Лабораторный практикум и методические указания к выполнению контрольных


Скачать 340.04 Kb.
НазваниеЛабораторный практикум и методические указания к выполнению контрольных
страница2/2
Дата публикации09.08.2013
Размер340.04 Kb.
ТипМетодические указания
referatdb.ru > Информатика > Методические указания
1   2
^

Лабораторная работа № 1



ДЕРЕВЬЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ИХ НАПОЛНЕНИЕ
Цель работы: освоение методов расчета сопровождающих ДР построенного при выполнении КСР №1; получение навыков проведения анализа информационных массивов с использованием методов математической статистики; анализ полезности или риска выбираемых путей решений.

Завершается работа формирование таблиц полезности или риска для решаемой задачи.

^
Общие сведения


Математическая статистика в курсе рассматривается как наука о статистических решениях, принимаемых при оценке характеристик исследуемых объектов и помех: случайных величин, событий, процессов, сигналов, потоков и т. п.

Достоверность оценок, доверительные интервалы их существования, виды законов распределения последних – важнейшие предпосылки рационального принятия решений.

По результатам оценки составляющих ситуации формируется статистическая гипотеза о виде и параметрах закона распределения. Непрерывные распределения удобны для аналитической оценки параметров исследуемых объектов. В практике же эксперимента работают с дискретными пространствами, и наблюдаемые случайные величины характеризуются дискретными распределениями. Для анализа структуры и наполнения файлов необходимы программные средства доступа файлам.

^
Лабораторное задание




  1. Рассчитайте для каждой ветви дерева информационные последствия промежуточных решений (энтропию, увеличение объема информации).

  2. Рассчитайте значения параметров наступления ситуаций, их доверительные интервалы, при неопределенности делайте нечеткие выводы по ситуациям и оцифровывайте их предполагаемые параметры.

  3. При необходимости используйте возможность представления ситуаций в спектральных и т. п. мирах.

  4. Заполните ячейки таблиц риска или полезности для Вашей задачи.

  5. Рассчитайте по нескольким ячейкам таблицы (двух-трех) релевантность параметров для наиболее неблагоприятной точки доверительного интервала.



^
Содержание отчета




  1. Уточненное дерево (деревья) принятия решений.

  2. Математические формулировки и числовые значения рассчитанных параметров.

  3. Полученные значения доверительных интервалов оценок параметров.

  4. Итоговая таблица полезности или риска (при решении задачи через несколько слабосвязанных таблиц представить все таблицы).



^ КОНТРОЛЬНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ И МНОЖЕСТВУ КРИТЕРИЕВ
Цель КСР: при выполнении работы осваиваются классические и производные критерии принятия решений; уточняется специфика процедур принятия решений по множеству критериев; отрабатываются приемы оптимизации процессов принятия решений; формулируется новый критерий.

^ Общие сведения
В многокритериальной теории полезности важен труд Р. Кинни и Х. Райфа "Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения". В качестве дополнительных к общим аксиомам выступают аксиомы (условия) независимости, на основании которых доказываются теоремы о виде функции полезности. Авторы доказали, что при выполнении условия строгой условной независимости по полезности, функция полезности имеет либо аддитивный, либо мультипликативный вид, причем в простейшем, но широко используемом случае, общая функция полезности , , где: весовые коэффициенты критериев (0 ≤ ≤ 1); функции полезности по i-му критерию.

При неразрешимости задачи формулирования интегрального критерия полезности используют более сложный подход к иерархическому анализу решений по отдельным критериям. Саати Т. в своей работе "Принятие решений: метод анализа иерархий" использует дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на группы. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы также сравниваются между собой по отдельным критериям с целью определения каждой из них. Средством определения коэффициентов важности критериев либо критериальной ценности альтернатив является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по бальной шкале. На основе таких сравнений вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив и находится общая оценка, как взвешенная сумма оценок критериев.

Оба варианта должны учитываться при работе над КСР.

Различных варианты выбора решения изложены в главе 4 электронной версии курса лекций. Это классические критерии принятия решений (минимаксный критерий принятия решения, критерий Байеса – Лапласа, азартного игрока или предельного оптимизма, Сэвиджа, произведений, расширенный минимаксный критерий), производные (критерий Гурвица, Ходжа – Лемана, Геймейера, BL(MM) критерий) и рекомендуемые, как универсальные (гибкий критерий принятия решения, адаптивный критерий Кофлера-Менга). Все перечисленные критерии должны быть включены в анализ при решении Вашей задачи. При учете нескольких критериев, формировании последовательности решений достаточно ограничится двумя составными частями и двумя ступенями иерархии. В литературных источниках можно встретить устоявшиеся упрощенные названия схожих критериев (наименьшее зло, всё по максимуму, критерии нокаута, Буриданов осел, наихудший случай и т.п.). Понимание их и использование не требуется в КСР, однако учет специфики подобных критериев украсит Вашу работу.

В работе обязательно формулирование собственного, оригинального критерия.

Сложившаяся на сегодня методика поддержки принятия решений в большинстве случаев рекомендует последовательное прохождение следующих этапов:

  • формирование деревьев принятия решений;

  • анализ ситуации с формированием матрицы решений (выполнено Вами в КСР №1 и лабораторной работе №1);

  • выработку одного или нескольких критериев принятия решений (задание оценочных функций);

  • определение номеров решений по выбранным критериям;

  • анализ полезности выбранных вариантов решений.

Данные этапы, как правило, повторяются несколько раз с постепенным уменьшением числа целесообразных решений и перечня анализируемых ситуаций их применения. В системах искусственного интеллекта эти процедуры также программируются с различной степенью адаптации алгоритмов и их параметров к изменению ситуаций в процессе существования системы.

Все компоненты матрицы решений, целевые функции неизбежно имеют статистический характер, поэтому в процессе принятия решений многократно применяются методы анализа случайных процессов и событий.
^ Формирование матрицы решений
В результате выполнения лабораторной работы №1 получены индивидуальные таблицы полезности или рисков. Ниже приведен пример одной из таблиц.

Таблица 1


№А

/№F

Ситуации

F 0

F 1

F 2

F 3

F 4

F 5

F 6

F 7

F 8

F 9

F 10

F 11

F 12

Решения

А0

2.4

0.8

5.4

2.6

6.7

2.5

2.8

7.8

3.2

4.3

8.5

6.1

3.7

А1

5.0

4.2

0.5

5.2

5.8

1.4

5.3

7.2

2.5

5.3

8.4

3.7

5.1

А2

6.3

2.2

1.9

6.9

3.7

2.0

7.3

5.3

2.3

7.4

6.7

2.7

7.2

А3

5.6

0.9

4.3

6.7

1.9

4.1

7.6

3.0

3.8

8.2

4.2

3.5

8.4

А4

3.6

1.3

6.5

5.0

1.5

6.4

6.2

1.9

6.0

7.2

2.4

5.5

7.9

А5

1.6

3.2

7.2

2.7

2.9

7.6

3.8

2.5

7.6

4.9

2.3

7.3

5.9

А6

1.0

5.6

6.0

1.4

5.1

6.9

1.9

4.5

7.5

2.6

3.8

7.8

3.3

А7

2.2

7.1

3.7

1.9

7.0

4.8

1.6

6.6

5.7

1.6

5.9

6.4

1.6

А8

4.4

6.7

1.7

3.8

7.2

2.4

3.0

7.4

3.2

2.3

7.2

3.9

1.7

А9

6.4

4.8

1.2

5.9

5.6

1.2

5.2

6.3

1.3

4.3

6.7

1.6

3.3


Оценочные функции
Приведем некоторые формулировки оценочных функций, которые, как правило, используются в процедурах принятия решений. Фактически они сводятся к поиску максимума в ранее сформированном столбце табл. 1б. Следующие столбцы табл. 2, 3, 4 содержат номера решений и соответствующий результат решения, на который ориентируется выбранный критерий. Жирным цветом выделены числа, определенные по формулам данной таблицы.

Таблица 2


Оценочная функция пессимистическая

max min (минимаксный критерий):

Номер

решения

Результат решения

,

где ym – число возможных решений.
Промежуточный массив для поиска max

.
Номер решения, принятого по минимаксному критерию ,

.

0

0.8

1

0.5

2

1.9

3

0.9

4

1.3

5

1.6

6

1.0

7

1.6

8

1.7

9

1.2


Таблица 3

Оценочная функция предельно оптимистическая

max max (критерий азартного игрока):

Номер

решения

Результат решения

.
Промежуточный массив для поиска max -

.
Номер решения, принятого по критерию ,

.

0

8.5

1

8.4

2

7.4

3

8.4

4

7.9

5

7.6

6

7.8

7

7.1

8

7.4

9

6.7


Таблица 4

Оценочная функция нейтралитета max mean (критерий нейтрального игрока):

Номер

решения

Результат решения

.
Промежуточный массив для поиска max -

.
Номер решения, принятого по критерию ,

.

0

4.4

1

4.6

2

4.7

3

4.8

4

4.7

5

4.6

6

4.4

7

4.3

8

4.2

9

4.2


Преобразование исходной матрицы решений
Целый ряд критериев требует преобразования исходной матрицы, ее дополнения вероятностным описанием компонентов. Преобразуем матрицу решений с учетом вероятности появления условия х.

Условно, не проводя исследований, сгенерируем закон распределения, близкий к ожидаемому ps, скорректируем ps1, пронормируем p:

В качестве ожидаемого распределения вероятности проявления условия осуществления решения принято распределение ХИ-квадрат распределение с пятью степенями свободы. Корректировка заключается в повышении вероятности появления условий с малыми номерами.

;

;

;

.

Рис. 1. Функция распределения вероятности появления события номер x
В табл. 5 приведены результаты поиска оптимального решения по критерию Бейеса–Лапласа.

Таблица 5

Оценочная функция нейтральная, с вероятностью появления условия (критерий Бейеса–Лапласа):

Номер решения

Индекс решения

.

Промежуточный массив для поиска max

.
Номер решения, принятого по критерию ,
.

0

3.0

1

3.2

2

3.3

3

3.4

4

3.5

5

3.4

6

3.4

7

3.3

8

3.3

9

3.2


Графическое отображение поля выбора решения
Переработаем матрицу решения оставив два условия осуществления решений. Одно из них определим, как усредненное из последствий условий с номерами F0-F4, а условия с номерами F5-F10 и 12 опустим. Данная процедура используется практически в каждом этапе итерации изложенной выше методики принятия решений. Мы проводим ее с предельным упрощением. Это обусловлено возможностями графического отображения функций на листе бумаги. Кроме того, сведение описаний ситуаций к двум вариантам в практике принятия решений человеком встречается довольно часто.

Сформируем два столбца A2, A3. Первый, – как новое условие осуществления решения, объединяющее условия с номерами F0-F4. Во второй перенесем условие с номером F11. Все компоненты умножим на 10, это необходимо для их использования в качестве адресов нового массива Z. Остальные опустим, как неучтенные. В полученных координатах поля выбора решений построим массив номеров решений, поднятый для наглядности на 10.

;

;

.

Рис. 2. Решения на поле выбора решений
Потеряв номер решения (его можно в дальнейшем восстановить) изобразим следы решений на плоскости. Введем линии, ограничивающие поле выбора решений (вертикальные линии заданы как границы оси ординат).

Помещая рабочую точку в следы решений можно делать выбор, ориентируясь на геометрическую трактовку оценочных функций критериев принятия решений.


Рис. 3. Поле выбора решения
Ход КСР:
Студент:

  1. Определяет перечень критериев, по которым будут проведены расчеты.

  2. Формулирует последовательность математических соотношений по выбранным критериям.

  3. Формулирует новый критерий и его математическую интерпретацию.

  4. Вводит оценку распределений вероятностей появления ситуаций.

  5. Уменьшить число ситуаций до двух.

  6. Построить поле принятия решений для п.5.


Итогом работы над КСР №2 должна быть последовательность математических зависимостей и графическое изображение поля принятия решений.

Выполняется КСР в виде письменного отчета. Рекомендуемый объем 2…3 листа рукописного текста с схемами и расчетами. В качестве входных реквизитов отчет должен содержать ФИО автора и дату на момент составления.

^

Лабораторная работа № 2



ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ И МНОЖЕСТВУ КРИТЕРИЕВ
Цель работы: приобретение практических навыков работы с описанием ситуаций; графическим отображением функций предпочтения; применением различных критериев принятия решений; проведением расчетов по оптимальному выбору решения.

^
Общие сведения


Все компоненты матрицы решений, целевые функции неизбежно имеют статистический характер, поэтому в процессе принятия решений многократно применяются методы анализа случайных процессов и событий.

Дополним матрицу (таблица 1) столбцами min, max и mean, рассчитанными по строкам. Сформируем вектора X - строки из массива A и определим требуемое содержимое добавляемых столбцов.

,

где xm – число столбцов матрицы A.

;

;

.

Нарастим исходную матрицу строками и столбцами max, min и mean:

.

Столбцы 13, 14, 15 – минимальное, максимальное, среднее значение результата решения, номер которого определяется номером строки.

Таблица 1а

Дополнительные столбцы

13

14

15




0.8

8.5

4.4




0.5

8.4

4.6




1.9

7.4

4.7




0.9

8.4

4.8




1.3

7.9

4.7




1.6

7.6

4.6




1.0

7.8

4.4




1.6

7.1

4.3




1.7

7.4

4.2




1.2

6.7

4.2




Она дополнена столбцами наименьших, наибольших и средних (табл. 5б.). Оценки рассчитаны по формуле . Коэффициент 10 введен искусственно. Он не влияет на процедуры принятия решений, но приближает цифры к оценкам последствий решений. В качестве этого коэффициента целесообразно брать число рассматриваемых условий реализации решений.



Рис. 6.4. Поле выбора решения
Сформируем новую матрицу, введя столбцы А2, А3 и дополним ее min, max и mean по строке. В табл. 6 первый столбец – номер решения.

Таблица 6




A2

A3

min

max

mean

0

36

61

36

61

48.5

1

41

37

37

41

39

2

42

27

27

42

34.5

3

39

35

35

39

37

4

36

55

36

55

45.5

5

35

73

35

73

54

6

38

78

38

78

58

7

44

64

44

64

54

8

48

39

39

48

43.5

9

48

16

16

48

32


Выберем критерий нейтрального игрока и найдем для сравнения номер решения по вышеописанной методике. Это решение номер 6.


Рис. 4. Конус предпочтения содержит три точки,

несущие больший выигрыш чем рабочая


Рис. 5. Все точки, кроме рабочей, вне конуса предпочтения
Далее найдем решение по данному критерию, используя геометрические аналогии. Уравнение, определяющее вид линии предпочтения, в данном случае задает планируемый выигрыш, как величину B, пропорциональную сумме выигрышей по координатам B=S+i. Направляющая (N), вдоль которой движется линия предпочтения, является биссектрисой угла, образованного осями координат. Конус предпочтения движется в поле принятия решения до тех пор, пока в нем останется только одна точка.

Эта точка соответствует оптимальному решению. На рис. 6.5 и 6.6 показаны кадры видеофильма, в котором смещается конус предпочтения.

Выбрано также решение номер 6 (78, 38).
^ Задание к лабораторной работе
По выбранным критериям принятия решений, определить номер решения и полезность или риск его применения.

Для предложенного собственного критерия принятия решений определите номер решения и полезность его применения.

Упростить матрицу принятия решения.

Получить анимацию поля выбора решений с номерами решений, определить вид функций предпочтения и направляющую (если она несложно находится) для одного из используемых Вами и предложенного критериев.

^
Содержание отчета




  1. Дополненные столбцами и строками таблицы принятия решений.

  2. Номера решений по критериям и полезность их.

  3. Упрощенные матрицы решений.

  4. Виды экранов анимации при выборе решения.


ЛИТЕРАТУРА


  1. Шестаков К.М. Принятие решений в системах защиты информации. Курс лекций. Электронная версия. Учебное пособие для студентов факультета радиофизики и компьютерных технологий/ – Мн.: БГУ 2005. – 186 с.

  2. Шестаков К.М. Теория принятия решений и распознавание образов: Курс лекций / – Мн.: БГУ 2005. – 184 с.

  3. Шестаков К.М. Лабораторный практикум по специальному курсу “Теория принятия решений и распознавание образов”/ – Мн.: БГУ, 2002.

  4. Максимов С. И. Теория полезности и принятия решений. Мн., 1997. 32 с.

  5. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. М., 1990. 208 с.

  6. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М., 1991. 464 с.

  7. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта. М., 1985. 376 с.

  8. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. М., 1989. 263 с.

  9. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Учебное пособие. – Мн.: Амалфея, 2000. – 304 с.

  10. Городецкий А.Я. Информационные системы. Вероятностные модели и статистические решения. Учеб.пособие. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 326 c.

  11. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т.1. Математические основы кибернетики. Учеб. пособие для вузов. М. Энергия, 1973, 504 с.

  12. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. - 2-е изд, М. Наука, 1977, 568 с.

  13. Ширяев А. Н. Вероятность. Учеб. пособие для вузов. М. - 2-е изд, М. Наука, 1989. – 640 с.

  14. Рассел, Стюарт, Норвиг, Питер. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд..: Пер. с англ. – М.: ИД “Вильямс”, 2006.

  15. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта. М. Мир. 1985. 376 с.

  16. Шестаков К.М., Бобко Ю.К. Лабораторный практикум по курсу “Промышленная электроника” / – Мн.: БГУ. 1999. 58 с.

  17. Курбацкий А. Н., Чеушев В. А. Информационный метод анализа и оптимизации в системах поддержки принятия решений. – Мн.: ИТК НАН, 1999. _200 с.

  18. Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы и системы принятия решений. В двух частях. Часть 1. – Мн. БГУИР. 2000 – 96 с. Часть 2. – Мн. БГУИР. 2001. – 80 с.

  19. Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы анализа и принятия решений в слабоструктурированных задачах. – Мн. БГУИР. 2002 – 116 с.

  20. Представление и обработка знаний в графодинамических ассоциативных машинах: Монография / В.В. Голенков, О.Е. Елисеева, В.П. Ивашенко и др.; Под ред. В.В. Голенкова. – Мн.: БГУИР, 2001.

  21. Шампандер Алекс. Дж. Искусственный интеллект в компьютерных играх: Как обучать виртуальные персонажи реагировать на внешнее возбуждение Пер. с англ. – М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2007.

  22. Мулен Э. Коорперативное принятие решений: Аксиомы и модели. – М.: Мир, 1988.

  23. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах / Под ред. В.Н.Вагина, Д.А. Поспелова. – М.: Физматлит, 2004.

  24. Иваненко В. И., Лабковский В.А. Проблема неопределенности в задачах принятия решений.; Отв. Ред. Скороход А. В. АН УССР. – Киев: Наук. Думка, 1990.

  25. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Паретно-оптимальные решения многокритериальных задач. М. Наука, 1982.

  26. Р. Штойер. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. - М.: Радио и связь, 1992.

  27. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. Пер. с англ. _ М. БИНОМ, лаборатория знаний. 2009. – 798с.

  28. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений./ А. Н. Борисов и др. – М.: Радио и связь, 1989. – 304 с.

  29. Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. – Рига.: Зинатне, 1990. – 184 с.

  30. Иваненко В. И., Лабковский В.А. Проблема неопределенности в задачах принятия решений.; Отв. Ред. Скороход А. В. АН УССР. – Киев: Наук. Думка, 1990. – 136 с.

  31. Носибов Э.Н. Методы обработки нечеткой информации в задачах принятия решений. – Баку: Элм, 2000.

  32. Ларичев О.И. Мошкович Е. М. Качественные методы принятия решений. – М.: Наука Физматлит, 1996. – 208 с.

  33. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а так же Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. – М.: Логос, 2000. – 296 с.

  34. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Пер. с англ. – М Радио и связьЮ 1993. – 320 с.

  35. Вилкас Э. И. Оптимальность в играх и решениях. – М.: 1990. – 256 с.

  36. Теория выбора и принятия решений. – Учебное пособие. – М.: Наука. 1982. – 328 с.

  37. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М. Мир, 1991. 464 с.

  38. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М. Наука. 1982. 256 с.

  39. Питмен Э. Основы теории статистических выводов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 104 с.

  40. Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф.Математические методы принятия решений: Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2004. 124 с.

  41. Эддонс М., Стенсфильд Р. Методы принятия решений. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. 590 с.

  42. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998. 304 с.

  43. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989. 316 с.

  44. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности. - Липецк: ЛЭГИ, 2001. – 138 с.

  45. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Введение в математические методы принятия решений. - Липецк: ЛЭГИ, 1999. – 120 с.

  46. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. Пособие для вузов по спец. “Автоматика и управление в технических системах”. М Высш. шк. 1989. 263 с.

  47. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.

  48. Акобир Шахиди, Иван Андреев. Деревья решений. http://www.basegroup.ru/library/analysis/tree/description/ 1.03.2011 г.


^ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ


  1. Роль теории принятия решений в математическом базисе интеллектуальных систем.

  2. Место процедур принятия решений в задачах искусственного интеллекта.

  3. Продолжение линии оптимальной обработки сигналов в теории принятия решений.

  4. Оптимальный выбор параметра по оценкам двух экспертов.

  5. Пример системы поддержки принятия решений при организации ремонта сложной техники.

  6. Пример системы поддержки принятия решений при организации оптимального проведения работ.

  7. Пример системы поддержки принятия решений в автономных технических устройствах.

  8. Модели и переменные в описании ситуаций и процедур.

  9. Оценка параметров и функций в анализе ситуаций.

  10. Риск и его описание.

  11. Управление рисками.

  12. Математические методы поддержки принятия решений.

  13. Классификация систем поддержки принятия решений (СППР).

  14. Структурирование множества альтернатив при отсутствии критериев.

  15. Принятие решений с анализом данных в трех измерениях.

  16. Структуры (СППР).

  17. Методы теории игр в принятии решений.

  18. Правила построение деревьев принятия решений.

  19. Анализ деревьев принятия решений с использованием понятий энтропии, релевантности.

  20. Графическое отображение матриц принятия решений.

  21. Графическая интерпретация правил выбора, поле полезности решений, конусы, опорная линия.

  22. Формальная структура принятия решения.

  23. Решающие правила в анализе матрицы полезности, конусы предпочтения.

  24. Оценочная функция, преобразование матрицы решений.

  25. Элементы теории полезности в экономических решениях.

  26. Классические критерии принятия решений. Минимаксный критерий.

  27. Критерий Байеса – Лапласа.

  28. Критерий азартного игрока или предельного оптимизма.

  29. Критерий Сэвиджа.

  30. Критерий произведений.

  31. Расширенный минимаксный критерий.

  32. Производные критерии принятия решений. Критерий Гурвица.

  33. Критерий Ходжа – Лемана.

  34. Критерий Геймейера.

  35. BL(MM) критерий.

  36. Гибкий критерий принятия решения.

  37. Адаптивный критерий Кофлера-Менга.

  38. Многокритериальные задачи в принятии решений.

  39. Парето-оптимальные решения в экономике.

  40. Оптимизация процессов принятия решений.

  41. Принятие последовательности решений.

  42. Внедрение методов принятия решения в практику


СОДЕРЖАНИЕ




Введение

3

Контрольная самостоятельная работа № 1

Деревья принятия решений ……………………..…………………..


4
^

Лабораторная работа № 1


Деревья принятия решений ……………………..…………………..


5

Контрольная самостоятельная работа № 2

Принятия решений по различным критериям и множеству критериев ..


6

Лабораторная работа № 2

Принятия решений по различным критериям и множеству критериев ..

12

Литература …………………………………………………………………...

15

Вопросы к лабораторным работам и КСР ……………………………...

17


Учебное издание
Шестаков Константин Михайлович
^ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

по специальному курсу «Принятие решений в системах защиты информации»

Учебное пособие для студентов

факультета радиофизики и компьютерных технологий



Ответственный за выпуск К. М. Шестаков

Редактор _________________

Корректор ___________________
Подписано в печать________2011. Формат ___________. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. ___. Уч. – изд. л. ___. Тираж 100 экз. Зак. _____.
Белорусский государственный университет.

Лицензия ЛВ № 315 от 14.07.98.

220050, Минск, пр. Ф. Скорины, 4.
Отпечатано в Издательском центре БГУ.

220030, Минск, ул. Красноармейская, 6.



1   2

Похожие рефераты:

Методические указания к выполнению контрольной самостоятельной работы
Шестаков К. М. Лабораторный практикум к курсу «Теория распознавания»: Учебное пособие для студентов факультета радиофизики и компьютерных...
Методические указания по их выполнению дипломные, курсовые, рефераты...
Тематика дипломных/курсовых/контрольных работ/ рефератов и методические указания по их выполнению
Методические указания к выполнению контрольной самостоятельной работы по специальному курсу
Шестаков К. М. Лабораторный практикум по специальному курсу «Распознавание образов в потоках данных»: Учебное пособие для студентов...
Методические указания и контрольные задания к выполнению контрольной...
Методические указания содержат тематический план, программу курса, методические указания к выполнению контрольной работы, перечень...
Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов...
Лабораторный практикум по курсу “Детали машин и основы конструирования” является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям:...
Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине...
В методическом указании приводятся рекомендации по выполнению контрольных работ по дисциплине «Минералогия и кристаллография», показаны...
Методические указания по изучению дисциплины и задания по выполнению...
Методические указания по изучению дисциплины и задания по выполнению контрольных работ
Методические указания и контрольные задания для студентов специальности...
Методическая разработка содержит контрольные задания к выполнению контрольных работ по курсу «Бухгалтерский учет» и методические...
Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине...
Автор: Масловцева Н. Ю. Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «сапр теплотехнического оборудования»...
Методические указания и контрольные задания для студентов специальности...
Методические указания содержат тематический план, программу курса, задания и методические указания к выполнению контрольных работ,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза