описание лабораторной установки
Блок-схема лабораторной установки показана на рис. 3.



Рис. 3

1 – генератор высокочастотный Г4-115; 2 – передающая антенна; 3 – круглое отверстие; 4 – приемная антенна; 5 – детекторная секция; 6 – индикатор (микровольтметр В6-4).
^ Включение лабораторной установки
1. Включить шнур питания генератора Г4-115 в сеть согласно положе-нию предохранителя на задней стенке прибора, ручку «мощность» установить в крайнее левое положение. Тумблер «индикация - резонанс» установить в положение «индикация», а переключатель «режим работы» - в положение «НГ».

Переключить тумблер «сеть» в верхнее положение, при этом загорается световой индикатор. Прогреть прибор в течение 15 мин. После чего переключатель «режим работы» поставить в положение «внутрн». Ручкой «мощность» дать необходимый сигнал для работы.

2. Включить в сеть шнур питания индикатора (микровольтметр В6-4). Тумблер «сеть» поставить в верхнее положение.

Ручку «усилитель-генератор» поставить в положение «усилитель» и подать на вход индикатора исследуемый сигнал. Регулировка сигнала осуществляется на индикаторе тумблером «пределы». Прогрев индикатора - не менее 5 мин.
^ Задания по работе


  1. Пользуясь формулой (9), для указанных преподавателем размеров отверстия рассчитать нормированную диаграмму направ-ленности.

  2. Для отверстий указанных размеров экспериментально снять картину поля и сравнить с теоретически рассчитанной.

  3. Для отверстий указанных размеров снять экспериментальную зави-симость дифракционной картины поля от расстояния между плоскостью наблюдения и центром отверстияоси, перемещая приёмную антенну вдоль нормали к плоскости отверстия. Сравнить полученные экспериментальные зависимости с теоретическими, рассчитанными по формуле (10).


^ Выполнение заданий
1. Для выполнения пункта 1 задания необходимо, придавая значения углам через 2-3o, начиная с нуля, рассчитать диаграмму направ-ленности, пользуясь значениями лямбда - функции, данными в Приложении. Представить диаграмму направленности в прямоугольных координатах. Поскольку дифракционная картина есть распределение амплитуды поля вдоль линии l-l (рис. 4), для пересчёта диаграммы направленности в дифракционную картину необходимо для каждого значения l1, l2 и т.д. рассчитать углы θ1, θ2 и т.д. и взять значение амплитуды поля из диаграммы направленности при соответствующих углах. Представить графически зависимость квадрата амплитуды поля от расстояния l.



Рис. 4

2. Для выполнения пункта 2 задания необходимо установить размер отверстия , и, перемещая приёмный зонд вдоль линии l-l, снять зависимость показаний индикатора от расстояния. Пронормировав показания по максимальному значению, представить графическую зависимость показаний от l. Сравнить с теоретически рассчитанной зависимостью.


Содержание отчета
В отчёте должны быть представлены:

  1. График рассчитанной диаграммы направленности.

  2. На одном графике экспериментально снятая и расчётная дифракци-онные картины поля.

  3. Графики зависимости квадрата амплитуды поля в точке P от диаметра отверстия a – теоретический и экспериментальный.

Контрольные вопросы
1. В чём состоит сущность метода Кирхгофа при расчёте поля дифракции волн на круглом отверстии?

2. Как объяснить чередование максимумов и минимумов амплитуды поля вдоль нормали к плоскости отверстия?
Литература


  1. Кравченко И. Т. Теория волновых процессов. – М.: УРСС, 2003.- 236 с.

  2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. –М.: Наука, 1970.

  3. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1973.

  4. Кураев А. А., Попкова Т. Л., Синицын А. К. Электродинамика и распространение радиоволн. – Минск: Бестпринт, 2004.


ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица функции Λ1(x)

x

Λ1(x)

x

Λ1(x)

0,0

1,0000

2,8

0,2926

0,1

0,9988

2,9

0,2589

0,2

0,9950

3,0

0,2260

0,3

0,9888

3,1

0,1941

0,4

0,9801

3,2

0,1633

0,5

0,9691

3,3

0,1337

0,6

0,9557

3,4

0,1054

0,7

0,9400

3,5

0,0785

0,8

0,9221

3,6

0,0530

0,9

0,9021

3,8

0,0068

1,0

0,8801

4,0

-0,0332

1,1

0,8562

4,5

-0,1027

1,2

0,8305

5,0

-0,1310

1,3

0,8031

5,5

-0,1242

1,4

0,7742

6,0

-0,0922

1,5

0,7439

6,5

-0,0473

1,6

0,7124

7,0

-0,0134

1,7

0,6997

7,5

0, 0360

1,8

0,6461

8,0

0,0590

1,9

0,6117

8,5

0,064

2,0

0,5767

9,0

0,055

2,1

0,5412

9,5

0,034

2,2

0,5054

10,0

0,009

2,3

0,4695

10,5

-0,015

2,4

0,4335

11,0

-0,032

2,5

0,3977

11,5

-0,039

2,6

0,3622

12,0

-0,037

2,7

0,3271

12,5

-0,027



Учебное издание
ДИФРАКЦИЯ

^ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ
Методические указания

к лабораторной работе

по курсу «Теория волновых процессов»

для студентов специальности

1-31-04-02 «Радиофизика»

А в т о р ы – с о с т а в и т е л и

Кравченко Иван Тимофеевич

Полещук Наталья Николаевна

Рудницкий Антон Сергеевич
В авторской редакции
Ответственный за выпуск И. Т. Кравченко

Подписано в печать 27.11.2009. Формат 60´84/16. Бумага офсетная.

Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 0,7. Уч.- изд. л. 0,56. Тираж 50 экз. Зак.
Белорусский государственный университет.

Лицензия на осуществление издательской деятельности

ЛИ № 02330/0494425 от 08.04.2009.

220030, Минск, проспект Независимости, 4.
Отпечатано на копировально-множительной технике

факультета радиофизики и электроники
Белорусского государственного университета.
220064, Минск, ул. Курчатова, 5.



Похожие рефераты:

Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых...
Изучение волн эллиптической поляризации: метод указания к лаб работе / И. Т. Кравченко, Н. Н. Полещук, А. С. Рудницкий. – Минск:...
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых...
Прохождение волн через плоскопараллельные слои: метод указания к лаб работе / И. Т. Кравченко, Н. Н. Полещук, А. С. Руд­ницкий. –...
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых...
Исследование поля излучателей, поднятых над поверхно­стью земли: метод указания к лаб работе / И. Т. Кравченко, Н. Н. Поле­щук, А. С. Рудницкий....
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых...
Зоны Френеля при распространении радиоволн: мето­д указа­ния к лаб работе / И. Т. Кравченко, Н. Н. По­ле­щук, А. С. Рудниц­кий. –...
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых процессов»
Зоны Френеля при отражении радиоволн от земной поверхно­сти: метод указания к лаб работе / И. Т. Кравчен­ко, Н. Н. Поле­щук, А. С. Рудницкий....
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Статистическая радиофизика»
Методические указания предназначены для студентов факультета радиофизики и электроники специальности 1-31 04 02 «Радиофизика»
Методические указания к лабораторной работе 1 для студентов по специальности...
Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для лабораторной работы по нечеткой логике
Методические указания к лабораторной работе 7 для студентов по специальности...
Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для лабораторной работы по нечеткой логике
Методические указания к лабораторной работе 10 для студентов по специальности...
Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для лабораторной работы по нечеткой логике
Методические указания к лабораторной работе 14 для студентов по специальности...
Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для лабораторной работы по нечеткой логике

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза