Урока: Повторение. Раздел «Уравнения и неравенства»


Скачать 244.84 Kb.
НазваниеУрока: Повторение. Раздел «Уравнения и неравенства»
Дата публикации17.02.2014
Размер244.84 Kb.
ТипУрок
referatdb.ru > Математика > Урок
ПЛАН УРОКА МАТЕМАТИКИ (11класс).

Учитель Н. М. Куренчанина
Тема урока: Повторение. Раздел «Уравнения и неравенства».

Тип учебного занятия – комбинированный урок.

Вид учебного занятия – смешанный: сочетание фронтального опроса, устной работы, самостоятельной и коллективной работы.

Цели обучения, развития и воспитания:

Обучающая: сформировать у учащихся навык применения определений

степени, логарифма, свойств показательной и логарифмической

функций при решении уравнений и неравенств.

Развивающая: развивать математическое мышление, самостоятельность,

трудолюбие, внимательность, инициативность.

Воспитательная: воспитывать творческое отношение к учебной

деятельности, честность при самооценке и оценке товарища.

Методическая: применение новых информационных технологий, различных

видов самостоятельной работы учащихся под руководством

педагога на уроках математики.

^ Материально-техническое обеспечение учебного занятия: компьютеры,

плакаты, карточки с разноуровневыми заданиями, карта «Острова»,учебное пособие для 11 класса под ред. Л. Б. Шнепермана

^ В результате усвоения учебного материала учащиеся должны:

- знать определения степени, логарифма, показательной и логарифмической функций и их свойства.

- Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

- Осуществлять самоконтроль.

^ Межпредметные связи: физика, астрономия, информатика, русская литература.

Технологическая карта урока



Дидактиче- ская струк-

тура урока

Методическая подструктура


Признаки решения дидактических задач

Мето- ды

обуче-

ния

Формы

деятель-

ности


Методические приёмы и их содержание


Средства обучения

Способы организа-ции работы учащихся

1. Мотивация и стимули-

рование учебно-познаватель-ной деятельнос-ти.


Целевая установка.

Актуализа-ция опорных знаний.

2.Примене-ние знаний, приёмов и способов.

3. Итог

урока.



Эврис-тичес-кий.

Репро-дук-тив-ный.

Эврис-тичес-кий.



Беседа.

Органи-зацион-ный момент.


Опрос.

Само-стоятель-ная работа.
Отчёты каждой коман-ды.

Рассказ.

Само-стоятель-ная работа.

Отчёты каждой коман-ды.
Само-стоятель-ная работа.

Отчёты каждой коман-ды.


Само-

стоятель-ная работа.

Отчёты каждой коман-ды.


Слово учителя.


    1. ^ Создание проблемной ситуации.

К умножению равных сомножителей приводит решение многих задач. Понятие о степени с натуральным показателем возникло ещё в Древней Греции. Современные обозначения степени в XVII в. ввёл Декарт. Шотландский математик Дж. Непер в 1594г. изобрёл логарифмы, необходимые для решения задач астрономии, имеющей непосредственное практическое применение (в частности, при определении положения судов по звёздам и по Солнцу).

Ещё Аристотель говорил, что определение того или иного понятия ещё не доказывает его существования. Докажем, что логарифмическая функция существует.

^ Определение темы урока, постановка целей и задач учебной деятельности .
1.2. Формирование двух команд.

Выборы ассистентов и капитанов команд.

От участников команд требуется максимум активности. Капитаны команд обязаны постоянно играть роль катализатора, создавать атмосферу доверия, записывать все предлагаемые решения, принимать окончательные решения. Предложенные решения команда анализирует и приходит к окончательному решению. Затем команда разрабатывает отчёт по выполненному заданию.

На уроке действует рейтинговая система оценки знаний. После обсуждения результатов выполненного задания ассистенты выставляют в таблицу участникам команд, предложившим верное решение, полученное количество баллов, указанных в карточке-задании.
1.3. Ответить на следующие вопросы:

1.3.1.Что такое степень с натуральным показателем n?

1.3.2.Что такое степень с целым показателем?

1.3.3. Что называется степенью с рациональным показателем m/n?

1.3.4. Какая функция называется показательной?

1.3.5. Что называется логарифмом числа a по основанию b?

1.3.6.Назовите основные логарифмичес-кие тождества.

1.3.7.Перечислите основные свойства логарифмов.

1.3.8. Какая функция называется логарифмической?

1.3.9. Перечислите основные свойства логарифмической функции.

1.3.10. Какие свойства показательной и логарифмической функций одинаковые, а какие различные?
2.1. Разминка.

Анатоль Франс когда-то сказал: «Учиться надо весело.… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Проведём разминку. Посмотрим, как вы знаете степени и логарифмы.

2.1.1. Общее обсуждение результатов выполнения учебного задания каждой командой. Внесение поправок в доклады групп, если таковые имеются.


2.2. Конкурс – сочинение.

Учащийся одной команды зачитывает художественное описание объекта, изображённого на картине, второй – деловую характеристику.
-Ребята, где вы встречали такое описание?
-Чтобы написать сочинение сначала составляют план. Чтобы составить рассказ по графикам функций на чертежах вам поможет опорный конспект, который составляли на 10-ом классе, содержащий схему исследования функции. Нужно ещё написать уравнение функции.

^ 2.3. Состязание капитанов.

А.Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Каждый капитан «с ходу» решает по уравнению:

log3² x – log 3 x = 2; log2 ² x – 3 = 2log2 x.

Ответ: 1/3, 9. Ответ: 1/2 , 8.
2.4. Проба сил.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делают другие. Поэтому сегодня будем много работать самостоятельно. Вам предлагается проверить свои силы.

2.4.1. Общее обсуждение результатов выполнения учебного задания каждой командой. Внесение поправок в доклады групп, если таковые имеются.
2.5. Подпишите графики.

2.5.1. Общее обсуждение результатов выполнения учебного задания каждой командой. Внесение поправок в доклады групп, если таковые имеются.
2.6. «Сам себе режиссёр» (если остаётся время).

Выберите программу и решите системы уравнений.

2.6.1. Общее обсуждение результатов выполнения учебного задания каждой командой. Внесение поправок в доклады групп, если таковые имеются.

3.1. Ассистенты подводят итоги. Выставляют отметки, используя шкалу оценок.

3.2. (Пока ассистенты подводят итоги)

Рефлексия учебной деятельности каждым учащимся. Метод «Острова».

Каждый учащийся рисует кораблик в соответствующем районе карты, который отражает душевное, эмоционально-чувственное своё состояние в конце прошедшего урока. Каждый из учащихся может нарисовать на карте какой-либо новый остров, если его не совсем устраивают уже имеющиеся.

3.3. Комментирование домашнего задания. Подведение итогов.


Запись на доске.

Компью-теры.

Приложе-ние 1.1

(на столах у команд)
Запись на доске, планшет.

Карточки-задания для каждой команды.

(Приложе-ние1. 2)
Отчёты команд.
Картина

(на доске)

Готовые чертежи графиков

(на плакатах)

Опорный конспект

(на кар-

точках)

Задания на карточках. Запись решения

на доске


.
Карточки-задания для каждой команды.

(Приложе-ние 1.3)

Компью-теры.

Отчёты

команд


Карточки-задания для каждой команды.

(Приложе-ние 1.4)

Отчёты

команд.

Карточки-задания для каждой команды

(Приложе-ние 1.5)

Отчёты

команд.

Шкала оценок

(Приложе-ние 1.6)


Карта «Острова»

Повторить п. 2.3,2.4,

2.8,2.9; решить

№ 224 (1,3),

225(3),

229(2,4)


Фронталь-ный.

Фронталь-ный.

Коллектив-ный.

Фронталь-ный.
Фронталь-ный

Индивиду-альный

Индивиду-альный


Коллектив-ный.

Коллектив-ный.


Коллектив-ный.



Учащиеся участвуют в постановке целей учебно-познавательной деятельности.

Отвечают поочерёдно участники команд. Оценка.

(за каждый верный ответ на вопросы 1.3.1. – 1.3.9. выставляется 1балл, на вопрос 1.3.10. -8 баллов)


Учащиеся решают на своих карточках, обсуждают, решение запи-сывает капитан в демонстраци-онную карту.
Представление решения по одному участнику каждой команды; оценка.

Учащиеся слушают, отвечают на вопросы, дополняют, оценивают.

Учащиеся решают в тетра-дях; помогают, если надо;

оценивают.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетра-дях, пользуясь справкой в компьютере; проводят взаимоконтроль

по ключам; оценка.

Неправильно решенные примеры

1-3 разбираем,

4,5 решить дома.
Учащиеся подписывают графики на карточке.

Представление решения по одному участ-нику от каждой команды;оценка.


Представление решения по одному участнику от каждой команды; оценка.

Ассистенты подводят итоги,

знакомят учащихся.
Учащиеся участвуют в рефлексии.

Анализ результатов рефлексии.


^ Опорный конспект по теме: «Схема исследования функций».



1. Область определения D(f), т. е.

множество значений аргумента, при которых задана функция.

1. Проекция графика на ось х.

2. Область значений E(f) функции, т. е.

множество чисел, состоящие из всех значений функции.

2. Проекция графика на ось.

3. Четность, нечетность. Функция называется четной, если для любого х из ее области определения f (- x)=f(x). Функция называется нечетной, если для любого х из ее области определения f (– x)= f(x).

3. График симметричный относительно оси Оу; график симметричный относительно начала координат.

4. Периодичность. Функция называется периодической с периодом Т ≠0, если для любого х из области определения верно равенство f{x + T) = f(x) = f(x Т)

4. График состоит из периодически повторяющихся участков.

5. Нули функции, т. е. точки, в которых функция обращается в нуль, или иначе решения уравнения f(x)=0.

5. Точки пересечения графика с осью х.

6. Промежутки постоянного знака, т. е.

промежутки, на которых функция положительна (отрицательна), или иначе решения неравенства f(x) >0 (f(x) <0)

6. Участки оси х, соответствующие точкам графика, лежащим выше (ниже) оси х.

7. Промежутки монотонности, т. е.

промежутки на которых функция или возрастает, или убывает.

7. Участки оси х, где график идет вверх или вниз.

8. Точки экстремума, т. е. точки, лежащие внутри области определения, в которых функция принимает самой большое (максимум) или самое маленькое (минимум) значение по сравнению со значениями в близких точках.



8. «Вершины» на графике функции.

9. Дополнительное исследование

(асимптоты, наибольшее и наименьшее значения функции (по сравнению со всеми возможными в отличие от экстремумов, где сравнение ведется только с близкими точками)).

9. Вертикальные, горизонтальные, наклонные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, но не пересекает их. Ординаты самой высокой и самой низкой точек графика.



Приложение 1.1




п/п

Фамилия, имя

Опрос

Разминка

Сочинение

Состязание

капитанов

Проба

сил

Подпиши

графики

Сам себе

режиссер

Отметка

1




























2




























3




























4




























5




























6




























7




























8




























9




























10




























Итого:



























Приложение 1.2


«Разминка»

1 вариант
Вычислить:

1) 43 = ; 2) 3-3 = ; 3) 321/5 = ; 4) log2 16 = ;

5) log4 1 = ; 6) 10lg 5 = ; 7) log6 = ; 8) 73 – log7 8 = ;

9) 3log3 4 - 2 = ; 10) log 112 + 4 = .
2 вариант
Вычислить:

1) 24 = ; 2) 6 -2 = : 3) 811/4 = ; 4) log3 27 = ;

5) log8 8 = ; 6) 12log 12 4 = ; 7) log 9 = ; 8) 62 – log 2 1 = ;

9) 71 – log7 6 = ; 10) 2 + log 3 9 = .

Приложение 1.3

«Проба сил»

Выберите правильный вариант ответов.

За каждый верный ответ – 2 балла.

1 вариант


№ задания

Решите уравнение или неравенство

Варианты ответов


1.


7х = 74

1

0

2

3

3

4

4

7


2.


3х < 9

1

( 0; +∞)

2

(-∞; 2)

3

( -∞; 0)

4

( 2; +∞)


3.


log (x2 – 3x + 10) = 3

1

2; 3

2

1; 2

3

- 2; 1

4

-2; -3


4.


log4 (2x – 5) = log4 (x – 3)

1

нет корней

2

2

3

4

4

-4


5.


2lg x + 3 > 0,5-5

1

(-∞; 100)

2

(2; +∞)

3

(0; +∞)

4

(100; +∞)


Приложение 1.3

«Проба сил»

Выберите правильный вариант ответов.

За каждый верный ответ – 2 балла.

2 вариант


№ задания

Решите уравнение или неравенство

Варианты ответов


1.


8х = 86

1

2

2

6

3

0

4

4


2.


4х < 16

1

( 2; +∞)

2

(-∞; 2)

3

(0; +∞)

4

( -∞; 0)


3.


log3 (x2 – 5x + 33) = 3

1

1; 2

2

-2; 1

3

- 2; -3

4

2; 3


4.


log7 (5x – 9) = log7 (x – 7)

1

1

2

0,5

3

нет корней

4

-2


5.


10lg (x + 16) - 1 > 2

1

(-∞; 36)

2

(0; +∞)

3

(16; +∞)

4

(36; +∞)


Приложение 1.4

Подпишите графики

Функции для справок:

y = x2; y = 2 x; y = ‌‌ |‌‌‌x|;

y = log3 x; y = |log2 x|; y=log0,5 x;

y = 1/x; y =log2x; y =lg x.
1) 2) 3)



4) 5) 6)


7) 8)


Приложение 1.5

«Сам себе режиссер»
Выберите программу, решите системы уравнений:

«А» – 10 баллов; «В» – 8 баллов; «С» – 6 баллов.
Приложение 1.6

Шкала оценок


Сумма баллов

Отметка

1 – 5

1

6 - 10

2

11 - 15

3

16 - 20

4

21 - 25

5

26 - 30

6

31 – 35

7

36 - 40

8

41 - 45

9

46 - 50

10



Похожие рефераты:

Программа курсов школы юных математиков на механико-математическом факультете
Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Квадратные неравенства 0,5 занятия
Урока: повторение и систематизация изученного
Зун учащихся о наречии как части речи, повторение орфограмм, связанных с изучением наречия; усвоение знаний в их системе
Тесты по теме: «Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.»

Конспект урока Тема: “Площадь треугольника”
Повторение типов треугольников и понятия высоты треугольника. Повторение формул для вычисления площади прямоугольника и квадрата
Рабочая программа по дисциплине Уравнения и неравенства
Одобрено на заседании Методического Совета факультета мфиТ «15» октября 2009г. Протокол №2
1-31 03 01-02 “Математика (научно-педагогическая деятельность)”
Практикум по решению задач школьного курса математики. Модуль ІІ. Уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи”
Урок-путешествие в «Царство Грибов». Тип урока
Тип урока (по целям): Обобщение и повторение изученного материала, проверка знаний
Вопросы к экзамену по предмету «енпд»
Область допустимых значений параметров. Область определения уравнений и неравенств, частные уравнения и неравенства
Тема урока «Логарифмические уравнения»
Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Эпиграф урока
Урока: Повторение и систематизация знаний по теме «Законы сохранения в механике»
А образовательная: Обеспечить повторение и систематизацию знаний по теме «Закон сохранения механической энергии», закрепление умений...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза